Finite Group Databasebeta

← #30903862

Subgroups — #30903862

Order 17152.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C2×#14524063C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524050C2211yescharacteristic
23#16863977C2211yescharacteristic
24#16863965C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524040C2211yescharacteristic
26#16863650—21no—
27#16863643—21no—
28#16863633—21no—
29#16863626—21no—
30#16863618—21no—
31#16863611—21no—
32#16863596—21no—
33#16863591—21no—
34#16863565—24no—
35#16863561—21no—
36#16863548—21no—
37#16863544—21no—
38#16863531—21no—
39#16863515—24no—
40C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
41#16863423C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
44#16863400—21no—
45#16863400C2211yescharacteristic
46#16863395—21no—
47#16863395C2211yescharacteristic
48#16863395C2211yescharacteristic, complemented
49#16863390—21no—
50#16863390C2211yescharacteristic
51C2×#14523963—21no—
52C2×#14523963C2211yescharacteristic
53C2×#14523963C2211yescharacteristic
54C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
58#16863364C2211yescharacteristic
59C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
60#16863165C2211yescharacteristic, complemented
61#16863160C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C67C2211yescharacteristic
63#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#417×C67C2211yescharacteristic
66#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524071—22no—
84#14524071—22no—
85#14524071—41no—
86#14524071—41no—
87#14524068—22no—
88#14524068—22no—
89#14524063—22no—
90#14524063—22no—
91C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
97C2×D536—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×#11761613—21no—
100C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
101#14524051—22no—
102#14524051—41no—
103#14524050—22no—
104#14524050—41no—
105C2×#11761612—21no—
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761611—21no—
109C22×C67⋊C8—21no—
110C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D67—21no—
113#14524040—21no—
114#14524040—22no—
115#14524040—22no—
116#14524031—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524017—41no—
124#14524013—41no—
125#14523978—22no—
126C4⋊(C67⋊C8)—21no—
127C4⋊(C67⋊C8)—21no—
128#14523971—22no—
129#14523971—22no—
130#14523966—21no—
131#14523966—21no—
132#14523966D411yescharacteristic, complemented
133#14523966D411yescharacteristic, complemented
134#14523963—21no—
135#14523963—21no—
136#14523963—21no—
137#14523963—21no—
138#14523963—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523963—21no—
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963D411yescharacteristic, complemented
147#14523963D411yescharacteristic, complemented
148#14523959—22no—
149#14523959—41no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152#14523954—22no—
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—41no—
159#117×C67—21no—
160#117×C67C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C67—21no—
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×C42×C67C2311yescharacteristic
165#107×C67—21no—
166#106×C67—21no—
167#104×C67D414yescomplemented
168#103×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#95×C67—41no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—41no—
174#11761629—42no—
175#11761629—42no—
176#11761628—24no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—42no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—24no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—41no—
202C2×D268—44no—
203C2×D268—41no—
204C2×D268—41no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268—82no—
207C2×D268—82no—
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×D268#4112yes—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214D4×D67—42no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—44no—
217D4×D67—42no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—41no—
221#11761618—22no—
222#11761617—42no—
223#11761617—42no—
224#11761616—22no—
225#11761615—22no—
226#11761615—42no—
227D536—42no—
228D536—42no—
229#11761613—22no—
230#11761613—42no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—42no—
236#11761611—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—42no—
244C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C8×D67—42no—
249C4⋊Dic67—41no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67C2×D412yes—
257#41×C67#4112yes—
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—41no—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67C2×D412yes—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—41no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—41no—
285C42×C67C2×D412yes—
286C23×C67—21no—
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—44no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67—81no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—161no—
302C22×D67—161no—
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67#12112yes—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67#12112yes—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—81no—
320C2×C4×C67—81no—
321C2×C4×C67—161no—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—41no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—22no—
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—22no—
341D268—44no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—88no—
349D268—161no—
350D268—161no—
351D268—161no—
352C4×D67—44no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357Dic134—21no—
358Dic134—21no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361C8×C67—22no—
362C8×C67—41no—
363C67⋊C8—21no—
364C67⋊C8—21no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67#53811yescharacteristic
375C22×C67D4211yescharacteristic
376C22×C67#54611yescharacteristic
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—161no—
392C2×D67—164no—
393C2×D67—161no—
394C4×C67—22no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67C2×#12111yescharacteristic
401C4×C67#52511yescharacteristic
402C4×C67D4211yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406#25192—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—42no—
410C2×C67#242411yescharacteristic
411C2×C67#328811yescharacteristic
412C2×C67#328811yescharacteristic
413D67—81no—
414D67—81no—
415D67—82no—
416D67—161no—
417#3062—671no—
418#3045—671no—
419C2×#453—671no—
420#3012—671no—
421C2×#444—671no—
422#2897—671no—
423#2063—671no—
424#2051—671no—
425#2040—671no—
426#2002—671no—
427#1961—671no—
428#1938—671no—
429#1907—671no—
430#1907—671no—
431#1860D6711yescharacteristic, complemented
432C67#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—671no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×#135—671no—
438C2×#131—671no—
439C2×#131—671no—
440#537—671no—
441#535—671no—
442C2×#127—671no—
443#520C2×D6711yescharacteristic
444#469—1341no—
445#468—1341no—
446#466—1341no—
