Finite Group Databasebeta

← #30903874

Subgroups — #30903874

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C2×#14524065C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22C2×#14524051C2211yescharacteristic
23#16863977C2211yescharacteristic
24#16863965C2211yescharacteristic
25C2×#14524032C2211yescharacteristic
26#16863876C2211yescharacteristic
27#16863650—21no—
28#16863643—21no—
29#16863633—21no—
30#16863626—21no—
31#16863619—21no—
32#16863612—21no—
33#16863597—21no—
34#16863592—21no—
35#16863571—24no—
36#16863561—21no—
37#16863553—21no—
38#16863544—21no—
39#16863536—21no—
40#16863517—24no—
41C2×#14523969C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863403—21no—
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863398C2211yescharacteristic
47#16863396—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863391—21no—
50#16863390C2211yescharacteristic
51C2×#14523967C2211yescharacteristic
52#103×D67—21no—
53C2×#14523965C2211yescharacteristic
54C2×#14523963C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56#16863362C2211yescharacteristic
57C2×#14523953C2211yescharacteristic
58#16863265C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863160C2211yescharacteristic
61#16863155C2211yescharacteristic
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic
63#428×C67C2211yescharacteristic
64#424×C67C2211yescharacteristic
65#419×C67C2211yescharacteristic
66C2×#103×C67C2211yescharacteristic
67C2×#101×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#14524091—22no—
70#14524091—22no—
71#14524091—22no—
72#14524091—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80C2×Q8×D67—21no—
81C22×D268C2311yescharacteristic
82#14524074—22no—
83#14524074—41no—
84#14524071—22no—
85#14524071—22no—
86#14524071—22no—
87#14524071—41no—
88#14524065—22no—
89#14524065—22no—
90C2×Dic268D411yescharacteristic
91C2×#11761618—21no—
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617D411yescharacteristic
95C2×#11761617D411yescharacteristic
96C2×#11761615—21no—
97C2×D536—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×D536D411yescharacteristic
100#14524051—22no—
101#14524051—22no—
102#14524051—41no—
103#14524051—41no—
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761611—21no—
106C2×#11761611—21no—
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D67—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110#14524040—21no—
111#14524032—22no—
112#14524032—22no—
113#14524031—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524017—41no—
121#14524013—41no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×D268—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—41no—
125#14524001—21no—
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×Dic67⋊C4—41no—
128C4⋊C4×D67—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
130C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
131#14523969—22no—
132#14523969—22no—
133#14523969D414yescomplemented
134#14523968—21no—
135#14523968—21no—
136#14523967—21no—
137#14523967—21no—
138#14523966—21no—
139#14523966D411yescharacteristic
140#14523966D411yescharacteristic
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523965—21no—
144#14523965—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523963—21no—
148#14523963D411yescharacteristic
149#14523963D411yescharacteristic
150#14523959—41no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152(C2×D67)⋊C8—21no—
153#14523953—22no—
154C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#108×C67—22no—
162#107×C67—21no—
163#106×C67—21no—
164C4⋊C8×C67—21no—
165C4⋊C8×C67—21no—
166#103×C67—21no—
167#103×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#103×C67—21no—
170#101×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172#11761629—24no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761629—42no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—44no—
187#11761628—44no—
188#11761628C2×D412yes—
189#11761628#4112yes—
190C2×Dic134—41no—
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194Q8×D67—24no—
195Q8×D67—42no—
196Q8×D67—42no—
197Q8×D67—42no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—41no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268—41no—
207C2×D268—41no—
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67—41no—
221C2×C4×D67—41no—
222Dic268—22no—
223#11761618—42no—
224#11761617—22no—
225#11761617—22no—
226#11761617—42no—
227#11761617—42no—
228#11761615—42no—
229D536—22no—
230D536—42no—
231D536—42no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761611—42no—
235#11761611—42no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C8×D67—42no—
242C8×D67—42no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—41no—
246Dic67⋊C4—41no—
247Dic67⋊C4—82no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—41no—
256C4×Dic67C2×D412yes—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67#4112yes—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67C2×D412yes—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—81no—
293C22×D67—81no—
294Q8×C67—22no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—81no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D67—22no—
312C22⋊D67—22no—
313C22⋊D67—41no—
314C22⋊D67—41no—
315C22⋊D67—41no—
316C22⋊D67—41no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—81no—
325D268—21no—
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—21no—
329D268—21no—
330D268—44no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—161no—
336D268—161no—
337D268—161no—
338D268#12112yes—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—161no—
348Dic134—21no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353Dic134—44no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—22no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—21no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67#53811yescharacteristic
366C22×C67D4211yescharacteristic
367C22×C67#54611yescharacteristic
368C2×D67—22no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—82no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—161no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67D4211yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—42no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#25193—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67#242411yescharacteristic
