Finite Group Databasebeta

← #30903876

Subgroups — #30903876

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22#16863876C2211yescharacteristic
23#16863615—21no—
24#16863608—21no—
25#16863593—21no—
26#16863588—21no—
27#16863567—24no—
28#16863556—21no—
29#16863551—21no—
30#16863539—21no—
31#16863534—21no—
32#16863516—24no—
33C2×#14523978C2211yescharacteristic
34#16863423C2211yescharacteristic
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38#16863404C2211yescharacteristic
39#16863403—21no—
40#16863397C2211yescharacteristic
41#16863397C2211yescharacteristic
42#16863395C2211yescharacteristic
43#16863394—21no—
44#16863389—21no—
45C2×#14523968C2211yescharacteristic
46C2×#14523966C2211yescharacteristic
47#103×D67—21no—
48C2×#14523964C2211yescharacteristic
49C2×#14523961C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52C2×#14523953C2211yescharacteristic
53#16863265C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863161C2211yescharacteristic
57#16863155C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#537×C67C2211yescharacteristic
61#535×C67C2211yescharacteristic
62#469×C67—21no—
63#468×C67—21no—
64#466×C67—21no—
65#465×C67—21no—
66#428×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67C2211yescharacteristic
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80#14524073—22no—
81#14524073—41no—
82#14524069—22no—
83#14524069—22no—
84#14524063—22no—
85#14524063—22no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761618D411yescharacteristic
88C2×#11761616—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761616D411yescharacteristic
91C2×#11761615D411yescharacteristic
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613D411yescharacteristic
94#14524049—22no—
95#14524049—41no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—21no—
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—21no—
102#14524030—22no—
103#14524030—22no—
104C4×Dic134—21no—
105C4×D268—21no—
106(C22⋊D67)⋊C4—41no—
107#14524001—21no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—41no—
110C4⋊C4×D67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—41no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523978—22no—
114C4⋊(C67⋊C8)—21no—
115C4⋊(C67⋊C8)—21no—
116#14523970—22no—
117#14523970—22no—
118#14523969D414yescomplemented
119#14523968—21no—
120#14523968—21no—
121#14523967—21no—
122#14523967—21no—
123#14523966—21no—
124#14523966—21no—
125#14523966—21no—
126#14523966—21no—
127#14523966—21no—
128#14523964—21no—
129#14523964—21no—
130#14523964—21no—
131#14523964—21no—
132#14523963—21no—
133#14523961—22no—
134#14523960—41no—
135C22⋊(C67⋊C8)—21no—
136C22⋊(C67⋊C8)—21no—
137#14523953—22no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
143C2×SD16×C67—21no—
144C2×D8×C67—21no—
145#131×C67—22no—
146#131×C67—41no—
147C2×M16×C67—21no—
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67—21no—
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151#127×C67—21no—
152#124×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157#121×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—41no—
160#120×C67—41no—
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163#107×C67—21no—
164#106×C67—21no—
165#103×C67D411yescharacteristic
166#103×C67D411yescharacteristic
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—42no—
174#11761628—42no—
175#11761628C2×D412yes—
176#11761628#4112yes—
177#11761627—24no—
178#11761627—42no—
179#11761627—44no—
180#11761627—44no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—42no—
187C2×Dic134—41no—
188C2×Dic134—42no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic134#4112yes—
191Q8×D67—24no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—41no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—41no—
203#11761618—22no—
204#11761618—42no—
205#11761616—22no—
206#11761616—42no—
207#11761616—42no—
208#11761615—22no—
209#11761613—22no—
210#11761613—42no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761611—42no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C8×D67—42no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228Dic67⋊C4—41no—
229Dic67⋊C4—82no—
230C22⋊Dic67—44no—
231(C2×D67)⋊C4—41no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—41no—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235C24×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243#41×C67—21no—
244C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—41no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67—41no—
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263SD16×C67—42no—
264D8×C67—42no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—42no—
267M16×C67C2×D412yes—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—42no—
272C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—41no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C22⋊C4×C67—41no—
284C42×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—161no—
311D4×C67—161no—
312D4×C67—161no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—81no—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D67—22no—
330C22⋊D67—22no—
331C22⋊D67—44no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—44no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—81no—
342D268—21no—
343D268#12112yes—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—44no—
347C4×D67—161no—
348Dic134—21no—
349Dic134—22no—
350Dic134—22no—
351Dic134—44no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—22no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—82no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—161no—
376C22×C67#53811yescharacteristic
