Finite Group Databasebeta

← #30903868

Subgroups — #30903868

Order 17152.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569891C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524050C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
20#16863960C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22#16863879C2211yescharacteristic
23#16863647—21no—
24#16863644—21no—
25#16863630—21no—
26#16863627—21no—
27#16863620—21no—
28#16863613—21no—
29#16863594—21no—
30#16863589—21no—
31#16863564—24no—
32#16863518—24no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
34#16863436C2211yescharacteristic, complemented
35#16863422C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
39#16863401—21no—
40#16863401C2211yescharacteristic
41#16863397—21no—
42#16863397C2211yescharacteristic
43#16863397C2211yescharacteristic, complemented
44#16863392—21no—
45#16863392C2211yescharacteristic
46C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523964—21no—
48C2×#14523964C2211yescharacteristic
49C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
53#16863261C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863164C2211yescharacteristic, complemented
56#16863160C2211yescharacteristic, complemented
57#16863157C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
60C2×#135×C67C2211yescharacteristic
61#537×C67C2211yescharacteristic
62#452×C67—21no—
63#450×C67—21no—
64#449×C67—21no—
65#447×C67—21no—
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic
68#408×C67C2211yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—41no—
71#14524068—22no—
72#14524068—22no—
73#14524068—22no—
74#14524068—41no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761613—21no—
78C2×#11761613—21no—
79#14524050—22no—
80#14524050—22no—
81#14524050—41no—
82#14524050—41no—
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8—21no—
89C22×C67⋊C8—21no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91#14524039—22no—
92#14524039—21no—
93#14524039—22no—
94#14524032—21no—
95#14524017—21no—
96#14524017—21no—
97#14524011—41no—
98Q8×Dic67—21no—
99D4×Dic67—21no—
100D4×Dic67—41no—
101#14524002—21no—
102#14524002C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523979—22no—
107#14523976—21no—
108#14523974—21no—
109Dic67⋊C8—21no—
110Dic67⋊C8—21no—
111#14523970—22no—
112#14523970—22no—
113#14523970D414yescomplemented
114#14523967—21no—
115#14523967—21no—
116#14523967D411yescharacteristic, complemented
117#14523967D411yescharacteristic, complemented
118#14523965—21no—
119#14523965—21no—
120#14523964—21no—
121#14523964—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964D411yescharacteristic, complemented
127#14523964D411yescharacteristic, complemented
128#14523963—21no—
129#14523963—21no—
130#14523960—22no—
131#14523959—41no—
132#14523953—22no—
133C67⋊#95—41no—
134H(5,𝔽2)×C67—22no—
135H(5,𝔽2)×C67—22no—
136H(5,𝔽2)×C67—22no—
137H(5,𝔽2)×C67—41no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67C2311yescharacteristic
141C2×#41×C67C2311yescharacteristic
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67—41no—
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
149#135×C67—22no—
150#135×C67—22no—
151C2×Q16×C67D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C67—21no—
153C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
155C2×D8×C67—21no—
156C2×D8×C67D411yescharacteristic, complemented
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161#121×C67—21no—
162#121×C67—21no—
163#121×C67—41no—
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165#103×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×C22⋊D67—44no—
179C2×C22⋊D67—41no—
180C2×C22⋊D67—41no—
181C2×C22⋊D67—82no—
182C2×C22⋊D67—82no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—41no—
186#11761615—42no—
187#11761615—42no—
188#11761613—42no—
189#11761613—42no—
190#11761612—21no—
191#11761612—21no—
192#11761612—21no—
193#11761612—21no—
194#11761612—21no—
195#11761612—42no—
196#11761612—42no—
197#11761612C2×D412yes—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—42no—
204C2×C67⋊C8—42no—
205C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—41no—
210C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—41no—
214(C2×D67)⋊C4—41no—
215(C2×D67)⋊C4—41no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—41no—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—41no—
222#41×C67—21no—
223#41×C67—21no—
224#41×C67—24no—
225#41×C67—21no—
226#41×C67—21no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67—42no—
235#41×C67—42no—
236#41×C67C2×D412yes—
237#41×C67#4112yes—
238C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—24no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—42no—
251C2×D4×C67—41no—
252C2×D4×C67—41no—
253C2×D4×C67—42no—
254C2×D4×C67—44no—
255C2×D4×C67—44no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67—41no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67#4112yes—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—41no—
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268Q16×C67—22no—
269SD16×C67—22no—
270SD16×C67—22no—
271SD16×C67—42no—
272D8×C67—22no—
273D8×C67—42no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—41no—
284C22⋊C4×C67—41no—
285C22⋊C4×C67—41no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—44no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—81no—
294C23×C67—81no—
295C23×C67—161no—
296C23×C67—161no—
297C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—81no—
302C22×D67—81no—
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—21no—
308Q8×C67#12112yes—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—21no—
316D4×C67—21no—
317D4×C67—22no—
318D4×C67—44no—
319D4×C67—44no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—161no—
327D4×C67#12112yes—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—44no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—81no—
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D67—88no—
347C22⋊D67—161no—
348C22⋊D67—161no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—81no—
356C2×Dic67—161no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—21no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—22no—
367C67⋊C8—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—82no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—161no—
385C22×C67—164no—
386C22×C67#53811yescharacteristic
387C22×C67D4211yescharacteristic
388C22×C67#54611yescharacteristic
389C2×D67—82no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—161no—
394C4×C67—22no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—81no—
398C4×C67C2×#12111yescharacteristic
399C4×C67#52511yescharacteristic
400C4×C67D4211yescharacteristic
401C4×C67#54611yescharacteristic
