Finite Group Databasebeta

← #30906014

Subgroups — #30906014

Order 17152.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565111C211yesmaximal, characteristic
5#22561644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560239C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761611C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×#14524035C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23#16863697—24no—
24#16863473—24no—
25C2×#14523977C2211yescharacteristic
26C2×#14523975C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
34#16863336—21no—
35#16863323—21no—
36#16863314—21no—
37#16863306—21no—
38#16863287—21no—
39#16863287—21no—
40#16863274—21no—
41#16863274—21no—
42#16863253C2211yescharacteristic
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#382×C67C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268D411yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C2×#11761611—22no—
69C2×#11761611—22no—
70C2×#11761611—22no—
71C2×#11761611—22no—
72C2×#11761611—41no—
73C2×#11761611—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524035—22no—
77#14524035—22no—
78#14524018—22no—
79#14524018—22no—
80#14524018—41no—
81#14524018—41no—
82C4×D268—22no—
83C4×D268—22no—
84C4×D268—22no—
85C4×D268—22no—
86C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
103#14523977—22no—
104#14523975—22no—
105#14523965—22no—
106#14523965—22no—
107#14523963—22no—
108#14523963—22no—
109(C2×D67)⋊C8—22no—
110(C2×D67)⋊C8—22no—
111C4×C67⋊C8—22no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C22×C8×C67C2311yescharacteristic
119C22×C8×C67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C42×C67—21no—
125C2×C42×C67C2311yescharacteristic
126#107×C67—41no—
127#106×C67—41no—
128C4⋊C8×C67D414yescomplemented
129#95×C67—21no—
130#95×C67—21no—
131#95×C67—21no—
132C23×D67—21no—
133C23×D67C2×D411yescharacteristic
134C23×D67C2×D411yescharacteristic
135C2×D268—21no—
136C2×D268—21no—
137C2×D268—21no—
138C2×D268—21no—
139C2×D268—22no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—41no—
142C2×D268—41no—
143C2×D268—42no—
144C2×D268—42no—
145C2×D268—42no—
146C2×D268—42no—
147C2×D268—81no—
148C2×D268—81no—
149C2×D268#4112yes—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—81no—
169C2×C4×D67—81no—
170#11761611—44no—
171#11761611—44no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8#4112yes—
178C4⋊Dic67—22no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185Dic67⋊C4—42no—
186Dic67⋊C4—42no—
187(C2×D67)⋊C4—22no—
188(C2×D67)⋊C4—22no—
189(C2×D67)⋊C4—42no—
190(C2×D67)⋊C4—42no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—81no—
195(C2×D67)⋊C4—81no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C67C2411yescharacteristic
205C2×C8×C67—21no—
206C2×C8×C67—21no—
207C2×C8×C67—21no—
208C2×C8×C67—21no—
209C2×C8×C67C2×D412yes—
210C2×C8×C67C2×D412yes—
211C4⋊C4×C67—21no—
212C4⋊C4×C67—21no—
213C4⋊C4×C67—21no—
214C4⋊C4×C67—21no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67—21no—
219C42×C67—81no—
220C42×C67C2×D412yes—
221C42×C67#4112yes—
222C23×C67C22×D411yescharacteristic
223C22×D67—21no—
224C22×D67—21no—
225C22×D67—22no—
226C22×D67—21no—
227C22×D67—21no—
228C22×D67—21no—
229C22×D67—21no—
230C22×D67—21no—
231C22×D67—21no—
