Finite Group Databasebeta

← #30903866

Subgroups — #30903866

Order 17152.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
21#16863977C2211yescharacteristic
22#16863963C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24#16863879C2211yescharacteristic
25#16863648—21no—
26#16863641—21no—
27#16863631—21no—
28#16863624—21no—
29#16863616—21no—
30#16863609—21no—
31#16863594—21no—
32#16863589—21no—
33#16863562—24no—
34#16863561—21no—
35#16863548—21no—
36#16863544—21no—
37#16863531—21no—
38#16863516—24no—
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40#16863436C2211yescharacteristic, complemented
41#16863424C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
45#16863402—21no—
46#16863402C2211yescharacteristic
47#16863398—21no—
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic, complemented
50#16863393—21no—
51#16863393C2211yescharacteristic
52C2×#14523965—21no—
53C2×#14523965C2211yescharacteristic
54C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523963C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57#16863364C2211yescharacteristic
58C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
59#16863261C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863157C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic
64#417×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—41no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524071—22no—
83#14524071—41no—
84#14524069—22no—
85#14524069—41no—
86#14524063—22no—
87#14524063—22no—
88C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761616—21no—
91C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
93C2×D536—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
96#14524049—22no—
97#14524049—41no—
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—21no—
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—21no—
102#14524039—21no—
103#14524039—22no—
104#14524039—22no—
105#14524030—21no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524017—41no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524012—41no—
114Q8×Dic67—21no—
115D4×Dic67—21no—
116D4×Dic67—41no—
117#14524002—21no—
118#14524002C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523978—22no—
123#14523976—21no—
124#14523974—21no—
125Dic67⋊C8—21no—
126Dic67⋊C8—21no—
127#14523970D414yescomplemented
128#14523969—22no—
129#14523969—22no—
130#14523968—21no—
131#14523968—21no—
132#14523968D411yescharacteristic, complemented
133#14523968D411yescharacteristic, complemented
134#14523965—21no—
135#14523965—21no—
136#14523965—21no—
137#14523965—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965D411yescharacteristic, complemented
141#14523965D411yescharacteristic, complemented
142#14523964—21no—
143#14523964—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523959—22no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149#14523953—22no—
150C67⋊#95—41no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
155C2×SD16×C67—21no—
156C2×D8×C67—21no—
157#131×C67—22no—
158#131×C67—41no—
159C2×M16×C67—21no—
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67—21no—
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
166#103×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#100×C67—41no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—24no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—42no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×D268—24no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—41no—
195C2×D268—41no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×D268#4112yes—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—44no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—82no—
206C2×C22⋊D67—82no—
207D4×D67—42no—
208D4×D67—44no—
209D4×D67—44no—
210D4×D67—42no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—41no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—41no—
217#11761618—22no—
218#11761617—42no—
219#11761616—22no—
220#11761616—42no—
221#11761615—22no—
222D536—42no—
223#11761613—22no—
224#11761613—42no—
225#11761612—21no—
226#11761612C2×D412yes—
227#11761611—42no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D67—42no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—41no—
237C4⋊Dic67—41no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—41no—
242C22⋊Dic67—41no—
243C22⋊Dic67—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—41no—
249C4×Dic67C2×D412yes—
250C24×C67—21no—
251#41×C67—21no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67C2×D412yes—
254#41×C67#4112yes—
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267SD16×C67—42no—
268D8×C67—42no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—42no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—42no—
282C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—81no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—161no—
302C22×D67—161no—
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67#12112yes—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67#12112yes—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—81no—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—41no—
326C22⋊D67—41no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—41no—
329C22⋊D67—88no—
330C22⋊D67—161no—
331C22⋊D67—161no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—81no—
341C2×Dic67—161no—
342D268—21no—
343D268—21no—
344D268—22no—
345D268—21no—
346D268—21no—
347D268—22no—
348D268—44no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—161no—
352C4×D67—44no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357Dic134—21no—
358Dic134—21no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—41no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—21no—
368C67⋊C8—22no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—82no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—161no—
379C22×C67#53811yescharacteristic
380C22×C67D4211yescharacteristic
381C22×C67#54611yescharacteristic
382C2×D67—41no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—82no—
392C2×D67—161no—
393C2×D67—164no—
394C4×C67—22no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67C2×#12111yescharacteristic
397C4×C67#52511yescharacteristic
398C4×C67D4211yescharacteristic
399C4×C67#54611yescharacteristic
400Dic67—42no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406#25192—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—42no—
410C2×C67—161no—
411C2×C67#242411yescharacteristic
412C2×C67#328811yescharacteristic
413C2×C67#328811yescharacteristic
414D67—81no—
415D67—81no—
416D67—82no—
417#3062—671no—
418#3045—671no—
419C2×#453—671no—
420#3012—671no—
421C2×#444—671no—
422#2897—671no—
423#2063—671no—
424#2051—671no—
425#2040—671no—
426#2002—671no—
427#1961—671no—
428#1938—671no—
429#1907—671no—
430#1907D6711yescharacteristic, complemented
431#1860—671no—
432C67#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—671no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
437C2×#135—671no—
438C2×#131—671no—
439C2×#131C2×D6711yescharacteristic
