Finite Group Databasebeta

← #30903894

Subgroups — #30903894

Order 17152.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569903C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569524C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21#16863974C2211yescharacteristic
22#16863972C2211yescharacteristic
23C2×#14524041C2211yescharacteristic
24#16863653—21no—
25#16863641—21no—
26#16863636—21no—
27#16863624—21no—
28#16863618—21no—
29#16863611—21no—
30#16863606—21no—
31#16863601—21no—
32#16863579—24no—
33#16863558—21no—
34#16863552—21no—
35#16863541—21no—
36#16863535—21no—
37#16863516—24no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic
39#16863439C2211yescharacteristic
40#16863423C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863397C2211yescharacteristic
45#16863395C2211yescharacteristic
46C2×#14523968C2211yescharacteristic
47C2×#14523967C2211yescharacteristic
48C2×#14523966C2211yescharacteristic
49C2×#14523962C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52C2×#14523953C2211yescharacteristic
53#16863261C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863161C2211yescharacteristic
57#16863155C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#520×C67C2211yescharacteristic
61#419×C67—21no—
62#419×C67C2211yescharacteristic
63#417×C67—21no—
64#417×C67C2211yescharacteristic
65#416×C67—21no—
66#416×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67—21no—
68C2×#103×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71#14524074—22no—
72#14524074—41no—
73#14524073—22no—
74#14524073—22no—
75#14524073—22no—
76#14524073—41no—
77#14524063—22no—
78#14524063—22no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761618D411yescharacteristic
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616D411yescharacteristic
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761615D411yescharacteristic
88C2×#11761613D411yescharacteristic
89#14524049—22no—
90#14524049—41no—
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761611—21no—
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D67—21no—
97#14524043—21no—
98#14524041—22no—
99#14524041—22no—
100#14524031—21no—
101#14524027—41no—
102#14524023—21no—
103#14524023—21no—
104#14524022—21no—
105#14524019—21no—
106#14524017—21no—
107#14524015—41no—
108#14524014—21no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523978—22no—
113#14523976—21no—
114#14523974—21no—
115C4⋊(C67⋊C8)—21no—
116C4⋊(C67⋊C8)—21no—
117#14523970—22no—
118#14523970D414yescomplemented
119#14523969—22no—
120#14523968—21no—
121#14523968—21no—
122#14523967—21no—
123#14523967—21no—
124#14523967—21no—
125#14523966—21no—
126#14523966—21no—
127#14523966—21no—
128#14523964—21no—
129#14523963—21no—
130#14523962—22no—
131#14523961—41no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134#14523953—22no—
135C67⋊#95—41no—
1362−1+4×C67—22no—
1372−1+4×C67—22no—
1382−1+4×C67—22no—
1392−1+4×C67—41no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67—41no—
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C2×#41×C67C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C67—21no—
146C22×Q8×C67—21no—
147C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
148#131×C67—22no—
149#131×C67—41no—
150C2×M16×C67—21no—
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67—21no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—41no—
157#117×C67—21no—
158#117×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—21no—
162#103×C67—21no—
163#103×C67—21no—
164#103×C67—21no—
165#103×C67—21no—
166#103×C67D411yescharacteristic
167#103×C67D411yescharacteristic
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—41no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189#11761618—22no—
190#11761618—42no—
191#11761618—42no—
192#11761618—42no—
193#11761616—22no—
194#11761616—42no—
195#11761616—42no—
196#11761615—22no—
197#11761615—42no—
198#11761613—22no—
199#11761612—21no—
200#11761612—21no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612C2×D412yes—
205#11761611—42no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C8×D67—42no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—41no—
217C4⋊Dic67—41no—
218Dic67⋊C4—44no—
219Dic67⋊C4—41no—
220C22⋊Dic67—41no—
221(C2×D67)⋊C4—41no—
222(C2×D67)⋊C4—41no—
223(C2×D67)⋊C4—41no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226#41×C67—21no—
227#41×C67—21no—
228#41×C67—24no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67—44no—
235#41×C67—42no—
236#41×C67—44no—
237#41×C67—42no—
238#41×C67C2×D412yes—
239#41×C67#4112yes—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—24no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—41no—
247C2×Q8×C67—42no—
248C2×Q8×C67—42no—
249C2×Q8×C67—42no—
250C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C67#4112yes—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—41no—
263C22×C4×C67—41no—
264C22×C4×C67—41no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—42no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—42no—
273C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—41no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—41no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—22no—
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—44no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67#12112yes—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—44no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67#12112yes—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—44no—
314C2×C4×C67—44no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—81no—
321C2×C4×C67—161no—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D67—41no—
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—161no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—81no—
340D268—21no—
341D268—21no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344Dic134—21no—
345Dic134—21no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350C8×C67—21no—
351C8×C67—21no—
352C8×C67—41no—
353C67⋊C8—21no—
354C67⋊C8—21no—
355C67⋊C8—22no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67#53811yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C4×C67—22no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67C2×#12111yescharacteristic
379C4×C67#52511yescharacteristic
380C4×C67D4211yescharacteristic
381C4×C67#54611yescharacteristic
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385Dic67—81no—
386#25194—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—42no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67#242411yescharacteristic
392C2×C67#328911yescharacteristic
