Finite Group Databasebeta

← #30903870

Subgroups — #30903870

Order 17152.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
21#16863974C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23#16863647—21no—
24#16863640—21no—
25#16863630—21no—
26#16863623—21no—
27#16863562—24no—
28#16863557—21no—
29#16863545—21no—
30#16863540—21no—
31#16863528—21no—
32#16863518—24no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
34#16863439C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38#16863400—21no—
39#16863400C2211yescharacteristic
40#16863397C2211yescharacteristic
41#16863395—21no—
42#16863395C2211yescharacteristic
43#16863390—21no—
44#16863390C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523963—21no—
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51#16863362C2211yescharacteristic
52C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
53#16863261C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863164C2211yescharacteristic, complemented
56#16863160C2211yescharacteristic, complemented
57#16863155C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#135×C67C2211yescharacteristic
60#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#520×C67C2211yescharacteristic
62#464×C67—21no—
63#463×C67—21no—
64#460×C67—21no—
65#459×C67—21no—
66#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—41no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—41no—
81#14524069—22no—
82#14524069—41no—
83#14524068—22no—
84#14524068—41no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89#14524050—22no—
90#14524050—22no—
91#14524050—41no—
92#14524050—41no—
93C2×#11761612—21no—
94C2×#11761612—21no—
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8—21no—
99C22×C67⋊C8—21no—
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101#14524039—22no—
102#14524039—22no—
103#14524022—21no—
104#14524019—21no—
105#14524017—21no—
106#14524015—41no—
107#14524014—21no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523979—22no—
111#14523976—21no—
112#14523974—21no—
113#14523970—22no—
114#14523970D414yescomplemented
115#14523969—22no—
116#14523967—21no—
117#14523966—21no—
118#14523966D411yescharacteristic, complemented
119#14523966D411yescharacteristic, complemented
120#14523965—21no—
121#14523965—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523963—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523963—21no—
129#14523963—21no—
130#14523963D411yescharacteristic, complemented
131#14523963D411yescharacteristic, complemented
132#14523960—41no—
133#14523959—22no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136#14523953—22no—
137C67⋊#95—41no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
143#135×C67—22no—
144#135×C67—22no—
145C2×Q16×C67D411yescharacteristic, complemented
146C2×SD16×C67—21no—
147C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
148C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
149C2×D8×C67—21no—
150C2×D8×C67D411yescharacteristic, complemented
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#127×C67—21no—
154#124×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157#120×C67—41no—
158C4×Q8×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—41no—
161#117×C67—21no—
162#117×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C67—21no—
166C4⋊C8×C67—21no—
167#103×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—24no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268—24no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—41no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×D268#4112yes—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—82no—
197C2×C22⋊D67—82no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—42no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—41no—
206#11761616—42no—
207#11761615—42no—
208#11761613—42no—
209#11761613—42no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—42no—
216#11761612—42no—
217#11761612C2×D412yes—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—42no—
224C2×C67⋊C8—42no—
225C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229Dic67⋊C4—41no—
230C22⋊Dic67—41no—
231(C2×D67)⋊C4—41no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234C24×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67C2×D412yes—
242#41×C67#4112yes—
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—41no—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262Q16×C67—22no—
263SD16×C67—22no—
264SD16×C67—22no—
265SD16×C67—42no—
266D8×C67—22no—
267D8×C67—42no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—41no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C22⋊C4×C67—41no—
284C42×C67—21no—
285C42×C67—41no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D67—21no—
295C22×D67—22no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—44no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—81no—
300C22×D67—81no—
301C22×D67—161no—
302C22×D67—161no—
303Q8×C67—21no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306Q8×C67#12112yes—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—161no—
319D4×C67—161no—
320D4×C67#12112yes—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—81no—
331C2×C4×C67—161no—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—41no—
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—88no—
342C22⋊D67—161no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—81no—
349D268—21no—
350D268—22no—
351D268—21no—
352D268—22no—
353D268—44no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356C4×D67—44no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361C8×C67—21no—
362C8×C67—21no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—21no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—22no—
367C67⋊C8—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—82no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—161no—
382C22×C67#53811yescharacteristic
383C22×C67D4211yescharacteristic
384C22×C67#54611yescharacteristic
385C2×D67—41no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—82no—
392C2×D67—161no—
393C2×D67—164no—
394C4×C67—22no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67C2×#12111yescharacteristic
400C4×C67#52511yescharacteristic
401C4×C67D4211yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403Dic67—42no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406#25192—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—21no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—42no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67—161no—
412C2×C67#242411yescharacteristic
413C2×C67#328811yescharacteristic
414C2×C67#328811yescharacteristic
415D67—81no—
416D67—82no—
417#3062—671no—
418#3045D6711yescharacteristic, complemented
419C2×#453—671no—
420#3012—671no—
421C2×#444—671no—
422#2897—671no—
423#2063—671no—
424#2051—671no—
425#2040—671no—
426#2002—671no—
427#1961—671no—
428#1938—671no—
429#1907—671no—
430#1907—671no—
431#1860—671no—
432C67#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—671no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
