Finite Group Databasebeta

← #30905669

Subgroups — #30905669

Order 17152.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic
3#22565161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524042C2211yescharacteristic
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524021—21no—
21C2×#14524021—21no—
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
24C2×#14524005C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
26#16863741—24no—
27#16863590—24no—
28C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863331—21no—
39#16863331—21no—
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863297C2211yescharacteristic
43#16863296—21no—
44#16863273—21no—
45#16863272—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#384×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C2×D536—22no—
70C2×D536—22no—
71C2×D536—41no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—41no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524042—22no—
78#14524042—22no—
79#14524039—22no—
80#14524039D414yes—
81#14524021—44no—
82#14524021—44no—
83C4×D268—22no—
84C4×D268—41no—
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—41no—
87#14524005—22no—
88#14524005—22no—
89(C22⋊D67)⋊C4—44no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C4⋊(C67⋊C8)—41no—
110Dic67⋊C8—22no—
111Dic67⋊C8—41no—
112#14523965—22no—
113#14523965—22no—
114#14523964—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117#14523963—22no—
118C8×Dic67—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67—21no—
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#102×C67—22no—
134#102×C67—22no—
135C23×D67—21no—
136C23×D67—21no—
137C2×Dic134—42no—
138C2×Dic134—42no—
139C2×Dic134—42no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268C2×D412yes—
151C2×D268#4112yes—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—24no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—81no—
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—81no—
173D536—44no—
174#11761613—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67#4112yes—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—42no—
187Dic67⋊C4—42no—
188Dic67⋊C4—42no—
189Dic67⋊C4D814yescomplemented
190C22⋊Dic67—42no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—42no—
202C4×Dic67C2×D412yes—
203C4×Dic67#4112yes—
204C24×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67C2×D412yes—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2411yescharacteristic
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—42no—
230C4⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C42×C67—21no—
234C42×C67—21no—
235C23×C67—22no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67C22×D411yescharacteristic
243C22×D67—22no—
244C22×D67—22no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257D4×C67—22no—
258D4×C67—22no—
259D4×C67—41no—
260D4×C67—41no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67C2×D812yes—
276C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
282C22⋊D67—48no—
283C22⋊D67—84no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—84no—
298C2×Dic67#12112yes—
299C2×Dic67#12112yes—
300C2×Dic67C2×D812yes—
301C2×Dic67C2×D812yes—
302C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D268—22no—
304D268—22no—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311C4×D67—84no—
312C4×D67—84no—
313Dic134—84no—
314C8×C67—41no—
315C8×C67—41no—
316C67⋊C8—41no—
317C67⋊C8—41no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67C2×#12111yescharacteristic
326C22×C67#54611yescharacteristic
327C22×C67#54811yescharacteristic
328C22×C67C22×D811yescharacteristic
329C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C22×C67#57711yescharacteristic
332C2×D67—42no—
333C2×D67—42no—
334C2×D67—42no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—81no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67—81no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67#52911yescharacteristic
352C4×C67#54211yescharacteristic
353C4×C67#54611yescharacteristic
354C4×C67#54711yescharacteristic
355Dic67—22no—
356Dic67—22no—
357Dic67—41no—
358Dic67—42no—
359Dic67—81no—
360Dic67#45914yes—
361#25318—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—82no—
363C2×C67#242711yescharacteristic
364C2×C67C2×#45911yescharacteristic
365C2×C67#304211yescharacteristic
366C2×C67#329411yescharacteristic
367C2×C67#333211yescharacteristic
368C2×C67#335811yescharacteristic
369C2×C67#337311yescharacteristic
370D67—82no—
371D67—82no—
372C2×#486—671no—
373C2×#459—671no—
374#2542—671no—
375#2366—671no—
376#2071—671no—
377#2071D6711yescharacteristic, complemented
378#2054—671no—
379#2054—671no—
380#1988—671no—
381#1939—671no—
382#1879—671no—
383#1879—671no—
384#1802—671no—
385#1802—671no—
386C4×#102—671no—
387C67#2531811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×D8—671no—
389C22×D8—671no—
390C2×C4⋊Q8—671no—
391C2×#127—671no—
392C2×C22⋊Q8—1341no—
393C2×C22⋊Q8—1341no—
394C2×C4×D4—671no—
395C2×C4×D4—671no—
396C2×C4×D4—671no—
397C2×C4×D4—1341no—
398#486—1344no—
399#459—1344no—
400C2×C4⋊C8—671no—
401C2×C4⋊C8—671no—
402C2×C4⋊C8—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102C2×D6711yescharacteristic
410C2×#102C2×D6711yescharacteristic
411C2×C4×C8—671no—
412#399—1341no—
413#399—1341no—
414#390—671no—
