Finite Group Databasebeta

← #30903864

Subgroups — #30903864

Order 17152.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
21#16863974C2211yescharacteristic
22#16863965C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24#16863648—21no—
25#16863645—21no—
26#16863631—21no—
27#16863628—21no—
28#16863618—21no—
29#16863611—21no—
30#16863596—21no—
31#16863591—21no—
32#16863564—24no—
33#16863558—21no—
34#16863547—21no—
35#16863541—21no—
36#16863530—21no—
37#16863516—24no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
39#16863439C2211yescharacteristic, complemented
40#16863423C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863397C2211yescharacteristic
45#16863395C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523964C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523960C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
51#16863363C2211yescharacteristic
52C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
53#16863261C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863164C2211yescharacteristic, complemented
56#16863161C2211yescharacteristic, complemented
57#16863155C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#520×C67C2211yescharacteristic
61#418×C67—21no—
62#418×C67C2211yescharacteristic
63#417×C67—21no—
64#417×C67C2211yescharacteristic
65#416×C67—21no—
66#416×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67—21no—
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—41no—
72#14524069—22no—
73#14524069—41no—
74#14524068—22no—
75#14524068—22no—
76#14524068—22no—
77#14524068—41no—
78#14524063—22no—
79#14524063—22no—
80C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
90#14524049—22no—
91#14524049—41no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761611—21no—
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D67—21no—
98#14524040—21no—
99#14524039—22no—
100#14524039—22no—
101#14524031—21no—
102#14524022—21no—
103#14524019—21no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524017—21no—
107#14524015—41no—
108#14524014—21no—
109#14524013—41no—
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523978—22no—
113#14523976—21no—
114#14523974—21no—
115C4⋊(C67⋊C8)—21no—
116C4⋊(C67⋊C8)—21no—
117#14523970—22no—
118#14523970D414yescomplemented
119#14523969—22no—
120#14523967—21no—
121#14523966—21no—
122#14523965—21no—
123#14523965—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523963—21no—
128#14523963—21no—
129#14523963—21no—
130#14523960—22no—
131#14523959—41no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134#14523953—22no—
135C67⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C67—22no—
137H(5,𝔽2)×C67—22no—
138H(5,𝔽2)×C67—22no—
139H(5,𝔽2)×C67—41no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—41no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148#131×C67—22no—
149#131×C67—41no—
150C2×M16×C67—21no—
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67—21no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—41no—
157#117×C67—21no—
158#117×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—21no—
162#103×C67D411yescharacteristic, complemented
163#103×C67D411yescharacteristic, complemented
164#102×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic, complemented
170#102×C67D411yescharacteristic, complemented
171C23×D67—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—41no—
184C2×D268—41no—
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—44no—
188C2×C22⋊D67—41no—
189C2×C22⋊D67—82no—
190C2×C22⋊D67—82no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194#11761618—22no—
195#11761616—22no—
196#11761616—42no—
197#11761615—22no—
198#11761615—42no—
199#11761615—42no—
200#11761613—22no—
201#11761613—42no—
202#11761613—42no—
203#11761613—42no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612C2×D412yes—
210#11761611—42no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C8×D67—42no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221Dic67⋊C4—41no—
222C22⋊Dic67—41no—
223(C2×D67)⋊C4—41no—
224(C2×D67)⋊C4—41no—
225(C2×D67)⋊C4—41no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—41no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—24no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—42no—
238#41×C67—42no—
239#41×C67—42no—
240#41×C67C2×D412yes—
241#41×C67#4112yes—
242C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—24no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—42no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—42no—
256C2×D4×C67—44no—
257C2×D4×C67—44no—
258C2×D4×C67—42no—
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67#4112yes—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—41no—
266C22×C4×C67—41no—
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—42no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—42no—
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—41no—
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—41no—
284C42×C67—21no—
285C42×C67—41no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—44no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67—81no—
294C23×C67—161no—
295C23×C67—161no—
296C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D67—21no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67#12112yes—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—44no—
315D4×C67—44no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67#12112yes—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—44no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—81no—
332C2×C4×C67—161no—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D67—41no—
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—88no—
342C22⋊D67—161no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—81no—
349D268—21no—
350D268—21no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—161no—
356D268—161no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—21no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—22no—
367C67⋊C8—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—82no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—161no—
382C22×C67—164no—
383C22×C67#53811yescharacteristic
384C22×C67D4211yescharacteristic
385C22×C67#54611yescharacteristic
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—82no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—161no—
394C4×C67—22no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67C2×#12111yescharacteristic
400C4×C67#52511yescharacteristic
401C4×C67D4211yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403Dic67—42no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406#25192—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—42no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67—82no—