232C22×D67—21no—
233C22×D67—21no—
234C22×D67—21no—
235C22×D67—21no—
236C22×D67—21no—
237C22×D67—21no—
238C22×D67—41no—
239C22×D67—41no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244C2×C4×C67—21no—
245C2×C4×C67—21no—
246C2×C4×C67—21no—
247C2×C4×C67—21no—
248C2×C4×C67—41no—
249C2×C4×C67—41no—
250C2×C4×C67—41no—
251C2×C4×C67—41no—
252C2×C4×C67—41no—
253C2×C4×C67—41no—
254C2×C4×C67—41no—
255C2×C4×C67—41no—
256C2×C4×C67—41no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67#12112yes—
261C2×C4×C67#12112yes—
262C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
263C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
264C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
265C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
268C2×Dic67—21no—
269C2×Dic67—21no—
270C2×Dic67—21no—
271C2×Dic67—21no—
272C2×Dic67—21no—
273C2×Dic67—21no—
274C2×Dic67—41no—
275C2×Dic67—41no—
276C2×Dic67—41no—
277C2×Dic67—41no—
278C2×Dic67—41no—
279C2×Dic67—41no—
280C2×Dic67—41no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283D268—22no—
284D268—22no—
285D268—44no—
286D268—41no—
287D268—41no—
288D268—84no—
289D268—84no—
290C4×D67—41no—
291C4×D67—41no—
292C4×D67—41no—
293C4×D67—41no—
294C4×D67—41no—
295C4×D67—41no—
296C4×D67—41no—
297C4×D67—41no—
298C4×D67—84no—
299C8×C67—22no—
300C8×C67—22no—
301C67⋊C8—22no—
302C67⋊C8—41no—
303C22×C67C2×#12111yescharacteristic
304C22×C67#54611yescharacteristic
305C22×C67#54711yescharacteristic
306C22×C67#57511yescharacteristic
307C22×C67#57511yescharacteristic
308C22×C67#57611yescharacteristic
309C22×C67#57711yescharacteristic
310C2×D67—41no—
311C2×D67—41no—
312C2×D67—41no—
313C2×D67—41no—
314C2×D67—41no—
315C2×D67—41no—
316C2×D67—42no—
317C2×D67—41no—
318C2×D67—41no—
319C2×D67—41no—
320C2×D67—41no—
321C2×D67—41no—
322C2×D67—42no—
323C2×D67—41no—
324C2×D67—41no—
325C2×D67—42no—
326C2×D67—41no—
327C2×D67—81no—
328C2×D67—81no—
329C2×D67—81no—
330C2×D67—81no—
331C4×C67—22no—
332C4×C67—22no—
333C4×C67—81no—
334C4×C67—81no—
335C4×C67—81no—
336C4×C67—81no—
337C4×C67#52911yescharacteristic
338C4×C67#54211yescharacteristic
339C4×C67#54611yescharacteristic
340C4×C67#54811yescharacteristic
341Dic67—41no—
342Dic67—41no—
343Dic67—81no—
344Dic67—81no—
345Dic67—81no—
346#25344—671nomaximal, Sylow
347C2×C67#242711yescharacteristic
348C2×C67#305411yescharacteristic
349C2×C67#306211yescharacteristic
350C2×C67#332211yescharacteristic
351C2×C67#332311yescharacteristic
352C2×C67#335111yescharacteristic
353C2×C67#335511yescharacteristic
354D67—81no—
355D67—81no—
356D67—82no—
357C2×#478—671no—
358C2×#436—671no—
359#2562—671no—
360#2535—671no—
361#2077—671no—
362#2075—671no—
363#2034—671no—
364#2033—671no—
365#1991—671no—
366#1949D6711yescharacteristic, complemented
367#1895—671no—
368#1895—671no—
369#1809—671no—
370#1809—671no—
371C4×#102—671no—
372C67#2534411yescharacteristic, complemented, Sylow
373C22×M16—671no—
374C22×M16—671no—
375C2×#125—671no—
376C2×#121—671no—
377C2×#121—671no—
378C2×C4×D4—671no—
379C2×C4×D4—671no—
380#478—1344no—
381#436—1344no—
382C2×#107—671no—
383C2×#107C2×D6711yescharacteristic
384C2×#106—671no—
385C2×#106C2×D6711yescharacteristic
386C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