447#465—1341no—
448#464—1341no—
449#463—1341no—
450#460—1341no—
451#459—1341no—
452#453—1344no—
453#452—1341no—
454#450—1341no—
455#449—1341no—
456#447—1341no—
457#444—1344no—
458C2×#108—671no—
459#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#424—671no—
461C2×#104—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104C2×D6711yescharacteristic
464#418—671no—
465#418—1341no—
466#417—671no—
467#417—671no—
468#417—1341no—
469#417C2×D6711yescharacteristic
470#416—671no—
471#416—1341no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—1341no—
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479#408—671no—
480C2×#97—671no—
481#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#343—671no—
483#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#341—671no—
485#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
486H(5,𝔽2)—2681no—
487H(5,𝔽2)—1342no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490C2×#41—671no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—2681no—
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501AGL(1,ℤ/8)—2681no—
502AGL(1,ℤ/8)—2681no—
503AGL(1,ℤ/8)—1342no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507#135—1342no—
508#135—1342no—
509C2×Q16—671no—
510C2×SD16—671no—
511C2×SD16—671no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×D8—671no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521#131—1342no—
522#131—1342no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—1341no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—671no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8—1341no—
532C22×C8—1341no—
533#127—1342no—
534#127—1341no—
535#127—1342no—
536#124—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539#121—2681no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#120—2681no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C42C22×D6711yescharacteristic
554#108—1342no—
555#107—21no—
556#106—21no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8—1341no—
559#104—1342no—
560#104—1342no—
561#104D26814yescomplemented
562#103—21no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—1341no—
566#103—1341no—
567#102—21no—
568#102—671no—
569#102—671no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#100—2681no—
583#100—1342no—
584C22⋊C8—1341no—
585C22⋊C8—1341no—
586#97—1342no—
587#95—41no—
588C24—2681no—
589C24—1341no—
590C24—1341no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41—1344no—
597#41—1341no—
598#41—1341no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41C2×D26812yes—
606#41#1176162912yes—
607C2×Q8—671no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—2681no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2684no—
618C2×D4—2684no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—5362no—
623C2×D4—5362no—
624C2×D4—671no—
625C2×D4—671no—
626C2×D4—672no—
627C2×D4—1344no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651Q16—1342no—
652SD16—2682no—
653SD16—2682no—
654SD16—2682no—
655SD16—1342no—
656SD16—1342no—
657D8—2682no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1342no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—2682no—
665M16—2682no—
666M16—1341no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16C2×D26812yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—2682no—
674C2×C8—2682no—
675C2×C8—671no—
676C2×C8—671no—
677C2×C8—671no—
678C2×C8—671no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—2681no—
691C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42C2×D26812yes—
703C23—21no—
704C23—2684no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—5361no—
711C23—5361no—
712C23—5361no—
713C23—5361no—
714C23—10721no—
715C23—10721no—
716C23—1341no—
717C23—1341no—
718C23—1342no—
719C23#1452408811yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—1341no—
722Q8—1341no—
723Q8—1341no—
724Q8—1341no—
725Q8#1452401812yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—2684no—
730D4—2684no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—5368no—
742D4—10721no—
743D4—10721no—
744D4—10721no—
745D4—1341no—
746D4—1341no—
747D4—1342no—
748D4—1341no—
749D4—1341no—
750D4—1342no—
751D4#1452401812yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2684no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—161no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C22×D26811yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
777C2×C4#1452408911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—2681no—
781C8—2681no—
782C8—1341no—
783C8—1341no—
784C8—1341no—
785C8—1341no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2681no—
792C22—2682no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2681no—
798C22—5362no—
799C22—5362no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—10721no—
806C22—10721no—
807C22—10724no—
808C22#1686398611yescharacteristic
809C22#1686402811yescharacteristic
810C22#1686404111yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4C2×#1452401811yescharacteristic
820C4#1686390911yescharacteristic
821C4D4×D26811yescharacteristic
822C4#1686403811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—5361no—
827C2—5361no—
828C2—5362no—
829C2—10721no—
830C2#2256374311yescharacteristic
831C2#2257197711yescharacteristic
832C2#2257197811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#25192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569890C2semidirect
2. #22569748C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. #22569515C2semidirect
5. C2×#16863515C2semidirect
6. #22568732C2semidirect
7. #22561566C2semidirect
8. #22561504C2semidirect
9. #22561438C2semidirect
10. #22561227C2semidirect
11. #22561032C2semidirect
12. #22560921C2semidirect
13. #22560718C2semidirect
14. #22560715C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
21. C2×#14524051C22semidirect
24. #16863965C22semidirect
40. C2×#14523978C22semidirect
41. #16863423C22semidirect
43. C2×#14523971C22semidirect
48. #16863395C22semidirect
54. C2×#14523963C22semidirect
55. C2×#14523963C22semidirect
57. C2×#14523959C22semidirect
59. C2×#14523954C22semidirect
60. #16863165C22semidirect
61. #16863160C22semidirect
63. #428×C67C22semidirect
66. #382×C67C22semidirect
67. #343×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
91. C2×#11761618D4semidirect
94. C2×#11761616D4semidirect
96. C2×#11761615D4semidirect
100. C2×#11761613D4semidirect
132. #14523966D4semidirect
133. #14523966D4semidirect
146. #14523963D4semidirect
147. #14523963D4semidirect
167. #104×C67D4semidirect
431. #1860D67semidirect
432. C67#25192semidirect
459. #428C2×D67semidirect
481. #382C2×D67semidirect
483. #343C2×D67semidirect
485. #339C2×D67semidirect
561. #104D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698902
#225697482
C2×#168635652
#225695152
C2×#168635152
#225687322
#225615662
#225615042
#225614382
#225612272
#225610322
#225609212
#225607182
#225607152
C67×#18602
#2519267