Finite Group Databasebeta

← #30903831

Subgroups — #30903831

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569521C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×#14524041C2211yescharacteristic
22#16863876C2211yescharacteristic
23#16863615—21no—
24#16863608—21no—
25#16863603—21no—
26#16863598—21no—
27#16863577—24no—
28#16863556—21no—
29#16863551—21no—
30#16863539—21no—
31#16863534—21no—
32#16863511—24no—
33C2×#14523978C2211yescharacteristic
34#16863423C2211yescharacteristic
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38#16863404C2211yescharacteristic
39#16863403—21no—
40#16863397C2211yescharacteristic
41#16863397C2211yescharacteristic
42#16863395C2211yescharacteristic
43#16863394—21no—
44#16863389—21no—
45C2×#14523968C2211yescharacteristic
46C2×#14523967C2211yescharacteristic
47C2×#14523966C2211yescharacteristic
48#103×D67—21no—
49C2×#14523962C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863265C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863161C2211yescharacteristic
57#16863155C2211yescharacteristic
58C2×#137×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#537×C67C2211yescharacteristic
61#536×C67C2211yescharacteristic
62#470×C67—21no—
63#468×C67—21no—
64#467×C67—21no—
65#465×C67—21no—
66#428×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67C2211yescharacteristic
68C2×#103×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80#14524074—22no—
81#14524074—22no—
82#14524073—22no—
83#14524073—41no—
84#14524063—22no—
85#14524063—22no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761618D411yescharacteristic
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761616D411yescharacteristic
91C2×#11761615—21no—
92C2×#11761615D411yescharacteristic
93C2×#11761613D411yescharacteristic
94#14524049—22no—
95#14524049—41no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—21no—
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—21no—
102#14524041—22no—
103#14524041—22no—
104C4×Dic134—21no—
105C4×D268—21no—
106(C22⋊D67)⋊C4—41no—
107#14524001—21no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—41no—
110C2×Dic67⋊C4—41no—
111C4⋊C4×D67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523978—22no—
114C4⋊(C67⋊C8)—21no—
115C4⋊(C67⋊C8)—21no—
116#14523970—22no—
117#14523970—22no—
118#14523969D414yescomplemented
119#14523968—21no—
120#14523968—21no—
121#14523967—21no—
122#14523967—21no—
123#14523967—21no—
124#14523967—21no—
125#14523966—21no—
126#14523966—21no—
127#14523966—21no—
128#14523966—21no—
129#14523966—21no—
130#14523964—21no—
131#14523964—21no—
132#14523963—21no—
133#14523962—41no—
134#14523961—22no—
135C22⋊(C67⋊C8)—21no—
136C22⋊(C67⋊C8)—21no—
137C8×Dic67—22no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
141#137×C67—22no—
142#137×C67—41no—
143C2×Q16×C67—21no—
144C2×SD16×C67—21no—
145#131×C67—22no—
146#131×C67—41no—
147C2×M16×C67—21no—
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67—21no—
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C67—21no—
152#124×C67—21no—
153#123×C67—41no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67—41no—
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163#107×C67—21no—
164#106×C67—21no—
165#103×C67—21no—
166#103×C67—21no—
167#103×C67D411yescharacteristic
168#103×C67D411yescharacteristic
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—42no—
174#11761628—42no—
175#11761628C2×D412yes—
176#11761628#4112yes—
177#11761627—24no—
178#11761627—42no—
179#11761627—44no—
180#11761627—44no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—42no—
187C2×Dic134—41no—
188C2×Dic134—42no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic134#4112yes—
191Q8×D67—24no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—41no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—41no—
203#11761618—22no—
204#11761618—42no—
205#11761618—42no—
206#11761616—22no—
207#11761616—42no—
208#11761615—22no—
209#11761615—42no—
210#11761613—22no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761611—42no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C8×D67—42no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228Dic67⋊C4—44no—
229Dic67⋊C4—41no—
230Dic67⋊C4—82no—
231(C2×D67)⋊C4—41no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—41no—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261Q16×C67—42no—