402Dic67—42no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406#25192—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—42no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67#242411yescharacteristic
414C2×C67#328811yescharacteristic
415C2×C67#328811yescharacteristic
416D67—161no—
417#3062—671no—
418#3045—671no—
419C2×#453—671no—
420#3012D6711yescharacteristic, complemented
421C2×#444—671no—
422#2897—671no—
423#2063—671no—
424#2051—671no—
425#2040—671no—
426#2002—671no—
427#1961—671no—
428#1938—671no—
429#1907—671no—
430#1907—671no—
431#1860—671no—
432C67#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
437C2×#135C2×D6711yescharacteristic
438C2×#131—671no—
439C2×#131—671no—
440#537C2×D6711yescharacteristic
441#535—671no—
442C2×#127—671no—
443#520—671no—
444#469—1341no—
445#468—1341no—
446#466—1341no—
447#465—1341no—
448#464—1341no—
449#463—1341no—
450#460—1341no—
451#459—1341no—
452#453—1344no—
453#452—21no—
454#450—21no—
455#449—21no—
456#447—21no—
457#444—1344no—
458C2×#108—671no—
459#428—671no—
460#424—671no—
461C2×#104—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464#418—671no—
465#418—1341no—
466#417—671no—
467#417—671no—
468#417—1341no—
469#417C2×D6711yescharacteristic
470#416—671no—
471#416—1341no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—1341no—
476C2×#102C2×D6711yescharacteristic
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479#408C2×D6711yescharacteristic
480C2×#97—671no—
481#382—671no—
482#343—671no—
483#343—671no—
484#341—671no—
485#339—671no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41C22×D6711yescharacteristic
493C2×#41C22×D6711yescharacteristic
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—2681no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—2681no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
514C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521#131—1342no—
522#131—1342no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16—1341no—
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—671no—
530C22×C8—1341no—
531C22×C8—1341no—
532C22×C8C22×D6711yescharacteristic
533#127—1342no—
534#127—1341no—
535#127—1342no—
536#124—1341no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#120—2681no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×D4—2681no—
547C4×D4—1341no—
548#117—671no—
549#117—1341no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C42—671no—
554#108—1342no—
555#107—1341no—
556#106—1341no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8—1341no—
559#104—674no—
560#104—1342no—
561#104—1342no—
562#103—21no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—1341no—
566#103—1341no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—671no—
571#102—671no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#100—2681no—
583#100—1342no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—1342no—
587#95—2681no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—1341no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41D4×D6712yes—
606#41#1176162712yes—
607C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—2684no—
628C2×D4—2681no—
629C2×D4—2681no—
630C2×D4—5362no—
631C2×D4—5362no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4D4×D6711yescharacteristic
639C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C2×D4#1176162712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—2681no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—2682no—
656SD16—2682no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—2682no—
660D8—2682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—2682no—
664M16—2682no—
665M16—672no—
666M16—1341no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2682no—
675C2×C8—2682no—
676C2×C8—671no—
677C2×C8—671no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—671no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—1341no—
699C42—2681no—
700C42—672no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—161no—
716C23—161no—
717C23—5361no—
718C23—5361no—
719C23#1452408811yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8#1452401512yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2681no—
744D4—2681no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—161no—
748D4—5368no—
749D4—10721no—
750D4—10721no—
751D4#1452401512yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—10721no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
777C2×C4#1452408811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—2681no—
782C8—2681no—
783C8—1341no—
784C8—1341no—
785C8—1342no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—164no—
803C22—5362no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—10721no—
808C22#1686398111yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
810C22#1686403311yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—2682no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—5361no—
819C4C2×#1452401511yescharacteristic
820C4#1686390211yescharacteristic
821C4#1686402811yescharacteristic
822C4#1686404011yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—10721no—
830C2#2256374911yescharacteristic
831C2#2257197111yescharacteristic
832C2#2257197311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3012C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3012D67
hypocenterC67#25192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569891C2semidirect
2. #22569746C2semidirect
3. C2×#16863564C2semidirect
4. C2×#16863518C2semidirect
5. #22568735C2semidirect
6. #22561567C2semidirect
7. #22561500C2semidirect
8. #22561435C2semidirect
9. #22561221C2semidirect
10. #22561031C2semidirect
11. #22560923C2semidirect
12. #22560719C2semidirect
13. #22560715C2semidirect
14. #22560440C2semidirect
15. C67×#3012C2semidirect
19. C2×#14524050C22semidirect
20. #16863960C22semidirect
33. C2×#14523979C22semidirect
34. #16863436C22semidirect
35. #16863422C22semidirect
38. C2×#14523970C22semidirect
43. #16863397C22semidirect
46. C2×#14523965C22semidirect
49. C2×#14523963C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. C2×#14523953C22semidirect
53. #16863261C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863164C22semidirect
56. #16863160C22semidirect
57. #16863157C22semidirect
113. #14523970D4semidirect
116. #14523967D4semidirect
117. #14523967D4semidirect
126. #14523964D4semidirect
127. #14523964D4semidirect
151. C2×Q16×C67D4semidirect
153. C2×SD16×C67D4semidirect
154. C2×SD16×C67D4semidirect
156. C2×D8×C67D4semidirect
420. #3012D67semidirect
432. C67#25192semidirect
509. C2×Q16C22⋊D67semidirect
513. C2×SD16C22⋊D67semidirect
514. C2×SD16C22⋊D67semidirect
518. C2×D8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698912
#225697462
C2×#168635642
C2×#168635182
#225687352
#225615672
#225615002
#225614352
#225612212
#225610312
#225609232
#225607192
#225607152
#225604402
C67×#30122
#2519267