Finite Group Databasebeta

← #30905667

Subgroups — #30905667

Order 17152.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic
3#22565160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C2×#14524042C2211yescharacteristic
18C2×#14524039C2211yescharacteristic
19C2×#14524020—21no—
20C2×#14524020—21no—
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
25#16863741—24no—
26#16863589—24no—
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863332—21no—
37#16863332—21no—
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863273—21no—
42#16863272—21no—
43#16863266C2211yescharacteristic
44#16863265C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
46C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863151C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—41no—
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524042—22no—
74#14524042—22no—
75#14524039—22no—
76#14524039D414yes—
77#14524020—44no—
78#14524020—44no—
79C4×D268—22no—
80C4×D268—41no—
81D4×Dic67—22no—
82D4×Dic67—22no—
83D4×Dic67—22no—
84D4×Dic67—41no—
85(C22⋊D67)⋊C4—44no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106Dic67⋊C8—22no—
107Dic67⋊C8—41no—
108#14523965—22no—
109#14523965—22no—
110#14523964—22no—
111#14523964—22no—
112#14523964—22no—
113#14523963—22no—
114C8×Dic67—22no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95D411yescharacteristic
117C67⋊#95D411yescharacteristic
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C2×D8×C67—22no—
121C2×D8×C67—22no—
122C2×D8×C67—41no—
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C67—41no—
133#102×C67—22no—
134#102×C67—22no—
135C23×D67—21no—
136C2×Dic134—42no—
137C2×Dic134—42no—
138C2×Dic134—42no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268C2×D412yes—
145C2×C22⋊D67—24no—
146C2×C22⋊D67—24no—
147C2×C22⋊D67—42no—
148C2×C22⋊D67—42no—
149C2×C22⋊D67—81no—
150C2×C22⋊D67—81no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—42no—
155C22×Dic67—42no—
156C22×Dic67—42no—
157C22×Dic67—42no—
158C22×Dic67—42no—
159C22×Dic67—81no—
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D67—42no—
165C2×C4×D67—42no—
166C2×C4×D67—81no—
167#11761613—44no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—42no—
180C4⋊Dic67—42no—
181C4⋊Dic67#4112yes—
182Dic67⋊C4—22no—
183Dic67⋊C4—42no—
184Dic67⋊C4—42no—
185Dic67⋊C4—42no—
186Dic67⋊C4D814yescomplemented
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67—42no—
189C22⋊Dic67—42no—
190C22⋊Dic67—42no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—81no—
194C4×Dic67—21no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67—42no—
197C4×Dic67C2×D412yes—
198C4×Dic67#4112yes—
199C24×C67—21no—
200C24×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67C2×D412yes—
212C2×D4×C67#4112yes—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2411yescharacteristic
218D8×C67—44no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C42×C67—21no—
234C42×C67—21no—
235C23×C67—22no—
236C23×C67—22no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—22no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257D4×C67—22no—
258D4×C67—22no—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—41no—
262D4×C67—41no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—41no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67C2×D812yes—
277C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
283C22⋊D67—48no—
284C22⋊D67—84no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—84no—
302C2×Dic67—84no—
303C2×Dic67#12112yes—
304C2×Dic67#12112yes—
305C2×Dic67C2×D812yes—
306C2×Dic67C2×D812yes—
307C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
308D268—22no—
309D268—22no—
310D268—41no—
311D268—41no—
312C4×D67—84no—
313Dic134—84no—
314C8×C67—41no—
315C8×C67—41no—
316C67⋊C8—41no—
317C67⋊C8—41no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67C2×#12111yescharacteristic
333C22×C67#54611yescharacteristic
334C22×C67#54811yescharacteristic
335C22×C67C22×D811yescharacteristic
336C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C22×C67#57711yescharacteristic
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67—81no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67#52911yescharacteristic
351C4×C67#54211yescharacteristic
352C4×C67#54611yescharacteristic
353C4×C67#54711yescharacteristic
354Dic67—22no—
355Dic67—22no—
356Dic67—41no—
357Dic67—42no—
358Dic67—81no—
359Dic67—81no—
360Dic67#45914yes—
361#25318—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—82no—
363C2×C67—82no—
364C2×C67#242711yescharacteristic
365C2×C67C2×#45911yescharacteristic
366C2×C67#304211yescharacteristic
367C2×C67#329411yescharacteristic
368C2×C67#333211yescharacteristic
369C2×C67#335811yescharacteristic
370C2×C67#337311yescharacteristic
371D67—82no—
372C2×#486—671no—
373C2×#459—671no—
374#2542—671no—
375#2366—671no—
376#2071—671no—
377#2071—671no—
378#2054—671no—
379#2054D6711yescharacteristic, complemented
380#1988—671no—
381#1939—671no—
382#1879—671no—
383#1879—671no—
384#1802—671no—
385#1802—671no—
386C4×#102—671no—
387C67#2531811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×D8—671no—
389C22×D8C2×D6711yescharacteristic
390C2×C4⋊Q8—671no—
391C2×#127—671no—
392C2×C22⋊Q8—1341no—
393C2×C22⋊Q8—1341no—
394C2×C4×D4—671no—
395C2×C4×D4—671no—
396C2×C4×D4—671no—
397C2×C4×D4—1341no—
398#486—1344no—
399#459—1344no—
400C2×C4⋊C8—671no—
