Finite Group Databasebeta

← #30903884

Subgroups — #30903884

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C2×#14524065C2211yescharacteristic
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic
23#16863974C2211yescharacteristic
24#16863965C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26#16863876C2211yescharacteristic
27#16863648—21no—
28#16863645—21no—
29#16863631—21no—
30#16863628—21no—
31#16863619—21no—
32#16863612—21no—
33#16863597—21no—
34#16863592—21no—
35#16863570—24no—
36#16863560—21no—
37#16863554—21no—
38#16863543—21no—
39#16863537—21no—
40#16863519—24no—
41C2×#14523979C2211yescharacteristic
42#16863439C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45#16863404C2211yescharacteristic
46#16863403—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863394—21no—
51#16863389—21no—
52C2×#14523968C2211yescharacteristic
53C2×#14523968C2211yescharacteristic
54#103×D67—21no—
55C2×#14523965C2211yescharacteristic
56C2×#14523965C2211yescharacteristic
57C2×#14523961C2211yescharacteristic
58C2×#14523959C2211yescharacteristic
59#16863266C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#424×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#408×C67C2211yescharacteristic
66C2×#97×C67C2211yescharacteristic
67#341×C67C2211yescharacteristic
68#339×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—41no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D67—21no—
81C22×D268C2311yescharacteristic
82#14524076—22no—
83#14524076—41no—
84#14524071—22no—
85#14524071—22no—
86#14524068—22no—
87#14524068—41no—
88#14524065—22no—
89#14524065—22no—
90C2×Dic268—21no—
91C2×Dic268D411yescharacteristic
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617D411yescharacteristic
95C2×#11761617D411yescharacteristic
96C2×#11761615—21no—
97C2×D536—21no—
98C2×D536D411yescharacteristic
99C2×#11761613—21no—
100#14524049—22no—
101#14524049—22no—
102#14524049—41no—
103#14524049—41no—
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761611—21no—
107C2×#11761611—21no—
108C2×C8×D67—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110#14524040—21no—
111#14524031—21no—
112#14524031—22no—
113#14524031—22no—
114#14524022—21no—
115#14524019—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524017—21no—
119#14524015—41no—
120#14524014—21no—
121#14524013—41no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×D268—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—41no—
125#14524001—21no—
126C2×C4⋊Dic67—41no—
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D67—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
131#14523979—22no—
132#14523976—21no—
133#14523974—21no—
134#14523971—22no—
135#14523971D414yescomplemented
136#14523968—21no—
137#14523968—21no—
138#14523968—21no—
139#14523968—21no—
140#14523968—21no—
141#14523968—21no—
142#14523967—21no—
143#14523966—21no—
144#14523966—21no—
145#14523965—21no—
146#14523965—21no—
147#14523965—21no—
148#14523965—21no—
149#14523965—21no—
150#14523965—21no—
151#14523964—21no—
152#14523961—22no—
153#14523959—41no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C67—21no—
162C4⋊C8×C67—21no—
163#104×C67—22no—
164#103×C67D411yescharacteristic
165#103×C67D411yescharacteristic
166#102×C67D411yescharacteristic
167#102×C67D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C67—21no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170#97×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—42no—
179#11761628—42no—
180#11761628C2×D412yes—
181#11761628#4112yes—
182#11761627—24no—
183#11761627—42no—
184#11761627—44no—
185#11761627—44no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—42no—
192C2×Dic134—41no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic134#4112yes—
197Q8×D67—24no—
198Q8×D67—42no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268—41no—
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×D268C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—41no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—41no—
220C2×C4×D67—41no—
221Dic268—22no—
222Dic268—42no—
223#11761617—22no—
224#11761617—22no—
225#11761617—42no—
226#11761617—42no—
227#11761615—42no—
228D536—22no—
229D536—42no—
230#11761613—42no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612C2×D412yes—
235#11761611—42no—
236#11761611—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C8×D67—42no—
240C8×D67—42no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—82no—
246Dic67⋊C4—41no—
247Dic67⋊C4—41no—
248C22⋊Dic67—41no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254C4×Dic67—41no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67C2×D412yes—
285C23×C67—21no—
286C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—81no—
293C22×D67—81no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—22no—
315C22⋊D67—22no—
316C22⋊D67—44no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—161no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—44no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—81no—
329C2×Dic67—81no—
330D268—21no—
331D268—21no—
332D268—21no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—161no—
338D268—161no—
339D268#12112yes—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—161no—
346Dic134—21no—
347Dic134—21no—
348Dic134—22no—
349Dic134—22no—
350Dic134—21no—
351Dic134—44no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—21no—
358C8×C67—21no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67#53811yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C2×D67—22no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—82no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—161no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67D4211yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—42no—
392Dic67—41no—
393Dic67—81no—
394Dic67—81no—
395#25193—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67#242411yescharacteristic
400C2×C67#328811yescharacteristic
401C2×C67#328911yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—81no—
404D67—161no—
405#3062—671no—
406#3045—671no—
407C2×#454—671no—
