Finite Group Databasebeta

← #30903886

Subgroups — #30903886

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C2×#14524065C2211yescharacteristic
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic
23#16863977C2211yescharacteristic
24#16863963C2211yescharacteristic
25#16863877C2211yescharacteristic
26#16863648—21no—
27#16863641—21no—
28#16863631—21no—
29#16863624—21no—
30#16863617—21no—
31#16863610—21no—
32#16863595—21no—
33#16863590—21no—
34#16863568—24no—
35#16863561—21no—
36#16863553—21no—
37#16863544—21no—
38#16863536—21no—
39#16863519—24no—
40C2×#14523979C2211yescharacteristic
41#16863436C2211yescharacteristic
42#16863422C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46#16863405C2211yescharacteristic
47#16863403—21no—
48#16863396—21no—
49#16863395C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863393C2211yescharacteristic
53#16863391—21no—
54#103×D67—21no—
55C2×#14523962C2211yescharacteristic
56C2×#14523960C2211yescharacteristic
57#16863362C2211yescharacteristic
58#16863165C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863161C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62C2×#124×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64C2×#103×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic
66C2×#102×C67C2211yescharacteristic
67C2×#97×C67C2211yescharacteristic
68#384×C67C2211yescharacteristic
69#14524091—22no—
70#14524091—22no—
71#14524091—22no—
72#14524091—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80C2×Q8×D67—21no—
81#14524074—22no—
82#14524074—41no—
83#14524069—22no—
84#14524069—22no—
85#14524069—22no—
86#14524069—41no—
87#14524065—22no—
88#14524065—22no—
89C2×Dic268D411yescharacteristic
90C2×#11761618—21no—
91C2×#11761617D411yescharacteristic
92C2×#11761617D411yescharacteristic
93C2×#11761616—21no—
94C2×#11761616—21no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×D536D411yescharacteristic
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761613—21no—
99#14524049—22no—
100#14524049—22no—
101#14524049—41no—
102#14524049—41no—
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761611—21no—
108C2×#11761611—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110C2×C8×D67—21no—
111#14524039—21no—
112#14524030—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524017—41no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524012—41no—
121#14524008—21no—
122#14524005—21no—
123C4×C22⋊D67—41no—
124#14524002C2311yescharacteristic
125#14524001—21no—
126C4⋊C4×D67—21no—
127#14523979—22no—
128#14523976—21no—
129#14523974—21no—
130Dic67⋊C8—21no—
131Dic67⋊C8—21no—
132#14523971—22no—
133#14523971—22no—
134#14523971D414yescomplemented
135#14523968D411yescharacteristic
136#14523968D411yescharacteristic
137#14523967—21no—
138#14523967—21no—
139#14523966—21no—
140#14523966—21no—
141#14523966—21no—
142#14523965D411yescharacteristic
143#14523965D411yescharacteristic
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523962—22no—
148#14523960—41no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
152C22×D4×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155#124×C67—22no—
156#124×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67—41no—
158C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67—41no—
161C2×C42×C67C2311yescharacteristic
162#103×C67—21no—
163#103×C67—21no—
164#103×C67—21no—
165#103×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#97×C67—22no—
171#11761629—24no—
172#11761629—42no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—44no—
186#11761628—44no—
187#11761628C2×D412yes—
188#11761628#4112yes—
189C2×Dic134—41no—
190C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193Q8×D67—24no—
194Q8×D67—42no—
195Q8×D67—42no—
196Q8×D67—42no—
197C2×D268—41no—
198C2×D268—41no—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—41no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—41no—
213Dic268—22no—
214#11761618—42no—
215#11761617—22no—
216#11761617—22no—
217#11761616—42no—
218#11761616—42no—
219#11761615—42no—
220D536—22no—
221#11761613—42no—
222#11761613—42no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612C2×D412yes—
231#11761611—42no—
232#11761611—42no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C8×D67—42no—
238C8×D67—42no—
239C4⋊Dic67—41no—
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242Dic67⋊C4—41no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—41no—
245C22⋊Dic67—41no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—41no—
251C24×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67#4112yes—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67C2411yescharacteristic
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—82no—
282C22⋊C4×C67—44no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67C2×D412yes—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294Q8×C67—22no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67—81no—
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D67—22no—
319C22⋊D67—22no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—41no—
322C22⋊D67—41no—
323C22⋊D67—41no—
324C22⋊D67—161no—
325C22⋊D67—161no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331D268—21no—
332D268—21no—
333D268—21no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—44no—
337D268—161no—
338D268#12112yes—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—161no—
348Dic134—21no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353Dic134—44no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—21no—
358C8×C67—21no—
359C67⋊C8—22no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—82no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—161no—
370C22×C67#53811yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67#54611yescharacteristic
373C2×D67—22no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67D4211yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395#25193—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—161no—
399C2×C67#242411yescharacteristic
400C2×C67#328811yescharacteristic
401C2×C67#328911yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—81no—
404D67—81no—
405#3062—671no—
406#3045—671no—
