Finite Group Databasebeta

← #30903878

Subgroups — #30903878

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21#16863974C2211yescharacteristic
22#16863960C2211yescharacteristic
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24#16863877C2211yescharacteristic
25#16863649—21no—
26#16863642—21no—
27#16863632—21no—
28#16863625—21no—
29#16863621—21no—
30#16863614—21no—
31#16863595—21no—
32#16863590—21no—
33#16863571—24no—
34#16863557—21no—
35#16863550—21no—
36#16863540—21no—
37#16863533—21no—
38#16863516—24no—
39C2×#14523978C2211yescharacteristic
40#16863438C2211yescharacteristic
41#16863424C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863405C2211yescharacteristic
46#16863403—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863396—21no—
49#16863395C2211yescharacteristic
50#16863393C2211yescharacteristic
51#16863391—21no—
52C2×#14523967C2211yescharacteristic
53#103×D67—21no—
54C2×#14523965C2211yescharacteristic
55C2×#14523963C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57#16863364C2211yescharacteristic
58C2×#14523953C2211yescharacteristic
59#16863265C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic
64#417×C67C2211yescharacteristic
65C2×#103×C67C2211yescharacteristic
66C2×#101×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#341×C67C2211yescharacteristic
69#14524091—22no—
70#14524091—22no—
71#14524091—22no—
72#14524091—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81#14524071—22no—
82#14524071—22no—
83#14524071—22no—
84#14524071—41no—
85#14524063—22no—
86#14524063—22no—
87C2×#11761618D411yescharacteristic
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761616D411yescharacteristic
91C2×#11761615D411yescharacteristic
92C2×D536—21no—
93C2×D536—21no—
94C2×#11761613D411yescharacteristic
95#14524049—22no—
96#14524049—41no—
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—21no—
101#14524039—21no—
102#14524032—22no—
103#14524032—21no—
104#14524032—22no—
105#14524022—21no—
106#14524019—21no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524015—41no—
111#14524014—21no—
112#14524011—41no—
113#14524008—21no—
114#14524005—21no—
115C4×C22⋊D67—41no—
116#14524002C2311yescharacteristic
117#14524001—21no—
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×Dic67⋊C4—41no—
120C4⋊C4×D67—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523978—22no—
124#14523977—21no—
125#14523975—21no—
126Dic67⋊C8—21no—
127Dic67⋊C8—21no—
128#14523970—22no—
129#14523969—22no—
130#14523969D414yescomplemented
131#14523968—21no—
132#14523968D411yescharacteristic
133#14523968D411yescharacteristic
134#14523967—21no—
135#14523967—21no—
136#14523967—21no—
137#14523967—21no—
138#14523966—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965—21no—
142#14523965D411yescharacteristic
143#14523965D411yescharacteristic
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523959—41no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150#14523953—22no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
153#137×C67—22no—
154#137×C67—41no—
155C2×Q16×C67—21no—
156C2×SD16×C67—21no—
157#131×C67—22no—
158#131×C67—41no—
159C2×M16×C67—21no—
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67—21no—
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
166#103×C67—21no—
167#103×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#101×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172#11761629—24no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761629—42no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—44no—
183#11761628—44no—
184#11761628C2×D412yes—
185#11761628#4112yes—
186C2×Dic134—41no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189Q8×D67—24no—
190Q8×D67—42no—
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—41no—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—41no—
213C2×C4×D67—41no—
214#11761618—22no—
215#11761617—42no—
216#11761617—42no—
217#11761616—22no—
218#11761615—22no—
219D536—42no—
220D536—42no—
221#11761613—22no—
222#11761612—21no—
223#11761612—21no—
224#11761611—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D67—42no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237Dic67⋊C4—82no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—41no—
240(C2×D67)⋊C4—44no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242(C2×D67)⋊C4—41no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—41no—
248C4×Dic67C2×D412yes—
249#41×C67—21no—
250#41×C67—21no—
251#41×C67—21no—
252#41×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67#4112yes—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266Q16×C67—42no—
267SD16×C67—42no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—42no—
274M16×C67C2×D412yes—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—42no—
281C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—81no—
293C22×D67—81no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—22no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—81no—
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D67—22no—
319C22⋊D67—22no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—41no—
322C22⋊D67—161no—
323C22⋊D67—161no—
324C22⋊D67—161no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—81no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—44no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268#12112yes—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—44no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—161no—
350Dic134—21no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353Dic134—44no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—22no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—21no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67#53811yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C2×D67—22no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—82no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—161no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67C2×#12111yescharacteristic
386C4×C67#52511yescharacteristic
387C4×C67D4211yescharacteristic
388C4×C67#54611yescharacteristic
389Dic67—22no—
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#25193—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67#242411yescharacteristic
