Finite Group Databasebeta

← #30903859

Subgroups — #30903859

Order 17152.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C2×#14524065C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
23#16863977C2211yescharacteristic
24#16863965C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524039C2211yescharacteristic
26#16863876C2211yescharacteristic
27#16863650—21no—
28#16863643—21no—
29#16863633—21no—
30#16863626—21no—
31#16863619—21no—
32#16863612—21no—
33#16863597—21no—
34#16863592—21no—
35#16863566—24no—
36#16863559—21no—
37#16863548—21no—
38#16863542—21no—
39#16863531—21no—
40#16863517—24no—
41C2×#14523969C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863399—21no—
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863398C2211yescharacteristic, complemented
47#16863395C2211yescharacteristic
48#16863394—21no—
49#16863390C2211yescharacteristic
50#16863389—21no—
51C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523964C2211yescharacteristic
53C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D67—21no—
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56#16863362C2211yescharacteristic
57C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
58#16863261C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#16863155C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C67C2211yescharacteristic
66C2×#102×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—22no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—41no—
80C22×C22⋊D67—41no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83#14524071—22no—
84#14524071—22no—
85#14524071—22no—
86#14524071—41no—
87#14524069—22no—
88#14524069—41no—
89#14524065—22no—
90#14524065—22no—
91C2×Dic268D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11761616—21no—
97C2×D536—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×D536D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11761613—21no—
101#14524051—22no—
102#14524051—22no—
103#14524051—41no—
104#14524051—41no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761611—21no—
107C2×#11761611—21no—
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D67—21no—
110C2×C8×D67—21no—
111#14524040—21no—
112#14524039—22no—
113#14524039—22no—
114#14524031—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524017—41no—
122#14524013—41no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×D268—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—41no—
126#14524001—21no—
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D67—21no—
129C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
130#14523969—22no—
131#14523969—22no—
132#14523969D414yescomplemented
133#14523968—21no—
134#14523968—21no—
135#14523966—21no—
136#14523966D411yescharacteristic, complemented
137#14523966D411yescharacteristic, complemented
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965—21no—
142#14523964—21no—
143#14523964—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523963D411yescharacteristic, complemented
148#14523963D411yescharacteristic, complemented
149#14523959—41no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152#14523953—22no—
153C67⋊#95—41no—
154C22×D4×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#108×C67—22no—
162#107×C67—21no—
163#106×C67—21no—
164C4⋊C8×C67—21no—
165C4⋊C8×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#100×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628C2×D412yes—
184#11761628#4112yes—
185#11761627—24no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—41no—
199C2×D268—41no—
200C2×D268—41no—
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208C2×C22⋊D67—41no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C2×C22⋊D67—82no—
213C2×C22⋊D67—82no—
214D4×D67—24no—
215D4×D67—42no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—42no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—41no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—41no—
225Dic268—22no—
226#11761617—22no—
227#11761617—22no—
228#11761617—42no—
229#11761617—42no—
230#11761616—42no—
231D536—22no—
232D536—42no—
233D536—42no—
234#11761613—42no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761611—42no—
238#11761611—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C8×D67—42no—
245C8×D67—42no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—41no—
249Dic67⋊C4—41no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254(C2×D67)⋊C4—41no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—41no—
257C4×Dic67C2×D412yes—
258C24×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67#4112yes—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67C2×D412yes—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C67—21no—
285C42×C67—21no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—44no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—81no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—161no—
302C22×D67—161no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D67—22no—
318C22⋊D67—22no—
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—41no—
322C22⋊D67—41no—
323C22⋊D67—41no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—88no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—44no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—81no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—161no—
345D268—161no—
346D268—161no—
347D268#12112yes—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—161no—
355Dic134—21no—
356Dic134—21no—
357Dic134—21no—
358Dic134—21no—
359Dic134—21no—
360Dic134#12112yes—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—22no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—21no—
368C67⋊C8—41no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—82no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—161no—
376C22×C67#53811yescharacteristic
377C22×C67D4211yescharacteristic
378C22×C67#54611yescharacteristic
379C2×D67—22no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—82no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—164no—
393C2×D67—161no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67C2×#12111yescharacteristic
398C4×C67#52511yescharacteristic
399C4×C67D4211yescharacteristic
400C4×C67#54611yescharacteristic
401Dic67—22no—
402Dic67—42no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406#25192—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—82no—
410C2×C67#242411yescharacteristic
411C2×C67#328811yescharacteristic
412C2×C67#328811yescharacteristic
413D67—42no—
414D67—81no—
415D67—81no—
416D67—161no—
417#3062—671no—
418#3045—671no—
419C2×#453—671no—
420#3012—671no—
421C2×#444—671no—
422#2897—671no—
423#2063D6711yescharacteristic, complemented
424#2051—671no—
425#2040—671no—
426#2002—671no—
427#1961—671no—
428#1938—671no—
429#1907—671no—
430#1907—671no—
431#1860—671no—
432C67#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—671no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×#135—671no—
438C2×#131—671no—
439C2×#131—671no—
440#537—671no—
441#535—671no—
442C2×#127—671no—
443#520—671no—
444#469—1341no—
445#468—1341no—
