Finite Group Databasebeta

← #30903824

Subgroups — #30903824

Order 17152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C2×#14524065C2211yescharacteristic
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic
23#16863974C2211yescharacteristic
24#16863965C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26#16863876C2211yescharacteristic
27#16863648—21no—
28#16863645—21no—
29#16863631—21no—
30#16863628—21no—
31#16863619—21no—
32#16863612—21no—
33#16863597—21no—
34#16863592—21no—
35#16863570—24no—
36#16863560—21no—
37#16863554—21no—
38#16863543—21no—
39#16863537—21no—
40#16863514—24no—
41C2×#14523979C2211yescharacteristic
42#16863439C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45#16863404C2211yescharacteristic
46#16863403—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863394—21no—
51#16863389—21no—
52C2×#14523968C2211yescharacteristic
53C2×#14523968C2211yescharacteristic
54#103×D67—21no—
55C2×#14523965C2211yescharacteristic
56C2×#14523965C2211yescharacteristic
57C2×#14523961C2211yescharacteristic
58C2×#14523959C2211yescharacteristic
59#16863262C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#424×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#408×C67C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
67#341×C67C2211yescharacteristic
68#339×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—41no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D67—21no—
81C22×D268C2311yescharacteristic
82#14524076—22no—
83#14524076—41no—
84#14524071—22no—
85#14524071—22no—
86#14524068—22no—
87#14524068—41no—
88#14524065—22no—
89#14524065—22no—
90C2×Dic268—21no—
91C2×Dic268D411yescharacteristic
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617D411yescharacteristic
95C2×#11761617D411yescharacteristic
96C2×#11761615—21no—
97C2×D536—21no—
98C2×D536D411yescharacteristic
99C2×#11761613—21no—
100#14524049—22no—
101#14524049—22no—
102#14524049—41no—
103#14524049—41no—
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761611—21no—
107C2×#11761611—21no—
108C2×C8×D67—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110#14524040—21no—
111#14524031—21no—
112#14524031—22no—
113#14524031—22no—
114#14524022—21no—
115#14524019—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524017—21no—
119#14524015—41no—
120#14524014—21no—
121#14524013—41no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×D268—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—41no—
125#14524001—21no—
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D67—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130#14523979—22no—
131#14523976—21no—
132#14523974—21no—
133#14523971—22no—
134#14523971D414yescomplemented
135#14523968—21no—
136#14523968—21no—
137#14523968—21no—
138#14523968—21no—
139#14523968—21no—
140#14523968—21no—
141#14523967—21no—
142#14523966—21no—
143#14523966—21no—
144#14523965—21no—
145#14523965—21no—
146#14523965—21no—
147#14523965—21no—
148#14523965—21no—
149#14523965—21no—
150#14523964—21no—
151#14523961—22no—
152#14523959—41no—
153C67⋊#95—41no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C67—21no—
162C4⋊C8×C67—21no—
163#104×C67—22no—
164#103×C67D411yescharacteristic
165#103×C67D411yescharacteristic
166#102×C67D411yescharacteristic
167#102×C67D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C67—21no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C4×C8×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—42no—
179#11761628—42no—
180#11761628C2×D412yes—
181#11761628#4112yes—
182#11761627—24no—
183#11761627—42no—
184#11761627—44no—
185#11761627—44no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—42no—
192C2×Dic134—41no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic134#4112yes—
197Q8×D67—24no—
198Q8×D67—42no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268—41no—
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—41no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67—41no—
221Dic268—22no—
222Dic268—42no—
223#11761617—22no—
224#11761617—22no—
225#11761617—42no—
226#11761617—42no—
227#11761615—42no—
228D536—22no—
229D536—42no—
230#11761613—42no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612C2×D412yes—
235#11761611—42no—
236#11761611—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C8×D67—42no—
240C8×D67—42no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245Dic67⋊C4—41no—
246Dic67⋊C4—41no—
247C22⋊Dic67—41no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253C4×Dic67—41no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2×D412yes—
284C23×C67—21no—
285C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—81no—
292C22×D67—81no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D67—22no—
314C22⋊D67—22no—
315C22⋊D67—44no—
316C22⋊D67—41no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—161no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—44no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—81no—
328C2×Dic67—81no—
329D268—21no—
330D268—21no—
331D268—21no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—161no—
337D268—161no—
338D268#12112yes—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—161no—
345Dic134—21no—
346Dic134—21no—
347Dic134—22no—
348Dic134—22no—
349Dic134—21no—
350Dic134—44no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134#12112yes—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—21no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67#53811yescharacteristic
368C22×C67D4211yescharacteristic
369C22×C67#54611yescharacteristic
370C2×D67—22no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—161no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67C2×#12111yescharacteristic
386C4×C67#52511yescharacteristic
387C4×C67D4211yescharacteristic
388C4×C67#54611yescharacteristic
389Dic67—22no—
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#25189—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—21no—
396C2×C67—21no—
397C2×C67—81no—
398C2×C67#242411yescharacteristic
399C2×C67#329011yescharacteristic
400C2×C67#329011yescharacteristic
401D67—42no—
402D67—81no—
403D67—161no—
404#3062—671no—
405#3045—671no—
406C2×#454—671no—
407#3013—671no—
408C2×#443—671no—
409#2898—671no—
410#2064—671no—
411#2051—671no—
412#2040—671no—
413#2004—671no—
414#1958—671no—
415#1937D6711yescharacteristic, complemented
416#1908—671no—
417#1907—671no—
418#1860—671no—
419C67#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—671no—