387C2×#102—671no—
388C2×#102—671no—
389C2×#102—671no—
390C2×#102—671no—
391C2×C22⋊C8—671no—
392C2×C22⋊C8—671no—
393C2×C4×C8—671no—
394#400—1341no—
395#397—1341no—
396#394—1341no—
397#392—1341no—
398#388—1341no—
399#388—1341no—
400#386—1341no—
401#386—1341no—
402#382C2×D6711yescharacteristic
403#380—671no—
404#380—671no—
405#380—671no—
406#380—671no—
407#380—671no—
408#380—671no—
409C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340C2×D6711yescharacteristic
417#340C2×D6711yescharacteristic
418C22×D4—671no—
419C22×D4—671no—
420C22×D4—1341no—
421C22×D4—1341no—
422C23×C4—671no—
423C23×C4—671no—
424C23×C4—1341no—
425C2×M16—2681no—
426C2×M16—2681no—
427C2×M16—1342no—
428C2×M16—1342no—
429C2×M16—1342no—
430C2×M16—1342no—
431C22×C8—671no—
432C22×C8—671no—
433C22×C8C22×D6711yescharacteristic
434C22×C8C22×D6711yescharacteristic
435#125—1342no—
436#125—1342no—
437#121—2681no—
438#121—2681no—
439#121—1342no—
440#121—1342no—
441C4×D4—1342no—
442C4×D4—1342no—
443C4×D4—1342no—
444C4×D4—1342no—
445C2×C4⋊C4—671no—
446C2×C4⋊C4—671no—
447C2×C4⋊C4—671no—
448C2×C4⋊C4—671no—
449C2×C4⋊C4—1341no—
450C2×C4⋊C4—1341no—
451C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—671no—
456C2×C22⋊C4—671no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C22⋊C4—1341no—
459C2×C22⋊C4—1341no—
460C2×C22⋊C4—1341no—
461C2×C22⋊C4—1341no—
462C2×C22⋊C4—1341no—
463C2×C22⋊C4—1341no—
464C2×C22⋊C4—1341no—
465C2×C22⋊C4—1341no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42C22×D6711yescharacteristic
468#107—41no—
469#107—1342no—
470#106—41no—
471#106—1342no—
472C4⋊C8D26814yescomplemented
473#102—1342no—
474#102—1342no—
475#102—1342no—
476#102—1342no—
477C22⋊C8—1342no—
478C22⋊C8—1342no—
479C4×C8—1342no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—1341no—
484#95—1341no—
485#95—1341no—
486#95—1341no—
487#95—1341no—
488#95—1341no—
489C24—671no—
490C24—671no—
491C24—1341no—
492C2×D4—2681no—
493C2×D4—2681no—
494C2×D4—2682no—
495C2×D4—2682no—
496C2×D4—2682no—
497C2×D4—2682no—
498C2×D4—5361no—
499C2×D4—5361no—
500C2×D4—672no—
501C2×D4—1342no—
502C2×D4—1341no—
503C2×D4—1341no—
504C2×D4—1341no—
505C2×D4—1341no—
506C2×D4—1341no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—2682no—
512C22×C4—5361no—
513C22×C4—5361no—
514C22×C4—671no—
515C22×C4—671no—
516C22×C4—1341no—
517C22×C4—1341no—
518C22×C4—1341no—
519C22×C4—1341no—
520C22×C4—1341no—
521C22×C4—1341no—
522C22×C4—1341no—
523C22×C4—1341no—
524C22×C4—1341no—
525C22×C4—1341no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1341no—
528C22×C4—1341no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4—1341no—
531C22×C4D4×D6711yescharacteristic
532C22×C4D4×D6711yescharacteristic
533C22×C4C23×D6711yescharacteristic
534M16—2684no—
535M16—2684no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—672no—
541C2×C8—1341no—
542C2×C8—1341no—
543C2×C8—1341no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8C2×D26812yes—
547C2×C8C2×D26812yes—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—2682no—
557C4⋊C4—2682no—
558C4⋊C4—1341no—
559C4⋊C4—1341no—
560C4⋊C4—1341no—
561C4⋊C4—1341no—
562C4⋊C4—1341no—
563C4⋊C4—1341no—
564C4⋊C4—1342no—
565C22⋊C4—2682no—
566C22⋊C4—2682no—
567C22⋊C4—2682no—
568C22⋊C4—2682no—
569C22⋊C4—2682no—
