Finite Group Databasebeta

← #30903856

Subgroups — #30903856

Order 17152.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569518C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C2×#14524065C2211yescharacteristic
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
23#16863977C2211yescharacteristic
24#16863970C2211yescharacteristic, complemented
25#16863877C2211yescharacteristic
26#16863653—21no—
27#16863645—21no—
28#16863636—21no—
29#16863628—21no—
30#16863621—21no—
31#16863614—21no—
32#16863605—21no—
33#16863600—21no—
34#16863573—24no—
35#16863559—21no—
36#16863548—21no—
37#16863542—21no—
38#16863531—21no—
39#16863514—24no—
40C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
41#16863436C2211yescharacteristic, complemented
42#16863422C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
46#16863401C2211yescharacteristic
47#16863399—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic, complemented
51#16863394—21no—
52#16863393C2211yescharacteristic
53#16863389—21no—
54#102×D67—21no—
55C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523960C2211yescharacteristic
57#16863362C2211yescharacteristic
58#16863165C2211yescharacteristic, complemented
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60#16863161C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic
66C2×#102×C67C2211yescharacteristic
67C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—22no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×C22⋊D67—41no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81#14524074—22no—
82#14524074—22no—
83#14524074—22no—
84#14524074—41no—
85#14524069—22no—
86#14524069—41no—
87#14524065—22no—
88#14524065—22no—
89C2×Dic268D411yescharacteristic
90C2×#11761618—21no—
91C2×#11761618—21no—
92C2×#11761617D411yescharacteristic
93C2×#11761617D411yescharacteristic
94C2×#11761616—21no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761615—21no—
97C2×D536D411yescharacteristic
98C2×#11761613—21no—
99#14524049—22no—
100#14524049—22no—
101#14524049—41no—
102#14524049—41no—
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761611—21no—
108C2×#11761611—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110C2×C8×D67—21no—
111#14524041—21no—
112#14524032—21no—
113#14524026—41no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524017—41no—
121#14524008—21no—
122#14524005—21no—
123C4×C22⋊D67—41no—
124#14524002C2311yescharacteristic
125#14524001—21no—
126C4⋊C4×D67—21no—
127#14523979—22no—
128#14523976—21no—
129#14523974—21no—
130Dic67⋊C8—21no—
131Dic67⋊C8—21no—
132#14523971—22no—
133#14523971—22no—
134#14523971D414yescomplemented
135#14523968D411yescharacteristic
136#14523968D411yescharacteristic
137#14523966—21no—
138#14523966—21no—
139#14523966—21no—
140#14523965D411yescharacteristic
141#14523965D411yescharacteristic
142#14523964—21no—
143#14523964—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523962—41no—
148#14523960—22no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155#124×C67—22no—
156#124×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67—41no—
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—21no—
162#103×C67—21no—
163#103×C67—21no—
164#103×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169C4×C8×C67—22no—
170#95×C67—41no—
171C23×D67—41no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628C2×D412yes—
183#11761628#4112yes—
184#11761627—24no—
185#11761627—42no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
191C2×D268—41no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C2×C22⋊D67—44no—
201C2×C22⋊D67—44no—
202D4×D67—24no—
203D4×D67—42no—
204D4×D67—42no—
205D4×D67—42no—
206C22×Dic67—41no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—41no—
211Dic268—22no—
212#11761618—42no—
213#11761618—42no—
214#11761617—22no—
215#11761617—22no—
216#11761616—42no—
217#11761615—42no—
218#11761615—42no—
219D536—22no—
220#11761613—42no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612C2×D412yes—
229#11761611—42no—
230#11761611—42no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C8×D67—42no—
236C8×D67—42no—
237C4⋊Dic67—41no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—41no—
241Dic67⋊C4—41no—
242Dic67⋊C4—41no—
243C22⋊Dic67—21no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—41no—
251C24×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67#4112yes—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67C2411yescharacteristic
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—44no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2×D412yes—
284C23×C67—22no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—81no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—44no—
294C22×D67—161no—
295C22×D67—161no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—81no—
313C2×C4×C67—81no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D67—22no—
321C22⋊D67—22no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—41no—
326C22⋊D67—41no—
327C22⋊D67—41no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—44no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—161no—
340D268#12112yes—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—161no—
348Dic134—21no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353Dic134#12112yes—
354C8×C67—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—21no—
358C67⋊C8—22no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—82no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—161no—
369C22×C67#53811yescharacteristic
370C22×C67D4211yescharacteristic
371C22×C67#54611yescharacteristic
372C2×D67—22no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—164no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67D4211yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395#25191—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—82no—
399C2×C67#242411yescharacteristic
400C2×C67#329011yescharacteristic
401C2×C67#329011yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—81no—
404D67—81no—
405#3063—671no—
406#3046—671no—
407C2×#455—671no—
408#3012—671no—
409C2×#443—671no—
410#2897—671no—
411#2063—671no—
412#2052—671no—
413#2040—671no—
414#2003—671no—
415#1958D6711yescharacteristic, complemented
416#1937—671no—
417#1908—671no—
418#1907—671no—
419#1860—671no—
420C67#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—671no—
