Finite Group Databasebeta

← #30903881

Subgroups — #30903881

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21#16863977C2211yescharacteristic
22#16863963C2211yescharacteristic
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24#16863879C2211yescharacteristic
25#16863648—21no—
26#16863641—21no—
27#16863631—21no—
28#16863624—21no—
29#16863616—21no—
30#16863609—21no—
31#16863594—21no—
32#16863589—21no—
33#16863567—24no—
34#16863559—21no—
35#16863553—21no—
36#16863542—21no—
37#16863536—21no—
38#16863516—24no—
39C2×#14523978C2211yescharacteristic
40#16863436C2211yescharacteristic
41#16863424C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863406—21no—
46#16863406C2211yescharacteristic
47#16863398—21no—
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863393—21no—
51#16863393C2211yescharacteristic
52C2×#14523968—21no—
53C2×#14523968C2211yescharacteristic
54C2×#14523966C2211yescharacteristic
55C2×#14523964C2211yescharacteristic
56C2×#14523961C2211yescharacteristic
57#16863364C2211yescharacteristic
58C2×#14523953C2211yescharacteristic
59#16863265C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic
64#417×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic
66C2×#100×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#341×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—41no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D67—21no—
81#14524076—22no—
82#14524076—41no—
83#14524069—22no—
84#14524069—41no—
85#14524063—22no—
86#14524063—22no—
87C2×Dic268—21no—
88C2×#11761618D411yescharacteristic
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761616—21no—
91C2×#11761616D411yescharacteristic
92C2×#11761615D411yescharacteristic
93C2×#11761613—21no—
94C2×#11761613D411yescharacteristic
95#14524049—22no—
96#14524049—41no—
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—21no—
101#14524039—21no—
102#14524030—21no—
103#14524030—22no—
104#14524030—22no—
105#14524023—21no—
106#14524023—21no—
107#14524018—21no—
108#14524018—21no—
109#14524017—41no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524012—41no—
113Q8×Dic67—21no—
114D4×Dic67—21no—
115D4×Dic67—41no—
116#14524002—21no—
117#14524002C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×Dic67⋊C4—41no—
121C2×C22⋊Dic67—41no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523978—22no—
124#14523976—21no—
125#14523974—21no—
126Dic67⋊C8—21no—
127Dic67⋊C8—21no—
128#14523970D414yescomplemented
129#14523969—22no—
130#14523969—22no—
131#14523968—21no—
132#14523968—21no—
133#14523968—21no—
134#14523968—21no—
135#14523968—21no—
136#14523968—21no—
137#14523968D411yescharacteristic
138#14523968D411yescharacteristic
139#14523966—21no—
140#14523966—21no—
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523965D411yescharacteristic
144#14523965D411yescharacteristic
145#14523964—21no—
146#14523964—21no—
147#14523961—22no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150#14523953—22no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
155C2×SD16×C67—21no—
156C2×D8×C67—21no—
157#131×C67—22no—
158#131×C67—41no—
159C2×M16×C67—21no—
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67—21no—
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
166#103×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#100×C67—41no—
171#11761628—24no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181#11761627—42no—
182#11761627—44no—
183#11761627—44no—
184#11761627—42no—
185C2×Dic134—24no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—42no—
192C2×Dic134—41no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic134#4112yes—
196Q8×D67—42no—
197Q8×D67—42no—
198C2×D268—41no—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—41no—
210C22×Dic67—41no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—41no—
214Dic268—42no—
215#11761618—22no—
216#11761617—42no—
217#11761616—22no—
218#11761616—42no—
219#11761615—22no—
220#11761613—22no—
221#11761613—42no—
222#11761612—21no—
223#11761612C2×D412yes—
224#11761611—42no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D67—42no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—41no—
234C4⋊Dic67—41no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—82no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—44no—
240C22⋊Dic67—41no—
241C22⋊Dic67—41no—
242C22⋊Dic67—41no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—41no—
248C4×Dic67C2×D412yes—
249C24×C67—21no—
250#41×C67—21no—
251#41×C67—21no—
252#41×C67C2×D412yes—
253#41×C67#4112yes—
254C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266SD16×C67—42no—
267D8×C67—42no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—42no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—42no—
281C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67#12112yes—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67#12112yes—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—81no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D67—44no—
316C22⋊D67—41no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—161no—
321C22⋊D67—161no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—44no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—81no—
335C2×Dic67—161no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—161no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346Dic134—21no—
347Dic134—21no—
348Dic134—22no—
349Dic134—21no—
350Dic134—22no—
351Dic134—21no—
352Dic134—44no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—21no—
362C67⋊C8—22no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—82no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—161no—
373C22×C67#53811yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67C2×#12111yescharacteristic
385C4×C67#52511yescharacteristic
386C4×C67D4211yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388Dic67—42no—
389Dic67—41no—
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#25193—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—42no—
399C2×C67—161no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#328811yescharacteristic
402C2×C67#328911yescharacteristic
403D67—81no—
