Finite Group Databasebeta

← #30903904

Subgroups — #30903904

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569518C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C2×#14524065C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
23#16863977C2211yescharacteristic
24#16863972C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524030C2211yescharacteristic
26#16863876C2211yescharacteristic
27#16863655—21no—
28#16863643—21no—
29#16863638—21no—
30#16863626—21no—
31#16863619—21no—
32#16863612—21no—
33#16863607—21no—
34#16863602—21no—
35#16863576—24no—
36#16863559—21no—
37#16863548—21no—
38#16863542—21no—
39#16863531—21no—
40#16863517—24no—
41C2×#14523969C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863399—21no—
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863398C2211yescharacteristic, complemented
47#16863395C2211yescharacteristic
48#16863394—21no—
49#16863390C2211yescharacteristic
50#16863389—21no—
51C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523964C2211yescharacteristic
54#102×D67—21no—
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56#16863362C2211yescharacteristic
57C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
58#16863265C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#16863155C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C67C2211yescharacteristic
66C2×#102×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—22no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761628C2311yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—41no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82#14524076—22no—
83#14524076—22no—
84#14524076—22no—
85#14524076—41no—
86#14524069—22no—
87#14524069—41no—
88#14524065—22no—
89#14524065—22no—
90C2×Dic268—21no—
91C2×Dic268—21no—
92C2×Dic268D411yescharacteristic
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761617D411yescharacteristic
96C2×#11761617D411yescharacteristic
97C2×#11761616—21no—
98C2×D536D411yescharacteristic
99C2×#11761613—21no—
100#14524051—22no—
101#14524051—22no—
102#14524051—41no—
103#14524051—41no—
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761611—21no—
106C2×#11761611—21no—
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D67—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110#14524043—21no—
111#14524031—21no—
112#14524030—22no—
113#14524030—22no—
114#14524027—41no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524017—41no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×D268—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—41no—
125#14524001—21no—
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×Dic67⋊C4—41no—
128C4⋊C4×D67—21no—
129C2×C22⋊Dic67—41no—
130C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
131#14523969—22no—
132#14523969—22no—
133#14523969D414yescomplemented
134#14523968—21no—
135#14523968—21no—
136#14523968—21no—
137#14523968—21no—
138#14523966—21no—
139#14523966—21no—
140#14523966—21no—
141#14523966D411yescharacteristic
142#14523966D411yescharacteristic
143#14523965—21no—
144#14523965—21no—
145#14523964—21no—
146#14523964—21no—
147#14523963—21no—
148#14523963D411yescharacteristic
149#14523963D411yescharacteristic
150#14523961—41no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
152(C2×D67)⋊C8—21no—
153#14523953—22no—
154C22×D4×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#108×C67—22no—
162#107×C67—21no—
163#106×C67—21no—
164C4⋊C8×C67—21no—
165C4⋊C8×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#100×C67—22no—
171C23×D67—41no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628C2×D412yes—
183#11761628#4112yes—
184#11761627—24no—
185#11761627—42no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
197C2×D268—41no—
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206C2×C22⋊D67—44no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208D4×D67—24no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—42no—
211D4×D67—42no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—41no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—41no—
220Dic268—22no—
221Dic268—42no—
222Dic268—42no—
223#11761617—22no—
224#11761617—22no—
225#11761617—42no—
226#11761617—42no—
227#11761616—42no—
228D536—22no—
229#11761613—42no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761611—42no—
233#11761611—42no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C8×D67—42no—
240C8×D67—42no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—41no—
244C4⋊Dic67—41no—
245C4⋊Dic67—41no—
246Dic67⋊C4—41no—
247Dic67⋊C4—82no—
248C22⋊Dic67—44no—
249(C2×D67)⋊C4—41no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—41no—
256C4×Dic67C2×D412yes—
257C24×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67#4112yes—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67C2×D412yes—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—81no—
289C23×C67—81no—
290C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—161no—
296C22×D67—161no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—81no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D67—22no—
312C22⋊D67—22no—
313C22⋊D67—44no—
314C22⋊D67—44no—
315C22⋊D67—41no—
316C22⋊D67—41no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—41no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—44no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—81no—
331D268—21no—
332D268—21no—
333D268—21no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—161no—
337D268#12112yes—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—161no—
345Dic134—21no—
346Dic134—21no—
347Dic134—21no—
348Dic134—21no—
349Dic134—21no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—22no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—21no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—82no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—161no—
370C22×C67#53811yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67#54611yescharacteristic
373C2×D67—22no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—164no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67D4211yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—42no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396#25195—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#328811yescharacteristic
402C2×C67#328911yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—81no—
405D67—81no—
406#3063—671no—
407#3046—671no—
408C2×#455—671no—
409#3012—671no—
410C2×#444—671no—
411#2897—671no—
412#2063D6711yescharacteristic, complemented
413#2052—671no—
414#2039—671no—
415#2003—671no—
416#1959—671no—
417#1938—671no—
