Finite Group Databasebeta

← #30903869

Subgroups — #30903869

Order 17152.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C2×#14524065C2211yescharacteristic
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
23#16863974C2211yescharacteristic
24#16863965C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524040C2211yescharacteristic
26#16863876C2211yescharacteristic
27#16863648—21no—
28#16863645—21no—
29#16863631—21no—
30#16863628—21no—
31#16863619—21no—
32#16863612—21no—
33#16863597—21no—
34#16863592—21no—
35#16863565—24no—
36#16863560—21no—
37#16863549—21no—
38#16863543—21no—
39#16863532—21no—
40#16863519—24no—
41C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
42#16863439C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
45#16863400C2211yescharacteristic
46#16863399—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic, complemented
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863396—21no—
51#16863391—21no—
52C2×#14523965C2211yescharacteristic
53C2×#14523965C2211yescharacteristic
54C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D67—21no—
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863262C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#408×C67C2211yescharacteristic
66C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524071—22no—
84#14524071—22no—
85#14524071—22no—
86#14524071—41no—
87#14524068—22no—
88#14524068—41no—
89#14524065—22no—
90#14524065—22no—
91C2×Dic268D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11761615—21no—
97C2×D536—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×D536D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11761613—21no—
101#14524049—22no—
102#14524049—22no—
103#14524049—41no—
104#14524049—41no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761611—21no—
108C2×#11761611—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110C2×C8×D67—21no—
111#14524040—21no—
112#14524040—22no—
113#14524040—22no—
114#14524031—21no—
115#14524022—21no—
116#14524019—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524017—21no—
120#14524015—41no—
121#14524014—21no—
122#14524013—41no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×D268—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—41no—
126#14524001—21no—
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D67—21no—
130#14523979—22no—
131#14523976—21no—
132#14523974—21no—
133#14523971—22no—
134#14523971D414yescomplemented
135#14523968—21no—
136#14523968—21no—
137#14523967—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523965—21no—
144#14523965—21no—
145#14523965—21no—
146#14523965—21no—
147#14523965—21no—
148#14523964—21no—
149#14523963—21no—
150#14523963—21no—
151#14523959—22no—
152#14523959—41no—
153C67⋊#95—41no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C67—21no—
162C4⋊C8×C67—21no—
163#104×C67—22no—
164#103×C67D411yescharacteristic, complemented
165#103×C67D411yescharacteristic, complemented
166#102×C67D411yescharacteristic, complemented
167#102×C67D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C67—21no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170#97×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67—41no—
174#11761629—24no—
175#11761629—42no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761628C2×D412yes—
185#11761628#4112yes—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—41no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—44no—
203C2×D268—41no—
204C2×D268—41no—
205C2×D268—82no—
206C2×D268—82no—
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×D268#4112yes—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214D4×D67—24no—
215D4×D67—42no—
216D4×D67—44no—
217D4×D67—44no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67—41no—
224Dic268—22no—
225#11761617—22no—
226#11761617—22no—
227#11761617—42no—
228#11761617—42no—
229#11761615—42no—
230D536—22no—
231D536—42no—
232D536—42no—
233#11761613—42no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612C2×D412yes—
238#11761611—42no—
239#11761611—42no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C8×D67—42no—
243C8×D67—42no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248Dic67⋊C4—41no—
249Dic67⋊C4—41no—
250C22⋊Dic67—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254(C2×D67)⋊C4—41no—
255C4×Dic67—41no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C42×C67C2×D412yes—
286C23×C67—21no—
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—44no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67—81no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—161no—
302C22×D67—161no—
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67—21no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D67—22no—
324C22⋊D67—22no—
325C22⋊D67—44no—
