Finite Group Databasebeta

← #30903852

Subgroups — #30903852

Order 17152.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569512C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
22#16863974C2211yescharacteristic
23#16863876C2211yescharacteristic
24#16863652—21no—
25#16863644—21no—
26#16863635—21no—
27#16863627—21no—
28#16863615—21no—
29#16863608—21no—
30#16863603—21no—
31#16863598—21no—
32#16863573—24no—
33#16863555—21no—
34#16863545—21no—
35#16863538—21no—
36#16863528—21no—
37#16863510—24no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
39#16863439C2211yescharacteristic, complemented
40#16863423C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523971C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43#16863399—21no—
44#16863398C2211yescharacteristic
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic, complemented
47#16863394—21no—
48#16863390C2211yescharacteristic
49#16863389—21no—
50C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523964C2211yescharacteristic
53C2×#14523964C2211yescharacteristic
54#102×D67—21no—
55C2×#14523960C2211yescharacteristic
56#16863364C2211yescharacteristic
57C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16863262C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863160C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63#536×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C67C2211yescharacteristic
67C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—22no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—41no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80#14524074—22no—
81#14524074—22no—
82#14524074—22no—
83#14524074—41no—
84#14524063—22no—
85#14524063—22no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761618D411yescharacteristic
89C2×#11761616D411yescharacteristic
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761615—21no—
92C2×#11761615D411yescharacteristic
93C2×#11761613D411yescharacteristic
94#14524051—22no—
95#14524051—41no—
96#14524050—22no—
97#14524050—41no—
98C2×#11761612—21no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761611—21no—
102C22×C67⋊C8—21no—
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D67—21no—
106#14524022—21no—
107#14524019—21no—
108#14524017—21no—
109#14524015—41no—
110#14524014—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×D268—21no—
113(C22⋊D67)⋊C4—41no—
114#14524001—21no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D67—21no—
118#14523978—22no—
119#14523976—21no—
120#14523974—21no—
121C4⋊(C67⋊C8)—21no—
122C4⋊(C67⋊C8)—21no—
123#14523971—22no—
124#14523971D414yescomplemented
125#14523968—21no—
126#14523968—21no—
127#14523967—21no—
128#14523967—21no—
129#14523967—21no—
130#14523967—21no—
131#14523967—21no—
132#14523966D411yescharacteristic
133#14523966D411yescharacteristic
134#14523965—21no—
135#14523965—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964—21no—
139#14523964—21no—
140#14523964—21no—
141#14523963D411yescharacteristic
142#14523963D411yescharacteristic
143#14523960—22no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146C4×C67⋊C8—22no—
147C67⋊#95—41no—
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
153C2×SD16×C67—21no—
154C2×D8×C67—21no—
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C67—21no—
158#124×C67—21no—
159#124×C67—22no—
160#124×C67—22no—
161#123×C67—41no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164#117×C67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C67—41no—
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#104×C67—22no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#101×C67—41no—
171C23×D67—41no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628C2×D412yes—
179#11761628#4112yes—
180#11761627—24no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—41no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C2×C22⋊D67—44no—
193C2×C22⋊D67—44no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195D4×D67—24no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—42no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—41no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—41no—
205#11761618—22no—
206#11761618—42no—
207#11761618—42no—
208#11761616—22no—
209#11761615—22no—
210#11761615—42no—
211#11761615—42no—
212#11761613—22no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—42no—
217#11761612C2×D412yes—
218#11761611—42no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—42no—
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D67—42no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237C22⋊Dic67—41no—
238(C2×D67)⋊C4—41no—
239(C2×D67)⋊C4—41no—
240C4×Dic67—41no—
241C24×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243#41×C67—21no—
244#41×C67—21no—
245#41×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67#4112yes—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265SD16×C67—42no—
266D8×C67—42no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—41no—
274C4⋊C4×C67—41no—
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—44no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2×D412yes—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—44no—
294C22×D67—161no—
295C22×D67—161no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D67—22no—
328C22⋊D67—22no—
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—41no—
333C22⋊D67—161no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—44no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—81no—
340C2×Dic67—81no—
341D268—21no—
342D268—21no—
343D268—21no—
344D268#12112yes—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—161no—
350Dic134—21no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353Dic134#12112yes—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—21no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—82no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—161no—
372C22×C67#53811yescharacteristic
373C22×C67D4211yescharacteristic
374C22×C67#54611yescharacteristic
375C2×D67—22no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—164no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—41no—
393Dic67—81no—
394Dic67—81no—
395#25191—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—82no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#329011yescharacteristic
402C2×C67#329011yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—81no—
