Finite Group Databasebeta

← #30903909

Subgroups — #30903909

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569903C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569513C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
21#16863974C2211yescharacteristic
22#16863972C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24#16863653—21no—
25#16863641—21no—
26#16863636—21no—
27#16863624—21no—
28#16863618—21no—
29#16863611—21no—
30#16863606—21no—
31#16863601—21no—
32#16863574—24no—
33#16863558—21no—
34#16863547—21no—
35#16863541—21no—
36#16863530—21no—
37#16863516—24no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
39#16863439C2211yescharacteristic, complemented
40#16863423C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863397C2211yescharacteristic
45#16863395C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523964C2211yescharacteristic
49C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
53#16863265C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863164C2211yescharacteristic, complemented
56#16863161C2211yescharacteristic, complemented
57#16863155C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
59C2×#131×C67C2211yescharacteristic
60#520×C67C2211yescharacteristic
61#418×C67—21no—
62#418×C67C2211yescharacteristic
63#417×C67—21no—
64#417×C67C2211yescharacteristic
65#416×C67—21no—
66#416×C67C2211yescharacteristic
67C2×#102×C67—21no—
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71#14524073—22no—
72#14524073—22no—
73#14524073—22no—
74#14524073—41no—
75#14524069—22no—
76#14524069—41no—
77#14524063—22no—
78#14524063—22no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761618D411yescharacteristic
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616D411yescharacteristic
86C2×#11761615D411yescharacteristic
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613D411yescharacteristic
89#14524049—22no—
90#14524049—41no—
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761611—21no—
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D67—21no—
97#14524043—21no—
98#14524031—21no—
99#14524030—22no—
100#14524030—22no—
101#14524027—41no—
102#14524023—21no—
103#14524023—21no—
104#14524022—21no—
105#14524019—21no—
106#14524017—21no—
107#14524015—41no—
108#14524014—21no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—41no—
111C2×C22⋊Dic67—41no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523978—22no—
114#14523976—21no—
115#14523974—21no—
116C4⋊(C67⋊C8)—21no—
117C4⋊(C67⋊C8)—21no—
118#14523970—22no—
119#14523970D414yescomplemented
120#14523969—22no—
121#14523968—21no—
122#14523968—21no—
123#14523967—21no—
124#14523966—21no—
125#14523966—21no—
126#14523966—21no—
127#14523964—21no—
128#14523964—21no—
129#14523964—21no—
130#14523963—21no—
131#14523961—41no—
132#14523960—22no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135#14523953—22no—
136H(5,𝔽2)×C67—22no—
137H(5,𝔽2)×C67—22no—
138H(5,𝔽2)×C67—22no—
139H(5,𝔽2)×C67—41no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67C2311yescharacteristic
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67—41no—
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148#131×C67—22no—
149#131×C67—41no—
150C2×M16×C67—21no—
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67—21no—
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—41no—
157#117×C67—21no—
158#117×C67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C67—21no—
160C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161#103×C67—21no—
162#103×C67D411yescharacteristic
163#103×C67D411yescharacteristic
164#102×C67—21no—
165#102×C67—21no—
166#102×C67—21no—
167#102×C67—21no—
168#102×C67—21no—
169#102×C67D411yescharacteristic
170#102×C67D411yescharacteristic
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—41no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189#11761618—22no—
190#11761618—42no—
191#11761618—42no—
192#11761616—22no—
193#11761616—42no—
194#11761616—42no—
195#11761616—42no—
196#11761615—22no—
197#11761613—22no—
198#11761613—42no—
199#11761612—21no—
200#11761612—21no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612C2×D412yes—
205#11761611—42no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C8×D67—42no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—41no—
217C4⋊Dic67—41no—
218Dic67⋊C4—41no—
219Dic67⋊C4—82no—
220C22⋊Dic67—44no—
221C22⋊Dic67—41no—
222(C2×D67)⋊C4—41no—
223(C2×D67)⋊C4—41no—
224(C2×D67)⋊C4—41no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—41no—
229#41×C67—21no—
230#41×C67—21no—
231#41×C67—24no—
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—42no—
237#41×C67—42no—
238#41×C67—42no—
239#41×C67C2×D412yes—
240#41×C67#4112yes—
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—24no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—42no—
252C2×D4×C67—41no—
253C2×D4×C67—41no—
254C2×D4×C67—42no—
255C2×D4×C67—44no—
256C2×D4×C67—44no—
257C2×D4×C67—42no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67#4112yes—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—41no—
265C22×C4×C67—41no—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—42no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—42no—
274C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—41no—
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—41no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—44no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—81no—
292C23×C67—81no—
293C23×C67—161no—
294C23×C67—161no—
295C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D67—21no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—21no—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67#12112yes—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—44no—
309D4×C67—44no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67#12112yes—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—44no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—81no—
326C2×C4×C67—161no—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D67—41no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—161no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—81no—
345D268—21no—
346D268—21no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—82no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—161no—
376C22×C67—164no—
377C22×C67#53811yescharacteristic
378C22×C67D4211yescharacteristic
379C22×C67#54611yescharacteristic
