Finite Group Databasebeta

← #30903872

Subgroups — #30903872

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524065C2211yescharacteristic
20C2×#14524051C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22#16863974C2211yescharacteristic
23#16863963C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25#16863877C2211yescharacteristic
26#16863646—21no—
27#16863639—21no—
28#16863629—21no—
29#16863622—21no—
30#16863617—21no—
31#16863610—21no—
32#16863595—21no—
33#16863590—21no—
34#16863567—24no—
35#16863560—21no—
36#16863554—21no—
37#16863543—21no—
38#16863537—21no—
39#16863517—24no—
40#16863438C2211yescharacteristic
41#16863422C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863406C2211yescharacteristic
46#16863403—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863394—21no—
50#16863392C2211yescharacteristic
51#16863389—21no—
52C2×#14523968C2211yescharacteristic
53C2×#14523966C2211yescharacteristic
54#103×D67—21no—
55C2×#14523964C2211yescharacteristic
56C2×#14523961C2211yescharacteristic
57C2×#14523953C2211yescharacteristic
58#16863265C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863160C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×#108×C67C2211yescharacteristic
64#417×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic
67#408×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—41no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D67—21no—
81#14524076—22no—
82#14524076—41no—
83#14524069—22no—
84#14524069—22no—
85#14524065—22no—
86#14524065—22no—
87C2×Dic268—21no—
88C2×Dic268D411yescharacteristic
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617D411yescharacteristic
91C2×#11761617D411yescharacteristic
92C2×#11761616—21no—
93C2×D536D411yescharacteristic
94C2×#11761613—21no—
95#14524051—22no—
96#14524051—22no—
97#14524051—41no—
98#14524051—41no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761611—21no—
101C2×#11761611—21no—
102C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D67—21no—
104C2×C8×D67—21no—
105#14524039—21no—
106#14524030—21no—
107#14524030—22no—
108#14524030—22no—
109#14524022—21no—
110#14524019—21no—
111#14524017—21no—
112#14524015—41no—
113#14524014—21no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524012—41no—
117#14524008—21no—
118#14524005—21no—
119C4×C22⋊D67—41no—
120#14524002C2311yescharacteristic
121#14524001—21no—
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4—41no—
124C4⋊C4×D67—21no—
125C2×C22⋊Dic67—41no—
126C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
127#14523977—21no—
128#14523975—21no—
129Dic67⋊C8—21no—
130Dic67⋊C8—21no—
131#14523970—22no—
132#14523969—22no—
133#14523969D414yescomplemented
134#14523968—21no—
135#14523968—21no—
136#14523968—21no—
137#14523968—21no—
138#14523968—21no—
139#14523967D411yescharacteristic
140#14523967D411yescharacteristic
141#14523966—21no—
142#14523966—21no—
143#14523966—21no—
144#14523965—21no—
145#14523964—21no—
146#14523964—21no—
147#14523964D411yescharacteristic
148#14523964D411yescharacteristic
149#14523963—21no—
150#14523961—22no—
151#14523953—22no—
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
156C2×SD16×C67—21no—
157C2×D8×C67—21no—
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163#108×C67—22no—
164#103×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#100×C67—41no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170C22⋊C8×C67—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—42no—
178#11761628—42no—
179#11761628C2×D412yes—
180#11761628#4112yes—
181#11761627—24no—
182#11761627—42no—
183#11761627—44no—
184#11761627—44no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—42no—
191C2×Dic134—41no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic134#4112yes—
196Q8×D67—24no—
197Q8×D67—42no—
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—41no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214Dic268—22no—
215Dic268—42no—
216#11761617—22no—
217#11761617—22no—
218#11761617—42no—
219#11761616—42no—
220D536—22no—
221#11761613—42no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761611—42no—
225#11761611—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C8×D67—42no—
232C8×D67—42no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—41no—
238Dic67⋊C4—41no—
239Dic67⋊C4—82no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—44no—
242C22⋊Dic67—41no—
243C22⋊Dic67—41no—
244C22⋊Dic67—41no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—41no—
250C4×Dic67C2×D412yes—
251C24×C67—21no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268SD16×C67—42no—
269D8×C67—42no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67C2×D412yes—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—81no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D67—22no—
316C22⋊D67—22no—
317C22⋊D67—44no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—161no—
321C22⋊D67—161no—
322C22⋊D67—161no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—44no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—81no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268#12112yes—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—161no—
346Dic134—21no—
347Dic134—21no—
348Dic134—22no—
349Dic134—22no—
350Dic134—21no—
351Dic134—44no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—22no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—21no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—82no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—161no—
373C22×C67#53811yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C2×D67—22no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67C2×#12111yescharacteristic
385C4×C67#52511yescharacteristic
386C4×C67D4211yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388Dic67—22no—
389Dic67—42no—
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#25193—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67—161no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#328811yescharacteristic
