Finite Group Databasebeta

← #30903910

Subgroups — #30903910

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569510C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C2×#14524063C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2211yescharacteristic
22C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
23#16863967C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25#16863877C2211yescharacteristic
26#16863652—21no—
27#16863640—21no—
28#16863635—21no—
29#16863623—21no—
30#16863617—21no—
31#16863610—21no—
32#16863605—21no—
33#16863600—21no—
34#16863575—24no—
35#16863556—21no—
36#16863546—21no—
37#16863539—21no—
38#16863529—21no—
39#16863515—24no—
40C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
41#16863436C2211yescharacteristic, complemented
42#16863424C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863399—21no—
46#16863396—21no—
47#16863395C2211yescharacteristic
48#16863392C2211yescharacteristic
49#16863391—21no—
50C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523963C2211yescharacteristic
53C2×#14523963C2211yescharacteristic
54#102×D67—21no—
55C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57#16863363C2211yescharacteristic
58C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C67C2211yescharacteristic
66#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—41no—
81#14524076—22no—
82#14524076—22no—
83#14524073—22no—
84#14524073—41no—
85#14524068—22no—
86#14524068—41no—
87#14524063—22no—
88#14524063—22no—
89C2×Dic268—21no—
90C2×#11761618—21no—
91C2×#11761618D411yescharacteristic
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761616—21no—
94C2×#11761616D411yescharacteristic
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761615D411yescharacteristic
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761613D411yescharacteristic
99#14524051—22no—
100#14524051—41no—
101#14524050—22no—
102#14524050—41no—
103C2×#11761612—21no—
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761611—21no—
107C22×C67⋊C8—21no—
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D67—21no—
111#14524041—21no—
112#14524031—22no—
113#14524031—22no—
114#14524030—21no—
115#14524024—41no—
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524008—21no—
119#14524005—21no—
120C4×C22⋊D67—41no—
121#14524002C2311yescharacteristic
122#14524001—21no—
123C4⋊C4×D67—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
125#14523978—22no—
126#14523976—21no—
127#14523974—21no—
128Dic67⋊C8—21no—
129Dic67⋊C8—21no—
130#14523971D414yescomplemented
131#14523967D411yescharacteristic
132#14523967D411yescharacteristic
133#14523966—21no—
134#14523966—21no—
135#14523966—21no—
136#14523966—21no—
137#14523966—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523964D411yescharacteristic
141#14523964D411yescharacteristic
142#14523963—21no—
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523961—41no—
148#14523959—22no—
149C22⋊(C67⋊C8)—21no—
150C22⋊(C67⋊C8)—21no—
151#14523954—22no—
152C2×#41×C67C2311yescharacteristic
153C2×#41×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67—41no—
161C2×C4⋊C4×C67—41no—
162C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×C42×C67C2311yescharacteristic
165#104×C67—22no—
166#104×C67—22no—
167#103×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—24no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—42no—
178#11761628—42no—
179#11761628C2×D412yes—
180#11761628#4112yes—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—41no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268#4112yes—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200D4×D67—24no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—44no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—41no—
208Dic268—42no—
209#11761618—22no—
210#11761618—42no—
211#11761617—42no—
212#11761616—22no—
213#11761616—42no—
214#11761615—22no—
215#11761615—42no—
216#11761613—22no—
217#11761613—42no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—42no—
222#11761612C2×D412yes—
223#11761611—42no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—42no—
231C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C8×D67—42no—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238Dic67⋊C4—41no—
239Dic67⋊C4—41no—
240Dic67⋊C4—41no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—41no—
243C22⋊Dic67—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245(C2×D67)⋊C4—44no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—41no—
248#41×C67—21no—
249#41×C67—21no—
250#41×C67—21no—
251#41×C67—21no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—41no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67C2411yescharacteristic
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—41no—
280C4⋊C4×C67—82no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67C2×D412yes—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—44no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—161no—
296C22×D67—161no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—21no—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—161no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—81no—
322C2×C4×C67—81no—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D67—22no—
330C22⋊D67—22no—
331C22⋊D67—44no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338D268—22no—
339D268—21no—
340D268—22no—
341D268—44no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268#12112yes—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—44no—
348C4×D67—161no—
349Dic134—21no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—21no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67#53811yescharacteristic
372C22×C67D4211yescharacteristic
373C22×C67#54611yescharacteristic
374C2×D67—22no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—164no—
382C2×D67—161no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12111yescharacteristic
389C4×C67#52511yescharacteristic
390C4×C67D4211yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396#25195—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67#242411yescharacteristic
402C2×C67#328811yescharacteristic
403C2×C67#328911yescharacteristic
404D67—42no—
405D67—82no—
406#3063—671no—
407#3046—671no—
408C2×#455—671no—
409#3012—671no—
410C2×#444—671no—
411#2897—671no—
412#2063—671no—
413#2052—671no—
414#2039D6711yescharacteristic, complemented
