Finite Group Databasebeta

← #30903853

Subgroups — #30903853

Order 17152.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3012C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
20#16863967C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22#16863879C2211yescharacteristic
23#16863652—21no—
24#16863640—21no—
25#16863635—21no—
26#16863623—21no—
27#16863616—21no—
28#16863609—21no—
29#16863604—21no—
30#16863599—21no—
31#16863574—24no—
32#16863513—24no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
34#16863436C2211yescharacteristic, complemented
35#16863422C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
39#16863401—21no—
40#16863401C2211yescharacteristic
41#16863397—21no—
42#16863397C2211yescharacteristic
43#16863397C2211yescharacteristic, complemented
44#16863392—21no—
45#16863392C2211yescharacteristic
46C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523964—21no—
49C2×#14523964C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523960C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863261C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863164C2211yescharacteristic, complemented
56#16863160C2211yescharacteristic, complemented
57#16863157C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
60C2×#135×C67C2211yescharacteristic
61#537×C67C2211yescharacteristic
62#452×C67—21no—
63#450×C67—21no—
64#449×C67—21no—
65#447×C67—21no—
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic
68#408×C67C2211yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70#14524073—22no—
71#14524073—22no—
72#14524073—22no—
73#14524073—41no—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761616—21no—
77C2×#11761616—21no—
78#14524050—22no—
79#14524050—22no—
80#14524050—41no—
81#14524050—41no—
82C2×#11761612—21no—
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8—21no—
88C22×C67⋊C8—21no—
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90#14524041—21no—
91#14524030—22no—
92#14524030—21no—
93#14524030—22no—
94#14524024—41no—
95#14524022—21no—
96#14524022—21no—
97Q8×Dic67—21no—
98D4×Dic67—21no—
99D4×Dic67—41no—
100#14524002—21no—
101#14524002C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67—41no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523979—22no—
107#14523976—21no—
108#14523974—21no—
109Dic67⋊C8—21no—
110Dic67⋊C8—21no—
111#14523970—22no—
112#14523970—22no—
113#14523970D414yescomplemented
114#14523968—21no—
115#14523968—21no—
116#14523967—21no—
117#14523967—21no—
118#14523967D411yescharacteristic
119#14523967D411yescharacteristic
120#14523966—21no—
121#14523966—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523964—21no—
128#14523964D411yescharacteristic
129#14523964D411yescharacteristic
130#14523961—41no—
131#14523960—22no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—41no—
134H(5,𝔽2)×C67—22no—
135H(5,𝔽2)×C67—22no—
136H(5,𝔽2)×C67—22no—
137H(5,𝔽2)×C67—41no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67C2311yescharacteristic
141C2×#41×C67C2311yescharacteristic
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67—41no—
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
149#135×C67—22no—
150#135×C67—22no—
151C2×Q16×C67D411yescharacteristic
152C2×SD16×C67—21no—
153C2×SD16×C67D411yescharacteristic
154C2×SD16×C67D411yescharacteristic
155C2×D8×C67—21no—
156C2×D8×C67D411yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161#121×C67—21no—
162#121×C67—21no—
163#121×C67—41no—
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165#103×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—41no—
181#11761618—42no—
182#11761618—42no—
183#11761616—42no—
184#11761616—42no—
185#11761612—21no—
186#11761612—21no—
187#11761612—21no—
188#11761612—21no—
189#11761612—21no—
190#11761612—42no—
191#11761612—42no—
192#11761612C2×D412yes—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—42no—
199C2×C67⋊C8—42no—
200C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—41no—
205C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
207Dic67⋊C4—41no—
208Dic67⋊C4—41no—
209C22⋊Dic67—21no—
210C22⋊Dic67—44no—
211C22⋊Dic67—41no—
212C22⋊Dic67—41no—
213C22⋊Dic67—41no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—41no—
217C4×Dic67C2×D412yes—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—41no—
220#41×C67—21no—
221#41×C67—21no—
222#41×C67—24no—
223#41×C67—21no—
224#41×C67—21no—
225#41×C67—21no—
226#41×C67—21no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—42no—
232#41×C67—42no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67C2×D412yes—
235#41×C67#4112yes—
236C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—24no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—42no—
249C2×D4×C67—41no—
250C2×D4×C67—41no—
251C2×D4×C67—42no—
252C2×D4×C67—44no—
253C2×D4×C67—44no—
254C2×D4×C67—42no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67#4112yes—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—41no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266Q16×C67—22no—
267SD16×C67—22no—
268SD16×C67—22no—
269SD16×C67—42no—
270D8×C67—22no—
271D8×C67—42no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—41no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C22⋊C4×C67—41no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—44no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67—161no—
294C23×C67—161no—
295C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—21no—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67#12112yes—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—44no—
312D4×C67—44no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—161no—
320D4×C67#12112yes—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—44no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—81no—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—81no—
349C2×Dic67—161no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—22no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—82no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—161no—
378C22×C67—164no—
379C22×C67#53811yescharacteristic
380C22×C67D4211yescharacteristic
