Finite Group Databasebeta

← #30903915

Subgroups — #30903915

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569509C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16863518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
21#16863974C2211yescharacteristic
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23#16863652—21no—
24#16863644—21no—
25#16863635—21no—
26#16863627—21no—
27#16863572—24no—
28#16863557—21no—
29#16863545—21no—
30#16863540—21no—
31#16863528—21no—
32#16863518—24no—
33C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
34#16863439C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38#16863400—21no—
39#16863400C2211yescharacteristic
40#16863397C2211yescharacteristic
41#16863395—21no—
42#16863395C2211yescharacteristic
43#16863390—21no—
44#16863390C2211yescharacteristic
45C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523963—21no—
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51#16863362C2211yescharacteristic
52C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
53#16863265C2211yescharacteristic, complemented
54#16863165C2211yescharacteristic, complemented
55#16863164C2211yescharacteristic, complemented
56#16863160C2211yescharacteristic, complemented
57#16863155C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C67C2211yescharacteristic
59C2×#135×C67C2211yescharacteristic
60#536×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#520×C67C2211yescharacteristic
62#464×C67—21no—
63#463×C67—21no—
64#462×C67—21no—
65#461×C67—21no—
66#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#14524089—22no—
70#14524089—22no—
71#14524089—22no—
72#14524089—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—41no—
80#14524074—22no—
81#14524074—41no—
82#14524068—22no—
83#14524068—41no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761613—21no—
88#14524050—22no—
89#14524050—22no—
90#14524050—41no—
91#14524050—41no—
92C2×#11761612—21no—
93C2×#11761612—21no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8—21no—
98C22×C67⋊C8—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100#14524032—22no—
101#14524032—22no—
102#14524022—21no—
103#14524019—21no—
104#14524017—21no—
105#14524015—41no—
106#14524014—21no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—41no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523979—22no—
112#14523976—21no—
113#14523974—21no—
114#14523970—22no—
115#14523970D414yescomplemented
116#14523969—22no—
117#14523967—21no—
118#14523967—21no—
119#14523967—21no—
120#14523966—21no—
121#14523966D411yescharacteristic
122#14523966D411yescharacteristic
123#14523965—21no—
124#14523965—21no—
125#14523964—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523963—21no—
129#14523963—21no—
130#14523963—21no—
131#14523963D411yescharacteristic
132#14523963D411yescharacteristic
133#14523962—41no—
134#14523959—22no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137#14523953—22no—
138C2×#41×C67C2311yescharacteristic
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
141#137×C67—22no—
142#137×C67—22no—
143#135×C67—22no—
144#135×C67—22no—
145C2×Q16×C67—21no—
146C2×Q16×C67D411yescharacteristic
147C2×SD16×C67—21no—
148C2×SD16×C67D411yescharacteristic
149C2×SD16×C67D411yescharacteristic
150C2×D8×C67D411yescharacteristic
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C67—21no—
154#124×C67—21no—
155#123×C67—41no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158C4×Q8×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—41no—
161#117×C67—21no—
162#117×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C67—21no—
166C4⋊C8×C67—21no—
167#103×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#103×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—41no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761628—24no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—42no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268—24no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—41no—
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×D268#4112yes—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—41no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195D4×D67—42no—
196D4×D67—44no—
197D4×D67—44no—
198D4×D67—42no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—41no—
203#11761618—42no—
204#11761615—42no—
205#11761615—42no—
206#11761613—42no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—42no—
213#11761612—42no—
214#11761612C2×D412yes—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—42no—
221C2×C67⋊C8—42no—
222C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226Dic67⋊C4—41no—
227Dic67⋊C4—82no—
228C22⋊Dic67—41no—
229(C2×D67)⋊C4—44no—
230(C2×D67)⋊C4—41no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67C2×D412yes—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67C2×D412yes—
240#41×C67#4112yes—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—41no—
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259Q16×C67—22no—
260Q16×C67—42no—
261SD16×C67—22no—
262SD16×C67—22no—
263SD16×C67—42no—
264D8×C67—22no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—41no—
275C4⋊C4×C67—41no—
276C4⋊C4×C67—41no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—41no—
281C22⋊C4×C67—41no—
282C22⋊C4×C67—41no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—41no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—44no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—81no—
294C22×D67—81no—
295C22×D67—161no—
296C22×D67—161no—
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—21no—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67#12112yes—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—21no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67#12112yes—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—81no—
326C2×C4×C67—161no—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C22⋊D67—161no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—81no—
343D268—21no—
344D268—22no—
345D268—21no—
346D268—22no—
347D268—44no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350C4×D67—44no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353Dic134—21no—
354Dic134—21no—
355C8×C67—21no—
356C8×C67—21no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—21no—
359C67⋊C8—21no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67#53811yescharacteristic
372C22×C67D4211yescharacteristic
373C22×C67#54611yescharacteristic
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67—161no—
382C2×D67—164no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67C2×#12111yescharacteristic
390C4×C67#52511yescharacteristic
391C4×C67D4211yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393Dic67—42no—
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396#25195—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—42no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67#242411yescharacteristic
402C2×C67#328811yescharacteristic
403C2×C67#328911yescharacteristic