399C2×C67#328811yescharacteristic
400C2×C67#328911yescharacteristic
401D67—42no—
402D67—81no—
403D67—81no—
404D67—161no—
405#3062—671no—
406#3045—671no—
407C2×#454—671no—
408#3013—671no—
409C2×#444—671no—
410#2898—671no—
411#2064D6711yescharacteristic, complemented
412#2051—671no—
413#2039—671no—
414#2004—671no—
415#1959—671no—
416#1938—671no—
417#1908—671no—
418#1907—671no—
419#1859—671no—
420C67#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×#137—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C2×#135—671no—
426C2×#131—671no—
427C2×#131—671no—
428#537—671no—
429#535—671no—
430C2×#124—671no—
431#520—671no—
432#469—1341no—
433#468—1341no—
434#466—1341no—
435#465—1341no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#460—1341no—
439#459—1341no—
440#454—1344no—
441#452—1341no—
442#451—1341no—
443#449—1341no—
444#448—1341no—
445#444—1344no—
446C2×#108C2×D6711yescharacteristic
447#428C2×D6711yescharacteristic
448#424C2×D6711yescharacteristic
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#419—1341no—
453#419C2×D6711yescharacteristic
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#416—671no—
459#416—1341no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—1341no—
462C2×#103C2×D6711yescharacteristic
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#101C2×D6711yescharacteristic
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468C2×#97—671no—
469#384—671no—
470#343—671no—
471#343C2×D6711yescharacteristic
472#341—671no—
473#339—671no—
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4—671no—
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490AGL(1,ℤ/8)—2681no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494#135—1342no—
495#135—1342no—
496C2×Q16—671no—
497C2×Q16—1341no—
498C2×SD16—671no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×D8—671no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506#131—2681no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—1341no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—671no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520#127—1341no—
521#124—1341no—
522#124—1342no—
523#124—1342no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—2681no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#120—2681no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—2681no—
534C4×D4—1341no—
535#117—1341no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—2681no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42—671no—
543#108—22no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—674no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—671no—
556#103—671no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#102—671no—
563#102—671no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—22no—
572#100—2681no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—1342no—
576C24—1341no—
577#41—2684no—
578#41—2684no—
579#41—2682no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—672no—
583#41—672no—
584#41—1344no—
585#41—1341no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2681no—
601C2×Q8—2682no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—2682no—
604C2×Q8—671no—
605C2×Q8—671no—
606C2×Q8—671no—
607C2×Q8—1344no—
608C2×Q8#1176162912yes—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—2682no—
644D8—2682no—
645D8—1342no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—2682no—
652M16—2682no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16D4×D6712yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—2682no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—671no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8D4×D6711yescharacteristic
669C2×C8D4×D6711yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—5362no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2684no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C42—21no—
687C42—2681no—
688C42—672no—
689C42—1341no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—5361no—
694C23—5361no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23#1452408911yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2684no—
704Q8—672no—
705Q8—1341no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709Q8—1341no—
710D4—2684no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—10721no—
720D4—10721no—
721D4—10721no—
722D4—672no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—2684no—
738C2×C4—2684no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—5361no—
747C2×C4—10721no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
759C2×C4#1452408911yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—1341no—
767C8—1341no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—5362no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—10721no—
783C22—1342no—
784C22#1686398511yescharacteristic
785C22#1686403011yescharacteristic
786C22#1686403711yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—2682no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390911yescharacteristic
798C4#1686403011yescharacteristic
799C4#1686403711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—2682no—
803C2—5361no—
804C2—5361no—
805C2—10721no—
806C2#2256374011yescharacteristic
807C2#2257197411yescharacteristic
808C2#2257198311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2064C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2064D67
hypocenterC67#25193
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2064

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569890C2semidirect
2. #22569750C2semidirect
3. C2×#16863571C2semidirect
4. #22569529C2semidirect
5. C2×#16863517C2semidirect
6. #22568741C2semidirect
7. #22561503C2semidirect
8. #22561434C2semidirect
9. #22561239C2semidirect
10. #22561022C2semidirect
11. #22560919C2semidirect
12. #22560721C2semidirect
13. #22560718C2semidirect
14. #22560432C2semidirect
15. C67×#2064C2semidirect
133. #14523969D4semidirect
411. #2064D67semidirect
420. C67#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698902
#225697502
C2×#168635712
#225695292
C2×#168635172
#225687412
#225615032
#225614342
#225612392
#225610222
#225609192
#225607212
#225607182
#225604322
C67×#20642
#2519367