Finite Group Databasebeta

← #30903905

Subgroups — #30903905

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569513C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20#16863974C2211yescharacteristic
21#16863970C2211yescharacteristic, complemented
22#16863879C2211yescharacteristic
23#16863651—21no—
24#16863639—21no—
25#16863634—21no—
26#16863622—21no—
27#16863620—21no—
28#16863613—21no—
29#16863604—21no—
30#16863599—21no—
31#16863558—21no—
32#16863547—21no—
33#16863541—21no—
34#16863530—21no—
35#16863515—24no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
37#16863438C2211yescharacteristic, complemented
38#16863424C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
40#16863401—21no—
41#16863401C2211yescharacteristic
42#16863398C2211yescharacteristic, complemented
43#16863397—21no—
44#16863397C2211yescharacteristic
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863392—21no—
47#16863392C2211yescharacteristic
48C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523964—21no—
51C2×#14523964C2211yescharacteristic
52C2×#14523964C2211yescharacteristic
53C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
54#16863363C2211yescharacteristic
55C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
56#16863266C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863160C2211yescharacteristic, complemented
60#16863156C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic
63C2×#137×C67C2211yescharacteristic
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic
65#455×C67—24no—
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70#14524069—22no—
71#14524069—41no—
72#14524063—22no—
73#14524063—22no—
74C2×#11761618D411yescharacteristic
75C2×#11761616—21no—
76C2×#11761616D411yescharacteristic
77C2×#11761615D411yescharacteristic
78C2×#11761613—21no—
79C2×#11761613D411yescharacteristic
80#14524051—22no—
81#14524051—41no—
82#14524050—22no—
83#14524050—41no—
84C2×#11761612—21no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761611—21no—
88C22×C67⋊C8—21no—
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D67—21no—
92#14524041—21no—
93#14524032—21no—
94#14524026—41no—
95#14524022—21no—
96#14524019—21no—
97#14524019—21no—
98#14524019—21no—
99#14524017—21no—
100#14524015—41no—
101#14524014—21no—
102Q8×Dic67—21no—
103D4×Dic67—21no—
104D4×Dic67—41no—
105#14524002—21no—
106#14524002C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67—41no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111#14523978—22no—
112#14523977—21no—
113#14523975—21no—
114Dic67⋊C8—21no—
115Dic67⋊C8—21no—
116#14523971—22no—
117#14523968—21no—
118#14523967—21no—
119#14523967—21no—
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523967—21no—
123#14523967—21no—
124#14523967D411yescharacteristic
125#14523967D411yescharacteristic
126#14523965—21no—
127#14523964—21no—
128#14523964—21no—
129#14523964—21no—
130#14523964—21no—
131#14523964—21no—
132#14523964—21no—
133#14523964—21no—
134#14523964—21no—
135#14523964D411yescharacteristic
136#14523964D411yescharacteristic
137#14523962—41no—
138C22⋊(C67⋊C8)—21no—
139C22⋊(C67⋊C8)—21no—
140#14523954—22no—
141H(5,𝔽2)×C67—22no—
142H(5,𝔽2)×C67—22no—
143H(5,𝔽2)×C67—22no—
144H(5,𝔽2)×C67—41no—
145C2×#41×C67—21no—
146C2×#41×C67—21no—
147C2×#41×C67C2311yescharacteristic
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C22×D4×C67—21no—
151C22×D4×C67—21no—
152C22×D4×C67—41no—
153C22×D4×C67C2311yescharacteristic
154#137×C67—22no—
155#137×C67—22no—
156#137×C67—22no—
157#137×C67—41no—
158C2×Q16×C67—21no—
159C2×Q16×C67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164#124×C67—22no—
165#124×C67—22no—
166C2×C22⋊C4×C67—41no—
167C2×C42×C67C2311yescharacteristic
168#104×C67—22no—
169#104×C67D414yescomplemented
170#100×C67—22no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
176C2×D268C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67—41no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—41no—
182C2×C4×D67—21no—
183#11761618—22no—
184#11761616—22no—
185#11761616—42no—
186#11761615—22no—
187#11761613—22no—
188#11761613—42no—
189#11761612—21no—
190#11761612—21no—
191#11761612—21no—
192#11761612—21no—
193#11761612—42no—
194#11761611—42no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—42no—
202C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C8×D67—42no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—41no—
212C4⋊Dic67—82no—
213C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215Dic67⋊C4—41no—
216Dic67⋊C4—41no—
217Dic67⋊C4—41no—
218C22⋊Dic67—21no—
219C22⋊Dic67—41no—
220C22⋊Dic67—41no—
221(C2×D67)⋊C4—41no—
222(C2×D67)⋊C4—41no—
223(C2×D67)⋊C4—41no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—41no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—41no—
228#41×C67—21no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—24no—
231#41×C67—21no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—42no—
236#41×C67—42no—
237#41×C67—42no—
238#41×C67C2×D412yes—
239#41×C67#4112yes—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—24no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67—41no—
258C2×D4×C67—41no—
259C2×D4×C67—42no—
260C2×D4×C67—44no—
261C2×D4×C67—44no—
262C2×D4×C67—42no—
263C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67#4112yes—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—41no—
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272Q16×C67—42no—
273Q16×C67—42no—
274SD16×C67—42no—
275SD16×C67—42no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67C2×D412yes—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—44no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67C2×D412yes—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—44no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67—161no—
294C23×C67—161no—
295C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D67—21no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—21no—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67#12112yes—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—44no—
313D4×C67—44no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67#12112yes—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—44no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D67—41no—
339C22⋊D67—41no—
340C22⋊D67—161no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—81no—
347C2×Dic67—81no—
348C2×Dic67—161no—
349D268—21no—
350D268—21no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353Dic134—21no—