422C2×#137—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C2×#135—671no—
426C2×#131—671no—
427C2×#131—671no—
428#537—671no—
429#536—671no—
430C2×#124C2×D6711yescharacteristic
431#520—671no—
432#470—1341no—
433#468—1341no—
434#467—1341no—
435#465—1341no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#462—1341no—
439#461—1341no—
440#455—1344no—
441#452—1341no—
442#450—1341no—
443#449—1341no—
444#447—1341no—
445#443—1344no—
446C2×#108—671no—
447#428—671no—
448#424—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#418—671no—
453#418—1341no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#416—671no—
459#416—1341no—
460C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C2×#102—1341no—
463C2×#102C2×D6711yescharacteristic
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#343—671no—
471#343—671no—
472#341—671no—
473#339—671no—
474H(5,𝔽2)—2681no—
475H(5,𝔽2)—1342no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478C2×#41—671no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
484C22×D4—2681no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490#137—1342no—
491#137—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—2681no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494#135—1342no—
495#135—1342no—
496C2×Q16—671no—
497C2×Q16—1341no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—671no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×D8—671no—
505C2×D8—1341no—
506#131—2681no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16—1341no—
516C22×C8—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520C4⋊Q8—1341no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1341no—
524#123—2681no—
525C22⋊Q8—1341no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529#121—2681no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—2681no—
534C4×D4—1341no—
535#117—671no—
536#117—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#108—1342no—
543#107—1341no—
544#106—1341no—
545C4⋊C8—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547#104—674no—
548#104—1342no—
549#104—1342no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—671no—
555#103—671no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—671no—
564#102—671no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#101—2681no—
571#100—1342no—
572C22⋊C8—1341no—
573C22⋊C8—1341no—
574C4×C8—22no—
575#95—41no—
576C24—21no—
577C24—2681no—
578#41—2682no—
579#41—2682no—
580#41—2682no—
581#41—672no—
582#41—672no—
583#41—1344no—
584#41—1341no—
585#41—1341no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8—671no—
602C2×Q8—671no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2681no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2681no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—671no—
617C2×D4—671no—
618C2×D4—671no—
619C2×D4—1344no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4#1176162812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—2682no—
635Q16—2682no—
636Q16—1342no—
637SD16—2682no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—1342no—
641SD16—1342no—
642D8—2682no—
643D8—1342no—
644M16—2682no—
645M16—2682no—
646M16—672no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2682no—
659C2×C8—2682no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8D4×D6711yescharacteristic
665C2×C8D4×D6711yescharacteristic
666C2×C8D4×D6711yescharacteristic
667C2×C8D4×D6711yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4—2681no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—671no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—1341no—
685C42—21no—
686C42—2681no—
687C42—1341no—
688C42D4×D6712yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—2684no—
695C23—10721no—
696C23—10721no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23#1452408811yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—672no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709Q8—1341no—
710Q8—1341no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2684no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2684no—
721D4—10721no—
722D4—672no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—10721no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4#41×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
758C2×C4#1452408911yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—2681no—
764C8—2681no—
765C8—2681no—
766C8—1342no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—161no—
782C22—10724no—
783C22—1342no—
784C22#1686398011yescharacteristic
785C22#1686403111yescharacteristic
786C22#1686403611yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390511yescharacteristic
798C4#1686403011yescharacteristic
799C4#1686404211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—2682no—
804C2—5361no—
805C2—5361no—
806C2#2256375211yescharacteristic
807C2#2257199411yescharacteristic
808C2#2257199411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864031
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1958C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569518C2
hypercenter#1958D67
hypocenterC67#25191
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569898C2semidirect
2. #22569764C2semidirect
3. C2×#16863573C2semidirect
5. C2×#16863514C2semidirect
6. #22568730C2semidirect
7. #22561567C2semidirect
8. #22561509C2semidirect
9. #22561438C2semidirect
10. #22561231C2semidirect
11. #22560913C2semidirect
12. #22560727C2semidirect
13. #22560720C2semidirect
14. #22560441C2semidirect
15. C67×#1958C2semidirect
22. C2×#14524049C22semidirect
24. #16863970C22semidirect
40. C2×#14523979C22semidirect
41. #16863436C22semidirect
42. #16863422C22semidirect
45. C2×#14523971C22semidirect
50. #16863395C22semidirect
55. C2×#14523962C22semidirect
58. #16863165C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
60. #16863161C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
63. C2×#103×C67C22semidirect
64. C2×#103×C67C22semidirect
67. C2×C4×C8×C67C22semidirect
68. #382×C67C22semidirect
134. #14523971D4semidirect
415. #1958D67semidirect
420. C67#25191semidirect
460. C2×#103C2×D67semidirect
461. C2×#103C2×D67semidirect
468. C2×C4×C8C2×D67semidirect
469. #382C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698982
#225697642
C2×#168635732
#225695182
C2×#168635142
#225687302
#225615672
#225615092
#225614382
#225612312
#225609132
#225607272
#225607202
#225604412
C67×#19582
#2519167