Finite Group Databasebeta

← #30906277

Subgroups — #30906277

Order 17152.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524015—21no—
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
29#16863771—24no—
30#16863589—24no—
31#16863589—24no—
32#16863588—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43#16863304—21no—
44#16863304—21no—
45#16863299C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863297C2211yescharacteristic
48#16863296—21no—
49#16863273—21no—
50#16863272—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×D536—22no—
75C2×D536—22no—
76C2×D536—41no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—41no—
84C2×#11761613—41no—
85C2×#11761613—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524039—22no—
89#14524039—22no—
90#14524039—22no—
91#14524039—22no—
92#14524039—41no—
93#14524039D414yescomplemented
94#14524015—44no—
95#14524015—44no—
96C4×D268—22no—
97C4×D268—41no—
98D4×Dic67—22no—
99D4×Dic67—22no—
100D4×Dic67—22no—
101D4×Dic67—41no—
102(C22⋊D67)⋊C4—44no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C4⋊(C67⋊C8)—22no—
120Dic67⋊C8—22no—
121Dic67⋊C8—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523964—22no—
125#14523964—22no—
126#14523964D414yescomplemented
127#14523963—41no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95D411yescharacteristic
131C67⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67—21no—
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—22no—
141C2×D8×C67—41no—
142C2×D8×C67—41no—
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145#127×C67—22no—
146#127×C67—41no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C42×C67C2311yescharacteristic
151#102×C67—22no—
152#102×C67—41no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268C2×D412yes—
167C2×C22⋊D67—24no—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—42no—
188C22×Dic67—42no—
189C22×Dic67—42no—
190C22×Dic67—42no—
191C22×Dic67—42no—
192C22×Dic67—81no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—81no—
200D536—44no—
201#11761613—44no—
202#11761613—44no—
203#11761613—44no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C2×D412yes—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4D814yescomplemented
216C22⋊Dic67—42no—
217C22⋊Dic67—42no—
218C22⋊Dic67—42no—
219C22⋊Dic67—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—42no—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C4×Dic67#4112yes—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—42no—
250C2×D4×C67—42no—
251C2×D4×C67—42no—
252C2×D4×C67—42no—
253C2×D4×C67—81no—
254C2×D4×C67—81no—
255C2×D4×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261D8×C67—44no—
262D8×C67—44no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67#4112yes—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C22⋊C4×C67—81no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—22no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—22no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—84no—
324D4×C67—84no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67C2×D812yes—
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D67—48no—
341C22⋊D67—84no—
342C22⋊D67—84no—
343C22⋊D67—84no—
344C22⋊D67—84no—
345C22⋊D67—84no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—84no—
360C2×Dic67—84no—
361C2×Dic67#12112yes—
362C2×Dic67#12112yes—
363C2×Dic67C2×D812yes—
364C2×Dic67C2×D812yes—
365C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D268—22no—
367D268—22no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374C4×D67—84no—
375C8×C67—22no—
376C8×C67—41no—
377C67⋊C8—22no—
378C67⋊C8—41no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67C2×#12111yescharacteristic
401C22×C67D4211yescharacteristic
402C22×C67#55011yescharacteristic
403C22×C67C22×D811yescharacteristic
404C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C67#57611yescharacteristic
406C22×C67#57611yescharacteristic
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C4×C67—22no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—81no—
424C4×C67#53211yescharacteristic
425C4×C67#54011yescharacteristic
426C4×C67D4211yescharacteristic
427C4×C67#54611yescharacteristic
428Dic67—22no—
429Dic67—22no—
430Dic67—41no—
431Dic67—42no—
432Dic67—81no—
433Dic67#45914yescomplemented
434#25364—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—82no—
436C2×C67—82no—
437C2×C67—161no—
438C2×C67#242811yescharacteristic
439C2×C67C2×#45911yescharacteristic
440C2×C67#304111yescharacteristic
441C2×C67#327411yescharacteristic
442C2×C67D4×D811yescharacteristic
443C2×C67#339111yescharacteristic
444C2×C67#339911yescharacteristic
445D67—82no—
446D67—161no—
447C2×#493—671no—
448C2×#459—671no—
449C2×#459—671no—
450C2×#459—671no—
