Finite Group Databasebeta

← #30903914

Subgroups — #30903914

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569903C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569516C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C2×#14524065C2211yescharacteristic
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
23#16863974C2211yescharacteristic
24#16863972C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26#16863876C2211yescharacteristic
27#16863653—21no—
28#16863641—21no—
29#16863636—21no—
30#16863624—21no—
31#16863619—21no—
32#16863612—21no—
33#16863607—21no—
34#16863602—21no—
35#16863575—24no—
36#16863560—21no—
37#16863549—21no—
38#16863543—21no—
39#16863532—21no—
40#16863519—24no—
41C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
42#16863439C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
45#16863400C2211yescharacteristic
46#16863399—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic, complemented
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863396—21no—
51#16863391—21no—
52C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523965C2211yescharacteristic
55C2×#14523965C2211yescharacteristic
56#102×D67—21no—
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic
59#16863266C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#416×C67C2211yescharacteristic
65#408×C67C2211yescharacteristic
66C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524076—22no—
83#14524076—22no—
84#14524073—22no—
85#14524073—41no—
86#14524071—22no—
87#14524071—41no—
88#14524065—22no—
89#14524065—22no—
90C2×Dic268—21no—
91C2×Dic268D411yescharacteristic
92C2×#11761618—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761617D411yescharacteristic
96C2×#11761617D411yescharacteristic
97C2×#11761616—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×D536D411yescharacteristic
100#14524049—22no—
101#14524049—22no—
102#14524049—41no—
103#14524049—41no—
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761611—21no—
107C2×#11761611—21no—
108C2×C8×D67—21no—
109C2×C8×D67—21no—
110#14524043—21no—
111#14524031—21no—
112#14524031—22no—
113#14524031—22no—
114#14524027—41no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524022—21no—
118#14524019—21no—
119#14524017—21no—
120#14524015—41no—
121#14524014—21no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×D268—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—41no—
125#14524001—21no—
126C2×C4⋊Dic67—41no—
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D67—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
131#14523979—22no—
132#14523976—21no—
133#14523974—21no—
134#14523971—22no—
135#14523971D414yescomplemented
136#14523968—21no—
137#14523968—21no—
138#14523968—21no—
139#14523968—21no—
140#14523968—21no—
141#14523968—21no—
142#14523967—21no—
143#14523965—21no—
144#14523965—21no—
145#14523965—21no—
146#14523965—21no—
147#14523965—21no—
148#14523965—21no—
149#14523964—21no—
150#14523963—21no—
151#14523963—21no—
152#14523961—41no—
153#14523959—22no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67C2311yescharacteristic
157C22×C8×C67C2311yescharacteristic
158C22×C8×C67C2311yescharacteristic
159#117×C67C2311yescharacteristic
160C2×C42×C67C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C67—21no—
162C4⋊C8×C67—21no—
163#104×C67—22no—
164#103×C67D411yescharacteristic
165#103×C67D411yescharacteristic
166#102×C67D411yescharacteristic
167#102×C67D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C67—21no—
169C22⋊C8×C67—21no—
170#97×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—24no—
174#11761629—42no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628C2×D412yes—
184#11761628#4112yes—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—41no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268#4112yes—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—41no—
207C2×C22⋊D67—41no—
208D4×D67—24no—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—44no—
211D4×D67—44no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67—41no—
219Dic268—22no—
220Dic268—42no—
221#11761618—42no—
222#11761617—22no—
223#11761617—22no—
224#11761617—42no—
225#11761617—42no—
226#11761616—42no—
227D536—22no—
228D536—42no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612C2×D412yes—
233#11761611—42no—
234#11761611—42no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C8×D67—42no—
238C8×D67—42no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—41no—
244C4⋊Dic67—41no—
245C4⋊Dic67—82no—
246Dic67⋊C4—41no—
247Dic67⋊C4—41no—
248C22⋊Dic67—41no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254C4×Dic67—41no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67C2×D412yes—
285C23×C67—21no—
286C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—44no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—161no—
296C22×D67—161no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D67—22no—
318C22⋊D67—22no—
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—41no—
322C22⋊D67—161no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—81no—
331C2×Dic67—81no—
332D268—21no—
333D268—22no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—22no—
337D268—44no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268#12112yes—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—161no—
347Dic134—21no—
348Dic134—21no—
349Dic134—21no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134#12112yes—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—21no—
358C8×C67—21no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—22no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67#53811yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C2×D67—22no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—164no—
382C2×D67—161no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67C2×#12111yescharacteristic
388C4×C67#52511yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—41no—
393Dic67—81no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396#25195—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67#242411yescharacteristic
401C2×C67#328811yescharacteristic
402C2×C67#328911yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—81no—
405D67—82no—
406#3063—671no—
407#3046—671no—
408C2×#455—671no—
409#3012—671no—
410C2×#444—671no—
411#2897—671no—
412#2063—671no—
413#2052—671no—
414#2039—671no—
415#2003—671no—
416#1959—671no—
417#1938D6711yescharacteristic, complemented
418#1908—671no—
419#1907—671no—
420#1859—671no—
421C67#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×#137—671no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C2×#135—671no—
427C2×#131—671no—
428C2×#131—671no—
429#537—671no—
430#536—671no—
431C2×#124—671no—
432#520—671no—
433#470—1341no—
434#468—1341no—
435#467—1341no—
436#465—1341no—
437#464—1341no—
438#463—1341no—
439#462—1341no—
440#461—1341no—
441#455—1344no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#449—1341no—