262SD16×C67—42no—
263M16×C67—21no—
264M16×C67—42no—
265M16×C67C2×D412yes—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—42no—
270C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—41no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67—41no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C22⋊C4×C67—41no—
284C42×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67—21no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—161no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—81no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D67—22no—
326C22⋊D67—22no—
327C22⋊D67—44no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—44no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—81no—
338D268—21no—
339D268#12112yes—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—161no—
344Dic134—21no—
345Dic134—22no—
346Dic134—22no—
347Dic134—44no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350Dic134#12112yes—
351C8×C67—21no—
352C8×C67—21no—
353C8×C67—22no—
354C67⋊C8—21no—
355C67⋊C8—21no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67#53811yescharacteristic
368C22×C67D4211yescharacteristic
369C22×C67#54611yescharacteristic
370C2×D67—22no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67C2×#12111yescharacteristic
380C4×C67#52511yescharacteristic
381C4×C67D4211yescharacteristic
382C4×C67#54611yescharacteristic
383Dic67—24no—
384Dic67—22no—
385Dic67—42no—
386Dic67—81no—
387#25190—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—21no—
389C2×C67—21no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67—81no—
392C2×C67#242411yescharacteristic
393C2×C67#329111yescharacteristic
394C2×C67#329311yescharacteristic
395D67—42no—
396#3063D6711yescharacteristic, complemented
397#3046—671no—
398C2×#456—671no—
399#3013—671no—
400C2×#443—671no—
401#2898—671no—
402#2064—671no—
403#2052—671no—
404#2039—671no—
405#2005—671no—
406#1956—671no—
407#1937—671no—
408#1908—671no—
409#1908—671no—
410#1859—671no—
411C67#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—671no—
413C2×#137—671no—
414C2×#137—671no—
415C2×#137C2×D6711yescharacteristic
416C2×#135—671no—
417C2×#131—671no—
418C2×#131C2×D6711yescharacteristic
419#537C2×D6711yescharacteristic
420#536C2×D6711yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8—671no—
422#520—671no—
423#470—21no—
424#468—21no—
425#467—21no—
426#465—21no—
427#464—1341no—
428#463—1341no—
429#462—1341no—
430#461—1341no—
431#456—1344no—
432#452—1341no—
433#451—1341no—
434#449—1341no—
435#448—1341no—
436#443—1344no—
437C2×#108—671no—
438#428C2×D6711yescharacteristic
439#424—671no—
440C2×#104—671no—
441C2×#104—671no—
442C2×#104—671no—
443#419—671no—
444#419—1341no—
445#417—671no—
446#417—671no—
447#417—671no—
448#417—1341no—
449#416—1341no—
450#416C2×D6711yescharacteristic
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#103—1341no—
455C2×#103C2×D6711yescharacteristic
456C2×#101—671no—
457C2×#101—671no—
458#408—671no—
459C2×C4×C8—671no—
460#384—671no—
461#343—671no—
462#343—671no—
463#341—671no—
464#339—671no—
4652−1+4—2681no—
4662−1+4—1342no—
4672−1+4—1342no—
4682−1+4—1342no—
469C2×#41—2681no—
470C2×#41—671no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41C22×D6711yescharacteristic
474C2×#41C22×D6711yescharacteristic
475C22×Q8—671no—
476C22×Q8—1341no—
477C22×Q8—1341no—
478C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—41no—
481#137—2681no—
482#137—1342no—
483#137—1342no—
484#137—1342no—
485#135—1342no—
486#135—1342no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—671no—
489C2×Q16—1341no—
490C2×Q16—1341no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—671no—
493C2×SD16—671no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×D8—671no—
497#131—22no—
498#131—41no—
499#131—2681no—
500#131—1342no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—671no—
503C2×M16—671no—
504C2×M16—671no—
505C2×M16—1341no—
506C2×M16C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8—21no—
508C22×C8—671no—
509C22×C8—1341no—
510C22×C8C22×D6711yescharacteristic
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—1342no—
513C4⋊Q8—1342no—
514#124—21no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—41no—
523C4×Q8—1341no—
524C4×D4—2681no—
525C4×D4—1341no—
