Finite Group Databasebeta

← #30903877

Subgroups — #30903877

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C2×#14524063C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22C2×#14524050C2211yescharacteristic
23#16863977C2211yescharacteristic
24#16863965C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26#16863650—21no—
27#16863643—21no—
28#16863633—21no—
29#16863626—21no—
30#16863618—21no—
31#16863611—21no—
32#16863596—21no—
33#16863591—21no—
34#16863570—24no—
35#16863559—21no—
36#16863553—21no—
37#16863542—21no—
38#16863536—21no—
39#16863515—24no—
40C2×#14523978C2211yescharacteristic
41#16863423C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863404—21no—
45#16863404C2211yescharacteristic
46#16863395—21no—
47#16863395C2211yescharacteristic
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863390—21no—
50#16863390C2211yescharacteristic
51C2×#14523966—21no—
52C2×#14523966C2211yescharacteristic
53C2×#14523966C2211yescharacteristic
54C2×#14523963C2211yescharacteristic
55C2×#14523963C2211yescharacteristic
56C2×#14523961C2211yescharacteristic
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58#16863364C2211yescharacteristic
59C2×#14523954C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863160C2211yescharacteristic
62#520×C67C2211yescharacteristic
63#428×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#417×C67C2211yescharacteristic
66#384×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#339×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—41no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D67—21no—
81C22×D268C2311yescharacteristic
82#14524076—22no—
83#14524076—41no—
84#14524071—22no—
85#14524071—41no—
86#14524068—22no—
87#14524068—22no—
88#14524063—22no—
89#14524063—22no—
90C2×Dic268—21no—
91C2×#11761618D411yescharacteristic
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761616D411yescharacteristic
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761615D411yescharacteristic
97C2×D536—21no—
98C2×#11761613—21no—
99C2×#11761613D411yescharacteristic
100#14524051—22no—
101#14524051—41no—
102#14524050—22no—
103#14524050—41no—
104C2×#11761612—21no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761611—21no—
108C22×C67⋊C8—21no—
109C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D67—21no—
112#14524040—21no—
113#14524031—21no—
114#14524031—22no—
115#14524031—22no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524017—41no—
123#14524013—41no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
125#14523978—22no—
126C4⋊(C67⋊C8)—21no—
127C4⋊(C67⋊C8)—21no—
128#14523971—22no—
129#14523971—22no—
130#14523966—21no—
131#14523966—21no—
132#14523966—21no—
133#14523966—21no—
134#14523966—21no—
135#14523966—21no—
136#14523966—21no—
137#14523966—21no—
138#14523966D411yescharacteristic
139#14523966D411yescharacteristic
140#14523963—21no—
141#14523963—21no—
142#14523963—21no—
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963D411yescharacteristic
147#14523963D411yescharacteristic
148#14523961—22no—
149#14523959—41no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152#14523954—22no—
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—41no—
159#117×C67—21no—
160#117×C67C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C67—21no—
162C2×C4⋊C4×C67—41no—
163C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166#107×C67—21no—
167#106×C67—21no—
168#104×C67D414yescomplemented
169#103×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172#11761628—24no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—42no—
182#11761627—42no—
183#11761627—44no—
184#11761627—44no—
185#11761627—42no—
186C2×Dic134—24no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134—41no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic134#4112yes—
197Q8×D67—42no—
198Q8×D67—42no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268—41no—
207C2×D268—41no—
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—41no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—41no—
218Dic268—42no—
219#11761618—22no—
220#11761617—42no—
221#11761617—42no—
222#11761616—22no—
223#11761615—22no—
224#11761615—42no—
225D536—42no—
226#11761613—22no—
227#11761613—42no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—42no—
233#11761611—42no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—42no—
241C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D67—42no—
246C4⋊Dic67—41no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67C2×D412yes—
255#41×C67#4112yes—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—41no—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67C2×D412yes—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67—82no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—41no—
284C42×C67C2×D412yes—
285C23×C67—21no—
286C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—81no—
293C22×D67—81no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67#12112yes—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67#12112yes—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67—81no—
312C2×C4×C67—161no—
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—41no—
322C22⋊D67—41no—
323C22⋊D67—41no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—44no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330D268—21no—
331D268—21no—
332D268—21no—
333D268—21no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—161no—
339D268—161no—
340D268—161no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346Dic134—21no—
347Dic134—21no—
348Dic134—22no—
349Dic134—21no—
350Dic134—22no—
351Dic134—21no—
352Dic134—44no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67#53811yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—82no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—161no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67D4211yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392Dic67—41no—
393Dic67—42no—
394Dic67—41no—
395#25193—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—42no—
