Finite Group Databasebeta

← #30903906

Subgroups — #30903906

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569510C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22#16863876C2211yescharacteristic
23#16863615—21no—
24#16863608—21no—
25#16863603—21no—
26#16863598—21no—
27#16863572—24no—
28#16863556—21no—
29#16863546—21no—
30#16863539—21no—
31#16863529—21no—
32#16863516—24no—
33C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
34#16863423C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38#16863400C2211yescharacteristic
39#16863399—21no—
40#16863397C2211yescharacteristic
41#16863397C2211yescharacteristic, complemented
42#16863396—21no—
43#16863395C2211yescharacteristic
44#16863391—21no—
45C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523963C2211yescharacteristic
48#102×D67—21no—
49C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
53#16863265C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863164C2211yescharacteristic, complemented
56#16863161C2211yescharacteristic, complemented
57#16863155C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#537×C67C2211yescharacteristic
61#536×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#470×C67—21no—
63#468×C67—21no—
64#467×C67—21no—
65#465×C67—21no—
66#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C67C2211yescharacteristic
68C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—41no—
80#14524074—22no—
81#14524074—22no—
82#14524068—22no—
83#14524068—41no—
84#14524063—22no—
85#14524063—22no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761618D411yescharacteristic
88C2×#11761616D411yescharacteristic
89C2×#11761615—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761615D411yescharacteristic
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761613D411yescharacteristic
94#14524049—22no—
95#14524049—41no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—21no—
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—21no—
102#14524032—22no—
103#14524032—22no—
104C4×Dic134—21no—
105C4×D268—21no—
106(C22⋊D67)⋊C4—41no—
107#14524001—21no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—41no—
110C4⋊C4×D67—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523978—22no—
114C4⋊(C67⋊C8)—21no—
115C4⋊(C67⋊C8)—21no—
116#14523970—22no—
117#14523970—22no—
118#14523969D414yescomplemented
119#14523967—21no—
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523967—21no—
123#14523966—21no—
124#14523965—21no—
125#14523965—21no—
126#14523964—21no—
127#14523964—21no—
128#14523963—21no—
129#14523963—21no—
130#14523963—21no—
131#14523963—21no—
132#14523963—21no—
133#14523962—41no—
134#14523959—22no—
135C22⋊(C67⋊C8)—21no—
136C22⋊(C67⋊C8)—21no—
137#14523953—22no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
141#137×C67—22no—
142#137×C67—41no—
143C2×Q16×C67—21no—
144C2×SD16×C67—21no—
145#131×C67—22no—
146#131×C67—41no—
147C2×M16×C67—21no—
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67—21no—
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C67—21no—
152#124×C67—21no—
153#123×C67—41no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67—41no—
161#117×C67C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163#107×C67—21no—
164#106×C67—21no—
165#103×C67—21no—
166#103×C67—21no—
167#103×C67D411yescharacteristic
168#103×C67D411yescharacteristic
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—24no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—42no—
178#11761628—42no—
179#11761628C2×D412yes—
180#11761628#4112yes—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—41no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×D268#4112yes—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194D4×D67—24no—
195D4×D67—42no—
196D4×D67—44no—
197D4×D67—44no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—41no—
203#11761618—22no—
204#11761618—42no—
205#11761616—22no—
206#11761615—22no—
207#11761615—42no—
208#11761615—42no—
209#11761613—22no—
210#11761613—42no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761611—42no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C8×D67—42no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228Dic67⋊C4—41no—
229Dic67⋊C4—82no—
230(C2×D67)⋊C4—44no—
231(C2×D67)⋊C4—41no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—41no—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261Q16×C67—42no—
262SD16×C67—42no—
263M16×C67—21no—
264M16×C67—42no—
265M16×C67C2×D412yes—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—42no—
270C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—41no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67—41no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C22⋊C4×C67—41no—
284C42×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—44no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—161no—
296C22×D67—161no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—21no—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67—21no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67—41no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—161no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—81no—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D67—22no—
334C22⋊D67—22no—
335C22⋊D67—44no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—81no—
342D268—22no—
343D268—21no—
344D268—22no—
345D268—44no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268#12112yes—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—44no—
352C4×D67—161no—
353Dic134—21no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—22no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67#53811yescharacteristic
372C22×C67D4211yescharacteristic
373C22×C67#54611yescharacteristic
374C2×D67—22no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—164no—
382C2×D67—161no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67C2×#12111yescharacteristic
390C4×C67#52511yescharacteristic
391C4×C67D4211yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393Dic67—22no—
394Dic67—42no—
395Dic67—81no—
396#25195—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67#242411yescharacteristic
402C2×C67#328811yescharacteristic
403C2×C67#328911yescharacteristic
404D67—42no—
405D67—82no—
406#3063D6711yescharacteristic, complemented