400C2×C67#328811yescharacteristic
401C2×C67#328911yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—81no—
404D67—161no—
405#3062—671no—
406#3045—671no—
407C2×#454—671no—
408#3013—671no—
409C2×#444—671no—
410#2898—671no—
411#2064—671no—
412#2051—671no—
413#2039—671no—
414#2004—671no—
415#1959—671no—
416#1938—671no—
417#1908D6711yescharacteristic, complemented
418#1907—671no—
419#1859—671no—
420C67#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×#137C2×D6711yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C2×#135—671no—
426C2×#131—671no—
427C2×#131C2×D6711yescharacteristic
428#537—671no—
429#535—671no—
430C2×#124—671no—
431#520—671no—
432#469—1341no—
433#468—1341no—
434#466—1341no—
435#465—1341no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#460—1341no—
439#459—1341no—
440#454—1344no—
441#452—1341no—
442#451—1341no—
443#449—1341no—
444#448—1341no—
445#444—1344no—
446C2×#108—671no—
447#428—671no—
448#424—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#419—671no—
453#419—1341no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—1341no—
457#417C2×D6711yescharacteristic
458#416—671no—
459#416—1341no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—1341no—
462C2×#103C2×D6711yescharacteristic
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#101C2×D6711yescharacteristic
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468C2×#97—671no—
469#384—671no—
470#343—671no—
471#343C2×D6711yescharacteristic
472#341C2×D6711yescharacteristic
473#339—671no—
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4—671no—
488#137—22no—
489#137—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—2681no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494#135—1342no—
495#135—1342no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—671no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—671no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×D8—671no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520#127—1341no—
521#124—1342no—
522#124—1341no—
523#124—1342no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—2681no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#120—2681no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—2681no—
534C4×D4—1341no—
535#117—671no—
536#117—1341no—
537C2×C4⋊C4—2681no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42—671no—
543#108—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548#104—674no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—671no—
555#103—671no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#102—21no—
563#102—671no—
564#102—671no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—22no—
572#100—2681no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—1342no—
576C24—1341no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—2684no—
582#41—2684no—
583#41—2682no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—672no—
587#41—672no—
588#41—1344no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2681no—
601C2×Q8—2682no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—2682no—
604C2×Q8—671no—
605C2×Q8—671no—
606C2×Q8—1344no—
607C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
608C2×Q8#1176162812yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636Q16—42no—
637Q16—1342no—
638SD16—42no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—2682no—
644D8—2682no—
645D8—1342no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—2682no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16D4×D6712yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—2682no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—671no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8D4×D6711yescharacteristic
669C2×C8D4×D6711yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—5362no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2684no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—1341no—
686C42—2681no—
687C42—672no—
688C42—1341no—
689C42—1341no—
690C23—21no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—5361no—
695C23—5361no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23#1452408911yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2684no—
706Q8—672no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709Q8—1341no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2684no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—10721no—
722D4—10721no—
723D4—10721no—
724D4—672no—
725D4—1342no—
726D4—1342no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—2684no—
739C2×C4—2684no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—5361no—
746C2×C4—10721no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
759C2×C4#1452408811yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—1341no—
767C8—1341no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—5362no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—10721no—
783C22—1342no—
784C22#1686398211yescharacteristic
785C22#1686403011yescharacteristic
786C22#1686404211yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2682no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390511yescharacteristic
798C4#1686402811yescharacteristic
799C4#1686403611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—2682no—
804C2—5361no—
805C2—10721no—
806C2#2256374411yescharacteristic
807C2#2257197411yescharacteristic
808C2#2257198311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1908C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1908D67
hypocenterC67#25193
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569889C2semidirect
2. #22569747C2semidirect
3. C2×#16863571C2semidirect
4. #22569523C2semidirect
5. C2×#16863516C2semidirect
6. #22568737C2semidirect
7. #22561572C2semidirect
8. #22561504C2semidirect
9. #22561431C2semidirect
10. #22561235C2semidirect
11. #22561022C2semidirect
12. #22560918C2semidirect
13. #22560716C2semidirect
14. #22560438C2semidirect
15. C67×#1908C2semidirect
130. #14523969D4semidirect
417. #1908D67semidirect
420. C67#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698892
#225697472
C2×#168635712
#225695232
C2×#168635162
#225687372
#225615722
#225615042
#225614312
#225612352
#225610222
#225609182
#225607162
#225604382
C67×#19082
#2519367