Finite Group Databasebeta

← #30903867

Subgroups — #30903867

Order 17152.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
22#16863974C2211yescharacteristic
23#16863876C2211yescharacteristic
24#16863647—21no—
25#16863640—21no—
26#16863630—21no—
27#16863623—21no—
28#16863615—21no—
29#16863608—21no—
30#16863593—21no—
31#16863588—21no—
32#16863563—24no—
33#16863555—21no—
34#16863545—21no—
35#16863538—21no—
36#16863528—21no—
37#16863515—24no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
39#16863439C2211yescharacteristic, complemented
40#16863423C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523971C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43#16863399—21no—
44#16863398C2211yescharacteristic
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic, complemented
47#16863394—21no—
48#16863390C2211yescharacteristic
49#16863389—21no—
50C2×#14523964C2211yescharacteristic
51C2×#14523964C2211yescharacteristic
52C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D67—21no—
55C2×#14523960C2211yescharacteristic
56#16863364C2211yescharacteristic
57C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
58#16863262C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863160C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—22no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—41no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80#14524069—22no—
81#14524069—22no—
82#14524069—22no—
83#14524069—41no—
84#14524063—22no—
85#14524063—22no—
86C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
94#14524051—22no—
95#14524051—41no—
96#14524050—22no—
97#14524050—41no—
98C2×#11761612—21no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761611—21no—
102C22×C67⋊C8—21no—
103C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D67—21no—
106#14524022—21no—
107#14524019—21no—
108#14524017—21no—
109#14524015—41no—
110#14524014—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×D268—21no—
113(C22⋊D67)⋊C4—41no—
114#14524001—21no—
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D67—21no—
118#14523978—22no—
119#14523976—21no—
120#14523974—21no—
121C4⋊(C67⋊C8)—21no—
122C4⋊(C67⋊C8)—21no—
123#14523971—22no—
124#14523971D414yescomplemented
125#14523968—21no—
126#14523968—21no—
127#14523967—21no—
128#14523966D411yescharacteristic, complemented
129#14523966D411yescharacteristic, complemented
130#14523965—21no—
131#14523965—21no—
132#14523964—21no—
133#14523964—21no—
134#14523964—21no—
135#14523964—21no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523964—21no—
139#14523964—21no—
140#14523964—21no—
141#14523963D411yescharacteristic, complemented
142#14523963D411yescharacteristic, complemented
143#14523960—22no—
144(C2×D67)⋊C8—21no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146#14523954—22no—
147C67⋊#95—41no—
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67—41no—
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C22×D4×C67C2311yescharacteristic
152AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
154C2×SD16×C67—21no—
155C2×D8×C67—21no—
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158#127×C67—21no—
159#127×C67—22no—
160#127×C67—22no—
161#124×C67—21no—
162#121×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164#120×C67—41no—
165#117×C67C2311yescharacteristic
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#104×C67—22no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#100×C67—41no—
171C23×D67—41no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628C2×D412yes—
179#11761628#4112yes—
180#11761627—24no—
181#11761627—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—42no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—41no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C2×C22⋊D67—44no—
193C2×C22⋊D67—44no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195D4×D67—24no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—42no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—41no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—41no—
205#11761618—22no—
206#11761616—22no—
207#11761616—42no—
208#11761616—42no—
209#11761615—22no—
210#11761613—22no—
211#11761613—42no—
212#11761613—42no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—42no—
217#11761612C2×D412yes—
218#11761611—42no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—42no—
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D67—42no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237C22⋊Dic67—41no—
238(C2×D67)⋊C4—41no—
239(C2×D67)⋊C4—41no—
240C4×Dic67—41no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—21no—
243#41×C67—21no—
244#41×C67—21no—
245#41×C67—21no—
246#41×C67—21no—
247C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—44no—