412C2×C67#242411yescharacteristic
413C2×C67#328811yescharacteristic
414C2×C67#328811yescharacteristic
415D67—81no—
416D67—161no—
417#3062—671no—
418#3045—671no—
419C2×#453—671no—
420#3012—671no—
421C2×#444—671no—
422#2897D6711yescharacteristic, complemented
423#2063—671no—
424#2051—671no—
425#2040—671no—
426#2002—671no—
427#1961—671no—
428#1938—671no—
429#1907—671no—
430#1907—671no—
431#1860—671no—
432C67#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×#135—671no—
438C2×#131—671no—
439C2×#131C2×D6711yescharacteristic
440#537—671no—
441#535—671no—
442C2×#127—671no—
443#520C2×D6711yescharacteristic
444#469—1341no—
445#468—1341no—
446#466—1341no—
447#465—1341no—
448#464—1341no—
449#463—1341no—
450#460—1341no—
451#459—1341no—
452#453—1344no—
453#452—1341no—
454#450—1341no—
455#449—1341no—
456#447—1341no—
457#444—1344no—
458C2×#108—671no—
459#428—671no—
460#424—671no—
461C2×#104—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464#418—21no—
465#418C2×D6711yescharacteristic
466#417—21no—
467#417—671no—
468#417—671no—
469#417C2×D6711yescharacteristic
470#416—21no—
471#416C2×D6711yescharacteristic
472C2×#102—21no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102C2×D6711yescharacteristic
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479#408—671no—
480C2×#97—671no—
481#382—671no—
482#343—671no—
483#343—671no—
484#341—671no—
485#339—671no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—671no—
493C2×#41C22×D6711yescharacteristic
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—2681no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—2681no—
502AGL(1,ℤ/8)—2681no—
503AGL(1,ℤ/8)—1342no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507#135—1342no—
508#135—1342no—
509C2×Q16—671no—
510C2×SD16—671no—
511C2×SD16—671no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×D8—671no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—2681no—
522#131—1342no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—1341no—
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8—1341no—
532C22×C8C22×D6711yescharacteristic
533#127—1341no—
534#127—1342no—
535#127—1342no—
536#124—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539#121—2681no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#120—2681no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C42—671no—
554#108—1342no—
555#107—1341no—
556#106—1341no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8—1341no—
559#104—674no—
560#104—1342no—
561#104—1342no—
562#103—21no—
563#103—1341no—
564#103—1341no—
565#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
582#100—2681no—
583#100—1342no—
584C22⋊C8—1341no—
585C22⋊C8—1341no—
586#97—1342no—
587#95—2681no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—1341no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41D4×D6712yes—
606#41#1176162812yes—
607C2×Q8—671no—
608C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—2681no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—2684no—
629C2×D4—5362no—
630C2×D4—5362no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4D4×D6711yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C2×D4#1176162812yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651Q16—1342no—
652SD16—2682no—
653SD16—2682no—
654SD16—2682no—
655SD16—1342no—
656SD16—1342no—
657D8—2682no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1342no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—2682no—
665M16—672no—
666M16—1341no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—2682no—
676C2×C8—671no—
677C2×C8—671no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—672no—
702C42—1341no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23—5361no—
717C23—5361no—
718C23—1341no—
719C23#1452408811yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1341no—
724Q8—1341no—
725Q8#1452401612yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—5368no—
746D4—10721no—
747D4—10721no—
748D4—10721no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751D4#1452401612yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—161no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
777C2×C4#1452408811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—2681no—
782C8—2681no—
783C8—1342no—
784C8—1341no—
785C8—1341no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—161no—
802C22—164no—
803C22—5362no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—10721no—
808C22#1686398411yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
810C22#1686403611yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2682no—
817C4—2681no—
818C4—5361no—
819C4C2×#1452401611yescharacteristic
820C4#1686390711yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
822C4#1686403611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—5361no—
829C2—10721no—
830C2#2256374511yescharacteristic
831C2#2257197111yescharacteristic
832C2#2257197311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2897C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2897D67
hypocenterC67#25192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569892C2semidirect
2. #22569748C2semidirect
3. C2×#16863564C2semidirect
4. #22569513C2semidirect
5. C2×#16863516C2semidirect
6. #22561569C2semidirect
7. #22561499C2semidirect
8. #22561436C2semidirect
9. #22561225C2semidirect
10. #22561031C2semidirect
11. #22560922C2semidirect
12. #22560720C2semidirect
13. #22560717C2semidirect
14. #22560442C2semidirect
15. C67×#2897C2semidirect
20. C2×#14524049C22semidirect
22. #16863965C22semidirect
38. C2×#14523978C22semidirect
39. #16863439C22semidirect
40. #16863423C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
45. #16863395C22semidirect
46. C2×#14523965C22semidirect
48. C2×#14523963C22semidirect
50. C2×#14523959C22semidirect
52. C2×#14523953C22semidirect
53. #16863261C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863164C22semidirect
56. #16863161C22semidirect
57. #16863155C22semidirect
80. C2×#11761618D4semidirect
82. C2×#11761616D4semidirect
85. C2×#11761615D4semidirect
89. C2×#11761613D4semidirect
118. #14523970D4semidirect
162. #103×C67D4semidirect
163. #103×C67D4semidirect
169. #102×C67D4semidirect
170. #102×C67D4semidirect
422. #2897D67semidirect
432. C67#25192semidirect
565. #103C22⋊D67semidirect
566. #103C22⋊D67semidirect
580. #102C22⋊D67semidirect
581. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698922
#225697482
C2×#168635642
#225695132
C2×#168635162
#225615692
#225614992
#225614362
#225612252
#225610312
#225609222
#225607202
#225607172
#225604422
C67×#28972
#2519267