Finite Group Databasebeta

← #30903828

Subgroups — #30903828

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569520C211yesmaximal, characteristic
5#22568743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2211yescharacteristic
20#16863974C2211yescharacteristic
21#16863967C2211yescharacteristic
22C2×#14524043C2211yescharacteristic
23#16863879C2211yescharacteristic
24#16863654—21no—
25#16863642—21no—
26#16863637—21no—
27#16863625—21no—
28#16863616—21no—
29#16863609—21no—
30#16863604—21no—
31#16863599—21no—
32#16863580—24no—
33#16863555—21no—
34#16863550—21no—
35#16863538—21no—
36#16863533—21no—
37#16863438C2211yescharacteristic
38#16863422C2211yescharacteristic
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40#16863406—21no—
41#16863406C2211yescharacteristic
42#16863398—21no—
43#16863398C2211yescharacteristic
44#16863397C2211yescharacteristic
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863393—21no—
47#16863393C2211yescharacteristic
48C2×#14523968—21no—
49C2×#14523968C2211yescharacteristic
50C2×#14523968C2211yescharacteristic
51C2×#14523968C2211yescharacteristic
52C2×#14523968C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54C2×#14523961C2211yescharacteristic
55#16863362C2211yescharacteristic
56#16863266C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863161C2211yescharacteristic
60#16863156C2211yescharacteristic
61C2×#135×C67C2211yescharacteristic
62C2×#131×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic
64#443×C67—24no—
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D67—21no—
81#14524076—22no—
82#14524076—41no—
83#14524073—22no—
84#14524073—22no—
85#14524073—22no—
86#14524073—41no—
87C2×Dic268—21no—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761618—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95#14524043—22no—
96#14524043—22no—
97#14524041—21no—
98#14524030—21no—
99#14524024—41no—
100#14524022—21no—
101#14524022—21no—
102#14524022—21no—
103#14524019—21no—
104#14524017—21no—
105#14524015—41no—
106#14524014—21no—
107Q8×Dic67—21no—
108D4×Dic67—21no—
109D4×Dic67—41no—
110#14524002—21no—
111#14524002C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67—21no—
113C2×C4⋊Dic67—41no—
114C2×C4⋊Dic67—41no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117#14523977—21no—
118#14523975—21no—
119Dic67⋊C8—21no—
120Dic67⋊C8—21no—
121#14523971—22no—
122#14523968—21no—
123#14523968—21no—
124#14523968—21no—
125#14523968—21no—
126#14523968—21no—
127#14523968—21no—
128#14523968—21no—
129#14523968—21no—
130#14523968—21no—
131#14523968—21no—
132#14523968—21no—
133#14523968D411yescharacteristic
134#14523968D411yescharacteristic
135#14523967—21no—
136#14523967—21no—
137#14523965—21no—
138#14523965D411yescharacteristic
139#14523965D411yescharacteristic
140#14523964—21no—
141#14523964—21no—
142#14523961—22no—
143#14523961—41no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146C2×#41×C67C2311yescharacteristic
147C2×#41×C67C2311yescharacteristic
148#135×C67—22no—
149#135×C67—22no—
150C2×Q16×C67D411yescharacteristic
151C2×SD16×C67D411yescharacteristic
152C2×SD16×C67D411yescharacteristic
153C2×D8×C67D411yescharacteristic
154#131×C67—22no—
155#131×C67—22no—
156#131×C67—41no—
157#131×C67—41no—
158C2×M16×C67—21no—
159C2×M16×C67—21no—
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C22×C8×C67—21no—
163C22×C8×C67—21no—
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C22×C8×C67C2311yescharacteristic
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#108×C67—22no—
168#104×C67—22no—
169#104×C67D414yescomplemented
170C4×C8×C67—22no—
171#11761628—24no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—42no—
177#11761627—42no—
178#11761627—44no—
179#11761627—44no—
180#11761627—42no—
181C2×Dic134—24no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134—41no—
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic134#4112yes—
197Q8×D67—42no—
198Q8×D67—42no—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—41no—
208C22×Dic67—41no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—41no—
211Dic268—42no—
212#11761618—42no—
213#11761618—42no—
214#11761617—42no—
215#11761616—42no—
216#11761616—42no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—41no—
228C4⋊Dic67—44no—
229C4⋊Dic67—82no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232Dic67⋊C4—41no—
233Dic67⋊C4—41no—
234Dic67⋊C4—41no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—41no—
237C22⋊Dic67—41no—
238C22⋊Dic67—41no—
239C22⋊Dic67—41no—
240(C2×D67)⋊C4—41no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—41no—
243#41×C67—21no—