407#3046—671no—
408C2×#455—671no—
409#3012—671no—
410C2×#444—671no—
411#2897—671no—
412#2063—671no—
413#2052—671no—
414#2039—671no—
415#2003—671no—
416#1959—671no—
417#1938—671no—
418#1908—671no—
419#1907—671no—
420#1859—671no—
421C67#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×#137C2×D6711yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C2×#135—671no—
427C2×#131—671no—
428C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
429#537C2×D6711yescharacteristic
430#536C2×D6711yescharacteristic, complemented
431C2×#124—671no—
432#520—671no—
433#470—21no—
434#468—21no—
435#467—21no—
436#465—21no—
437#464—1341no—
438#463—1341no—
439#462—1341no—
440#461—1341no—
441#455—1344no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#449—1341no—
445#447—1341no—
446#444—1344no—
447C2×#108—671no—
448#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#424—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104—671no—
453#418—671no—
454#418—1341no—
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—671no—
458#417—1341no—
459#416—1341no—
460#416C2×D6711yescharacteristic
461C2×#103—671no—
462C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—1341no—
466C2×#101—671no—
467C2×#100—671no—
468#408—671no—
469C2×#97—671no—
470#384—671no—
471#343—671no—
472#343—671no—
473#341—671no—
474#339—671no—
475H(5,𝔽2)—2681no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
485C22×D4—2681no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1342no—
492#137—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—2681no—
494AGL(1,ℤ/8)—1342no—
495#135—1342no—
496#135—1342no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—671no—
499C2×Q16—1341no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—671no—
502C2×SD16—671no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×D8—671no—
506C2×D8—1341no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—2681no—
510#131—1342no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—671no—
519C22×C8—1341no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—1342no—
524#124—1342no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1341no—
534C4×D4—2681no—
535C4×D4—1341no—
536#117—1341no—
537#117C22×D6711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—2681no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2681no—
543C2×C42—671no—
544#108—1342no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—674no—
550#104—1342no—
551#104—1342no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103C22⋊D6711yescharacteristic
560#103C22⋊D6711yescharacteristic
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102C22⋊D6711yescharacteristic
571#102C22⋊D6711yescharacteristic
572#101—2681no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1342no—
577C24—2681no—
578C24—1341no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—2682no—
588#41—2682no—
589#41—2682no—
590#41—672no—
591#41—672no—
592#41—1344no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—671no—
602C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—42no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—2682no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16D4×D6712yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—2682no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4—5362no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—2684no—
687C42—21no—
688C42—2681no—
689C42—672no—
690C42—1341no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—2684no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—5361no—
697C23—5361no—
698C23—10721no—
699C23—10721no—
700C23—1341no—
701C23—1342no—
702C23#1452408811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—672no—
712Q8—1341no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2684no—
722D4—2684no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—161no—
726D4—672no—
727D4—1342no—
728D4—1342no—
729D4—1342no—
730D4—1341no—
731D4—1342no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—5361no—
750C2×C4—10721no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4#41×D6711yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—2681no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C8—1341no—
768C8—1341no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2682no—
780C22—5362no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—10721no—
784C22—10724no—
785C22—1342no—
786C22#1686397811yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
788C22#1686404311yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2682no—
796C4—5361no—
797C4—1342no—
798C4#121×D6711yescharacteristic
799C4#1686390311yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
801C4#1686403511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—2682no—
807C2—5362no—
808C2#2256374211yescharacteristic
809C2#2257197111yescharacteristic
810C2#2257198011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3063C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569510C2
hypercenter#3063D67
hypocenterC67#25195
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569755C2semidirect
2. C2×#16863572C2semidirect
4. C2×#16863516C2semidirect
5. #22568731C2semidirect
6. #22561566C2semidirect
7. #22561505C2semidirect
8. #22561430C2semidirect
9. #22561229C2semidirect
10. #22561022C2semidirect
11. #22560922C2semidirect
12. #22560727C2semidirect
13. #22560717C2semidirect
14. #22560432C2semidirect
15. C67×#3063C2semidirect
33. C2×#14523978C22semidirect
34. #16863423C22semidirect
36. C2×#14523970C22semidirect
41. #16863397C22semidirect
45. C2×#14523967C22semidirect
49. C2×#14523962C22semidirect
52. C2×#14523953C22semidirect
53. #16863265C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863164C22semidirect
56. #16863161C22semidirect
57. #16863155C22semidirect
59. C2×#131×C67C22semidirect
61. #536×C67C22semidirect
66. #428×C67C22semidirect
68. C2×#103×C67C22semidirect
118. #14523969D4semidirect
406. #3063D67semidirect
421. C67#25195semidirect
428. C2×#131C2×D67semidirect
430. #536C2×D67semidirect
448. #428C2×D67semidirect
462. C2×#103C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225697552
C2×#168635722
#225695102
C2×#168635162
#225687312
#225615662
#225615052
#225614302
#225612292
#225610222
#225609222
#225607272
#225607172
#225604322
C67×#30632
#2519567