261C2×D4×C67—41no—
262C2×D4×C67—41no—
263C2×D4×C67—82no—
264C2×D4×C67—82no—
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67#4112yes—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270SD16×C67—42no—
271D8×C67—42no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C42×C67C2×D412yes—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—81no—
294C23×C67—81no—
295C23×C67—81no—
296C23×C67—81no—
297C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—161no—
302C22×D67—161no—
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67—21no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—88no—
318D4×C67—161no—
319D4×C67—161no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D67—22no—
335C22⋊D67—22no—
336C22⋊D67—44no—
337C22⋊D67—44no—
338C22⋊D67—41no—
339C22⋊D67—41no—
340C22⋊D67—161no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—44no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—81no—
347C2×Dic67—81no—
348D268—21no—
349D268—21no—
350D268—21no—
351D268#12112yes—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—161no—
357Dic134—21no—
358Dic134—21no—
359Dic134—21no—
360Dic134#12112yes—
361C8×C67—41no—
362C8×C67—41no—
363C67⋊C8—21no—
364C67⋊C8—21no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—22no—
368C67⋊C8—41no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—82no—
376C22×C67—82no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—161no—
383C22×C67—161no—
384C22×C67#53811yescharacteristic
385C22×C67D4211yescharacteristic
386C22×C67#54611yescharacteristic
387C2×D67—22no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—164no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67C2×#12111yescharacteristic
399C4×C67#52511yescharacteristic
400C4×C67D4211yescharacteristic
401C4×C67#54611yescharacteristic
402Dic67—22no—
403Dic67—41no—
404Dic67—81no—
405Dic67—81no—
406#25192—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—82no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67—161no—
412C2×C67#242411yescharacteristic
413C2×C67#328811yescharacteristic
414C2×C67#328811yescharacteristic
415D67—42no—
416D67—81no—
417#3062—671no—
418#3045—671no—
419C2×#453—671no—
420#3012—671no—
421C2×#444—671no—
422#2897—671no—
423#2063—671no—
424#2051—671no—
425#2040—671no—
426#2002D6711yescharacteristic, complemented
427#1961—671no—
428#1938—671no—
429#1907—671no—
430#1907—671no—
431#1860—671no—
432C67#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—671no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
437C2×#135—671no—
438C2×#131—671no—
439C2×#131—671no—
440#537—671no—
441#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
442C2×#127C2×D6711yescharacteristic
443#520—671no—
444#469—1341no—
445#468—1341no—
446#466—1341no—
447#465—1341no—
448#464—1341no—
449#463—1341no—
450#460—1341no—
451#459—1341no—
452#453—1344no—
453#452—1341no—
454#450—1341no—
455#449—1341no—
456#447—1341no—
457#444—1344no—
458C2×#108—671no—
459#428—671no—
460#424—671no—
461C2×#104—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#418—1341no—
465#418C2×D6711yescharacteristic
466#417—671no—
467#417—671no—
468#417—671no—
469#417—1341no—
470#416—671no—
471#416—1341no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—1341no—
477C2×#100—671no—
478C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#408—671no—
480C2×#97—671no—
481#382—671no—
482#343—671no—
483#343—671no—
484#341—671no—
485#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
486H(5,𝔽2)—2681no—
487H(5,𝔽2)—1342no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490C2×#41—671no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—41no—
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4C22×D6711yescharacteristic
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—2681no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507#135—1342no—
508#135—1342no—
509C2×Q16—671no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—671no—
512C2×SD16—671no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—671no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521#131—1342no—
522#131—1342no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—1341no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—671no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8—1341no—
532C22×C8—1341no—
533#127—21no—
534#127—22no—
535#127—22no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—2681no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#120—41no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×D4—2681no—
547C4×D4—1341no—
548#117—1341no—
549#117C22×D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C42C22×D6711yescharacteristic
554#108—1342no—