399C2×C67#242411yescharacteristic
400C2×C67#328811yescharacteristic
401C2×C67#328911yescharacteristic
402D67—81no—
403D67—81no—
404D67—161no—
405#3062—671no—
406#3045—671no—
407C2×#454—671no—
408#3013—671no—
409C2×#444—671no—
410#2898—671no—
411#2064—671no—
412#2051—671no—
413#2039—671no—
414#2004—671no—
415#1959—671no—
416#1938—671no—
417#1908—671no—
418#1907—671no—
419#1859D6711yescharacteristic, complemented
420C67#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×#137—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C2×#135—671no—
426C2×#131—671no—
427C2×#131—671no—
428#537—671no—
429#535—671no—
430C2×#124—671no—
431#520C2×D6711yescharacteristic
432#469—1341no—
433#468—1341no—
434#466—1341no—
435#465—1341no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#460—1341no—
439#459—1341no—
440#454—1344no—
441#452—1341no—
442#451—1341no—
443#449—1341no—
444#448—1341no—
445#444—1344no—
446C2×#108—671no—
447#428C2×D6711yescharacteristic
448#424—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104C2×D6711yescharacteristic
452#419—671no—
453#419—1341no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—1341no—
457#417C2×D6711yescharacteristic
458#416—671no—
459#416—1341no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—1341no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468C2×#97—671no—
469#384C2×D6711yescharacteristic
470#343—671no—
471#343C2×D6711yescharacteristic
472#341—671no—
473#339C2×D6711yescharacteristic
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8—671no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—671no—
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490AGL(1,ℤ/8)—2681no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494#135—1342no—
495#135—1342no—
496C2×Q16—671no—
497C2×Q16—1341no—
498C2×SD16—671no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×D8—671no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506#131—2681no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—671no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8—1341no—
520#127—1341no—
521#124—1342no—
522#124—1341no—
523#124—1342no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—2681no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#120—2681no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#108—1342no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548#104—1342no—
549#104—1342no—
550#104D26814yescomplemented
551#103—21no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#102—21no—
563#102—671no—
564#102—671no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—1342no—
572#100—2681no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—1342no—
576C24—1341no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—2682no—
580#41—2684no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—2684no—
584#41—1344no—
585#41—1341no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41C2×D26812yes—
594#41#1176162912yes—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2681no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8—672no—
602C2×Q8—1344no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—2682no—
644D8—2682no—
645D8—1342no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2682no—
650M16—2682no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16C2×D26812yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2682no—
659C2×C8—2682no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—2681no—
677C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—2684no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42C2×D26812yes—
690C23—21no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—5361no—
695C23—5361no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23#1452408811yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—2684no—
701Q8—2681no—
702Q8—2681no—
703Q8—1341no—
704Q8—1342no—
705Q8—1341no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708Q8—1342no—
709Q8#1452401812yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—2684no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—10721no—
723D4—10721no—
724D4—10721no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4#1452401812yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—2684no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—161no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C22×D26811yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
759C2×C4#1452408911yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C8—1341no—
767C8—1341no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—5362no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—10721no—
784C22#1686398611yescharacteristic
785C22#1686402811yescharacteristic
786C22#1686404111yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—2682no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4C2×#1452401811yescharacteristic
797C4#1686390911yescharacteristic
798C4D4×D26811yescharacteristic
799C4#1686403811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—5361no—
804C2—5361no—
805C2—10721no—
806C2#2256374311yescharacteristic
807C2#2257197011yescharacteristic
808C2#2257197911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1859C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1859D67
hypocenterC67#25193
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569890C2semidirect
2. #22569748C2semidirect
3. C2×#16863570C2semidirect
4. #22569526C2semidirect
5. C2×#16863515C2semidirect
6. #22568739C2semidirect
7. #22561573C2semidirect
8. #22561504C2semidirect
9. #22561433C2semidirect
10. #22561241C2semidirect
11. #22561023C2semidirect
12. #22560921C2semidirect
13. #22560725C2semidirect
14. #22560715C2semidirect
15. C67×#1859C2semidirect
168. #104×C67D4semidirect
419. #1859D67semidirect
420. C67#25193semidirect
550. #104D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698902
#225697482
C2×#168635702
#225695262
C2×#168635152
#225687392
#225615732
#225615042
#225614332
#225612412
#225610232
#225609212
#225607252
#225607152
C67×#18592
#2519367