Finite Group Databasebeta

← #30903911

Subgroups — #30903911

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569515C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524063C2211yescharacteristic
20C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
21#16863977C2211yescharacteristic
22#16863970C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24#16863879C2211yescharacteristic
25#16863653—21no—
26#16863645—21no—
27#16863636—21no—
28#16863628—21no—
29#16863620—21no—
30#16863613—21no—
31#16863604—21no—
32#16863599—21no—
33#16863572—24no—
34#16863561—21no—
35#16863548—21no—
36#16863544—21no—
37#16863531—21no—
38#16863516—24no—
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40#16863436C2211yescharacteristic, complemented
41#16863424C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
45#16863402—21no—
46#16863402C2211yescharacteristic
47#16863398—21no—
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic, complemented
50#16863393—21no—
51#16863393C2211yescharacteristic
52C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523965—21no—
54C2×#14523965C2211yescharacteristic
55C2×#14523963C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57#16863364C2211yescharacteristic
58C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
59#16863265C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863157C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic
64#417×C67C2211yescharacteristic
65C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—41no—
81#14524074—22no—
82#14524074—41no—
83#14524071—22no—
84#14524071—41no—
85#14524063—22no—
86#14524063—22no—
87C2×#11761618—21no—
88C2×#11761618D411yescharacteristic
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761616D411yescharacteristic
91C2×#11761615—21no—
92C2×#11761615D411yescharacteristic
93C2×D536—21no—
94C2×#11761613D411yescharacteristic
95#14524049—22no—
96#14524049—41no—
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D67—21no—
101#14524041—21no—
102#14524032—21no—
103#14524032—22no—
104#14524032—22no—
105#14524026—41no—
106#14524023—21no—
107#14524023—21no—
108#14524019—21no—
109#14524019—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018—21no—
112#14524017—41no—
113Q8×Dic67—21no—
114D4×Dic67—21no—
115D4×Dic67—41no—
116#14524002—21no—
117#14524002C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×Dic67⋊C4—41no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523978—22no—
124#14523976—21no—
125#14523974—21no—
126Dic67⋊C8—21no—
127Dic67⋊C8—21no—
128#14523970D414yescomplemented
129#14523969—22no—
130#14523969—22no—
131#14523968—21no—
132#14523968—21no—
133#14523968D411yescharacteristic
134#14523968D411yescharacteristic
135#14523967—21no—
136#14523967—21no—
137#14523965—21no—
138#14523965—21no—
139#14523965—21no—
140#14523965—21no—
141#14523965—21no—
142#14523965—21no—
143#14523965D411yescharacteristic
144#14523965D411yescharacteristic
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523959—22no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150#14523953—22no—
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
153#137×C67—22no—
154#137×C67—22no—
155C2×Q16×C67—21no—
156C2×SD16×C67—21no—
157#131×C67—22no—
158#131×C67—41no—
159C2×M16×C67—21no—
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67—21no—
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
166#103×C67—21no—
167#103×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#102×C67—21no—
170#101×C67—41no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—24no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—42no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×D268—24no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—41no—
195C2×D268—41no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×D268#4112yes—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202D4×D67—42no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—44no—
205D4×D67—42no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—41no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—41no—
212#11761618—22no—
213#11761618—42no—
214#11761617—42no—
215#11761616—22no—
216#11761615—22no—
217#11761615—42no—
218D536—42no—
219#11761613—22no—
220#11761612—21no—
221#11761612C2×D412yes—
222#11761611—42no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C8×D67—42no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—41no—
232C4⋊Dic67—41no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237Dic67⋊C4—82no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—41no—
240(C2×D67)⋊C4—44no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242(C2×D67)⋊C4—41no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—41no—
248C4×Dic67C2×D412yes—
249#41×C67—21no—
250#41×C67—21no—
251#41×C67C2×D412yes—
252#41×C67#4112yes—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266Q16×C67—42no—
267SD16×C67—42no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—42no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—42no—
281C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—44no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—161no—
296C22×D67—161no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67#12112yes—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67#12112yes—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—81no—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D67—44no—
322C22⋊D67—41no—
323C22⋊D67—41no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—41no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—81no—
335C2×Dic67—161no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—22no—
339D268—21no—
340D268—21no—
341D268—22no—
342D268—44no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—161no—
346C4×D67—44no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353Dic134—21no—
354Dic134—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—21no—
361C67⋊C8—21no—
362C67⋊C8—22no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67#53811yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—161no—
382C2×D67—164no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C2×#12111yescharacteristic
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67D4211yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396#25195—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—42no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#328811yescharacteristic
402C2×C67#328911yescharacteristic
403D67—81no—
404D67—81no—
405D67—82no—
406#3063—671no—
407#3046—671no—
408C2×#455—671no—
409#3012—671no—
410C2×#444—671no—
411#2897—671no—
412#2063—671no—
413#2052—671no—
414#2039—671no—
415#2003—671no—
416#1959—671no—