437C2×#135C2×D6711yescharacteristic
438C2×#131—671no—
439C2×#131—671no—
440#537—671no—
441#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
442C2×#127—671no—
443#520C2×D6711yescharacteristic
444#469—1341no—
445#468—1341no—
446#466—1341no—
447#465—1341no—
448#464—21no—
449#463—21no—
450#460—21no—
451#459—21no—
452#453—1344no—
453#452—1341no—
454#450—1341no—
455#449—1341no—
456#447—1341no—
457#444—1344no—
458C2×#108—671no—
459#428—671no—
460#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C2×#104—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464#418—671no—
465#418—1341no—
466#417—671no—
467#417—671no—
468#417—1341no—
469#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#416—671no—
471#416—1341no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—1341no—
476C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
477C2×#100—671no—
478C2×#100—671no—
479#408—671no—
480C2×#97—671no—
481#382—671no—
482#343—671no—
483#343—671no—
484#341—671no—
485#339—671no—
486H(5,𝔽2)—2681no—
487H(5,𝔽2)—1342no—
488H(5,𝔽2)—1342no—
489H(5,𝔽2)—1342no—
490C2×#41—671no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41C22×D6711yescharacteristic
494C2×#41C22×D6711yescharacteristic
495C22×D4—2681no—
496C22×D4—2681no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—2681no—
504AGL(1,ℤ/8)—2681no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
514C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1341no—
517C2×D8—1341no—
518C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
519#131—2681no—
520#131—2681no—
521#131—1342no—
522#131—1342no—
523C2×M16—671no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—1341no—
527C2×M16—1341no—
528C2×M16C22×D6711yescharacteristic
529C22×C8—671no—
530C22×C8—1341no—
531C22×C8—1341no—
532C22×C8C22×D6711yescharacteristic
533#127—21no—
534#127—1342no—
535#127—1342no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—2681no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#120—41no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C42—671no—
554#108—1342no—
555#107—1341no—
556#106—1341no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—674no—
560#104—1342no—
561#104—1342no—
562#103—21no—
563#103—671no—
564#103—671no—
565#103—1341no—
566#103—1341no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—671no—
571#102—671no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#100—2681no—
583#100—1342no—
584C22⋊C8—1341no—
585C22⋊C8—1341no—
586#97—1342no—
587#95—2681no—
588C24—21no—
589C24—2681no—
590C24—1341no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—2682no—
598#41—2682no—
599#41—2682no—
600#41—1344no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41D4×D6712yes—
606#41#1176162712yes—
607C2×Q8—671no—
608C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2684no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2681no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—2684no—
629C2×D4—5362no—
630C2×D4—5362no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—672no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—2681no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—2682no—
656SD16—2682no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—2682no—
660D8—2682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—2682no—
664M16—2682no—
665M16—672no—
666M16—1341no—
667M16—1341no—
668M16—1341no—
669M16—1341no—
670M16—1341no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2682no—
675C2×C8—2682no—
676C2×C8—671no—
677C2×C8—671no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—2681no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—2681no—
698C22⋊C4—2681no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—672no—
702C42—1341no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—2684no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—5361no—
714C23—5361no—
715C23—10721no—
716C23—10721no—
717C23—1341no—
718C23—1342no—
719C23#1452408811yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1341no—
724Q8—1341no—
725Q8#1452401512yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—2684no—
738D4—2684no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—161no—
744D4—161no—
745D4—5368no—
746D4—10721no—
747D4—1341no—
748D4—1342no—
749D4—1341no—
750D4—1342no—
751D4#1452401512yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—161no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
775C2×C4#41×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
777C2×C4#1452408911yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—2681no—
782C8—2681no—
783C8—1341no—
784C8—1341no—
785C8—1342no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—2681no—
799C22—2682no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—161no—
803C22—5362no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—10721no—
807C22—10724no—
808C22#1686398311yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
810C22#1686403511yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2682no—
817C4—2681no—
818C4—5361no—
819C4C2×#1452401511yescharacteristic
820C4#1686390611yescharacteristic
821C4#1686403011yescharacteristic
822C4#1686403411yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—5361no—
829C2—5362no—
830C2#2256375111yescharacteristic
831C2#2257197111yescharacteristic
832C2#2257197311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3045C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3045D67
hypocenterC67#25192
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569885C2semidirect
2. C2×#16863562C2semidirect
3. #22569509C2semidirect
4. C2×#16863518C2semidirect
5. #22568732C2semidirect
6. #22561568C2semidirect
7. #22561502C2semidirect
8. #22561436C2semidirect
9. #22561222C2semidirect
10. #22561031C2semidirect
11. #22560919C2semidirect
12. #22560719C2semidirect
13. #22560715C2semidirect
14. #22560442C2semidirect
15. C67×#3045C2semidirect
20. C2×#14524050C22semidirect
33. C2×#14523979C22semidirect
34. #16863439C22semidirect
36. C2×#14523970C22semidirect
46. C2×#14523964C22semidirect
49. C2×#14523960C22semidirect
52. C2×#14523953C22semidirect
53. #16863261C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863164C22semidirect
56. #16863160C22semidirect
57. #16863155C22semidirect
60. #535×C67C22semidirect
66. #424×C67C22semidirect
67. #417×C67C22semidirect
68. C2×#102×C67C22semidirect
114. #14523970D4semidirect
118. #14523966D4semidirect
119. #14523966D4semidirect
130. #14523963D4semidirect
131. #14523963D4semidirect
145. C2×Q16×C67D4semidirect
147. C2×SD16×C67D4semidirect
148. C2×SD16×C67D4semidirect
150. C2×D8×C67D4semidirect
418. #3045D67semidirect
432. C67#25192semidirect
441. #535C2×D67semidirect
460. #424C2×D67semidirect
469. #417C2×D67semidirect
476. C2×#102C2×D67semidirect
509. C2×Q16C22⋊D67semidirect
513. C2×SD16C22⋊D67semidirect
514. C2×SD16C22⋊D67semidirect
518. C2×D8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698852
C2×#168635622
#225695092
C2×#168635182
#225687322
#225615682
#225615022
#225614362
#225612222
#225610312
#225609192
#225607192
#225607152
#225604422
C67×#30452
#2519267