326C22⋊D67—41no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—161no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—81no—
334C2×Dic67—81no—
335D268—21no—
336D268—22no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—22no—
340D268—44no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—88no—
348D268—161no—
349D268—161no—
350D268#12112yes—
351C4×D67—22no—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—44no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—161no—
357Dic134—21no—
358Dic134—21no—
359Dic134—21no—
360Dic134#12112yes—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—21no—
364C8×C67—21no—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C67⋊C8—22no—
368C67⋊C8—41no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67#53811yescharacteristic
375C22×C67D4211yescharacteristic
376C22×C67#54611yescharacteristic
377C2×D67—22no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—164no—
392C2×D67—161no—
393C2×D67—161no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67C2×#12111yescharacteristic
399C4×C67#52511yescharacteristic
400C4×C67D4211yescharacteristic
401C4×C67#54611yescharacteristic
402Dic67—22no—
403Dic67—41no—
404Dic67—81no—
405Dic67—81no—
406#25192—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—81no—
410C2×C67#242411yescharacteristic
411C2×C67#328811yescharacteristic
412C2×C67#328811yescharacteristic
413D67—42no—
414D67—81no—
415D67—82no—
416D67—161no—
417#3062—671no—
418#3045—671no—
419C2×#453—671no—
420#3012—671no—
421C2×#444—671no—
422#2897—671no—
423#2063—671no—
424#2051—671no—
425#2040—671no—
426#2002—671no—
427#1961—671no—
428#1938D6711yescharacteristic, complemented
429#1907—671no—
430#1907—671no—
431#1860—671no—
432C67#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—671no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
437C2×#135—671no—
438C2×#131—671no—
439C2×#131—671no—
440#537—671no—
441#535—671no—
442C2×#127—671no—
443#520—671no—
444#469—1341no—
445#468—1341no—
446#466—1341no—
447#465—1341no—
448#464—1341no—
449#463—1341no—
450#460—1341no—
451#459—1341no—
452#453—1344no—
453#452—1341no—
454#450—1341no—
455#449—1341no—
456#447—1341no—
457#444—1344no—
458C2×#108—671no—
459#428—671no—
460#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C2×#104—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104C2×D6711yescharacteristic
464#418—671no—
465#418—1341no—
466#417—671no—
467#417—671no—
468#417—671no—
469#417—1341no—
470#416—1341no—
471#416C2×D6711yescharacteristic
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—1341no—
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479#408C2×D6711yescharacteristic
480C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#382—671no—
482#343—671no—
483#343—671no—
484#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
486H(5,𝔽2)—2681no—
487H(5,𝔽2)—1342no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490C2×#41—671no—
491C2×#41—671no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—2681no—
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501AGL(1,ℤ/8)—2681no—
502AGL(1,ℤ/8)—2681no—
503AGL(1,ℤ/8)—1342no—
504AGL(1,ℤ/8)—1342no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507#135—1342no—
508#135—1342no—
509C2×Q16—671no—
510C2×SD16—671no—
511C2×SD16—671no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×D8—671no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8—1341no—
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521#131—1342no—
522#131—1342no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—1341no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16C22×D6711yescharacteristic
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—1341no—
530C22×C8—1341no—
531C22×C8C22×D6711yescharacteristic
532C22×C8C22×D6711yescharacteristic
533#127—1342no—
534#127—1341no—
535#127—1342no—
536#124—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539#121—2681no—
540#121—1341no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#120—2681no—
545C4×Q8—1341no—
546C4×D4—2681no—
547C4×D4—1341no—
548#117—1341no—
549#117C22×D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C42C22×D6711yescharacteristic
554#108—1342no—
555#107—1341no—
556#106—1341no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—674no—
561#104—1342no—
562#103—1341no—
563#103—1341no—
564#103—1341no—
565#103D26811yescharacteristic, complemented
566#103D26811yescharacteristic, complemented
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102D26811yescharacteristic, complemented
581#102D26811yescharacteristic, complemented
582#100—2681no—
583#100—1342no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—22no—
587#95—2681no—
588C24—2681no—
589C24—1341no—
590C24—1341no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—2682no—
596#41—2682no—
597#41—2682no—
598#41—672no—
599#41—672no—