555#107—1341no—
556#106—1341no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8—1341no—
559#104—22no—
560#104—674no—
561#104—1342no—
562#103—671no—
563#103—671no—
564#103—1341no—
565#103—1341no—
566#103—1341no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—671no—
570#102—671no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#100—41no—
583#100—1342no—
584C22⋊C8—1341no—
585C22⋊C8—1341no—
586#97—1342no—
587#95—2681no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—2681no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—2682no—
596#41—2682no—
597#41—2682no—
598#41—672no—
599#41—672no—
600#41—1344no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607C2×Q8—671no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2684no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2681no—
634C2×D4—2681no—
635C2×D4—671no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—1344no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4D4×D6711yescharacteristic
641C2×D4#1176162712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651Q16—1342no—
652SD16—42no—
653SD16—2682no—
654SD16—2682no—
655SD16—1342no—
656SD16—1342no—
657D8—42no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1342no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2682no—
666M16—2682no—
667M16—672no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—2682no—
674C2×C8—2682no—
675C2×C8—671no—
676C2×C8—671no—
677C2×C8—671no—
678C2×C8—671no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C4⋊C4—2681no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2681no—
702C42D4×D6712yes—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—2684no—
715C23—10721no—
716C23—10721no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23#1452408811yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—672no—
723Q8—1341no—
724Q8—1341no—
725Q8—1341no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—88no—
739D4—2684no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2684no—
743D4—161no—
744D4—161no—
745D4—10721no—
746D4—672no—
747D4—1342no—
748D4—1342no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751D4—1341no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2684no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—10721no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
777C2×C4#1452408811yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2681no—
781C8—1341no—
782C8—1341no—
783C8—1342no—
784C8—1341no—
785C8—1341no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—10724no—
807C22—1342no—
808C22#1686397811yescharacteristic
809C22#1686402811yescharacteristic
810C22#1686403311yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2681no—
816C4—5361no—
817C4—5361no—
818C4—1342no—
819C4#121×D6711yescharacteristic
820C4#1686390611yescharacteristic
821C4#1686403111yescharacteristic
822C4#1686403311yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—82no—
827C2—2682no—
828C2—161no—
829C2—5361no—
830C2#2256374811yescharacteristic
831C2#2257197011yescharacteristic
832C2#2257197011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2002C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2002D67
hypocenterC67#25192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569885C2semidirect
2. #22569744C2semidirect
3. C2×#16863563C2semidirect
4. #22569512C2semidirect
5. C2×#16863515C2semidirect
6. #22568734C2semidirect
7. #22561569C2semidirect
8. #22561501C2semidirect
9. #22561437C2semidirect
10. #22561034C2semidirect
11. #22560921C2semidirect
12. #22560719C2semidirect
13. #22560714C2semidirect
14. #22560443C2semidirect
15. C67×#2002C2semidirect
21. C2×#14524050C22semidirect
38. C2×#14523978C22semidirect
39. #16863439C22semidirect
40. #16863423C22semidirect
46. #16863397C22semidirect
52. C2×#14523964C22semidirect
53. C2×#14523964C22semidirect
57. C2×#14523954C22semidirect
58. #16863262C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863160C22semidirect
63. #535×C67C22semidirect
65. C2×#104×C67C22semidirect
67. C2×#100×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
86. C2×#11761618D4semidirect
89. C2×#11761616D4semidirect
90. C2×#11761615D4semidirect
93. C2×#11761613D4semidirect
124. #14523971D4semidirect
128. #14523966D4semidirect
129. #14523966D4semidirect
141. #14523963D4semidirect
142. #14523963D4semidirect
426. #2002D67semidirect
432. C67#25192semidirect
441. #535C2×D67semidirect
463. C2×#104C2×D67semidirect
478. C2×#100C2×D67semidirect
485. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698852
#225697442
C2×#168635632
#225695122
C2×#168635152
#225687342
#225615692
#225615012
#225614372
#225610342
#225609212
#225607192
#225607142
#225604432
C67×#20022
#2519267