446#466—1341no—
447#465—1341no—
448#464—1341no—
449#463—1341no—
450#460—1341no—
451#459—1341no—
452#453—1344no—
453#452—1341no—
454#450—1341no—
455#449—1341no—
456#447—1341no—
457#444—1344no—
458C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C2×#104—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464#418—1341no—
465#418C2×D6711yescharacteristic
466#417—671no—
467#417—671no—
468#417—671no—
469#417—1341no—
470#416—671no—
471#416—1341no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—1341no—
476C2×#102C2×D6711yescharacteristic
477C2×#100—671no—
478C2×#100C2×D6711yescharacteristic
479#408—671no—
480C2×#97—671no—
481#382—671no—
482#343—671no—
483#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#341—671no—
485#339—671no—
486H(5,𝔽2)—2681no—
487H(5,𝔽2)—1342no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490C2×#41—671no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—671no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1341no—
495C22×D4—2681no—
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—2681no—
502AGL(1,ℤ/8)—2681no—
503AGL(1,ℤ/8)—1342no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507#135—1342no—
508#135—1342no—
509C2×Q16—671no—
510C2×SD16—671no—
511C2×SD16—671no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×D8—671no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521#131—1342no—
522#131—1342no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—1341no—
525C2×M16—1341no—
526C2×M16C22×D6711yescharacteristic
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—671no—
530C22×C8—1341no—
531C22×C8—1341no—
532C22×C8C22×D6711yescharacteristic
533#127—1341no—
534#127—1342no—
535#127—1342no—
536#124—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539#121—2681no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#120—2681no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×D4—2681no—
547C4×D4—1341no—
548#117—1341no—
549#117C22×D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C42—671no—
554#108—22no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—674no—
560#104—1342no—
561#104—1342no—
562#103—671no—
563#103—671no—
564#103—1341no—
565#103—1341no—
566#103—1341no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—671no—
572#102—671no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#100—22no—
583#100—2681no—
584C22⋊C8—1341no—
585C22⋊C8—1341no—
586#97—1342no—
587#95—2681no—
588C24—21no—
589C24—2681no—
590C24—1341no—
591#41—2682no—
592#41—2682no—
593#41—2682no—
594#41—672no—
595#41—672no—
596#41—1344no—
597#41—1341no—
598#41—1341no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607C2×Q8—671no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—671no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—2684no—
626C2×D4—5362no—
627C2×D4—5362no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—671no—
630C2×D4—671no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4#1176162912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651Q16—1342no—
652SD16—2682no—
653SD16—2682no—
654SD16—2682no—
655SD16—1342no—
656SD16—1342no—
657D8—2682no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1342no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2682no—
667M16—2682no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16D4×D6712yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—2682no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—671no—
679C2×C8—671no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8D4×D6711yescharacteristic
684C2×C8D4×D6711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—2681no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C42—21no—
700C42—2681no—
701C42—672no—
702C42—1341no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—2684no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—5361no—
713C23—5361no—
714C23—10721no—
715C23—10721no—
716C23—1341no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23#1452408911yescharacteristic
720Q8—672no—
721Q8—1341no—
722Q8—1341no—
723Q8—1341no—
724Q8—1341no—
725Q8—1341no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2684no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2684no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—5368no—
741D4—10721no—
742D4—10721no—
743D4—10721no—
744D4—672no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1341no—
748D4—1341no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751D4—1341no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2684no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—5361no—
765C2×C4—10721no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
777C2×C4#1452408911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2681no—
784C8—1341no—
785C8—1341no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—161no—
801C22—5362no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—10721no—
806C22—10724no—
807C22—1342no—
808C22#1686398511yescharacteristic
809C22#1686403011yescharacteristic
810C22#1686403711yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—2682no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—5361no—
818C4—1342no—
819C4#121×D6711yescharacteristic
820C4#1686390911yescharacteristic
821C4#1686403011yescharacteristic
822C4#1686403711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—2682no—
827C2—5361no—
828C2—5361no—
829C2—10721no—
830C2#2256374011yescharacteristic
831C2#2257197211yescharacteristic
832C2#2257197411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2063C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2063D67
hypocenterC67#25192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569890C2semidirect
2. #22569750C2semidirect
3. C2×#16863566C2semidirect
4. #22569518C2semidirect
5. C2×#16863517C2semidirect
6. #22568734C2semidirect
7. #22561503C2semidirect
8. #22561439C2semidirect
9. #22561225C2semidirect
10. #22561031C2semidirect
11. #22560919C2semidirect
12. #22560718C2semidirect
13. #22560714C2semidirect
14. #22560439C2semidirect
15. C67×#2063C2semidirect
22. C2×#14524051C22semidirect
24. #16863965C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
46. #16863398C22semidirect
51. C2×#14523965C22semidirect
53. C2×#14523963C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
57. C2×#14523953C22semidirect
58. #16863261C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #16863155C22semidirect
62. C2×#108×C67C22semidirect
63. #428×C67C22semidirect
64. #424×C67C22semidirect
68. #343×C67C22semidirect
91. C2×Dic268D4semidirect
94. C2×#11761617D4semidirect
95. C2×#11761617D4semidirect
99. C2×D536D4semidirect
132. #14523969D4semidirect
136. #14523966D4semidirect
137. #14523966D4semidirect
147. #14523963D4semidirect
148. #14523963D4semidirect
423. #2063D67semidirect
432. C67#25192semidirect
458. C2×#108C2×D67semidirect
459. #428C2×D67semidirect
460. #424C2×D67semidirect
483. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698902
#225697502
C2×#168635662
#225695182
C2×#168635172
#225687342
#225615032
#225614392
#225612252
#225610312
#225609192
#225607182
#225607142
#225604392
C67×#20632
#2519267