Finite Group Databasebeta

← #30903885

Subgroups — #30903885

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C2×#14524050C2211yescharacteristic
21#16863974C2211yescharacteristic
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23#16863647—21no—
24#16863640—21no—
25#16863630—21no—
26#16863623—21no—
27#16863567—24no—
28#16863555—21no—
29#16863550—21no—
30#16863538—21no—
31#16863533—21no—
32#16863518—24no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic
34#16863439C2211yescharacteristic
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38#16863404—21no—
39#16863404C2211yescharacteristic
40#16863397C2211yescharacteristic
41#16863395—21no—
42#16863395C2211yescharacteristic
43#16863390—21no—
44#16863390C2211yescharacteristic
45C2×#14523968C2211yescharacteristic
46C2×#14523966—21no—
47C2×#14523966C2211yescharacteristic
48C2×#14523964C2211yescharacteristic
49C2×#14523961C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51#16863362C2211yescharacteristic
52C2×#14523953C2211yescharacteristic
53#16863265C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863160C2211yescharacteristic
57#16863155C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#135×C67C2211yescharacteristic
60#535×C67C2211yescharacteristic
61#520×C67C2211yescharacteristic
62#464×C67—21no—
63#463×C67—21no—
64#460×C67—21no—
65#459×C67—21no—
66#424×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80#14524073—22no—
81#14524073—41no—
82#14524069—22no—
83#14524069—41no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761613—21no—
88#14524050—22no—
89#14524050—22no—
90#14524050—41no—
91#14524050—41no—
92C2×#11761612—21no—
93C2×#11761612—21no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8—21no—
98C22×C67⋊C8—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100#14524030—22no—
101#14524030—22no—
102#14524022—21no—
103#14524019—21no—
104#14524017—21no—
105#14524015—41no—
106#14524014—21no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—41no—
109C2×C22⋊Dic67—41no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523979—22no—
112#14523976—21no—
113#14523974—21no—
114#14523970—22no—
115#14523970D414yescomplemented
116#14523969—22no—
117#14523968—21no—
118#14523968—21no—
119#14523967—21no—
120#14523966—21no—
121#14523966—21no—
122#14523966—21no—
123#14523966—21no—
124#14523966—21no—
125#14523966D411yescharacteristic
126#14523966D411yescharacteristic
127#14523964—21no—
128#14523964—21no—
129#14523964—21no—
130#14523963—21no—
131#14523963D411yescharacteristic
132#14523963D411yescharacteristic
133#14523961—22no—
134#14523960—41no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137#14523953—22no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
143#135×C67—22no—
144#135×C67—22no—
145C2×Q16×C67D411yescharacteristic
146C2×SD16×C67—21no—
147C2×SD16×C67D411yescharacteristic
148C2×SD16×C67D411yescharacteristic
149C2×D8×C67—21no—
150C2×D8×C67D411yescharacteristic
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#127×C67—21no—
154#124×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157#120×C67—41no—
158C4×Q8×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—41no—
161#117×C67—21no—
162#117×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C67—21no—
166C4⋊C8×C67—21no—
167#103×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171#11761628—24no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—42no—
177#11761627—42no—
178#11761627—44no—
179#11761627—44no—
180#11761627—42no—
181C2×Dic134—24no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—42no—
188C2×Dic134—41no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic134#4112yes—
191Q8×D67—42no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—41no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—41no—
203#11761618—42no—
204#11761616—42no—
205#11761616—42no—
206#11761613—42no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—42no—
213#11761612—42no—
214#11761612C2×D412yes—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—42no—
221C2×C67⋊C8—42no—
222C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226Dic67⋊C4—41no—
227Dic67⋊C4—82no—
228C22⋊Dic67—44no—
229C22⋊Dic67—41no—
230(C2×D67)⋊C4—41no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67C2×D412yes—
233C24×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67C2×D412yes—
241#41×C67#4112yes—
242C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—41no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—41no—
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261Q16×C67—22no—
262SD16×C67—22no—
263SD16×C67—22no—
264SD16×C67—42no—
265D8×C67—22no—
266D8×C67—42no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—41no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—41no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—81no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67#12112yes—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—161no—
310D4×C67—161no—
311D4×C67#12112yes—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—81no—
322C2×C4×C67—161no—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—161no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—44no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—81no—
343D268—21no—
344D268—21no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348Dic134—21no—
349Dic134—22no—
350Dic134—21no—
351Dic134—22no—
352Dic134—44no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—82no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—161no—
376C22×C67#53811yescharacteristic
377C22×C67D4211yescharacteristic
378C22×C67#54611yescharacteristic
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—42no—
392Dic67—41no—
393Dic67—42no—
394Dic67—81no—
395#25193—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—42no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#242411yescharacteristic