418#1908—671no—
419#1907—671no—
420#1859—671no—
421C67#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×#137—671no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C2×#135—671no—
427C2×#131—671no—
428C2×#131—671no—
429#537—671no—
430#536—671no—
431C2×#124—671no—
432#520—671no—
433#470—1341no—
434#468—1341no—
435#467—1341no—
436#465—1341no—
437#464—1341no—
438#463—1341no—
439#462—1341no—
440#461—1341no—
441#455—1344no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#449—1341no—
445#447—1341no—
446#444—1344no—
447C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104—671no—
453#418—1341no—
454#418C2×D6711yescharacteristic
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—671no—
458#417—1341no—
459#416—671no—
460#416—1341no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—1341no—
465C2×#102C2×D6711yescharacteristic
466C2×#101—671no—
467C2×#100C2×D6711yescharacteristic
468#408—671no—
469C2×#97—671no—
470#384—671no—
471#343—671no—
472#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#341—671no—
474#339—671no—
475H(5,𝔽2)—2681no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C22×Q8—671no—
485C22×D4—2681no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4C22×D6711yescharacteristic
489#137—2681no—
490#137—1342no—
491#137—1342no—
492#137—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—2681no—
494AGL(1,ℤ/8)—1342no—
495#135—1342no—
496#135—1342no—
497C2×Q16—671no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×Q16—1341no—
500C2×SD16—671no—
501C2×SD16—671no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×D8—671no—
506C2×D8—1341no—
507#131—2681no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510#131—1342no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—1341no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8—671no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8—1341no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C4⋊Q8—1341no—
522#124—1341no—
523#124—1342no—
524#124—1342no—
525#123—2681no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530#121—2681no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533C4×Q8—1341no—
534C4×D4—2681no—
535C4×D4—1341no—
536#117—1341no—
537#117C22×D6711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—2681no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2681no—
543C2×C42—671no—
544#108—22no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—674no—
550#104—1342no—
551#104—1342no—
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—671no—
566#102—671no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#101—2681no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1342no—
577C24—21no—
578C24—2681no—
579#41—2682no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—672no—
583#41—672no—
584#41—1344no—
585#41—1341no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595C2×Q8—671no—
596C2×Q8—671no—
597C2×Q8—671no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—671no—
618C2×D4—671no—
619C2×D4—671no—
620C2×D4—1344no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4#1176162912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2681no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—2682no—
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2682no—
651M16—2682no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16D4×D6712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2682no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8D4×D6711yescharacteristic
668C2×C8D4×D6711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4—5362no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—2684no—
687C42—21no—
688C42—2681no—
689C42—672no—
690C42—1341no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—2684no—
697C23—10721no—
698C23—10721no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23#1452408911yescharacteristic
703Q8—2681no—
704Q8—2681no—
705Q8—2681no—
706Q8—2681no—
707Q8—672no—
708Q8—1341no—
709Q8—1341no—
710Q8—1341no—
711Q8—1341no—
712Q8—1341no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2684no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2684no—
723D4—10721no—
724D4—672no—
725D4—1342no—
726D4—1342no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731D4—1341no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2684no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—5361no—
748C2×C4—10721no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
760C2×C4#1452408911yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2681no—
767C8—1341no—
768C8—1341no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—161no—
784C22—10724no—
785C22—1342no—
786C22#1686398511yescharacteristic
787C22#1686403011yescharacteristic
788C22#1686403711yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2682no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4—5361no—
797C4—1342no—
798C4#121×D6711yescharacteristic
799C4#1686390911yescharacteristic
800C4#1686403011yescharacteristic
801C4#1686403711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—2682no—
806C2—5361no—
807C2—5361no—
808C2#2256374011yescharacteristic
809C2#2257197211yescharacteristic
810C2#2257198111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2063C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569518C2
hypercenter#2063D67
hypocenterC67#25195
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569901C2semidirect
2. #22569761C2semidirect
3. C2×#16863576C2semidirect
5. C2×#16863517C2semidirect
6. #22568734C2semidirect
7. #22561510C2semidirect
8. #22561434C2semidirect
9. #22561232C2semidirect
10. #22561024C2semidirect
11. #22560919C2semidirect
12. #22560725C2semidirect
13. #22560714C2semidirect
14. #22560432C2semidirect
15. C67×#2063C2semidirect
22. C2×#14524051C22semidirect
24. #16863972C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
46. #16863398C22semidirect
51. C2×#14523968C22semidirect
52. C2×#14523966C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
57. C2×#14523953C22semidirect
58. #16863265C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #16863155C22semidirect
62. C2×#108×C67C22semidirect
63. #428×C67C22semidirect
64. #424×C67C22semidirect
68. #343×C67C22semidirect
133. #14523969D4semidirect
412. #2063D67semidirect
421. C67#25195semidirect
447. C2×#108C2×D67semidirect
448. #428C2×D67semidirect
449. #424C2×D67semidirect
472. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225699012
#225697612
C2×#168635762
#225695182
C2×#168635172
#225687342
#225615102
#225614342
#225612322
#225610242
#225609192
#225607252
#225607142
#225604322
C67×#20632
#2519567