Finite Group Databasebeta

← #30903891

Subgroups — #30903891

Order 17152.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569521C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×#14524041C2211yescharacteristic
22#16863876C2211yescharacteristic
23#16863615—21no—
24#16863608—21no—
25#16863603—21no—
26#16863598—21no—
27#16863577—24no—
28#16863556—21no—
29#16863551—21no—
30#16863539—21no—
31#16863534—21no—
32#16863516—24no—
33C2×#14523978C2211yescharacteristic
34#16863423C2211yescharacteristic
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38#16863404C2211yescharacteristic
39#16863403—21no—
40#16863397C2211yescharacteristic
41#16863397C2211yescharacteristic
42#16863395C2211yescharacteristic
43#16863394—21no—
44#16863389—21no—
45C2×#14523968C2211yescharacteristic
46C2×#14523967C2211yescharacteristic
47C2×#14523966C2211yescharacteristic
48#103×D67—21no—
49C2×#14523962C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52C2×#14523953C2211yescharacteristic
53#16863261C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863161C2211yescharacteristic
57#16863155C2211yescharacteristic
58C2×#137×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#537×C67C2211yescharacteristic
61#536×C67C2211yescharacteristic
62#470×C67—21no—
63#468×C67—21no—
64#467×C67—21no—
65#465×C67—21no—
66#428×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67C2211yescharacteristic
68C2×#103×C67C2211yescharacteristic
69#14524090—22no—
70#14524090—22no—
71#14524090—22no—
72#14524090—41no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—41no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67—21no—
80#14524074—22no—
81#14524074—22no—
82#14524073—22no—
83#14524073—41no—
84#14524063—22no—
85#14524063—22no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761618D411yescharacteristic
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761616D411yescharacteristic
91C2×#11761615—21no—
92C2×#11761615D411yescharacteristic
93C2×#11761613D411yescharacteristic
94#14524049—22no—
95#14524049—41no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—21no—
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—21no—
102#14524041—22no—
103#14524041—22no—
104C4×Dic134—21no—
105C4×D268—21no—
106(C22⋊D67)⋊C4—41no—
107#14524001—21no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—41no—
110C4⋊C4×D67—21no—
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523978—22no—
113C4⋊(C67⋊C8)—21no—
114C4⋊(C67⋊C8)—21no—
115#14523970—22no—
116#14523970—22no—
117#14523969D414yescomplemented
118#14523968—21no—
119#14523968—21no—
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523967—21no—
123#14523967—21no—
124#14523966—21no—
125#14523966—21no—
126#14523966—21no—
127#14523966—21no—
128#14523966—21no—
129#14523964—21no—
130#14523964—21no—
131#14523963—21no—
132#14523962—41no—
133#14523961—22no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135C22⋊(C67⋊C8)—21no—
136#14523953—22no—
137C67⋊#95—41no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
141#137×C67—22no—
142#137×C67—41no—
143C2×Q16×C67—21no—
144C2×SD16×C67—21no—
145#131×C67—22no—
146#131×C67—41no—
147C2×M16×C67—21no—
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67—21no—
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C67—21no—
152#124×C67—21no—
153#123×C67—41no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67—41no—
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163#107×C67—21no—
164#106×C67—21no—
165#103×C67—21no—
166#103×C67—21no—
167#103×C67D411yescharacteristic
168#103×C67D411yescharacteristic
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—42no—
174#11761628—42no—
175#11761628C2×D412yes—
176#11761628#4112yes—
177#11761627—24no—
178#11761627—42no—
179#11761627—44no—
180#11761627—44no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—42no—
187C2×Dic134—41no—
188C2×Dic134—42no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic134#4112yes—
191Q8×D67—24no—
192Q8×D67—42no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—41no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—41no—
203#11761618—22no—
204#11761618—42no—
205#11761618—42no—
206#11761616—22no—
207#11761616—42no—
208#11761615—22no—
209#11761615—42no—
210#11761613—22no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761611—42no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C8×D67—42no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228Dic67⋊C4—44no—