526#117—1341no—
527#117C22×D6711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—2681no—
529C2×C4⋊C4—2681no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
533C2×C42—671no—
534#108—1342no—
535#107—21no—
536#106—21no—
537C4⋊C8—1341no—
538C4⋊C8—1341no—
539#104—674no—
540#104—1342no—
541#104—1342no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#103—1341no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103C22⋊D6711yescharacteristic
556#103C22⋊D6711yescharacteristic
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560#102C22⋊D6711yescharacteristic
561#102C22⋊D6711yescharacteristic
562#101—2681no—
563#101—1342no—
564C22⋊C8—1341no—
565C22⋊C8—1341no—
566C4×C8—1342no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—2682no—
576#41—2682no—
577#41—2684no—
578#41—2682no—
579#41—2684no—
580#41—672no—
581#41—672no—
582#41—1344no—
583#41—1341no—
584#41—1341no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—2681no—
592C2×Q8—2682no—
593C2×Q8—2682no—
594C2×Q8—2682no—
595C2×Q8—671no—
596C2×Q8—672no—
597C2×Q8—1344no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
604C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—671no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4D4×D6711yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2681no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—2681no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4C23×D6711yescharacteristic
625Q16—42no—
626Q16—2682no—
627Q16—2682no—
628Q16—1342no—
629SD16—42no—
630SD16—2682no—
631SD16—2682no—
632SD16—1342no—
633SD16—1342no—
634D8—1342no—
635M16—21no—
636M16—42no—
637M16—2682no—
638M16—1341no—
639M16—1341no—
640M16—1341no—
641M16—1341no—
642M16—1341no—
643M16—1341no—
644M16D4×D6712yes—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—2682no—
650C2×C8—671no—
651C2×C8—671no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—2681no—
665C4⋊C4—2684no—
666C4⋊C4—5362no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—2681no—
677C42—21no—
678C42—2681no—
679C42—672no—
680C42—1341no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1341no—
684C23#1452408811yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2684no—
694Q8—2681no—
695Q8—2681no—
696Q8—672no—
697Q8—1342no—
698Q8—1342no—
699Q8—1341no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2684no—
709D4—161no—
710D4—672no—
711D4—1342no—
712D4—1342no—
713D4—1341no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—2684no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2684no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—5361no—
733C2×C4—10721no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
744C2×C4#41×D6711yescharacteristic
745C2×C4#41×D6711yescharacteristic
746C2×C4#1452408811yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—22no—
750C8—2681no—
751C8—2681no—
752C8—2681no—
753C8—1341no—
754C8—1341no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—1342no—
766C22#1686397811yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
768C22#1686404311yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—2682no—
776C4—5361no—
777C4—1344no—
778C4—1342no—
779C4#121×D6711yescharacteristic
780C4#1686390311yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
782C4#1686403511yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—81no—
786C2—81no—
787C2—2682no—
788C2#2256374211yescharacteristic
789C2#2257200011yescharacteristic
790C2#2257201111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3063C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569521C2
hypercenter#3063D67
hypocenterC67#25190
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569755C2semidirect
2. C2×#16863577C2semidirect
4. C2×#16863511C2semidirect
5. #22568738C2semidirect
6. #22561573C2semidirect
7. #22561505C2semidirect
8. #22561430C2semidirect
9. #22561243C2semidirect
10. #22561009C2semidirect
11. #22560915C2semidirect
12. #22560727C2semidirect
13. #22560724C2semidirect
14. #22560432C2semidirect
15. C67×#3063C2semidirect
118. #14523969D4semidirect
396. #3063D67semidirect
411. C67#25190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225697552
C2×#168635772
#225695212
C2×#168635112
#225687382
#225615732
#225615052
#225614302
#225612432
#225610092
#225609152
#225607272
#225607242
#225604322
C67×#30632
#2519067