401C2×C4⋊C8—671no—
402C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102C2×D6711yescharacteristic
410C2×#102C2×D6711yescharacteristic
411C2×C4×C8—671no—
412#399—1341no—
413#399—1341no—
414#390—671no—
415#390—671no—
416#390—1341no—
417#390C2×D6711yescharacteristic
418#390C2×D6711yescharacteristic
419#386—1341no—
420#386—1341no—
421#384—671no—
422#384—671no—
423C4×C4⋊C4—671no—
424C4×C4⋊C4—671no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340C2×D6711yescharacteristic
431#336—671no—
432#336—671no—
433C22×Q8—1341no—
434C22×D4—671no—
435C22×D4—1341no—
436C22×D4—1341no—
437C22×D4C22×D6711yescharacteristic
438C22×D4C22×D6711yescharacteristic
439C23×C4—1341no—
440C23×C4—1341no—
441C23×C4—1341no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—41no—
445C2×D8—2681no—
446C2×D8—1342no—
447C2×D8—1342no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C22×C8C22×D6711yescharacteristic
452C4⋊Q8—1342no—
453C4⋊Q8—1342no—
454#127—674no—
455#127—1342no—
456C22⋊Q8—2684no—
457C22⋊Q8—2684no—
458C4×D4—2681no—
459C4×D4—2684no—
460C4×D4—2681no—
461C4×D4—1342no—
462C4×D4—1342no—
463C4×D4—1342no—
464C4×D4—1342no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—671no—
490C2×C42—1341no—
491C2×C42C22×D6711yescharacteristic
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—2681no—
494C4⋊C8—1342no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—1342no—
498#102—1342no—
499#102—1342no—
500#102—1342no—
501#102—1342no—
502#102—1342no—
503C4×C8—1342no—
504#95—671no—
505#95—671no—
506#95—1341no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—1341no—
510C2×Q8—2682no—
511C2×Q8—2682no—
512C2×Q8—2682no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—2682no—
524C2×D4—2682no—
525C2×D4—5361no—
526C2×D4—5361no—
527C2×D4—672no—
528C2×D4—1344no—
529C2×D4—1344no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4D4×D6712yes—
536C2×D4#1176162712yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—2682no—
540C22×C4—2682no—
541C22×C4—2682no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—5361no—
547C22×C4—5361no—
548C22×C4—671no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—671no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4D4×D6711yescharacteristic
556C22×C4D4×D6711yescharacteristic
557C22×C4C23×D6711yescharacteristic
558D8—44no—
559D8—2684no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—2682no—
577C4⋊C4—2682no—
578C4⋊C4—2682no—
579C4⋊C4—2682no—
580C4⋊C4—2682no—
581C4⋊C4—674no—
582C4⋊C4—672no—
583C4⋊C4—1342no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—2682no—
594C22⋊C4—2682no—
595C22⋊C4—2682no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—5361no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—2682no—
603C42—672no—
604C42—672no—
605C42—1341no—
606C42—1341no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—1342no—
628C23C2×D4×D6711yescharacteristic
629Q8—5364no—
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—2688no—
639D4—2681no—
640D4—2681no—
641D4—5364no—
642D4—1342no—
643D4—1342no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—5364no—
664C2×C4—5364no—
665C2×C4—5364no—
666C2×C4—672no—
667C2×C4—672no—
668C2×C4—672no—
669C2×C4—672no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4D8×D6712yes—
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4#41×D6711yescharacteristic
682C2×C4#41×D6711yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
684C2×C4#1452408811yescharacteristic
685C2×C4#1452409011yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—2681no—
689C8—2681no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—2682no—
705C22—2682no—
706C22—2682no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—5361no—
711C22#121×D6711yescharacteristic
712C22#1686403511yescharacteristic
713C22#1686405211yescharacteristic
714C22C2×D8×D6711yescharacteristic
715C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
716C22#1686420311yescharacteristic
717C22#1686420611yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—2682no—
723C4—2681no—
724C4—5361no—
725C4—5361no—
726C4—674no—
727C4—1342no—
728C4—1342no—
729C4#1686392311yescharacteristic
730C4#1686401011yescharacteristic
731C4#1686403311yescharacteristic
732C4#1686404411yescharacteristic
733C2—82no—
734C2—82no—
735C2—5362no—
736C2#2256377911yescharacteristic
737C2#459×D6711yescharacteristic
738C2#2256971911yescharacteristic
739C2#2257201711yescharacteristic
740C2#2257253111yescharacteristic
741C2#2257283911yescharacteristic
742C2#2257299611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2054C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863589C2
hypercenter#2054D67
hypocenterC67#25318
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863741C2semidirect
3. #22565160C2semidirect
4. #22563270C2semidirect
5. #22561616C2semidirect
6. #22561612C2semidirect
7. #22561518C2semidirect
8. #22561159C2semidirect
9. #22560924C2semidirect
10. #22560560C2semidirect
11. #22560559C2semidirect
12. #22560210C2semidirect
13. #22560207C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C67×#2054C2semidirect
186. Dic67⋊C4D8semidirect
379. #2054D67semidirect
387. C67#25318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637412
C2×#168635892
#225651602
#225632702
#225616162
#225616122
#225615182
#225611592
#225609242
#225605602
#225605592
#225602102
#225602072
#102×Dic672
C67×#20542
#2531867