229Dic67⋊C4—41no—
230(C2×D67)⋊C4—41no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—41no—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—41no—
253C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260Q16×C67—42no—
261SD16×C67—42no—
262M16×C67—21no—
263M16×C67—42no—
264M16×C67C2×D412yes—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—42no—
269C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—41no—
274C4⋊C4×C67—41no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—41no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C42×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—161no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—81no—
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D67—22no—
325C22⋊D67—22no—
326C22⋊D67—44no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—44no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—81no—
337D268—21no—
338D268#12112yes—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—44no—
342C4×D67—161no—
343Dic134—21no—
344Dic134—22no—
345Dic134—22no—
346Dic134—44no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134#12112yes—
350C8×C67—21no—
351C8×C67—21no—
352C8×C67—22no—
353C67⋊C8—21no—
354C67⋊C8—21no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67#53811yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C2×D67—22no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67C2×#12111yescharacteristic
379C4×C67#52511yescharacteristic
380C4×C67D4211yescharacteristic
381C4×C67#54611yescharacteristic
382Dic67—22no—
383Dic67—42no—
384Dic67—42no—
385Dic67—81no—
386#25194—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—81no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67#242411yescharacteristic
392C2×C67#328911yescharacteristic
393C2×C67#328911yescharacteristic
394D67—42no—
395#3063D6711yescharacteristic, complemented
396#3046—671no—
397C2×#456—671no—
398#3013—671no—
399C2×#444—671no—
400#2898—671no—
401#2064—671no—
402#2052—671no—
403#2040—671no—
404#2005—671no—
405#1960—671no—
406#1938—671no—
407#1908—671no—
408#1908—671no—
409#1860—671no—
410C67#2519411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—671no—
412C2×#137—671no—
413C2×#137—671no—
414C2×#137C2×D6711yescharacteristic
415C2×#135—671no—
416C2×#131—671no—
417C2×#131C2×D6711yescharacteristic
418#537C2×D6711yescharacteristic
419#536C2×D6711yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—671no—
421#520—671no—
422#470—21no—
423#468—21no—
424#467—21no—
425#465—21no—
426#464—1341no—
427#463—1341no—
428#462—1341no—
429#461—1341no—
430#456—1344no—
431#452—1341no—
432#451—1341no—
433#449—1341no—
434#448—1341no—
435#444—1344no—
436C2×#108—671no—
437#428C2×D6711yescharacteristic
438#424—671no—
439C2×#104—671no—
440C2×#104—671no—
441C2×#104—671no—
442#419—671no—
443#419—1341no—
444#417—671no—
445#417—671no—
446#417—671no—
447#417—1341no—
448#416—1341no—
449#416C2×D6711yescharacteristic
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—1341no—
454C2×#103C2×D6711yescharacteristic
455C2×#101—671no—
456C2×#101—671no—
457#408—671no—
458C2×#97—671no—
459#382—671no—
460#343—671no—
461#343—671no—
462#341—671no—
463#339—671no—
4642−1+4—2681no—
4652−1+4—1342no—
4662−1+4—1342no—
4672−1+4—1342no—
468C2×#41—2681no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41C22×D6711yescharacteristic
473C2×#41C22×D6711yescharacteristic
474C22×Q8—671no—
475C22×Q8—1341no—
476C22×Q8—1341no—
477C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
478#137—22no—
479#137—41no—
480#137—2681no—
481#137—1342no—
482#137—1342no—
483#137—1342no—
484#135—1342no—
485#135—1342no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—671no—
488C2×Q16—1341no—
489C2×Q16—1341no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—671no—
492C2×SD16—671no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×D8—671no—
496#131—22no—
497#131—41no—
498#131—2681no—
499#131—1342no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—671no—
502C2×M16—671no—
503C2×M16—671no—
504C2×M16—1341no—
505C2×M16C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—671no—
508C22×C8—1341no—
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—1342no—
512C4⋊Q8—1342no—
513#124—21no—
514#123—41no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—41no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×D4—2681no—