402C2×C67#328811yescharacteristic
403C2×C67#328911yescharacteristic
404D67—81no—
405#3062—671no—
406#3045D6711yescharacteristic, complemented
407C2×#454—671no—
408#3013—671no—
409C2×#444—671no—
410#2898—671no—
411#2064—671no—
412#2051—671no—
413#2039—671no—
414#2004—671no—
415#1959—671no—
416#1938—671no—
417#1908—671no—
418#1907—671no—
419#1859—671no—
420C67#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×#137—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
425C2×#135C2×D6711yescharacteristic
426C2×#131—671no—
427C2×#131—671no—
428#537—671no—
429#535C2×D6711yescharacteristic
430C2×#124—671no—
431#520C2×D6711yescharacteristic
432#469—1341no—
433#468—1341no—
434#466—1341no—
435#465—1341no—
436#464—21no—
437#463—21no—
438#460—21no—
439#459—21no—
440#454—1344no—
441#452—1341no—
442#451—1341no—
443#449—1341no—
444#448—1341no—
445#444—1344no—
446C2×#108—671no—
447#428—671no—
448#424C2×D6711yescharacteristic
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#419—671no—
453#419—1341no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—1341no—
457#417C2×D6711yescharacteristic
458#416—671no—
459#416—1341no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—1341no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468C2×#97—671no—
469#384—671no—
470#343—671no—
471#343—671no—
472#341—671no—
473#339—671no—
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8—671no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—2681no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1341no—
497C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—1341no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
502C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
503C2×D8—21no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic
506#131—2681no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8—671no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—1342no—
523#124—1342no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—2681no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#120—41no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—2681no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2681no—
542C2×C42—671no—
543#108—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—674no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—21no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—671no—
566#102—671no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—1342no—
572#100—2681no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—1342no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—2682no—
584#41—2684no—
585#41—2682no—
586#41—2682no—
587#41—2684no—
588#41—1344no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41D4×D6712yes—
594#41#1176162712yes—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2681no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8—672no—
601C2×Q8—1344no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—2681no—
621C2×D4—671no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636Q16—22no—
637Q16—2682no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—2682no—
642SD16—2682no—
643D8—22no—
644D8—42no—
645D8—2682no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2682no—
649M16—2682no—
650M16—672no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—2682no—
660C2×C8—2682no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—5362no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2684no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—672no—
689C42—1341no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1341no—
698C23#1452408811yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—2684no—
703Q8—2681no—
704Q8—2681no—
705Q8—1341no—
706Q8—1342no—
707Q8—1341no—
708Q8—1342no—
709Q8#1452401512yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2684no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—161no—
725D4—161no—
726D4—10721no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4#1452401512yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2684no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4—5361no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
759C2×C4#1452408911yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—2681no—
764C8—2681no—
765C8—1341no—
766C8—1341no—
767C8—1342no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—161no—
784C22#1686398311yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
786C22#1686403511yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2682no—
793C4—2682no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4C2×#1452401511yescharacteristic
797C4#1686390611yescharacteristic
798C4#1686403011yescharacteristic
799C4#1686403411yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—5361no—
806C2#2256375111yescharacteristic
807C2#2257197311yescharacteristic
808C2#2257198211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3045C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3045D67
hypocenterC67#25193
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569885C2semidirect
2. C2×#16863567C2semidirect
3. #22569520C2semidirect
4. C2×#16863518C2semidirect
5. #22568739C2semidirect
6. #22561575C2semidirect
7. #22561502C2semidirect
8. #22561431C2semidirect
9. #22561236C2semidirect
10. #22561024C2semidirect
11. #22560919C2semidirect
12. #22560722C2semidirect
13. #22560719C2semidirect
14. #22560435C2semidirect
15. C67×#3045C2semidirect
115. #14523970D4semidirect
406. #3045D67semidirect
420. C67#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698852
C2×#168635672
#225695202
C2×#168635182
#225687392
#225615752
#225615022
#225614312
#225612362
#225610242
#225609192
#225607222
#225607192
#225604352
C67×#30452
#2519367