402C2×C67#328911yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—81no—
405#3062—671no—
406#3045—671no—
407C2×#454—671no—
408#3013—671no—
409C2×#444—671no—
410#2898—671no—
411#2064—671no—
412#2051D6711yescharacteristic, complemented
413#2039—671no—
414#2004—671no—
415#1959—671no—
416#1938—671no—
417#1908—671no—
418#1907—671no—
419#1859—671no—
420C67#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×#137—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
425C2×#135—671no—
426C2×#131—671no—
427C2×#131—671no—
428#537—671no—
429#535—671no—
430C2×#124—671no—
431#520—671no—
432#469—1341no—
433#468—1341no—
434#466—1341no—
435#465—1341no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#460—1341no—
439#459—1341no—
440#454—1344no—
441#452—1341no—
442#451—1341no—
443#449—1341no—
444#448—1341no—
445#444—1344no—
446C2×#108C2×D6711yescharacteristic
447#428—671no—
448#424—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#419—671no—
453#419—1341no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—1341no—
457#417C2×D6711yescharacteristic
458#416—671no—
459#416—1341no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—1341no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#101—671no—
466C2×#100C2×D6711yescharacteristic
467#408C2×D6711yescharacteristic
468C2×#97—671no—
469#384—671no—
470#343—671no—
471#343C2×D6711yescharacteristic
472#341—671no—
473#339—671no—
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8—671no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494#135—1342no—
495#135—1342no—
496C2×Q16—671no—
497C2×Q16—1341no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—671no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—671no—
505C2×D8—1341no—
506#131—2681no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—671no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520#127—1341no—
521#124—1342no—
522#124—1342no—
523#124—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—2681no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#120—2681no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—2681no—
534C4×D4—1341no—
535#117—671no—
536#117—1341no—
537C2×C4⋊C4—2681no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42—671no—
543#108—22no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548#104—674no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—21no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—671no—
566#102—671no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—1342no—
572#100—41no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—1342no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—2684no—
584#41—2682no—
585#41—2684no—
586#41—672no—
587#41—672no—
588#41—1344no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595C2×Q8—2681no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8—672no—
602C2×Q8—1344no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—671no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—42no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—42no—
644D8—2682no—
645D8—1342no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—2682no—
652M16—2682no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16D4×D6712yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—2682no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—671no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8D4×D6711yescharacteristic
669C2×C8D4×D6711yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—5362no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2684no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—1341no—
686C42—2681no—
687C42—672no—
688C42—1341no—
689C42—1341no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23#1452408911yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—2684no—
702Q8—2681no—
703Q8—2681no—
704Q8—672no—
705Q8—1342no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708Q8—1342no—
709Q8—1341no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2684no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—10721no—
722D4—10721no—
723D4—10721no—
724D4—672no—
725D4—1342no—
726D4—1342no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—2684no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—5361no—
745C2×C4—10721no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4#1452408811yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—1341no—
767C8—1341no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—161no—
783C22—1342no—
784C22#1686398211yescharacteristic
785C22#1686403011yescharacteristic
786C22#1686403911yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2682no—
790C4—2682no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390411yescharacteristic
798C4#1686402811yescharacteristic
799C4#1686404311yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—2682no—
804C2—161no—
805C2—5361no—
806C2#2256373811yescharacteristic
807C2#2257197211yescharacteristic
808C2#2257198111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2051C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2051D67
hypocenterC67#25193
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569883C2semidirect
2. #22569753C2semidirect
3. C2×#16863567C2semidirect
4. #22569527C2semidirect
5. C2×#16863517C2semidirect
6. #22568740C2semidirect
7. #22561571C2semidirect
8. #22561431C2semidirect
9. #22561240C2semidirect
10. #22561024C2semidirect
11. #22560923C2semidirect
12. #22560725C2semidirect
13. #22560714C2semidirect
14. #22560438C2semidirect
15. C67×#2051C2semidirect
133. #14523969D4semidirect
412. #2051D67semidirect
420. C67#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698832
#225697532
C2×#168635672
#225695272
C2×#168635172
#225687402
#225615712
#225614312
#225612402
#225610242
#225609232
#225607252
#225607142
#225604382
C67×#20512
#2519367