408#3013—671no—
409C2×#444—671no—
410#2898—671no—
411#2064—671no—
412#2051—671no—
413#2039—671no—
414#2004—671no—
415#1959—671no—
416#1938D6711yescharacteristic, complemented
417#1908—671no—
418#1907—671no—
419#1859—671no—
420C67#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×#137—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C2×#135—671no—
426C2×#131—671no—
427C2×#131—671no—
428#537—671no—
429#535—671no—
430C2×#124—671no—
431#520—671no—
432#469—1341no—
433#468—1341no—
434#466—1341no—
435#465—1341no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#460—1341no—
439#459—1341no—
440#454—1344no—
441#452—1341no—
442#451—1341no—
443#449—1341no—
444#448—1341no—
445#444—1344no—
446C2×#108—671no—
447#428—671no—
448#424C2×D6711yescharacteristic
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104C2×D6711yescharacteristic
452#419—671no—
453#419—1341no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#416—1341no—
459#416C2×D6711yescharacteristic
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—1341no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467#408C2×D6711yescharacteristic
468C2×#97C2×D6711yescharacteristic
469#384—671no—
470#343—671no—
471#343—671no—
472#341C2×D6711yescharacteristic
473#339C2×D6711yescharacteristic
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8—671no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—671no—
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490AGL(1,ℤ/8)—2681no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494#135—1342no—
495#135—1342no—
496C2×Q16—671no—
497C2×Q16—1341no—
498C2×SD16—671no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×D8—671no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506#131—2681no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520#127—1341no—
521#124—1342no—
522#124—1341no—
523#124—1342no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—2681no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#120—2681no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—2681no—
534C4×D4—1341no—
535#117—1341no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—2681no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#108—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—22no—
549#104—674no—
550#104—1342no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103D26811yescharacteristic
561#103D26811yescharacteristic
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102D26811yescharacteristic
570#102D26811yescharacteristic
571#101—1342no—
572#100—2681no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—22no—
576C24—1341no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—2684no—
584#41—2682no—
585#41—2684no—
586#41—672no—
587#41—672no—
588#41—1344no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595C2×Q8—2681no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8—671no—
601C2×Q8—672no—
602C2×Q8—1344no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4C2×D26811yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—2682no—
644D8—2682no—
645D8—1342no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2682no—
651M16—2682no—
652M16—672no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—2682no—
663C2×C8—2682no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8D4×D6711yescharacteristic
667C2×C8D4×D6711yescharacteristic
668C2×C8C2×D26811yescharacteristic
669C2×C8C2×D26811yescharacteristic
670C4⋊C4—2681no—
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—5362no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
678C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2684no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—2681no—
689C42D4×D6712yes—
690C23—21no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—5361no—
695C23—5361no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23#1452408911yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—2684no—
702Q8—2681no—
703Q8—2681no—
704Q8—672no—
705Q8—1342no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708Q8—1342no—
709Q8—1341no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2684no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—10721no—
722D4—10721no—
723D4—10721no—
724D4—672no—
725D4—1342no—
726D4—1342no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2684no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—5361no—
747C2×C4—5361no—
748C2×C4—10721no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C22×D26811yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4#1452408911yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2681no—
767C8—1342no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—5362no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—10721no—
783C22—1342no—
784C22#1686398511yescharacteristic
785C22D4×D26811yescharacteristic
786C22#1686403811yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—2682no—
792C4—2681no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390811yescharacteristic
798C4D4×D26811yescharacteristic
799C4#1686403911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—2682no—
804C2—5361no—
805C2—10721no—
806C2#2256375011yescharacteristic
807C2#2257197611yescharacteristic
808C2#2257198511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1938C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1938D67
hypocenterC67#25193
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569892C2semidirect
2. #22569750C2semidirect
3. C2×#16863570C2semidirect
4. #22569527C2semidirect
5. C2×#16863519C2semidirect
6. #22568738C2semidirect
7. #22561575C2semidirect
8. #22561500C2semidirect
9. #22561432C2semidirect
10. #22561241C2semidirect
11. #22561025C2semidirect
12. #22560723C2semidirect
13. #22560716C2semidirect
14. #22560436C2semidirect
15. C67×#1938C2semidirect
135. #14523971D4semidirect
416. #1938D67semidirect
420. C67#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698922
#225697502
C2×#168635702
#225695272
C2×#168635192
#225687382
#225615752
#225615002
#225614322
#225612412
#225610252
#225607232
#225607162
#225604362
C67×#19382
#2519367