600#41—1344no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607C2×Q8—671no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—2681no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2684no—
618C2×D4—2684no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2681no—
622C2×D4—5362no—
623C2×D4—5362no—
624C2×D4—671no—
625C2×D4—671no—
626C2×D4—672no—
627C2×D4—1344no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4C2×D26811yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651Q16—1342no—
652SD16—2682no—
653SD16—2682no—
654SD16—2682no—
655SD16—1342no—
656SD16—1342no—
657D8—2682no—
658D8—2682no—
659D8—2682no—
660D8—1342no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2682no—
666M16—2682no—
667M16—672no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2682no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8D4×D6711yescharacteristic
682C2×C8D4×D6711yescharacteristic
683C2×C8C2×D26811yescharacteristic
684C2×C8C2×D26811yescharacteristic
685C4⋊C4—2681no—
686C4⋊C4—2681no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
692C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—2681no—
695C22⋊C4—2681no—
696C22⋊C4—2681no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2681no—
702C42D4×D6712yes—
703C23—21no—
704C23—2684no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—5361no—
711C23—5361no—
712C23—5361no—
713C23—5361no—
714C23—10721no—
715C23—10721no—
716C23—1341no—
717C23—1341no—
718C23—1342no—
719C23#1452408911yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—672no—
723Q8—1341no—
724Q8—1341no—
725Q8—1341no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2684no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2684no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—5368no—
741D4—10721no—
742D4—10721no—
743D4—10721no—
744D4—672no—
745D4—1342no—
746D4—1342no—
747D4—1341no—
748D4—1342no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751D4—1342no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2684no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—10721no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C22×D26811yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4#41×D6711yescharacteristic
777C2×C4#1452408911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2681no—
785C8—1342no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2682no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—5362no—
798C22—5362no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—10721no—
805C22—10721no—
806C22—10724no—
807C22—1342no—
808C22#1686398511yescharacteristic
809C22D4×D26811yescharacteristic
810C22#1686403811yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2681no—
816C4—5361no—
817C4—5361no—
818C4—1342no—
819C4#121×D6711yescharacteristic
820C4#1686390811yescharacteristic
821C4D4×D26811yescharacteristic
822C4#1686403911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—2682no—
827C2—5361no—
828C2—5362no—
829C2—10721no—
830C2#2256375011yescharacteristic
831C2#2257197611yescharacteristic
832C2#2257197611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1938C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1938D67
hypocenterC67#25192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569892C2semidirect
2. #22569750C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. #22569516C2semidirect
5. C2×#16863519C2semidirect
6. #22568731C2semidirect
7. #22561568C2semidirect
8. #22561500C2semidirect
9. #22561437C2semidirect
10. #22561227C2semidirect
11. #22561033C2semidirect
12. #22560716C2semidirect
13. #22560716C2semidirect
14. #22560443C2semidirect
15. C67×#1938C2semidirect
22. C2×#14524049C22semidirect
24. #16863965C22semidirect
41. C2×#14523979C22semidirect
42. #16863439C22semidirect
44. C2×#14523971C22semidirect
48. #16863398C22semidirect
54. C2×#14523965C22semidirect
55. C2×#14523965C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863262C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #424×C67C22semidirect
66. C2×#97×C67C22semidirect
67. #341×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
91. C2×Dic268D4semidirect
94. C2×#11761617D4semidirect
95. C2×#11761617D4semidirect
99. C2×D536D4semidirect
134. #14523971D4semidirect
164. #103×C67D4semidirect
165. #103×C67D4semidirect
166. #102×C67D4semidirect
167. #102×C67D4semidirect
428. #1938D67semidirect
432. C67#25192semidirect
460. #424C2×D67semidirect
480. C2×#97C2×D67semidirect
484. #341C2×D67semidirect
485. #339C2×D67semidirect
565. #103D268semidirect
566. #103D268semidirect
580. #102D268semidirect
581. #102D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698922
#225697502
C2×#168635652
#225695162
C2×#168635192
#225687312
#225615682
#225615002
#225614372
#225612272
#225610332
#225607162
#225604432
C67×#19382
#2519267