Finite Group Databasebeta

← #30903880

Subgroups — #30903880

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569891C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C2×#14524063C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22C2×#14524050C2211yescharacteristic
23#16863960C2211yescharacteristic
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25#16863877C2211yescharacteristic
26#16863647—21no—
27#16863644—21no—
28#16863630—21no—
29#16863627—21no—
30#16863621—21no—
31#16863614—21no—
32#16863595—21no—
33#16863590—21no—
34#16863570—24no—
35#16863556—21no—
36#16863551—21no—
37#16863539—21no—
38#16863534—21no—
39#16863515—24no—
40C2×#14523978C2211yescharacteristic
41#16863436C2211yescharacteristic
42#16863424C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863406C2211yescharacteristic
45#16863403—21no—
46#16863395C2211yescharacteristic
47#16863394—21no—
48#16863392C2211yescharacteristic
49#16863389—21no—
50C2×#14523966C2211yescharacteristic
51C2×#14523966C2211yescharacteristic
52#103×D67—21no—
53C2×#14523963C2211yescharacteristic
54C2×#14523963C2211yescharacteristic
55C2×#14523961C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57#16863363C2211yescharacteristic
58C2×#14523954C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863160C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#537×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#417×C67C2211yescharacteristic
66#417×C67C2211yescharacteristic
67#384×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81#14524073—22no—
82#14524073—41no—
83#14524071—22no—
84#14524071—22no—
85#14524068—22no—
86#14524068—41no—
87#14524063—22no—
88#14524063—22no—
89C2×#11761618—21no—
90C2×#11761618D411yescharacteristic
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761616D411yescharacteristic
94C2×#11761615—21no—
95C2×#11761615D411yescharacteristic
96C2×D536—21no—
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761613D411yescharacteristic
99#14524051—22no—
100#14524051—41no—
101#14524050—22no—
102#14524050—41no—
103C2×#11761612—21no—
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761611—21no—
107C22×C67⋊C8—21no—
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D67—21no—
111#14524039—21no—
112#14524032—21no—
113#14524031—22no—
114#14524031—22no—
115#14524017—21no—
116#14524017—21no—
117#14524011—41no—
118#14524008—21no—
119#14524005—21no—
120C4×C22⋊D67—41no—
121#14524002C2311yescharacteristic
122#14524001—21no—
123C4⋊C4×D67—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
125#14523978—22no—
126#14523976—21no—
127#14523974—21no—
128Dic67⋊C8—21no—
129Dic67⋊C8—21no—
130#14523971D414yescomplemented
131#14523968—21no—
132#14523968—21no—
133#14523967D411yescharacteristic
134#14523967D411yescharacteristic
135#14523966—21no—
136#14523966—21no—
137#14523966—21no—
138#14523966—21no—
139#14523966—21no—
140#14523964D411yescharacteristic
141#14523964D411yescharacteristic
142#14523963—21no—
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523961—22no—
148#14523959—41no—
149C22⋊(C67⋊C8)—21no—
150C22⋊(C67⋊C8)—21no—
151#14523954—22no—
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67—41no—
161C2×C4⋊C4×C67—41no—
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×C42×C67C2311yescharacteristic
165#104×C67—22no—
166#104×C67—22no—
167#103×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—42no—
175#11761628—42no—
176#11761628C2×D412yes—
177#11761628#4112yes—
178#11761627—24no—
179#11761627—42no—
180#11761627—44no—
181#11761627—44no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—42no—
188C2×Dic134—41no—
189C2×Dic134—42no—
190C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic134#4112yes—
192Q8×D67—24no—
193Q8×D67—42no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—41no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—41no—
209C2×C4×D67—41no—
210#11761618—22no—
211#11761618—42no—
212#11761617—42no—
213#11761616—22no—
214#11761616—42no—
215#11761615—22no—
216#11761615—42no—
217D536—42no—
218#11761613—22no—
219#11761613—42no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761612—42no—
224#11761612C2×D412yes—
225#11761611—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—42no—
233C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C8×D67—42no—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—41no—
241C22⋊Dic67—21no—
242(C2×D67)⋊C4—44no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—41no—
248#41×C67—21no—
249#41×C67—21no—
250#41×C67—21no—
251#41×C67—21no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—41no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67C2411yescharacteristic
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—41no—
280C4⋊C4×C67—82no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67C2×D412yes—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—81no—
293C22×D67—81no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—161no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—81no—
319C2×C4×C67—81no—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D67—22no—
327C22⋊D67—22no—
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—161no—
330C22⋊D67—161no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—44no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338D268—21no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268#12112yes—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—44no—
347C4×D67—161no—
348Dic134—21no—
349Dic134—22no—
350Dic134—22no—
351Dic134—44no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67#53811yescharacteristic
372C22×C67D4211yescharacteristic
373C22×C67#54611yescharacteristic
374C2×D67—22no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—82no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—161no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395#25193—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#328811yescharacteristic
402C2×C67#328911yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—161no—