440#537—671no—
441#535—671no—
442C2×#127—671no—
443#520—671no—
444#469—1341no—
445#468—1341no—
446#466—1341no—
447#465—1341no—
448#464—1341no—
449#463—1341no—
450#460—1341no—
451#459—1341no—
452#453—1344no—
453#452—1341no—
454#450—1341no—
455#449—1341no—
456#447—1341no—
457#444—1344no—
458C2×#108—671no—
459#428—671no—
460#424—671no—
461C2×#104—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464#418—671no—
465#418—1341no—
466#417—671no—
467#417—671no—
468#417—1341no—
469#417C2×D6711yescharacteristic
470#416—671no—
471#416—1341no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—1341no—
476C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
477C2×#100—671no—
478C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#408—671no—
480C2×#97—671no—
481#382—671no—
482#343—671no—
483#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#339—671no—
486H(5,𝔽2)—2681no—
487H(5,𝔽2)—1342no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490C2×#41—671no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—2681no—
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—2681no—
504AGL(1,ℤ/8)—2681no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507#135—1342no—
508#135—1342no—
509C2×Q16—671no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—671no—
512C2×SD16—671no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—671no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—2681no—
522#131—1342no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—1341no—
526C2×M16C22×D6711yescharacteristic
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8—1341no—
532C22×C8C22×D6711yescharacteristic
533#127—1342no—
534#127—1342no—
535#127—1341no—
536#124—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539#121—2681no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#120—2681no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×D4—2681no—
547C4×D4—1341no—
548#117—671no—
549#117—1341no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C42—671no—
554#108—1342no—
555#107—1341no—
556#106—1341no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8—1341no—
559#104—674no—
560#104—1342no—
561#104—1342no—
562#103—21no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—1341no—
566#103—1341no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—671no—
571#102—671no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#100—41no—
583#100—1342no—
584C22⋊C8—1341no—
585C22⋊C8—1341no—
586#97—1342no—
587#95—2681no—
588C24—21no—
589C24—2681no—
590C24—1341no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—2682no—
596#41—1344no—
597#41—1341no—
598#41—1341no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41D4×D6712yes—
606#41#1176162812yes—
607C2×Q8—671no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—2684no—
626C2×D4—2681no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—5362no—
629C2×D4—5362no—
630C2×D4—671no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—672no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651Q16—1342no—
652SD16—42no—
653SD16—2682no—
654SD16—2682no—
655SD16—1342no—
656SD16—1342no—
657D8—42no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1342no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—2682no—
669M16—672no—
670M16—1341no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—671no—
679C2×C8—671no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8D4×D6711yescharacteristic
684C2×C8D4×D6711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2681no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—2681no—
694C22⋊C4—2681no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—1341no—
699C42—2681no—
700C42—672no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2684no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—5361no—
713C23—5361no—
714C23—10721no—
715C23—10721no—
716C23—1341no—
717C23—1341no—
718C23—1342no—
719C23#1452408911yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—1341no—
722Q8—1341no—
723Q8—1341no—
724Q8—1341no—
725Q8#1452401612yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—2684no—
734D4—2684no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—5368no—
742D4—10721no—
743D4—10721no—
744D4—10721no—
745D4—1341no—
746D4—1341no—
747D4—1342no—
748D4—1341no—
749D4—1341no—
750D4—1342no—
751D4#1452401612yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—2684no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—10721no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
777C2×C4#1452408811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1342no—
784C8—1341no—
785C8—1341no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—2681no—
796C22—2682no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—161no—
803C22—5362no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—10721no—
807C22—10724no—
808C22#1686397911yescharacteristic
809C22#1686403011yescharacteristic
810C22#1686403811yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—2682no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—5361no—
819C4C2×#1452401611yescharacteristic
820C4#1686390511yescharacteristic
821C4#1686402811yescharacteristic
822C4#1686403511yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—161no—
827C2—5361no—
828C2—5361no—
829C2—5362no—
830C2#2256374711yescharacteristic
831C2#2257197211yescharacteristic
832C2#2257197411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1907C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1907D67
hypocenterC67#25192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569887C2semidirect
2. #22569752C2semidirect
3. C2×#16863562C2semidirect
4. #22569515C2semidirect
5. C2×#16863516C2semidirect
6. #22568736C2semidirect
7. #22561570C2semidirect
8. #22561501C2semidirect
9. #22561439C2semidirect
10. #22561226C2semidirect
11. #22561031C2semidirect
12. #22560918C2semidirect
13. #22560716C2semidirect
14. #22560440C2semidirect
15. C67×#1907C2semidirect
20. C2×#14524049C22semidirect
22. #16863963C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. #16863436C22semidirect
41. #16863424C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863398C22semidirect
54. C2×#14523964C22semidirect
58. C2×#14523953C22semidirect
59. #16863261C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863157C22semidirect
65. C2×#102×C67C22semidirect
66. C2×#100×C67C22semidirect
67. #343×C67C22semidirect
68. #341×C67C22semidirect
88. C2×#11761618D4semidirect
91. C2×#11761616D4semidirect
92. C2×#11761615D4semidirect
95. C2×#11761613D4semidirect
127. #14523970D4semidirect
132. #14523968D4semidirect
133. #14523968D4semidirect
140. #14523965D4semidirect
141. #14523965D4semidirect
430. #1907D67semidirect
432. C67#25192semidirect
476. C2×#102C2×D67semidirect
478. C2×#100C2×D67semidirect
483. #343C2×D67semidirect
484. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698872
#225697522
C2×#168635622
#225695152
C2×#168635162
#225687362
#225615702
#225615012
#225614392
#225612262
#225610312
#225609182
#225607162
#225604402
C67×#19072
#2519267