417#1938—671no—
418#1908D6711yescharacteristic, complemented
419#1907—671no—
420#1859—671no—
421C67#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×#137C2×D6711yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C2×#135—671no—
427C2×#131—671no—
428C2×#131C2×D6711yescharacteristic
429#537—671no—
430#536—671no—
431C2×#124—671no—
432#520—671no—
433#470—1341no—
434#468—1341no—
435#467—1341no—
436#465—1341no—
437#464—1341no—
438#463—1341no—
439#462—1341no—
440#461—1341no—
441#455—1344no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#449—1341no—
445#447—1341no—
446#444—1344no—
447C2×#108—671no—
448#428—671no—
449#424—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104—671no—
453#418—671no—
454#418—1341no—
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#417C2×D6711yescharacteristic
459#416—671no—
460#416—1341no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—1341no—
466C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C2×#100—671no—
468#408—671no—
469C2×#97—671no—
470#384—671no—
471#343—671no—
472#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#339—671no—
475H(5,𝔽2)—2681no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
485C22×D4—2681no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—2681no—
492#137—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—2681no—
494AGL(1,ℤ/8)—1342no—
495#135—1342no—
496#135—1342no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—671no—
499C2×Q16—1341no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—671no—
502C2×SD16—671no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×D8—671no—
506C2×D8—1341no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—2681no—
510#131—1342no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16C22×D6711yescharacteristic
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—671no—
519C22×C8—1341no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C4⋊Q8—1341no—
522#124—1342no—
523#124—1342no—
524#124—1341no—
525#123—2681no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530#121—2681no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533C4×Q8—1341no—
534C4×D4—2681no—
535C4×D4—1341no—
536#117—671no—
537#117—1341no—
538C2×C4⋊C4—2681no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2681no—
543C2×C42—671no—
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8—1341no—
549#104—674no—
550#104—1342no—
551#104—1342no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—671no—
556#103—671no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#102—21no—
562#102—671no—
563#102—671no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#101—41no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1342no—
577C24—2681no—
578C24—1341no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—1344no—
585#41—1341no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588#41—1341no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41D4×D6712yes—
594#41#1176162812yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—671no—
602C2×Q8—671no—
603C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2681no—
608C2×D4—2684no—
609C2×D4—2684no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—42no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—2682no—
653M16—672no—
654M16—1341no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—671no—
663C2×C8—671no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8D4×D6711yescharacteristic
668C2×C8D4×D6711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4—5362no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—2684no—
681C22⋊C4—2681no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—1341no—
687C42—2681no—
688C42—672no—
689C42—1341no—
690C42—1341no—
691C23—21no—
692C23—2684no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—5361no—
696C23—5361no—
697C23—10721no—
698C23—10721no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1342no—
702C23#1452408911yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1341no—
709Q8—1341no—
710Q8—1341no—
711Q8—1341no—
712Q8#1452401612yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—2684no—
717D4—2684no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—10721no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1342no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730D4—1342no—
731D4#1452401612yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—5361no—
749C2×C4—10721no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1342no—
767C8—1341no—
768C8—1341no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2681no—
775C22—2682no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—5362no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—10721no—
785C22—10724no—
786C22#1686397911yescharacteristic
787C22#1686403011yescharacteristic
788C22#1686403811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2682no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—5361no—
798C4C2×#1452401611yescharacteristic
799C4#1686390511yescharacteristic
800C4#1686402811yescharacteristic
801C4#1686403511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—5361no—
806C2—5361no—
807C2—5362no—
808C2#2256374711yescharacteristic
809C2#2257197411yescharacteristic
810C2#2257198311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1908C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569515C2
hypercenter#1908D67
hypocenterC67#25195
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569898C2semidirect
2. #22569763C2semidirect
3. C2×#16863572C2semidirect
5. C2×#16863516C2semidirect
6. #22568736C2semidirect
7. #22561570C2semidirect
8. #22561508C2semidirect
9. #22561434C2semidirect
10. #22561233C2semidirect
11. #22561022C2semidirect
12. #22560918C2semidirect
13. #22560716C2semidirect
14. #22560433C2semidirect
15. C67×#1908C2semidirect
20. C2×#14524049C22semidirect
22. #16863970C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. #16863436C22semidirect
41. #16863424C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863398C22semidirect
52. C2×#14523967C22semidirect
58. C2×#14523953C22semidirect
59. #16863265C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863157C22semidirect
65. C2×#103×C67C22semidirect
66. C2×#101×C67C22semidirect
67. #343×C67C22semidirect
68. #341×C67C22semidirect
128. #14523970D4semidirect
418. #1908D67semidirect
421. C67#25195semidirect
462. C2×#103C2×D67semidirect
466. C2×#101C2×D67semidirect
472. #343C2×D67semidirect
473. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698982
#225697632
C2×#168635722
#225695152
C2×#168635162
#225687362
#225615702
#225615082
#225614342
#225612332
#225610222
#225609182
#225607162
#225604332
C67×#19082
#2519567