415#2003—671no—
416#1959—671no—
417#1938—671no—
418#1908—671no—
419#1907—671no—
420#1859—671no—
421C67#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×#137—671no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C2×#135—671no—
427C2×#131—671no—
428C2×#131—671no—
429#537C2×D6711yescharacteristic
430#536—671no—
431C2×#124—671no—
432#520—671no—
433#470—1341no—
434#468—1341no—
435#467—1341no—
436#465—1341no—
437#464—1341no—
438#463—1341no—
439#462—1341no—
440#461—1341no—
441#455—1344no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#449—1341no—
445#447—1341no—
446#444—1344no—
447C2×#108—671no—
448#428—671no—
449#424—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104C2×D6711yescharacteristic
452C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#418—671no—
454#418—1341no—
455#417—671no—
456#417—1341no—
457#417C2×D6711yescharacteristic
458#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#416—671no—
460#416—1341no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—1341no—
466C2×#101—671no—
467C2×#100—671no—
468#408—671no—
469C2×#97—671no—
470#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#343—671no—
472#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#341—671no—
474#339—671no—
475H(5,𝔽2)—2681no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8—671no—
485C22×D4—2681no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489#137—2681no—
490#137—1342no—
491#137—1342no—
492#137—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—2681no—
494AGL(1,ℤ/8)—1342no—
495#135—1342no—
496#135—1342no—
497C2×Q16—671no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×Q16—1341no—
500C2×SD16—671no—
501C2×SD16—671no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×D8—671no—
506C2×D8—1341no—
507#131—2681no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510#131—1342no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8—671no—
518C22×C8—671no—
519C22×C8—1341no—
520C22×C8—1341no—
521C4⋊Q8—1341no—
522#124—1342no—
523#124—1341no—
524#124—1342no—
525#123—2681no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1341no—
534C4×D4—2681no—
535C4×D4—1341no—
536#117—671no—
537#117—1341no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2681no—
543C2×C42C22×D6711yescharacteristic
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—22no—
550#104—22no—
551#104—674no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—671no—
555#103—671no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—671no—
564#102—671no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#101—2681no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1342no—
577C24—2681no—
578C24—1341no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—2682no—
588#41—2682no—
589#41—2682no—
590#41—672no—
591#41—672no—
592#41—1344no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595C2×Q8—671no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
603C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6711yescharacteristic
624C2×D4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—2682no—
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2682no—
650M16—2682no—
651M16—672no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—2682no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—2681no—
676C4⋊C4—2681no—
677C4⋊C4—2681no—
678C4⋊C4—671no—
679C4⋊C4—671no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2684no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—21no—
688C42—2681no—
689C42—1341no—
690C42D4×D6712yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—2684no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—5361no—
697C23—5361no—
698C23—10721no—
699C23—10721no—
700C23—1341no—
701C23—1342no—
702C23#1452408811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—2681no—
711Q8—672no—
712Q8—1341no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2684no—
722D4—2684no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—161no—
726D4—672no—
727D4—1342no—
728D4—1342no—
729D4—1342no—
730D4—1341no—
731D4—1342no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—10721no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4#41×D6711yescharacteristic
760C2×C4#1452408911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2681no—
764C8—1341no—
765C8—1341no—
766C8—1342no—
767C8—1341no—
768C8—1341no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2682no—
780C22—5362no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—10721no—
784C22—10724no—
785C22—1342no—
786C22#1686398011yescharacteristic
787C22#1686402811yescharacteristic
788C22#1686403511yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—5361no—
797C4—1342no—
798C4#121×D6711yescharacteristic
799C4#1686390411yescharacteristic
800C4#1686403011yescharacteristic
801C4#1686403811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—2682no—
807C2—5362no—
808C2#2256374611yescharacteristic
809C2#2257197011yescharacteristic
810C2#2257197911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2039C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569510C2
hypercenter#2039D67
hypocenterC67#25195
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569902C2semidirect
2. #22569758C2semidirect
3. C2×#16863575C2semidirect
5. C2×#16863515C2semidirect
6. #22568733C2semidirect
7. #22561570C2semidirect
8. #22561506C2semidirect
9. #22561230C2semidirect
10. #22561023C2semidirect
11. #22560917C2semidirect
12. #22560725C2semidirect
13. #22560715C2semidirect
14. #22560434C2semidirect
15. C67×#2039C2semidirect
22. C2×#14524050C22semidirect
23. #16863967C22semidirect
40. C2×#14523978C22semidirect
41. #16863436C22semidirect
42. #16863424C22semidirect
50. C2×#14523966C22semidirect
51. C2×#14523966C22semidirect
55. C2×#14523961C22semidirect
58. C2×#14523954C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
64. C2×#104×C67C22semidirect
66. #417×C67C22semidirect
67. #384×C67C22semidirect
68. #343×C67C22semidirect
130. #14523971D4semidirect
414. #2039D67semidirect
421. C67#25195semidirect
452. C2×#104C2×D67semidirect
458. #417C2×D67semidirect
470. #384C2×D67semidirect
472. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225699022
#225697582
C2×#168635752
#225695102
C2×#168635152
#225687332
#225615702
#225615062
#225612302
#225610232
#225609172
#225607252
#225607152
#225604342
C67×#20392
#2519567