404D67—81no—
405#3062—671no—
406#3045—671no—
407C2×#454—671no—
408#3013—671no—
409C2×#444—671no—
410#2898—671no—
411#2064—671no—
412#2051—671no—
413#2039—671no—
414#2004—671no—
415#1959—671no—
416#1938—671no—
417#1908—671no—
418#1907D6711yescharacteristic, complemented
419#1859—671no—
420C67#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×#137—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
425C2×#135—671no—
426C2×#131—671no—
427C2×#131C2×D6711yescharacteristic
428#537—671no—
429#535—671no—
430C2×#124—671no—
431#520—671no—
432#469—1341no—
433#468—1341no—
434#466—1341no—
435#465—1341no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#460—1341no—
439#459—1341no—
440#454—1344no—
441#452—1341no—
442#451—1341no—
443#449—1341no—
444#448—1341no—
445#444—1344no—
446C2×#108—671no—
447#428—671no—
448#424—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#419—671no—
453#419—1341no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—1341no—
457#417C2×D6711yescharacteristic
458#416—671no—
459#416—1341no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—1341no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#101—671no—
466C2×#100C2×D6711yescharacteristic
467#408—671no—
468C2×#97—671no—
469#384—671no—
470#343—671no—
471#343C2×D6711yescharacteristic
472#341C2×D6711yescharacteristic
473#339—671no—
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8—671no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—2681no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494#135—1342no—
495#135—1342no—
496C2×Q16—671no—
497C2×Q16—1341no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—671no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—671no—
505C2×D8—1341no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16C22×D6711yescharacteristic
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520#127—1341no—
521#124—1342no—
522#124—1342no—
523#124—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—2681no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#120—2681no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—2681no—
534C4×D4—1341no—
535#117—671no—
536#117—1341no—
537C2×C4⋊C4—2681no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42—671no—
543#108—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548#104—674no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—21no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—671no—
566#102—671no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—1342no—
572#100—41no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—1342no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—2682no—
580#41—2684no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—2684no—
584#41—1344no—
585#41—1341no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41D4×D6712yes—
594#41#1176162812yes—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2681no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8—672no—
602C2×Q8—1344no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—671no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—42no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—42no—
644D8—2682no—
645D8—1342no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—42no—
653M16—2682no—
654M16—672no—
655M16—1341no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—2682no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—671no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8D4×D6711yescharacteristic
669C2×C8D4×D6711yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—5362no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—2681no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2684no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—1341no—
686C42—2681no—
687C42—672no—
688C42—1341no—
689C42—1341no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23#1452408911yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—2684no—
701Q8—2681no—
702Q8—2681no—
703Q8—1341no—
704Q8—1342no—
705Q8—1341no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708Q8—1342no—
709Q8#1452401612yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2684no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—10721no—
723D4—10721no—
724D4—10721no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4#1452401612yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—2684no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2684no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—5361no—
747C2×C4—10721no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
759C2×C4#1452408811yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1342no—
766C8—1341no—
767C8—1341no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—161no—
784C22#1686397911yescharacteristic
785C22#1686403011yescharacteristic
786C22#1686403811yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—81no—
789C4—2682no—
790C4—2682no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4C2×#1452401611yescharacteristic
797C4#1686390511yescharacteristic
798C4#1686402811yescharacteristic
799C4#1686403511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—161no—
804C2—5361no—
805C2—5361no—
806C2#2256374711yescharacteristic
807C2#2257197211yescharacteristic
808C2#2257198111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1907C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1907D67
hypocenterC67#25193
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569887C2semidirect
2. #22569752C2semidirect
3. C2×#16863567C2semidirect
4. #22569526C2semidirect
5. C2×#16863516C2semidirect
6. #22568743C2semidirect
7. #22561577C2semidirect
8. #22561501C2semidirect
9. #22561434C2semidirect
10. #22561240C2semidirect
11. #22561024C2semidirect
12. #22560918C2semidirect
13. #22560723C2semidirect
14. #22560433C2semidirect
15. C67×#1907C2semidirect
128. #14523970D4semidirect
418. #1907D67semidirect
420. C67#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698872
#225697522
C2×#168635672
#225695262
C2×#168635162
#225687432
#225615772
#225615012
#225614342
#225612402
#225610242
#225609182
#225607232
#225604332
C67×#19072
#2519367