421C2×#137—671no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×#135—671no—
425C2×#131—671no—
426C2×#131—671no—
427#537—671no—
428#535—671no—
429C2×#124—671no—
430#520—671no—
431#469—1341no—
432#468—1341no—
433#466—1341no—
434#465—1341no—
435#464—1341no—
436#463—1341no—
437#460—1341no—
438#459—1341no—
439#454—1344no—
440#452—1341no—
441#451—1341no—
442#449—1341no—
443#448—1341no—
444#443—1344no—
445C2×#108—671no—
446#428—671no—
447#424C2×D6711yescharacteristic
448C2×#104—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104C2×D6711yescharacteristic
451#419—671no—
452#419—1341no—
453#417—671no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—1341no—
457#416—1341no—
458#416C2×D6711yescharacteristic
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—1341no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#101—671no—
465C2×#100—671no—
466#408C2×D6711yescharacteristic
467C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
468#382—671no—
469#343—671no—
470#343—671no—
471#341C2×D6711yescharacteristic
472#339C2×D6711yescharacteristic
4732−1+4—2681no—
4742−1+4—1342no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
477C2×#41—2681no—
478C2×#41—671no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×D4—671no—
487#137—2681no—
488#137—1342no—
489AGL(1,ℤ/8)—2681no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493#135—1342no—
494#135—1342no—
495C2×Q16—671no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×SD16—671no—
498C2×SD16—671no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×D8—671no—
503C2×D8—1341no—
504C2×D8—1341no—
505#131—2681no—
506#131—2681no—
507#131—1342no—
508#131—1342no—
509C2×M16—671no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8—1341no—
516C22×C8—1341no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#127—1341no—
520#124—1342no—
521#124—1341no—
522#124—1342no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525#121—2681no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#120—2681no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×D4—2681no—
533C4×D4—1341no—
534#117—1341no—
535#117C22×D6711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—2681no—
540C2×C42C22×D6711yescharacteristic
541#108—1342no—
542#107—1341no—
543#106—1341no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546#104—22no—
547#104—674no—
548#104—1342no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103D26811yescharacteristic
559#103D26811yescharacteristic
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102D26811yescharacteristic
568#102D26811yescharacteristic
569#101—1342no—
570#100—2681no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C4×C8—22no—
574#95—2681no—
575C24—1341no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—2684no—
583#41—2682no—
584#41—2684no—
585#41—672no—
586#41—672no—
587#41—1344no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—2681no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—671no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8—672no—
601C2×Q8—1344no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4C2×D26811yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2681no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—2682no—
636Q16—1342no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1342no—
641SD16—1342no—
642D8—2682no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2682no—
650M16—2682no—
651M16—672no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—2682no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8D4×D6711yescharacteristic
666C2×C8D4×D6711yescharacteristic
667C2×C8C2×D26811yescharacteristic
668C2×C8C2×D26811yescharacteristic
669C4⋊C4—2681no—
670C4⋊C4—2681no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
676C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—2681no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2684no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—2681no—
687C42D4×D6712yes—
688C23—21no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—5361no—
693C23—5361no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23#1452408911yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—2684no—
700Q8—2681no—
701Q8—2681no—
702Q8—672no—
703Q8—1342no—
704Q8—1341no—
705Q8—1341no—
706Q8—1342no—
707Q8—1341no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2684no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—10721no—
720D4—10721no—
721D4—10721no—
722D4—672no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2684no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2684no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—5361no—
745C2×C4—5361no—
746C2×C4—10721no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C22×D26811yescharacteristic
755C2×C4#41×D6711yescharacteristic
756C2×C4#41×D6711yescharacteristic
757C2×C4#1452408911yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2681no—
765C8—1342no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—5362no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—10721no—
781C22—1342no—
782C22#1686398511yescharacteristic
783C22D4×D26811yescharacteristic
784C22#1686403811yescharacteristic
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—2682no—
790C4—2681no—
791C4—5361no—
792C4—5361no—
793C4—1342no—
794C4#121×D6711yescharacteristic
795C4#1686390811yescharacteristic
796C4D4×D26811yescharacteristic
797C4#1686403911yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—2682no—
802C2—5361no—
803C2—10721no—
804C2#2256375011yescharacteristic
805C2#2257199611yescharacteristic
806C2#2257199711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1937C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1937D67
hypocenterC67#25189
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569892C2semidirect
2. #22569750C2semidirect
3. C2×#16863570C2semidirect
4. #22569527C2semidirect
5. C2×#16863514C2semidirect
6. #22568738C2semidirect
7. #22561575C2semidirect
8. #22561500C2semidirect
9. #22561437C2semidirect
10. #22561241C2semidirect
11. #22561020C2semidirect
12. #22560723C2semidirect
13. #22560716C2semidirect
14. #22560443C2semidirect
15. C67×#1937C2semidirect
134. #14523971D4semidirect
415. #1937D67semidirect
419. C67#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698922
#225697502
C2×#168635702
#225695272
C2×#168635142
#225687382
#225615752
#225615002
#225614372
#225612412
#225610202
#225607232
#225607162
#225604432
C67×#19372
#2518967