407C2×#454—671no—
408#3013—671no—
409C2×#444—671no—
410#2898—671no—
411#2064—671no—
412#2051—671no—
413#2039—671no—
414#2004—671no—
415#1959D6711yescharacteristic, complemented
416#1938—671no—
417#1908—671no—
418#1907—671no—
419#1859—671no—
420C67#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—671no—
422C2×#137—671no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
425C2×#135—671no—
426C2×#131—671no—
427C2×#131—671no—
428#537—671no—
429#535—671no—
430C2×#124C2×D6711yescharacteristic
431#520—671no—
432#469—1341no—
433#468—1341no—
434#466—1341no—
435#465—1341no—
436#464—1341no—
437#463—1341no—
438#460—1341no—
439#459—1341no—
440#454—1344no—
441#452—1341no—
442#451—1341no—
443#449—1341no—
444#448—1341no—
445#444—1344no—
446C2×#108—671no—
447#428—671no—
448#424—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452#419—671no—
453#419—1341no—
454#417—671no—
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#416—671no—
459#416—1341no—
460C2×#103—1341no—
461C2×#103C2×D6711yescharacteristic
462C2×#103C2×D6711yescharacteristic
463C2×#102C2×D6711yescharacteristic
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#101—671no—
466C2×#100—671no—
467#408—671no—
468C2×#97C2×D6711yescharacteristic
469#384C2×D6711yescharacteristic
470#343—671no—
471#343—671no—
472#341—671no—
473#339—671no—
4742−1+4—2681no—
4752−1+4—1342no—
4762−1+4—1342no—
4772−1+4—1342no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C22×Q8—1341no—
485C22×Q8—1341no—
486C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488#137—2681no—
489#137—1342no—
490AGL(1,ℤ/8)—2681no—
491AGL(1,ℤ/8)—1342no—
492AGL(1,ℤ/8)—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—1342no—
494#135—1342no—
495#135—1342no—
496C2×Q16—671no—
497C2×Q16—1341no—
498C2×SD16—671no—
499C2×SD16—671no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×D8—671no—
504C2×D8—1341no—
505C2×D8—1341no—
506#131—2681no—
507#131—2681no—
508#131—1342no—
509#131—1342no—
510C2×M16—671no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16—1341no—
516C22×C8—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520#127—1341no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526#121—2681no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#120—2681no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—2681no—
534C4×D4—1341no—
535#117—671no—
536#117—1341no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#108—1342no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548#104—674no—
549#104—1342no—
550#104—1342no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—671no—
556#103—671no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—671no—
567#102—671no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—1342no—
572#100—2681no—
573C22⋊C8—1341no—
574C22⋊C8—1341no—
575#97—22no—
576C24—21no—
577#41—2684no—
578#41—2684no—
579#41—2682no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—672no—
583#41—672no—
584#41—1344no—
585#41—1341no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2681no—
601C2×Q8—2682no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—2682no—
604C2×Q8—671no—
605C2×Q8—671no—
606C2×Q8—671no—
607C2×Q8—1344no—
608C2×Q8#1176162812yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—671no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—671no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—2682no—
644D8—2682no—
645D8—1342no—
646M16—2682no—
647M16—2682no—
648M16—672no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2682no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8D4×D6711yescharacteristic
667C2×C8D4×D6711yescharacteristic
668C2×C8D4×D6711yescharacteristic
669C2×C8D4×D6711yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—2681no—
676C4⋊C4—2681no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—671no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—2681no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—1341no—
686C42—21no—
687C42—2681no—
688C42—1341no—
689C42D4×D6712yes—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23#1452408811yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2684no—
704Q8—672no—
705Q8—1341no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709Q8—1341no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2684no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—10721no—
720D4—10721no—
721D4—10721no—
722D4—672no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—10721no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4#41×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
759C2×C4#1452408911yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—2681no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C8—1342no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—161no—
783C22—1342no—
784C22#1686398011yescharacteristic
785C22#1686403111yescharacteristic
786C22#1686403611yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—1342no—
796C4#121×D6711yescharacteristic
797C4#1686390511yescharacteristic
798C4#1686403011yescharacteristic
799C4#1686404211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—2682no—
803C2—161no—
804C2—5361no—
805C2—5361no—
806C2#2256375211yescharacteristic
807C2#2257197511yescharacteristic
808C2#2257198411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864031
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1959C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1959D67
hypocenterC67#25193
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569887C2semidirect
2. #22569753C2semidirect
3. C2×#16863568C2semidirect
4. #22569529C2semidirect
5. C2×#16863519C2semidirect
6. #22568737C2semidirect
7. #22561574C2semidirect
8. #22561502C2semidirect
9. #22561433C2semidirect
10. #22561238C2semidirect
11. #22560920C2semidirect
12. #22560727C2semidirect
13. #22560720C2semidirect
14. #22560434C2semidirect
15. C67×#1959C2semidirect
134. #14523971D4semidirect
415. #1959D67semidirect
420. C67#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698872
#225697532
C2×#168635682
#225695292
C2×#168635192
#225687372
#225615742
#225615022
#225614332
#225612382
#225609202
#225607272
#225607202
#225604342
C67×#19592
#2519367