404D67—81no—
405D67—82no—
406#3063—671no—
407#3046D6711yescharacteristic, complemented
408C2×#455—671no—
409#3012—671no—
410C2×#444—671no—
411#2897—671no—
412#2063—671no—
413#2052—671no—
414#2039—671no—
415#2003—671no—
416#1959—671no—
417#1938—671no—
418#1908—671no—
419#1907—671no—
420#1859—671no—
421C67#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C2×#137—671no—
424C2×#137C2×D6711yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
426C2×#135C2×D6711yescharacteristic
427C2×#131—671no—
428C2×#131—671no—
429#537—671no—
430#536C2×D6711yescharacteristic, complemented
431C2×#124—671no—
432#520C2×D6711yescharacteristic
433#470—1341no—
434#468—1341no—
435#467—1341no—
436#465—1341no—
437#464—21no—
438#463—21no—
439#462—21no—
440#461—21no—
441#455—1344no—
442#452—1341no—
443#450—1341no—
444#449—1341no—
445#447—1341no—
446#444—1344no—
447C2×#108—671no—
448#428—671no—
449#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104—671no—
453#418—671no—
454#418—1341no—
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—1341no—
458#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#416—671no—
460#416—1341no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—1341no—
466C2×#101—671no—
467C2×#100—671no—
468#408—671no—
469C2×#97—671no—
470#384—671no—
471#343—671no—
472#343—671no—
473#341—671no—
474#339—671no—
475H(5,𝔽2)—2681no—
476H(5,𝔽2)—1342no—
477H(5,𝔽2)—1342no—
478H(5,𝔽2)—1342no—
479C2×#41—671no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1341no—
482C2×#41C22×D6711yescharacteristic
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
485C22×D4—2681no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—2681no—
492#137—1342no—
493AGL(1,ℤ/8)—2681no—
494AGL(1,ℤ/8)—1342no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—1341no—
499C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
504C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
505C2×D8—1341no—
506C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic
507#131—2681no—
508#131—2681no—
509#131—1342no—
510#131—1342no—
511C2×M16—671no—
512C2×M16—671no—
513C2×M16—671no—
514C2×M16—1341no—
515C2×M16—1341no—
516C2×M16C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8—671no—
518C22×C8—1341no—
519C22×C8—1341no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—1342no—
524#124—1342no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1341no—
529C22⋊Q8—1341no—
530#121—2681no—
531#121—1341no—
532#121—1341no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D6711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—2681no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2681no—
543C2×C42—671no—
544#108—1342no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—674no—
550#104—1342no—
551#104—1342no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—671no—
556#103—671no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#102—21no—
562#102—671no—
563#102—671no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#101—2681no—
573#100—1342no—
574C22⋊C8—1341no—
575C22⋊C8—1341no—
576#97—1342no—
577C24—2681no—
578C24—1341no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—2682no—
586#41—2682no—
587#41—2682no—
588#41—1344no—
589#41—1341no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41D4×D6712yes—
594#41#1176162712yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—671no—
602C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2684no—
609C2×D4—2684no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4C23×D6711yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—42no—
637Q16—2682no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—2682no—
642SD16—2682no—
643D8—22no—
644D8—2682no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—2682no—
648M16—2682no—
649M16—672no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2682no—
659C2×C8—2682no—
660C2×C8—671no—
661C2×C8—671no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4—5362no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2681no—
685C22⋊C4—2684no—
686C22⋊C4—2681no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—672no—
690C42—1341no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—2684no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—5361no—
697C23—5361no—
698C23—10721no—
699C23—10721no—
700C23—1341no—
701C23—1342no—
702C23#1452408811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1341no—
711Q8—1341no—
712Q8#1452401512yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2684no—
721D4—2684no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—10721no—
727D4—1341no—
728D4—1342no—
729D4—1341no—
730D4—1342no—
731D4#1452401512yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—161no—
752C2×C4—5361no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
760C2×C4#1452408911yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—2681no—
765C8—2681no—
766C8—1341no—
767C8—1341no—
768C8—1342no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2681no—
778C22—2682no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—5362no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—10721no—
785C22—10724no—
786C22#1686398311yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
788C22#1686403511yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2682no—
796C4—2681no—
797C4—5361no—
798C4C2×#1452401511yescharacteristic
799C4#1686390611yescharacteristic
800C4#1686403011yescharacteristic
801C4#1686403411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—5361no—
807C2—5362no—
808C2#2256375111yescharacteristic
809C2#2257197111yescharacteristic
810C2#2257198011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3046C2
socleC22×C67D42
prime radical#22569509C2
hypercenter#3046D67
hypocenterC67#25195
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569896C2semidirect
2. C2×#16863572C2semidirect
4. C2×#16863518C2semidirect
5. #22568732C2semidirect
6. #22561568C2semidirect
7. #22561509C2semidirect
8. #22561431C2semidirect
9. #22561229C2semidirect
10. #22561022C2semidirect
11. #22560919C2semidirect
12. #22560726C2semidirect
13. #22560715C2semidirect
14. #22560435C2semidirect
15. C67×#3046C2semidirect
20. C2×#14524050C22semidirect
33. C2×#14523979C22semidirect
34. #16863439C22semidirect
36. C2×#14523970C22semidirect
45. C2×#14523967C22semidirect
49. C2×#14523962C22semidirect
52. C2×#14523953C22semidirect
53. #16863265C22semidirect
54. #16863165C22semidirect
55. #16863164C22semidirect
56. #16863160C22semidirect
57. #16863155C22semidirect
60. #536×C67C22semidirect
66. #424×C67C22semidirect
67. #417×C67C22semidirect
68. C2×#103×C67C22semidirect
115. #14523970D4semidirect
407. #3046D67semidirect
421. C67#25195semidirect
430. #536C2×D67semidirect
449. #424C2×D67semidirect
458. #417C2×D67semidirect
462. C2×#103C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698962
C2×#168635722
#225695092
C2×#168635182
#225687322
#225615682
#225615092
#225614312
#225612292
#225610222
#225609192
#225607262
#225607152
#225604352
C67×#30462
#2519567