524C4×D4—1341no—
525#117—1341no—
526#117C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—2681no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
531C2×C42—671no—
532#108—1342no—
533#107—21no—
534#106—21no—
535C4⋊C8—1341no—
536C4⋊C8—1341no—
537#104—674no—
538#104—1342no—
539#104—1342no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—1341no—
543#103—1341no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#103—1341no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103C22⋊D6711yescharacteristic
554#103C22⋊D6711yescharacteristic
555#102—1341no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#102C22⋊D6711yescharacteristic
559#102C22⋊D6711yescharacteristic
560#101—2681no—
561#101—1342no—
562C22⋊C8—1341no—
563C22⋊C8—1341no—
564#97—1342no—
565#95—2681no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—2682no—
575#41—2682no—
576#41—2684no—
577#41—2682no—
578#41—2684no—
579#41—672no—
580#41—672no—
581#41—1344no—
582#41—1341no—
583#41—1341no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—2681no—
591C2×Q8—2682no—
592C2×Q8—2682no—
593C2×Q8—2682no—
594C2×Q8—671no—
595C2×Q8—672no—
596C2×Q8—1344no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4D4×D6711yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2681no—
617C22×C4—2681no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4C23×D6711yescharacteristic
624Q16—42no—
625Q16—2682no—
626Q16—2682no—
627Q16—1342no—
628SD16—42no—
629SD16—2682no—
630SD16—2682no—
631SD16—1342no—
632SD16—1342no—
633D8—1342no—
634M16—21no—
635M16—42no—
636M16—2682no—
637M16—1341no—
638M16—1341no—
639M16—1341no—
640M16—1341no—
641M16—1341no—
642M16—1341no—
643M16D4×D6712yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—2682no—
649C2×C8—671no—
650C2×C8—671no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
657C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—2681no—
664C4⋊C4—2684no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—2681no—
675C42—21no—
676C42—2681no—
677C42—672no—
678C42—1341no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—1341no—
682C23#1452408811yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—2684no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—672no—
695Q8—1342no—
696Q8—1342no—
697Q8—1341no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—2684no—
707D4—161no—
708D4—672no—
709D4—1342no—
710D4—1342no—
711D4—1341no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—2684no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2684no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—5361no—
733C2×C4—10721no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
742C2×C4#41×D6711yescharacteristic
743C2×C4#41×D6711yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—22no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C8—2681no—
751C8—1341no—
752C8—1341no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—1342no—
764C22#1686397811yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
766C22#1686404311yescharacteristic
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—2682no—
774C4—2682no—
775C4—5361no—
776C4—1342no—
777C4#121×D6711yescharacteristic
778C4#1686390311yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
780C4#1686403511yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—81no—
784C2—81no—
785C2—2682no—
786C2#2256374211yescharacteristic
787C2#2257198011yescharacteristic
788C2#2257198211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3063C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569521C2
hypercenter#3063D67
hypocenterC67#25194
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569755C2semidirect
2. C2×#16863577C2semidirect
4. C2×#16863516C2semidirect
5. #22568738C2semidirect
6. #22561573C2semidirect
7. #22561505C2semidirect
8. #22561435C2semidirect
9. #22561243C2semidirect
10. #22561027C2semidirect
11. #22560922C2semidirect
12. #22560727C2semidirect
13. #22560724C2semidirect
14. #22560439C2semidirect
15. C67×#3063C2semidirect
117. #14523969D4semidirect
395. #3063D67semidirect
410. C67#25194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225697552
C2×#168635772
#225695212
C2×#168635162
#225687382
#225615732
#225615052
#225614352
#225612432
#225610272
#225609222
#225607272
#225607242
#225604392
C67×#30632
#2519467