354Dic134—21no—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—82no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—161no—
376C22×C67—164no—
377C22×C67#53811yescharacteristic
378C22×C67D4211yescharacteristic
379C22×C67#54611yescharacteristic
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396#25195—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—42no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67—82no—
402C2×C67#242411yescharacteristic
403C2×C67#328811yescharacteristic
404C2×C67#328911yescharacteristic
405D67—81no—
406#3063—671no—
407#3046—671no—
408C2×#455D6711yescharacteristic, complemented
409#3012—671no—
410C2×#444—671no—
411#2897—671no—
412#2063—671no—
413#2052—671no—
414#2039—671no—
415#2003—671no—
416#1959—671no—
417#1938—671no—
418#1908—671no—
419#1907—671no—
420#1859—671no—
421C67#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
423C2×#137C2×D6711yescharacteristic
424C2×#137C2×D6711yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C2×#135—671no—
427C2×#131—671no—
428C2×#131—671no—
429#537—671no—
430#536—671no—
431C2×#124C2×D6711yescharacteristic
432#520—671no—
433#470—1341no—
434#468—1341no—
435#467—1341no—
436#465—1341no—
437#464—1341no—
438#463—1341no—
439#462—1341no—
440#461—1341no—
441#455—24no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#449—1341no—
445#447—1341no—
446#444—1344no—
447C2×#108—671no—
448#428—671no—
449#424—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104C2×D6711yescharacteristic
452C2×#104C2×D6711yescharacteristic
453#418—671no—
454#418—1341no—
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—671no—
458#417—1341no—
459#416—671no—
460#416—1341no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—1341no—
466C2×#101—671no—
467C2×#100C2×D6711yescharacteristic
468#408—671no—
469C2×#97—671no—
470#384—671no—
471#343—671no—
472#343—671no—
473#341—671no—
474#339—671no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D6711yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—22no—
492#137—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—2681no—
494AGL(1,ℤ/8)—1342no—
495#135—1342no—
496#135—1342no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—671no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—671no—
503C2×SD16—671no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×D8—671no—
506C2×D8—1341no—
507#131—2681no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510#131—1342no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8—671no—
518C22×C8—671no—
519C22×C8—1341no—
520C22×C8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—1341no—
525#123—2681no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530#121—2681no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533C4×Q8—1341no—
534C4×D4—2681no—
535C4×D4—1341no—
536#117—671no—
537#117—1341no—
538C2×C4⋊C4—2681no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D6711yescharacteristic
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—22no—
550#104—1342no—
551#104C22⋊D6714yescomplemented
552#103—671no—
553#103—671no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#102—671no—
562#102—671no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#101—2681no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1342no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41C2×C22⋊D6712yes—
594#41#1176162712yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—671no—
602C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
603C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4D4×D6711yescharacteristic
623C2×D4D4×D6711yescharacteristic
624C2×D4#1176162712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—42no—
637Q16—1342no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2682no—
649M16—2682no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16C2×C22⋊D6712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—2682no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C4⋊C4—2681no—
670C4⋊C4—2681no—
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—5362no—
674C4⋊C4—671no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—21no—
688C42—2681no—
689C42—1341no—
690C42C2×C22⋊D6712yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—1341no—
702C23#1452408811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1341no—
711Q8—1341no—
712Q8#1452401412yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—10721no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731D4#1452401412yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—5361no—
750C2×C4—5361no—
751C2×C4—10721no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—2681no—
764C8—2681no—
765C8—1341no—
766C8—1341no—
767C8—1341no—
768C8—1341no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#1686398111yescharacteristic
787C22#1686402811yescharacteristic
788C22#1686404011yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—5361no—
797C4—5361no—
798C4C2×#1452401411yescharacteristic
799C4#1686390211yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
801C4#1686403311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—5361no—
808C2#2256374111yescharacteristic
809C2#2257197811yescharacteristic
810C2#2257198711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#455×C67C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569513C2
hypercenterC2×#455D67
hypocenterC67#25195
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569894C2semidirect
2. #22569763C2semidirect
4. C2×#16863515C2semidirect
5. #22568735C2semidirect
6. #22561565C2semidirect
7. #22561505C2semidirect
8. #22561432C2semidirect
9. #22561231C2semidirect
10. #22561026C2semidirect
11. #22560917C2semidirect
12. #22560726C2semidirect
13. #22560714C2semidirect
14. #22560437C2semidirect
15. C2×#455×C67C2semidirect
18. C2×#14524051C22semidirect
21. #16863970C22semidirect
36. C2×#14523978C22semidirect
37. #16863438C22semidirect
38. #16863424C22semidirect
39. C2×#14523971C22semidirect
42. #16863398C22semidirect
48. C2×#14523967C22semidirect
49. C2×#14523967C22semidirect
53. C2×#14523962C22semidirect
55. C2×#14523954C22semidirect
56. #16863266C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863160C22semidirect
60. #16863156C22semidirect
169. #104×C67D4semidirect
408. C2×#455D67semidirect
421. C67#25195semidirect
551. #104C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698942
#225697632
#225695132
C2×#168635152
#225687352
#225615652
#225615052
#225614322
#225612312
#225610262
#225609172
#225607262
#225607142
#225604372
C2×#455×C672
#2519567