445#447—1341no—
446#444—1344no—
447C2×#108—671no—
448#428—671no—
449#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104C2×D6711yescharacteristic
453#418—671no—
454#418—1341no—
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—671no—
458#417—1341no—
459#416—1341no—
460#416C2×D6711yescharacteristic
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—1341no—
466C2×#101—671no—
467C2×#100—671no—
468#408C2×D6711yescharacteristic
469C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
470#384—671no—
471#343—671no—
472#343—671no—
473#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—2681no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—671no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8—671no—
485C22×D4—2681no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489#137—2681no—
490#137—1342no—
491#137—1342no—
492#137—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—2681no—
494AGL(1,ℤ/8)—1342no—
495#135—1342no—
496#135—1342no—
497C2×Q16—671no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×Q16—1341no—
500C2×SD16—671no—
501C2×SD16—671no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16—1341no—
504C2×SD16—1341no—
505C2×D8—671no—
506C2×D8—1341no—
507#131—2681no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510#131—1342no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—1341no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16C22×D6711yescharacteristic
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8—1341no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8C22×D6711yescharacteristic
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C4⋊Q8—1341no—
522#124—1342no—
523#124—1341no—
524#124—1342no—
525#123—2681no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530#121—2681no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533C4×Q8—1341no—
534C4×D4—2681no—
535C4×D4—1341no—
536#117—1341no—
537#117C22×D6711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—2681no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—2681no—
543C2×C42C22×D6711yescharacteristic
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—674no—
551#104—1342no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103D26811yescharacteristic
560#103D26811yescharacteristic
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102D26811yescharacteristic
571#102D26811yescharacteristic
572#101—2681no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—22no—
577C24—2681no—
578C24—1341no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—2682no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—672no—
587#41—672no—
588#41—1344no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595C2×Q8—671no—
596C2×Q8—671no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2684no—
609C2×D4—2684no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4C2×D26811yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—2682no—
636Q16—2682no—
637Q16—1342no—
638SD16—2682no—
639SD16—2682no—
640SD16—2682no—
641SD16—1342no—
642SD16—1342no—
643D8—2682no—
644D8—1342no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2682no—
650M16—2682no—
651M16—672no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2682no—
662C2×C8—2682no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8D4×D6711yescharacteristic
666C2×C8D4×D6711yescharacteristic
667C2×C8C2×D26811yescharacteristic
668C2×C8C2×D26811yescharacteristic
669C4⋊C4—2681no—
670C4⋊C4—2681no—
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—5362no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2684no—
682C22⋊C4—2681no—
683C22⋊C4—2681no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2681no—
686C22⋊C4—2681no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2681no—
690C42D4×D6712yes—
691C23—21no—
692C23—2684no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—5361no—
696C23—5361no—
697C23—10721no—
698C23—10721no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1342no—
702C23#1452408911yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—2681no—
706Q8—2681no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—672no—
710Q8—1341no—
711Q8—1341no—
712Q8—1341no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2684no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2684no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—10721no—
724D4—672no—
725D4—1342no—
726D4—1342no—
727D4—1341no—
728D4—1342no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731D4—1342no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—5361no—
749C2×C4—5361no—
750C2×C4—10721no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×D26811yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4#41×D6711yescharacteristic
760C2×C4#1452408911yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2681no—
768C8—1342no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2682no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—5362no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—10721no—
784C22—10724no—
785C22—1342no—
786C22#1686398511yescharacteristic
787C22D4×D26811yescharacteristic
788C22#1686403811yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—2681no—
794C4—5361no—
795C4—5361no—
796C4—5361no—
797C4—1342no—
798C4#121×D6711yescharacteristic
799C4#1686390811yescharacteristic
800C4D4×D26811yescharacteristic
801C4#1686403911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—2682no—
806C2—5361no—
807C2—5362no—
808C2#2256375011yescharacteristic
809C2#2257197611yescharacteristic
810C2#2257198511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1938C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569516C2
hypercenter#1938D67
hypocenterC67#25195
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569903C2semidirect
2. #22569761C2semidirect
3. C2×#16863575C2semidirect
5. C2×#16863519C2semidirect
6. #22568731C2semidirect
7. #22561568C2semidirect
8. #22561507C2semidirect
9. #22561432C2semidirect
10. #22561234C2semidirect
11. #22561025C2semidirect
12. #22560723C2semidirect
13. #22560716C2semidirect
14. #22560436C2semidirect
15. C67×#1938C2semidirect
22. C2×#14524049C22semidirect
24. #16863972C22semidirect
41. C2×#14523979C22semidirect
42. #16863439C22semidirect
44. C2×#14523971C22semidirect
48. #16863398C22semidirect
52. C2×#14523968C22semidirect
53. C2×#14523968C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
59. #16863266C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #424×C67C22semidirect
66. C2×#97×C67C22semidirect
67. #341×C67C22semidirect
68. #339×C67C22semidirect
135. #14523971D4semidirect
417. #1938D67semidirect
421. C67#25195semidirect
449. #424C2×D67semidirect
469. C2×#97C2×D67semidirect
473. #341C2×D67semidirect
474. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225699032
#225697612
C2×#168635752
#225695162
C2×#168635192
#225687312
#225615682
#225615072
#225614322
#225612342
#225610252
#225607232
#225607162
#225604362
C67×#19382
#2519567