244#41×C67—21no—
245#41×C67—21no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248#41×C67—21no—
249#41×C67C2×D412yes—
250#41×C67#4112yes—
251C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261Q16×C67—22no—
262SD16×C67—22no—
263SD16×C67—22no—
264D8×C67—22no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—42no—
269M16×C67—42no—
270M16×C67C2×D412yes—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—42no—
278C2×C8×C67—42no—
279C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67—21no—
284C42×C67C2×D412yes—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67#12112yes—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67#12112yes—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D67—44no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—161no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—44no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—81no—
333C2×Dic67—81no—
334C2×Dic67—161no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337C4×D67—44no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340Dic134—21no—
341Dic134—22no—
342Dic134—21no—
343Dic134—22no—
344Dic134—44no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350Dic134—41no—
351C8×C67—21no—
352C8×C67—21no—
353C8×C67—21no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67#53811yescharacteristic
368C22×C67D4211yescharacteristic
369C22×C67#54611yescharacteristic
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C4×C67—24no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67C2×#12111yescharacteristic
377C4×C67#52511yescharacteristic
378C4×C67D4211yescharacteristic
379C4×C67#54611yescharacteristic
380Dic67—41no—
381Dic67—42no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385Dic67—81no—
386Dic67—81no—
387#25190—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—21no—
389C2×C67—21no—
390C2×C67—42no—
391C2×C67—81no—
392C2×C67#242411yescharacteristic
393C2×C67#329111yescharacteristic
394C2×C67#329311yescharacteristic
395D67—81no—
396#3063—671no—
397#3046—671no—
398C2×#456—671no—
399#3013—671no—
400C2×#443D6711yescharacteristic, complemented
401#2898—671no—
402#2064—671no—
403#2052—671no—
404#2039—671no—
405#2005—671no—
406#1956—671no—
407#1937—671no—
408#1908—671no—
409#1908—671no—
410#1859—671no—
411C67#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—671no—
413C2×#137—671no—
414C2×#137—671no—
415C2×#137—671no—
416C2×#135C2×D6711yescharacteristic
417C2×#131C2×D6711yescharacteristic
418C2×#131C2×D6711yescharacteristic
419#537—671no—
420#536—671no—
421C2×C4⋊Q8—671no—
422#520—671no—
423#470—1341no—
424#468—1341no—
425#467—1341no—
426#465—1341no—
427#464—1341no—
428#463—1341no—
429#462—1341no—
430#461—1341no—
431#456—1344no—
432#452—1341no—
433#451—1341no—
434#449—1341no—
435#448—1341no—
436#443—24no—
437C2×#108C2×D6711yescharacteristic
438#428—671no—
439#424—671no—
440C2×#104—671no—
441C2×#104C2×D6711yescharacteristic
442C2×#104C2×D6711yescharacteristic
443#419—671no—
444#419—1341no—
445#417—671no—
446#417—671no—
447#417—671no—
448#417—1341no—
449#416—671no—
450#416—1341no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#103—671no—
455C2×#103—1341no—
456C2×#101—671no—
457C2×#101—671no—
458#408—671no—
459C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
460#384—671no—
461#343—671no—
462#343—671no—
463#341—671no—
464#339—671no—
4652−1+4—2681no—
4662−1+4—1342no—
4672−1+4—1342no—
4682−1+4—1342no—
469C2×#41—2681no—
470C2×#41—671no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41C22×D6711yescharacteristic
474C2×#41C22×D6711yescharacteristic
475C22×Q8—671no—
476C22×Q8—671no—
477C22×Q8—1341no—
478C22×Q8—1341no—
479#137—2681no—
480#137—2681no—
481#137—1342no—
482#137—1342no—
483#137—1342no—
484#137—1342no—
485#135—22no—
486#135—22no—
487C2×Q16—1341no—
488C2×Q16—1341no—
489C2×Q16—1341no—
490C2×Q16D26811yescharacteristic
491C2×SD16—1341no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16D26811yescharacteristic
495C2×SD16D26811yescharacteristic
496C2×D8D26811yescharacteristic
497#131—22no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—671no—
504C2×M16—671no—
505C2×M16C22×D6711yescharacteristic
506C2×M16C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510C22×C8C22×D6711yescharacteristic
511C4⋊Q8—1342no—
512C4⋊Q8—1341no—
513C4⋊Q8—1342no—
514#124—1341no—
515#123—2681no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1341no—
520#121—2681no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523C4×Q8—1341no—
524C4×D4—2681no—
525C4×D4—1341no—
526#117—671no—
527#117—1341no—
528C2×C4⋊C4—2681no—