405#3063—671no—
406#3046—671no—
407C2×#455—671no—
408#3012—671no—
409C2×#443—671no—
410#2897—671no—
411#2063—671no—
412#2052—671no—
413#2040—671no—
414#2003D6711yescharacteristic, complemented
415#1958—671no—
416#1937—671no—
417#1908—671no—
418#1907—671no—
419#1860—671no—
420C67#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—671no—
422C2×#137—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
425C2×#135—671no—
426C2×#131—671no—
427C2×#131—671no—
428#537—671no—
429#536C2×D6711yescharacteristic, complemented
430C2×#124C2×D6711yescharacteristic
431#520—671no—
432#470—1341no—
433#468—1341no—
434#467—1341no—
435#465—1341no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#462—1341no—
439#461—1341no—
440#455—1344no—
441#452—1341no—
442#450—1341no—
443#449—1341no—
444#447—1341no—
445#443—1344no—
446C2×#108—671no—
447#428—671no—
448#424—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#418—1341no—
453#418C2×D6711yescharacteristic
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#416—671no—
459#416—1341no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—1341no—
465C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468C2×C4×C8—671no—
469#382—671no—
470#343—671no—
471#343—671no—
472#341—671no—
473#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
474H(5,𝔽2)—2681no—
475H(5,𝔽2)—1342no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478C2×#41—671no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
484C22×D4—2681no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490#137—1342no—
491#137—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1342no—
495#135—1342no—
496C2×Q16—671no—
497C2×Q16—1341no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—671no—
501C2×SD16—671no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—671no—
506#131—2681no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—671no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8—1341no—
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529#121—2681no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—2681no—
534C4×D4—1341no—
535#117—1341no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#108—1342no—
543#107—1341no—
544#106—1341no—
545C4⋊C8—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547#104—22no—
548#104—674no—
549#104—1342no—
550#103—671no—
551#103—671no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—671no—
562#102—671no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#101—41no—
571#100—1342no—
572C22⋊C8—1341no—
573C22⋊C8—1341no—
574C4×C8—1342no—
575#95—2681no—
576C24—21no—
577C24—2681no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—2682no—
585#41—672no—
586#41—672no—
587#41—1344no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8—671no—
602C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—671no—
618C2×D4—671no—
619C2×D4—1344no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4D4×D6711yescharacteristic
623C2×D4#1176162712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—2682no—
635Q16—2682no—
636Q16—1342no—
637SD16—42no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1342no—
641SD16—1342no—
642D8—42no—
643D8—1342no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2682no—
649M16—2682no—
650M16—672no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2682no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—671no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—2681no—
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2681no—
688C42D4×D6712yes—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2684no—
696C23—10721no—
697C23—10721no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23#1452408811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—672no—
708Q8—1341no—
709Q8—1341no—
710Q8—1341no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2684no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2684no—
723D4—10721no—
724D4—672no—
725D4—1342no—
726D4—1342no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—5361no—
747C2×C4—5361no—
748C2×C4—10721no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4#41×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
758C2×C4#1452408811yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—1341no—
763C8—1342no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C8—1341no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—161no—
782C22—10724no—
783C22—1342no—
784C22#1686397811yescharacteristic
785C22#1686402811yescharacteristic
786C22#1686403311yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2681no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390611yescharacteristic
798C4#1686403111yescharacteristic
799C4#1686403311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—2682no—
805C2—5361no—
806C2#2256374811yescharacteristic
807C2#2257198811yescharacteristic
808C2#2257198811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2003C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569512C2
hypercenter#2003D67
hypocenterC67#25191
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569896C2semidirect
2. #22569755C2semidirect
3. C2×#16863573C2semidirect
5. C2×#16863510C2semidirect
6. #22568734C2semidirect
7. #22561569C2semidirect
8. #22561508C2semidirect
9. #22561437C2semidirect
10. #22561021C2semidirect
11. #22560914C2semidirect
12. #22560721C2semidirect
13. #22560719C2semidirect
14. #22560443C2semidirect
15. C67×#2003C2semidirect
21. C2×#14524050C22semidirect
38. C2×#14523978C22semidirect
39. #16863439C22semidirect
40. #16863423C22semidirect
46. #16863397C22semidirect
50. C2×#14523967C22semidirect
51. C2×#14523967C22semidirect
57. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
58. #16863262C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863160C22semidirect
63. #536×C67C22semidirect
65. C2×#104×C67C22semidirect
67. C2×#101×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
124. #14523971D4semidirect
414. #2003D67semidirect
420. C67#25191semidirect
429. #536C2×D67semidirect
451. C2×#104C2×D67semidirect
465. C2×#101C2×D67semidirect
473. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698962
#225697552
C2×#168635732
#225695122
C2×#168635102
#225687342
#225615692
#225615082
#225614372
#225610212
#225609142
#225607212
#225607192
#225604432
C67×#20032
#2519167