381C22×C67#54611yescharacteristic
382C4×C67—22no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67D4211yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—81no—
394Dic67—81no—
395#25191—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—42no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67—82no—
402C2×C67#242411yescharacteristic
403C2×C67#329011yescharacteristic
404C2×C67#329011yescharacteristic
405#3063—671no—
406#3046—671no—
407C2×#455—671no—
408#3012D6711yescharacteristic
409C2×#443—671no—
410#2897—671no—
411#2063—671no—
412#2052—671no—
413#2040—671no—
414#2003—671no—
415#1958—671no—
416#1937—671no—
417#1908—671no—
418#1907—671no—
419#1860—671no—
420C67#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
422C2×#137—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
425C2×#135C2×D6711yescharacteristic
426C2×#131—671no—
427C2×#131—671no—
428#537C2×D6711yescharacteristic
429#536—671no—
430C2×#124—671no—
431#520—671no—
432#470—1341no—
433#468—1341no—
434#467—1341no—
435#465—1341no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#462—1341no—
439#461—1341no—
440#455—1344no—
441#452—21no—
442#450—21no—
443#449—21no—
444#447—21no—
445#443—1344no—
446C2×#108—671no—
447#428—671no—
448#424—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#418—671no—
453#418—1341no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—1341no—
457#417C2×D6711yescharacteristic
458#416—671no—
459#416—1341no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—1341no—
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467#408C2×D6711yescharacteristic
468C2×C4×C8—671no—
469#382—671no—
470#343—671no—
471#343—671no—
472#341—671no—
473#339—671no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41C22×D6711yescharacteristic
481C2×#41C22×D6711yescharacteristic
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490#137—1342no—
491#137—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×Q16—1341no—
498C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
503C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
504C2×D8—21no—
505C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic
506#131—2681no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—671no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520C4⋊Q8—1341no—
521#124—1342no—
522#124—1341no—
523#124—1342no—
524#123—2681no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—2681no—
534C4×D4—1341no—
535#117—671no—
536#117—1341no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2681no—
541C2×C42—671no—
542#108—1342no—
543#107—1341no—
544#106—1341no—
545C4⋊C8—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547#104—674no—
548#104—1342no—
549#104—1342no—
550#103—21no—
551#103—671no—
552#103—671no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—671no—
563#102—671no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#101—2681no—
571#100—1342no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C4×C8—1342no—
575#95—2681no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41D4×D6712yes—
593#41#1176162712yes—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4D4×D6711yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
623C2×D4#1176162712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—2682no—
636Q16—2682no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—2682no—
641SD16—2682no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—2682no—
647M16—2682no—
648M16—672no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—2682no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—2684no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—1341no—
685C42—2681no—
686C42—672no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—44no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—161no—
699C23—161no—
700C23#1452408811yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—2681no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8#1452401512yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—161no—
729D4#1452401512yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—5361no—
749C2×C4—10721no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
758C2×C4#1452408811yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C8—1341no—
765C8—1342no—
766C8—1341no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—161no—
783C22—164no—
784C22#1686398111yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
786C22#1686403311yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—2682no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—5361no—
795C4—5361no—
796C4C2×#1452401511yescharacteristic
797C4#1686390211yescharacteristic
798C4#1686402811yescharacteristic
799C4#1686404011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2#2256374911yescharacteristic
807C2#2257198911yescharacteristic
808C2#2257199111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3012C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3012D67
hypocenterC67#25191
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569902C2semidirect
2. #22569757C2semidirect
3. C2×#16863574C2semidirect
4. C2×#16863513C2semidirect
5. #22568735C2semidirect
6. #22561567C2semidirect
7. #22561507C2semidirect
8. #22561435C2semidirect
9. #22561228C2semidirect
10. #22561019C2semidirect
11. #22560916C2semidirect
12. #22560722C2semidirect
13. #22560719C2semidirect
14. #22560440C2semidirect
19. C2×#14524050C22semidirect
20. #16863967C22semidirect
33. C2×#14523979C22semidirect
34. #16863436C22semidirect
35. #16863422C22semidirect
38. C2×#14523970C22semidirect
43. #16863397C22semidirect
46. C2×#14523968C22semidirect
47. C2×#14523966C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×C8×Dic67C22semidirect
53. #16863261C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863164C22semidirect
56. #16863160C22semidirect
57. #16863157C22semidirect
113. #14523970D4semidirect
420. C67#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225699022
#225697572
C2×#168635742
C2×#168635132
#225687352
#225615672
#225615072
#225614352
#225612282
#225610192
#225609162
#225607222
#225607192
#225604402
C67×#30122
#2519167