393C2×C67#328911yescharacteristic
394D67—81no—
395#3063—671no—
396#3046—671no—
397C2×#456—671no—
398#3013—671no—
399C2×#444—671no—
400#2898D6711yescharacteristic, complemented
401#2064—671no—
402#2052—671no—
403#2040—671no—
404#2005—671no—
405#1960—671no—
406#1938—671no—
407#1908—671no—
408#1908—671no—
409#1860—671no—
410C67#2519411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
412C2×#137—671no—
413C2×#137—671no—
414C2×#137—671no—
415C2×#135—671no—
416C2×#131—671no—
417C2×#131C2×D6711yescharacteristic
418#537—671no—
419#536—671no—
420C2×C4⋊Q8—671no—
421#520C2×D6711yescharacteristic
422#470—1341no—
423#468—1341no—
424#467—1341no—
425#465—1341no—
426#464—1341no—
427#463—1341no—
428#462—1341no—
429#461—1341no—
430#456—1344no—
431#452—1341no—
432#451—1341no—
433#449—1341no—
434#448—1341no—
435#444—1344no—
436C2×#108—671no—
437#428—671no—
438#424—671no—
439C2×#104—671no—
440C2×#104—671no—
441C2×#104—671no—
442#419—21no—
443#419C2×D6711yescharacteristic
444#417—21no—
445#417—671no—
446#417—671no—
447#417C2×D6711yescharacteristic
448#416—21no—
449#416C2×D6711yescharacteristic
450C2×#103—21no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#103C2×D6711yescharacteristic
455C2×#101—671no—
456C2×#101—671no—
457#408—671no—
458C2×#97—671no—
459#382—671no—
460#343—671no—
461#343—671no—
462#341—671no—
463#339—671no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—671no—
472C2×#41C22×D6711yescharacteristic
473C2×#41C22×D6711yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—671no—
477C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
478#137—2681no—
479#137—2681no—
480#137—1342no—
481#137—1342no—
482#137—1342no—
483#137—1342no—
484#135—1342no—
485#135—1342no—
486C2×Q16—671no—
487C2×Q16—1341no—
488C2×Q16—1341no—
489C2×Q16—1341no—
490C2×SD16—671no—
491C2×SD16—671no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×D8—671no—
496#131—22no—
497#131—41no—
498#131—2681no—
499#131—1342no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—671no—
502C2×M16—671no—
503C2×M16—671no—
504C2×M16—1341no—
505C2×M16C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—671no—
508C22×C8—1341no—
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510C4⋊Q8—1341no—
511C4⋊Q8—1342no—
512C4⋊Q8—1342no—
513#124—1341no—
514#123—2681no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8—1341no—
519#121—2681no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522C4×Q8—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—41no—
525#117—21no—
526#117C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—2681no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
531C2×C42—671no—
532#108—1342no—
533#107—1341no—
534#106—1341no—
535C4⋊C8—1341no—
536C4⋊C8—1341no—
537#104—674no—
538#104—1342no—
539#104—1342no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1341no—
546#103—1341no—
547#103—1341no—
548#103—1341no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103C22⋊D6711yescharacteristic
554#103C22⋊D6711yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#102C22⋊D6711yescharacteristic
559#102C22⋊D6711yescharacteristic
560#101—2681no—
561#101—1342no—
562C22⋊C8—1341no—
563C22⋊C8—1341no—
564#97—1342no—
565#95—2681no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—24no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—42no—
574#41—44no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—42no—
578#41—1341no—
579#41—1341no—
580#41—1341no—
581#41—1341no—
582#41D4×D6712yes—
583#41#1176162812yes—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—671no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603C2×Q8#1176162812yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4D4×D6711yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4C23×D6711yescharacteristic
624Q16—2682no—
625Q16—2682no—
626Q16—2682no—
627Q16—1342no—
628SD16—2682no—
629SD16—2682no—
630SD16—2682no—
631SD16—1342no—
632SD16—1342no—
633D8—1342no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—42no—
637M16—2682no—
638M16—672no—
639M16—1341no—
640M16—1341no—
641M16—1341no—
642M16—1341no—
643M16—1341no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—2682no—
649C2×C8—671no—
650C2×C8—671no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
657C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—2684no—
662C4⋊C4—2681no—
663C4⋊C4—2681no—
664C4⋊C4—2681no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—2681no—
672C22⋊C4—2681no—
673C22⋊C4—2681no—
674C22⋊C4—2681no—
675C42—21no—
676C42—41no—
677C42—672no—
678C42—1341no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—1341no—
682C23#1452408811yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—22no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—44no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—2681no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—2681no—
695Q8—1341no—
696Q8—1341no—
697Q8#1452401612yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—2681no—
707D4—2681no—
708D4—10721no—
709D4—1341no—
710D4—1341no—
711D4#1452401612yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—161no—
736C2×C4—5361no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C8—1342no—
751C8—1341no—
752C8—1341no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22#1686398411yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
766C22#1686403611yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—2682no—
774C4—2681no—
775C4—5361no—
776C4—5361no—
777C4C2×#1452401611yescharacteristic
778C4#1686390711yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
780C4#1686403611yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—5361no—
786C2#2256374511yescharacteristic
787C2#2257198011yescharacteristic
788C2#2257198211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2898C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569524C2
hypercenter#2898D67
hypocenterC67#25194
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569903C2semidirect
2. #22569759C2semidirect
3. C2×#16863579C2semidirect
5. C2×#16863516C2semidirect
6. #22561576C2semidirect
7. #22561506C2semidirect
8. #22561436C2semidirect
9. #22561246C2semidirect
10. #22561027C2semidirect
11. #22560922C2semidirect
12. #22560727C2semidirect
13. #22560724C2semidirect
14. #22560442C2semidirect
15. C67×#2898C2semidirect
118. #14523970D4semidirect
400. #2898D67semidirect
410. C67#25194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225699032
#225697592
C2×#168635792
#225695242
C2×#168635162
#225615762
#225615062
#225614362
#225612462
#225610272
#225609222
#225607272
#225607242
#225604422
C67×#28982
#2519467