377C22×C67D4211yescharacteristic
378C22×C67#54611yescharacteristic
379C2×D67—22no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—42no—
393Dic67—42no—
394Dic67—81no—
395#25193—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#242411yescharacteristic
402C2×C67#328811yescharacteristic
403C2×C67#328911yescharacteristic
404D67—42no—
405#3062D6711yescharacteristic, complemented
406#3045—671no—
407C2×#454—671no—
408#3013—671no—
409C2×#444—671no—
410#2898—671no—
411#2064—671no—
412#2051—671no—
413#2039—671no—
414#2004—671no—
415#1959—671no—
416#1938—671no—
417#1908—671no—
418#1907—671no—
419#1859—671no—
420C67#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×#137—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
425C2×#135—671no—
426C2×#131—671no—
427C2×#131C2×D6711yescharacteristic
428#537C2×D6711yescharacteristic
429#535C2×D6711yescharacteristic
430C2×#124—671no—
431#520—671no—
432#469—21no—
433#468—21no—
434#466—21no—
435#465—21no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#460—1341no—
439#459—1341no—
440#454—1344no—
441#452—1341no—
442#451—1341no—
443#449—1341no—
444#448—1341no—
445#444—1344no—
446C2×#108—671no—
447#428C2×D6711yescharacteristic
448#424—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#419—671no—
453#419—1341no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#416—1341no—
459#416C2×D6711yescharacteristic
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—1341no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468C2×#97—671no—
469#384—671no—
470#343—671no—
471#343—671no—
472#341—671no—
473#339—671no—
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8—671no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494#135—1342no—
495#135—1342no—
496C2×Q16—671no—
497C2×Q16—1341no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—671no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—671no—
505C2×D8—1341no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—1342no—
523#124—1342no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—41no—
531#120—41no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—2681no—
534C4×D4—1341no—
535#117—1341no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—2681no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42—671no—
543#108—1342no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548#104—674no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103C22⋊D6711yescharacteristic
561#103C22⋊D6711yescharacteristic
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102C22⋊D6711yescharacteristic
570#102C22⋊D6711yescharacteristic
571#101—1342no—
572#100—2681no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—1342no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—2682no—
586#41—2682no—
587#41—2684no—
588#41—2682no—
589#41—2684no—
590#41—672no—
591#41—672no—
592#41—1344no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595C2×Q8—2681no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8—672no—
601C2×Q8—1344no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—671no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—42no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—42no—
644D8—2682no—
645D8—1342no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—2682no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16D4×D6712yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2682no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—5362no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2684no—
686C42—21no—
687C42—2681no—
688C42—672no—
689C42—1341no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1341no—
698C23#1452408811yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2684no—
704Q8—2681no—
705Q8—2681no—
706Q8—672no—
707Q8—1342no—
708Q8—1342no—
709Q8—1341no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2684no—
723D4—161no—
724D4—161no—
725D4—161no—
726D4—672no—
727D4—1342no—
728D4—1342no—
729D4—1341no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—5361no—
748C2×C4—10721no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4#1452408811yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—2681no—
764C8—2681no—
765C8—2681no—
766C8—1341no—
767C8—1341no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—161no—
783C22—1342no—
784C22#1686397811yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
786C22#1686404311yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2682no—
793C4—2682no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390311yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
799C4#1686403511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—2682no—
805C2—161no—
806C2#2256374211yescharacteristic
807C2#2257197311yescharacteristic
808C2#2257198211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3062C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3062D67
hypocenterC67#25193
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569744C2semidirect
2. C2×#16863567C2semidirect
3. #22569521C2semidirect
4. C2×#16863516C2semidirect
5. #22568738C2semidirect
6. #22561573C2semidirect
7. #22561498C2semidirect
8. #22561430C2semidirect
9. #22561236C2semidirect
10. #22561024C2semidirect
11. #22560922C2semidirect
12. #22560724C2semidirect
13. #22560720C2semidirect
14. #22560432C2semidirect
15. C67×#3062C2semidirect
118. #14523969D4semidirect
405. #3062D67semidirect
420. C67#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225697442
C2×#168635672
#225695212
C2×#168635162
#225687382
#225615732
#225614982
#225614302
#225612362
#225610242
#225609222
#225607242
#225607202
#225604322
C67×#30622
#2519367