529C2×C4⋊C4—2681no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C42C22×D6711yescharacteristic
534#108—22no—
535#107—1341no—
536#106—1341no—
537C4⋊C8—1341no—
538C4⋊C8—1341no—
539#104—22no—
540#104—1342no—
541#104C22⋊D6714yescomplemented
542#103—671no—
543#103—671no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#103—1341no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#102—671no—
558#102—671no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#101—2681no—
563#101—1342no—
564C22⋊C8—1341no—
565C22⋊C8—1341no—
566C4×C8—22no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—2682no—
574#41—2684no—
575#41—2682no—
576#41—2682no—
577#41—2684no—
578#41—1344no—
579#41—1341no—
580#41—1341no—
581#41—1341no—
582#41—1341no—
583#41C2×C22⋊D6712yes—
584#41#1176162812yes—
585C2×Q8—2682no—
586C2×Q8—2681no—
587C2×Q8—2682no—
588C2×Q8—2682no—
589C2×Q8—671no—
590C2×Q8—672no—
591C2×Q8—1344no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
604C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—671no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4C2×D26811yescharacteristic
612C2×D4C2×D26811yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2681no—
617C22×C4—2681no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4C23×D6711yescharacteristic
625Q16—22no—
626Q16—2682no—
627Q16—2682no—
628Q16—2682no—
629SD16—22no—
630SD16—22no—
631SD16—2682no—
632SD16—2682no—
633SD16—2682no—
634D8—22no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—42no—
639M16—42no—
640M16—1341no—
641M16—1341no—
642M16—1341no—
643M16—1341no—
644M16C2×C22⋊D6712yes—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8D4×D6711yescharacteristic
656C2×C8D4×D6711yescharacteristic
657C2×C8C2×D26811yescharacteristic
658C2×C8C2×D26811yescharacteristic
659C4⋊C4—2684no—
660C4⋊C4—2681no—
661C4⋊C4—2681no—
662C4⋊C4—2681no—
663C4⋊C4—2681no—
664C4⋊C4—5362no—
665C4⋊C4—671no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—2681no—
672C22⋊C4—2681no—
673C22⋊C4—2681no—
674C22⋊C4—2681no—
675C22⋊C4—2681no—
676C22⋊C4—1341no—
677C42—21no—
678C42—2681no—
679C42—1341no—
680C42C2×C22⋊D6712yes—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1341no—
684C23#1452408911yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—2684no—
689Q8—2681no—
690Q8—2681no—
691Q8—2681no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—2681no—
695Q8—1341no—
696Q8—1342no—
697Q8—1341no—
698Q8—1342no—
699Q8#1452401712yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—2684no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—10721no—
711D4—1341no—
712D4—1341no—
713D4#1452401712yes—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2684no—
724C2×C4—2684no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—5361no—
735C2×C4—5361no—
736C2×C4—10721no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
742C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
743C2×C4C22×D26811yescharacteristic
744C2×C4#41×D6711yescharacteristic
745C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
746C2×C4#1452408811yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—41no—
753C8—2681no—
754C8—2681no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22#1686397911yescharacteristic
767C22D4×D26811yescharacteristic
768C22#1686403411yescharacteristic
769C4—24no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—2682no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4—2681no—
776C4—5361no—
777C4—5361no—
778C4—5361no—
779C4C2×#1452401711yescharacteristic
780C4#1686390511yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
782C4#1686404111yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—5361no—
788C2#2256373911yescharacteristic
789C2#2257200311yescharacteristic
790C2#2257201411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#443×C67C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569520C2
hypercenterC2×#443D67
hypocenterC67#25190
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569900C2semidirect
2. #22569757C2semidirect
3. C2×#16863580C2semidirect
5. #22568743C2semidirect
6. #22561571C2semidirect
7. #22561510C2semidirect
8. #22561432C2semidirect
9. #22561244C2semidirect
10. #22561011C2semidirect
11. #22560913C2semidirect
12. #22560724C2semidirect
13. #22560724C2semidirect
14. #22560437C2semidirect
15. C2×#443×C67C2semidirect
169. #104×C67D4semidirect
400. C2×#443D67semidirect
411. C67#25190semidirect
541. #104C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225699002
#225697572
C2×#168635802
#225695202
#225687432
#225615712
#225615102
#225614322
#225612442
#225610112
#225609132
#225607242
#225604372
C2×#443×C672
#2519067