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67D4211yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396#25195—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—42no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67—82no—
402C2×C67#242411yescharacteristic
403C2×C67#328811yescharacteristic
404C2×C67#328911yescharacteristic
405D67—81no—
406#3063—671no—
407#3046—671no—
408C2×#455—671no—
409#3012—671no—
410C2×#444—671no—
411#2897D6711yescharacteristic, complemented
412#2063—671no—
413#2052—671no—
414#2039—671no—
415#2003—671no—
416#1959—671no—
417#1938—671no—
418#1908—671no—
419#1907—671no—
420#1859—671no—
421C67#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
423C2×#137—671no—
424C2×#137—671no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C2×#135—671no—
427C2×#131—671no—
428C2×#131C2×D6711yescharacteristic
429#537—671no—
430#536—671no—
431C2×#124—671no—
432#520C2×D6711yescharacteristic
433#470—1341no—
434#468—1341no—
435#467—1341no—
436#465—1341no—
437#464—1341no—
438#463—1341no—
439#462—1341no—
440#461—1341no—
441#455—1344no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#449—1341no—
445#447—1341no—
446#444—1344no—
447C2×#108—671no—
448#428—671no—
449#424—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104—671no—
453#418—21no—
454#418C2×D6711yescharacteristic
455#417—21no—
456#417—671no—
457#417—671no—
458#417C2×D6711yescharacteristic
459#416—21no—
460#416C2×D6711yescharacteristic
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#102—21no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102C2×D6711yescharacteristic
466C2×#101—671no—
467C2×#100—671no—
468#408—671no—
469C2×#97—671no—
470#384—671no—
471#343—671no—
472#343—671no—
473#341—671no—
474#339—671no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8—671no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D6711yescharacteristic
489#137—2681no—
490#137—1342no—
491#137—1342no—
492#137—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—2681no—
494AGL(1,ℤ/8)—1342no—
495#135—1342no—
496#135—1342no—
497C2×Q16—671no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×Q16—1341no—
500C2×SD16—671no—
501C2×SD16—671no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×D8—671no—
506C2×D8—1341no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—2681no—
510#131—1342no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—671no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—671no—
519C22×C8—1341no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C4⋊Q8—1341no—
522#124—1341no—
523#124—1342no—
524#124—1342no—
525#123—2681no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530#121—2681no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D6711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—2681no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2681no—
543C2×C42—671no—
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—674no—
550#104—1342no—
551#104—1342no—
552#103—21no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103C22⋊D6711yescharacteristic
560#103C22⋊D6711yescharacteristic
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102C22⋊D6711yescharacteristic
571#102C22⋊D6711yescharacteristic
572#101—2681no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1342no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41D4×D6712yes—
594#41#1176162812yes—
595C2×Q8—671no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4D4×D6711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C2×D4#1176162812yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—2682no—
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—2682no—
649M16—672no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—2682no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4—5362no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2684no—
686C22⋊C4—2681no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—672no—
690C42—1341no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—1341no—
702C23#1452408811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—2681no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—1341no—
711Q8—1341no—
712Q8#1452401612yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—10721no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731D4#1452401612yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—161no—
752C2×C4—5361no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—2681no—
765C8—2681no—
766C8—1342no—
767C8—1341no—
768C8—1341no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#1686398411yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
788C22#1686403611yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2682no—
795C4—2681no—
796C4—5361no—
797C4—5361no—
798C4C2×#1452401611yescharacteristic
799C4#1686390711yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
801C4#1686403611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—5361no—
808C2#2256374511yescharacteristic
809C2#2257197311yescharacteristic
810C2#2257198211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2897C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569513C2
hypercenter#2897D67
hypocenterC67#25195
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569903C2semidirect
2. #22569759C2semidirect
3. C2×#16863574C2semidirect
5. C2×#16863516C2semidirect
6. #22561569C2semidirect
7. #22561506C2semidirect
8. #22561431C2semidirect
9. #22561232C2semidirect
10. #22561024C2semidirect
11. #22560922C2semidirect
12. #22560724C2semidirect
13. #22560720C2semidirect
14. #22560435C2semidirect
15. C67×#2897C2semidirect
20. C2×#14524049C22semidirect
22. #16863972C22semidirect
38. C2×#14523978C22semidirect
39. #16863439C22semidirect
40. #16863423C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
45. #16863395C22semidirect
46. C2×#14523968C22semidirect
47. C2×#14523966C22semidirect
49. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523953C22semidirect
53. #16863265C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863164C22semidirect
56. #16863161C22semidirect
57. #16863155C22semidirect
119. #14523970D4semidirect
411. #2897D67semidirect
421. C67#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225699032
#225697592
C2×#168635742
#225695132
C2×#168635162
#225615692
#225615062
#225614312
#225612322
#225610242
#225609222
#225607242
#225607202
#225604352
C67×#28972
#2519567