Finite Group Databasebeta

← #30903854

Subgroups — #30903854

Order 17152.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569903C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569516C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C2×#14524065C2211yescharacteristic
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
23#16863974C2211yescharacteristic
24#16863972C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26#16863876C2211yescharacteristic
27#16863653—21no—
28#16863641—21no—
29#16863636—21no—
30#16863624—21no—
31#16863619—21no—
32#16863612—21no—
33#16863607—21no—
34#16863602—21no—
35#16863575—24no—
36#16863560—21no—
37#16863549—21no—
38#16863543—21no—
39#16863532—21no—
40#16863514—24no—
41C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
42#16863439C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
45#16863400C2211yescharacteristic
46#16863399—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic, complemented
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863396—21no—
51#16863391—21no—
52C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523965C2211yescharacteristic
55C2×#14523965C2211yescharacteristic
56#102×D67—21no—
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic
59#16863262C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#408×C67C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524076—22no—
83#14524076—22no—
84#14524073—22no—
85#14524073—41no—
86#14524071—22no—
87#14524071—41no—
88#14524065—22no—
89#14524065—22no—
90C2×Dic268—21no—
91C2×Dic268D411yescharacteristic
92C2×#11761618—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761617D411yescharacteristic
96C2×#11761617D411yescharacteristic
97C2×#11761616—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×D536D411yescharacteristic
100#14524049—22no—
101#14524049—22no—
102#14524049—41no—
103#14524049—41no—
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761611—21no—
107C2×#11761611—21no—
108C2×C8×D67—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110#14524043—21no—
111#14524031—21no—
112#14524031—22no—
113#14524031—22no—
114#14524027—41no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524022—21no—
118#14524019—21no—
119#14524017—21no—
120#14524015—41no—
121#14524014—21no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×D268—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—41no—
125#14524001—21no—
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D67—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130#14523979—22no—
131#14523976—21no—
132#14523974—21no—
133#14523971—22no—
134#14523971D414yescomplemented
135#14523968—21no—
136#14523968—21no—
137#14523968—21no—
138#14523968—21no—
139#14523968—21no—
140#14523968—21no—
141#14523967—21no—
142#14523965—21no—
143#14523965—21no—
144#14523965—21no—
145#14523965—21no—
146#14523965—21no—
147#14523965—21no—
148#14523964—21no—
149#14523963—21no—
150#14523963—21no—
151#14523961—41no—
152#14523959—22no—
153C67⋊#95—41no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C67—21no—
162C4⋊C8×C67—21no—
163#104×C67—22no—
164#103×C67D411yescharacteristic
165#103×C67D411yescharacteristic
166#102×C67D411yescharacteristic
167#102×C67D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C67—21no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C4×C8×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—24no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628C2×D412yes—
184#11761628#4112yes—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—41no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268#4112yes—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208D4×D67—24no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—44no—
211D4×D67—44no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67—41no—
219Dic268—22no—
220Dic268—42no—
221#11761618—42no—
222#11761617—22no—
223#11761617—22no—
224#11761617—42no—
225#11761617—42no—
226#11761616—42no—
227D536—22no—
228D536—42no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612C2×D412yes—
233#11761611—42no—
234#11761611—42no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C8×D67—42no—
238C8×D67—42no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—41no—
244C4⋊Dic67—41no—
245Dic67⋊C4—41no—
246Dic67⋊C4—41no—
247C22⋊Dic67—41no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253C4×Dic67—41no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2×D412yes—
284C23×C67—21no—
285C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—44no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—81no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—161no—
295C22×D67—161no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D67—22no—
317C22⋊D67—22no—
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—161no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—81no—
330C2×Dic67—81no—
331D268—21no—
332D268—22no—
333D268—21no—
334D268—21no—
335D268—22no—
336D268—44no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268#12112yes—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—161no—
346Dic134—21no—
347Dic134—21no—
348Dic134—21no—
349Dic134—41no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134#12112yes—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—21no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67#53811yescharacteristic
368C22×C67D4211yescharacteristic
369C22×C67#54611yescharacteristic
370C2×D67—22no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—82no—
380C2×D67—164no—
381C2×D67—161no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67D4211yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—41no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394Dic67—81no—
395#25191—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67#242411yescharacteristic
400C2×C67#329011yescharacteristic
401C2×C67#329011yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—81no—
404D67—82no—
405#3063—671no—
406#3046—671no—
407C2×#455—671no—
408#3012—671no—
409C2×#443—671no—
410#2897—671no—
411#2063—671no—
412#2052—671no—
413#2040—671no—
414#2003—671no—
415#1958—671no—
416#1937D6711yescharacteristic, complemented
417#1908—671no—
418#1907—671no—
419#1860—671no—
420C67#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—671no—
422C2×#137—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C2×#135—671no—
426C2×#131—671no—
427C2×#131—671no—
428#537—671no—
429#536—671no—
430C2×#124—671no—
431#520—671no—
432#470—1341no—
433#468—1341no—
434#467—1341no—
435#465—1341no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#462—1341no—
439#461—1341no—
440#455—1344no—