570C22⋊C4—5361no—
571C22⋊C4—5361no—
572C22⋊C4—5361no—
573C22⋊C4—5361no—
574C22⋊C4—1342no—
575C22⋊C4—1342no—
576C42—81no—
577C42C2×D26812yes—
578C42#1176162912yes—
579C23—2681no—
580C23—2681no—
581C23—2681no—
582C23—2681no—
583C23—2681no—
584C23—2681no—
585C23—1342no—
586C23—1341no—
587C23—1341no—
588C23—1341no—
589C23—1341no—
590C23—1341no—
591C23—1341no—
592C23—1341no—
593C23—1341no—
594C23—1341no—
595C23—1341no—
596C23—1341no—
597C23—1341no—
598C23—1341no—
599C23—1341no—
600C23C2×D4×D6711yescharacteristic
601D4—2684no—
602D4—2681no—
603D4—2681no—
604D4—5364no—
605D4—5364no—
606D4—1342no—
607D4—1342no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—2681no—
625C2×C4—2681no—
626C2×C4—2681no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—5364no—
642C2×C4—1341no—
643C2×C4—1341no—
644C2×C4—1341no—
645C2×C4—1341no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4#1452401812yes—
649C2×C4#1452401812yes—
650C2×C4C22×D26811yescharacteristic
651C2×C4#41×D6711yescharacteristic
652C2×C4#41×D6711yescharacteristic
653C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
654C2×C4#1452408811yescharacteristic
655C2×C4#1452409111yescharacteristic
656C8—22no—
657C8—22no—
658C8—2681no—
659C8—1342no—
660C22—2681no—
661C22—2681no—
662C22—2681no—
663C22—2681no—
664C22—2681no—
665C22—2682no—
666C22—2681no—
667C22—2681no—
668C22—2682no—
669C22—2681no—
670C22—2681no—
671C22—2681no—
672C22—2681no—
673C22—2681no—
674C22—2682no—
675C22—2681no—
676C22—2681no—
677C22—5361no—
678C22—5361no—
679C22—5361no—
680C22—5361no—
681C22C2×#1452401811yescharacteristic
682C22#1686404311yescharacteristic
683C22#1686404811yescharacteristic
684C22#1686419311yescharacteristic
685C22#1686419311yescharacteristic
686C22#1686420011yescharacteristic
687C22#1686420511yescharacteristic
688C4—22no—
689C4—22no—
690C4—81no—
691C4—81no—
692C4—81no—
693C4—81no—
694C4—2681no—
695C4—2681no—
696C4—5361no—
697C4—5361no—
698C4—5361no—
699C4#1686393111yescharacteristic
700C4#1686402011yescharacteristic
701C4#1686404111yescharacteristic
702C4#1686405811yescharacteristic
703C2—5361no—
704C2—5361no—
705C2—5362no—
706C2#2256378411yescharacteristic
707C2#2256981911yescharacteristic
708C2#2256989011yescharacteristic
709C2#2257241711yescharacteristic
710C2#2257243211yescharacteristic
711C2#2257276611yescharacteristic
712C2#2257281211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1949C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565111C2
hypercenter#1949D67
hypocenterC67#25344
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863697C2semidirect
2. C2×#16863473C2semidirect
3. #22565370C2semidirect
5. #22561644C2semidirect
6. #22561634C2semidirect
7. #22561400C2semidirect
8. #22561393C2semidirect
9. #22561173C2semidirect
10. #22560646C2semidirect
11. #22560646C2semidirect
12. #22560243C2semidirect
13. #22560239C2semidirect
14. C4×#14523963C2semidirect
15. C67×#1949C2semidirect
128. C4⋊C8×C67D4semidirect
366. #1949D67semidirect
372. C67#25344semidirect
472. C4⋊C8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636972
C2×#168634732
#225653702
#225651112
#225616442
#225616342
#225614002
#225613932
#225611732
#225606462
#225602432
#225602392
C4×#145239632
C67×#19492
#2534467