415#390—671no—
416#390—671no—
417#390—1341no—
418#390C2×D6711yescharacteristic
419#386—1341no—
420#386—1341no—
421#384—671no—
422#384C2×D6711yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—671no—
424C4×C4⋊C4—671no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340C2×D6711yescharacteristic
430#340C2×D6711yescharacteristic
431#336—671no—
432#336C2×D6711yescharacteristic
433C22×Q8—1341no—
434C22×D4—671no—
435C22×D4—671no—
436C22×D4—1341no—
437C22×D4—1341no—
438C22×D4C22×D6711yescharacteristic
439C23×C4—1341no—
440C23×C4—1341no—
441C23×C4—1341no—
442C2×D8—2681no—
443C2×D8—2681no—
444C2×D8—1342no—
445C2×D8—1342no—
446C2×D8—1342no—
447C2×D8—1342no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C22×C8C22×D6711yescharacteristic
452C4⋊Q8—1342no—
453C4⋊Q8—1342no—
454#127—674no—
455#127—1342no—
456C22⋊Q8—2684no—
457C22⋊Q8—2684no—
458C4×D4—2681no—
459C4×D4—2684no—
460C4×D4—2681no—
461C4×D4—1342no—
462C4×D4—1342no—
463C4×D4—1342no—
464C4×D4—1342no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—671no—
490C2×C42—1341no—
491C2×C42C22×D6711yescharacteristic
492C4⋊C8—2681no—
493C4⋊C8—2681no—
494C4⋊C8—1342no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—1342no—
498#102—1342no—
499#102—1342no—
500#102—1342no—
501#102—1342no—
502#102—1342no—
503C4×C8—1342no—
504#95—671no—
505#95—671no—
506#95—1341no—
507C24—21no—
508C24—1341no—
509C24—1341no—
510C2×Q8—2682no—
511C2×Q8—2682no—
512C2×Q8—2682no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—2682no—
519C2×D4—2682no—
520C2×D4—5361no—
521C2×D4—5361no—
522C2×D4—672no—
523C2×D4—672no—
524C2×D4—1344no—
525C2×D4—1344no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4—1341no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4D4×D6712yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—2682no—
541C22×C4—2682no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—5361no—
548C22×C4—5361no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—671no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4D4×D6711yescharacteristic
556C22×C4D4×D6711yescharacteristic
557C22×C4C23×D6711yescharacteristic
558D8—2684no—
559D8—2684no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—2682no—
581C4⋊C4—2682no—
582C4⋊C4—2682no—
583C4⋊C4—674no—
584C4⋊C4—672no—
585C4⋊C4—1342no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—2682no—
594C22⋊C4—2682no—
595C22⋊C4—2682no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—5361no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—2682no—
603C42—672no—
604C42—672no—
605C42—1341no—
606C42—1341no—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—1342no—
627C23—1342no—
628C23C2×D4×D6711yescharacteristic
629Q8—5364no—
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—2688no—
635D4—2681no—
636D4—2681no—
637D4—2681no—
638D4—2681no—
639D4—5364no—
640D4—1342no—
641D4—1342no—
642D4—1342no—
643D4—1342no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—5364no—
664C2×C4—5364no—
665C2×C4—5364no—
666C2×C4—672no—
667C2×C4—672no—
668C2×C4—672no—
669C2×C4—672no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4D8×D6712yes—
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4#41×D6711yescharacteristic
682C2×C4#41×D6711yescharacteristic
683C2×C4#41×D6711yescharacteristic
684C2×C4#1452408911yescharacteristic
685C2×C4#1452409011yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—2681no—
689C8—2681no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—2682no—
698C22—2682no—
699C22—2682no—
700C22—2682no—
701C22—2682no—
702C22—2682no—
703C22—5361no—
704C22—5361no—
705C22—5361no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—5361no—
711C22#121×D6711yescharacteristic
712C22#1686403811yescharacteristic
713C22#1686405411yescharacteristic
714C22C2×D8×D6711yescharacteristic
715C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
716C22#1686420211yescharacteristic
717C22#1686420511yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—2682no—
724C4—2681no—
725C4—5361no—
726C4—674no—
727C4—1342no—
728C4—1342no—
729C4#1686392911yescharacteristic
730C4#1686401211yescharacteristic
731C4#1686403811yescharacteristic
732C4#1686404411yescharacteristic
733C2—82no—
734C2—5362no—
735C2—5362no—
736C2#2256378111yescharacteristic
737C2#459×D6711yescharacteristic
738C2#2256971611yescharacteristic
739C2#2257202011yescharacteristic
740C2#2257253411yescharacteristic
741C2#2257284111yescharacteristic
742C2#2257299811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2071C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863590C2
hypercenter#2071D67
hypocenterC67#25318
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863741C2semidirect
3. #22565161C2semidirect
4. #22563270C2semidirect
5. #22561616C2semidirect
6. #22561521C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561159C2semidirect
9. #22560926C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560207C2semidirect
13. #22560206C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#2071C2semidirect
189. Dic67⋊C4D8semidirect
377. #2071D67semidirect
387. C67#25318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637412
C2×#168635902
#225651612
#225632702
#225616162
#225615212
#225615192
#225611592
#225609262
#225605562
#225605552
#225602072
#225602062
#225600232
C67×#20712
#2531867