441#452—1341no—
442#450—1341no—
443#449—1341no—
444#447—1341no—
445#443—1344no—
446C2×#108—671no—
447#428—671no—
448#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104C2×D6711yescharacteristic
452#418—671no—
453#418—1341no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#416—1341no—
459#416C2×D6711yescharacteristic
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—1341no—
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467#408C2×D6711yescharacteristic
468C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#382—671no—
470#343—671no—
471#343—671no—
472#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
474H(5,𝔽2)—2681no—
475H(5,𝔽2)—1342no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478C2×#41—671no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×D4—2681no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490#137—1342no—
491#137—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—2681no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494#135—1342no—
495#135—1342no—
496C2×Q16—671no—
497C2×Q16—1341no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—671no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×D8—671no—
505C2×D8—1341no—
506#131—2681no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520C4⋊Q8—1341no—
521#124—1342no—
522#124—1341no—
523#124—1342no—
524#123—2681no—
525C22⋊Q8—1341no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529#121—2681no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—2681no—
534C4×D4—1341no—
535#117—1341no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—2681no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#108—1342no—
543#107—1341no—
544#106—1341no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—22no—
548#104—674no—
549#104—1342no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103D26811yescharacteristic
558#103D26811yescharacteristic
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102D26811yescharacteristic
569#102D26811yescharacteristic
570#101—2681no—
571#100—1342no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C4×C8—22no—
575#95—2681no—
576C24—2681no—
577C24—1341no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—2682no—
585#41—672no—
586#41—672no—
587#41—1344no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—671no—
595C2×Q8—671no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—2684no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—671no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—672no—
615C2×D4—1344no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4C2×D26811yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2681no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—2682no—
635Q16—2682no—
636Q16—1342no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1342no—
641SD16—1342no—
642D8—2682no—
643D8—1342no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2682no—
649M16—2682no—
650M16—672no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2682no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8D4×D6711yescharacteristic
665C2×C8D4×D6711yescharacteristic
666C2×C8C2×D26811yescharacteristic
667C2×C8C2×D26811yescharacteristic
668C4⋊C4—2681no—
669C4⋊C4—2681no—
670C4⋊C4—2681no—
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
677C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—2684no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2681no—
688C42D4×D6712yes—
689C23—21no—
690C23—2684no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—5361no—
694C23—5361no—
695C23—10721no—
696C23—10721no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1342no—
700C23#1452408911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2681no—
704Q8—2681no—
705Q8—2681no—
706Q8—2681no—
707Q8—672no—
708Q8—1341no—
709Q8—1341no—
710Q8—1341no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2684no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2684no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—10721no—
722D4—672no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1341no—
726D4—1342no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1342no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2684no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—5361no—
747C2×C4—5361no—
748C2×C4—10721no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C22×D26811yescharacteristic
756C2×C4#41×D6711yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4#1452408911yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—1342no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2682no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—5362no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—10721no—
782C22—10724no—
783C22—1342no—
784C22#1686398511yescharacteristic
785C22D4×D26811yescharacteristic
786C22#1686403811yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—2681no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390811yescharacteristic
798C4D4×D26811yescharacteristic
799C4#1686403911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—2682no—
804C2—5361no—
805C2—5362no—
806C2#2256375011yescharacteristic
807C2#2257199611yescharacteristic
808C2#2257199711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1937C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569516C2
hypercenter#1937D67
hypocenterC67#25191
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569903C2semidirect
2. #22569761C2semidirect
3. C2×#16863575C2semidirect
5. C2×#16863514C2semidirect
6. #22568731C2semidirect
7. #22561568C2semidirect
8. #22561507C2semidirect
9. #22561437C2semidirect
10. #22561234C2semidirect
11. #22561020C2semidirect
12. #22560723C2semidirect
13. #22560716C2semidirect
14. #22560443C2semidirect
15. C67×#1937C2semidirect
22. C2×#14524049C22semidirect
24. #16863972C22semidirect
41. C2×#14523979C22semidirect
42. #16863439C22semidirect
44. C2×#14523971C22semidirect
48. #16863398C22semidirect
52. C2×#14523968C22semidirect
53. C2×#14523968C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
59. #16863262C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #424×C67C22semidirect
66. C2×C4×C8×C67C22semidirect
67. #341×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
134. #14523971D4semidirect
416. #1937D67semidirect
420. C67#25191semidirect
448. #424C2×D67semidirect
468. C2×C4×C8C2×D67semidirect
472. #341C2×D67semidirect
473. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225699032
#225697612
C2×#168635752
#225695162
C2×#168635142
#225687312
#225615682
#225615072
#225614372
#225612342
#225610202
#225607232
#225607162
#225604432
C67×#19372
#2519167