405#3062—671no—
406#3045—671no—
407C2×#454—671no—
408#3013—671no—
409C2×#444—671no—
410#2898—671no—
411#2064—671no—
412#2051—671no—
413#2039D6711yescharacteristic, complemented
414#2004—671no—
415#1959—671no—
416#1938—671no—
417#1908—671no—
418#1907—671no—
419#1859—671no—
420C67#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×#137—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C2×#135—671no—
426C2×#131—671no—
427C2×#131—671no—
428#537C2×D6711yescharacteristic
429#535—671no—
430C2×#124—671no—
431#520—671no—
432#469—1341no—
433#468—1341no—
434#466—1341no—
435#465—1341no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#460—1341no—
439#459—1341no—
440#454—1344no—
441#452—1341no—
442#451—1341no—
443#449—1341no—
444#448—1341no—
445#444—1344no—
446C2×#108—671no—
447#428—671no—
448#424—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104C2×D6711yescharacteristic
451C2×#104C2×D6711yescharacteristic
452#419—671no—
453#419—1341no—
454#417—671no—
455#417—1341no—
456#417C2×D6711yescharacteristic
457#417C2×D6711yescharacteristic
458#416—671no—
459#416—1341no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—1341no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468C2×#97—671no—
469#384C2×D6711yescharacteristic
470#343—671no—
471#343C2×D6711yescharacteristic
472#341—671no—
473#339—671no—
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8—671no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—671no—
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490AGL(1,ℤ/8)—2681no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494#135—1342no—
495#135—1342no—
496C2×Q16—671no—
497C2×Q16—1341no—
498C2×SD16—671no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×D8—671no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506#131—2681no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—671no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8—1341no—
520#127—1341no—
521#124—1342no—
522#124—1341no—
523#124—1342no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—41no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#120—2681no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—2681no—
534C4×D4—1341no—
535#117—671no—
536#117—1341no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#108—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548#104—22no—
549#104—22no—
550#104—674no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—671no—
554#103—671no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—671no—
565#102—671no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—1342no—
572#100—2681no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—1342no—
576C24—1341no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—2682no—
586#41—2682no—
587#41—2684no—
588#41—2682no—
589#41—2684no—
590#41—672no—
591#41—672no—
592#41—1344no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595C2×Q8—2681no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8—672no—
601C2×Q8—1344no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
608C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—2681no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6711yescharacteristic
624C2×D4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—2682no—
644D8—2682no—
645D8—1342no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2682no—
651M16—2682no—
652M16—672no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2682no—
659C2×C8—2682no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—2681no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—671no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—2684no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—1341no—
686C42—21no—
687C42—2681no—
688C42—1341no—
689C42D4×D6712yes—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—5361no—
696C23—5361no—
697C23—1341no—
698C23#1452408811yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2684no—
704Q8—2681no—
705Q8—2681no—
706Q8—672no—
707Q8—1342no—
708Q8—1342no—
709Q8—1341no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2684no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—161no—
724D4—10721no—
725D4—10721no—
726D4—672no—
727D4—1342no—
728D4—1342no—
729D4—1341no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2684no—
747C2×C4—10721no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4#1452408911yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2681no—
763C8—1341no—
764C8—1341no—
765C8—1342no—
766C8—1341no—
767C8—1341no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—5362no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—10721no—
783C22—1342no—
784C22#1686398011yescharacteristic
785C22#1686402811yescharacteristic
786C22#1686403511yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2682no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390411yescharacteristic
798C4#1686403011yescharacteristic
799C4#1686403811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—2682no—
805C2—10721no—
806C2#2256374611yescharacteristic
807C2#2257197011yescharacteristic
808C2#2257197911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2039C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2039D67
hypocenterC67#25193
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569891C2semidirect
2. #22569747C2semidirect
3. C2×#16863570C2semidirect
4. #22569521C2semidirect
5. C2×#16863515C2semidirect
6. #22568740C2semidirect
7. #22561577C2semidirect
8. #22561499C2semidirect
9. #22561237C2semidirect
10. #22561023C2semidirect
11. #22560917C2semidirect
12. #22560722C2semidirect
13. #22560718C2semidirect
14. #22560434C2semidirect
15. C67×#2039C2semidirect
130. #14523971D4semidirect
413. #2039D67semidirect
420. C67#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698912
#225697472
C2×#168635702
#225695212
C2×#168635152
#225687402
#225615772
#225614992
#225612372
#225610232
#225609172
#225607222
#225607182
#225604342
C67×#20392
#2519367