451#2541—671no—
452#2366—671no—
453#2054—671no—
454#2054—671no—
455#2011—671no—
456#2011D6711yescharacteristic, complemented
457#1982—671no—
458#1939—671no—
459#1879—671no—
460#1879—671no—
461C4×#102—671no—
462C67#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—671no—
464C22×D8—671no—
465C22×D8—671no—
466C22×D8—671no—
467C22×D8C2×D6711yescharacteristic
468C22×D8C2×D6711yescharacteristic
469C2×#127—671no—
470C2×#127—671no—
471C2×#127—671no—
472C2×#127C2×D6711yescharacteristic
473C2×#121—1341no—
474C2×#121—1341no—
475C2×C4×D4—671no—
476C2×C4×D4—671no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—1341no—
479#493—1344no—
480#459—1344no—
481#459—1344no—
482#459—1344no—
483C2×C4⋊C8—671no—
484C2×C4⋊C8—671no—
485C2×C4⋊C8—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102C2×D6711yescharacteristic
493C2×#102C2×D6711yescharacteristic
494C2×C4×C8—671no—
495#392—1341no—
496#392—1341no—
497#390—671no—
498#390—671no—
499#390—671no—
500#390—1341no—
501#390C2×D6711yescharacteristic
502#386—1341no—
503#386—1341no—
504C4×C4⋊C4—671no—
505C4×C4⋊C4—671no—
506#340—671no—
507#340—671no—
508#336—671no—
509#336C2×D6711yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—671no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4C22×D6711yescharacteristic
521C22×D4C22×D6711yescharacteristic
522C22×D4C22×D6711yescharacteristic
523C23×C4—1341no—
524C23×C4—1341no—
525C23×C4—1341no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—2681no—
533C2×D8—2681no—
534C2×D8—2681no—
535C2×D8—2681no—
536C2×D8—1342no—
537C2×D8—1342no—
538C2×D8—1342no—
539C2×D8—1342no—
540C2×D8—1342no—
541C2×D8—1342no—
542C2×D8—1342no—
543C2×D8—1342no—
544C22×C8—671no—
545C22×C8—671no—
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547C22×C8C22×D6711yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—2681no—
551#127—674no—
552#127—1342no—
553#127—1342no—
554#127—1342no—
555#127—1342no—
556#121—2684no—
557#121—2684no—
558C4×D4—2681no—
559C4×D4—2684no—
560C4×D4—2681no—
561C4×D4—1342no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1342no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—1341no—
584C2×C42C22×D6711yescharacteristic
585C4⋊C8—1342no—
586C4⋊C8—1342no—
587C4⋊C8—1342no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—2681no—
591#102—674no—
592#102—1342no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596C4×C8—1342no—
597#95—671no—
598#95—671no—
599#95—1341no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—1341no—
604C24—1341no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—5361no—
638C2×D4—5361no—
639C2×D4—5361no—
640C2×D4—5361no—
641C2×D4—5361no—
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—672no—
644C2×D4—1344no—
645C2×D4—1344no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4D4×D6712yes—
658C2×D4D4×D6712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2682no—
661C22×C4—2682no—
662C22×C4—2682no—
663C22×C4—2682no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—5361no—
668C22×C4—5361no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4D4×D6711yescharacteristic
677C22×C4C23×D6711yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—2684no—
681D8—2684no—
682D8—2684no—
683D8—2684no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—672no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8#1176162712yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—674no—
699C4⋊C4—672no—
700C4⋊C4—1342no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—2682no—
707C22⋊C4—2682no—
708C22⋊C4—2682no—
709C22⋊C4—2682no—
710C22⋊C4—2682no—
711C22⋊C4—2682no—
712C22⋊C4—2682no—
713C22⋊C4—2682no—
714C22⋊C4—5361no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2682no—
718C42—672no—
719C42—672no—
720C42—1341no—
721C42—1341no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—1342no—
757C23C2×D4×D6711yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—2688no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—2681no—
777D4—2681no—
778D4—2681no—
779D4—5364no—
780D4—5364no—
781D4—5364no—
782D4—5364no—
783D4—5364no—
784D4—1342no—
785D4—1342no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—5364no—
800C2×C4—5364no—
801C2×C4—5364no—
802C2×C4—672no—
803C2×C4—672no—
804C2×C4—672no—
805C2×C4—672no—
806C2×C4—672no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4D8×D6712yes—
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
818C2×C4#41×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
820C2×C4#1452408811yescharacteristic
821C2×C4#1452408811yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2681no—
825C8—1342no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2682no—
848C22—2682no—
849C22—2682no—
850C22—5361no—
851C22—5361no—
852C22—5361no—
853C22—5361no—
854C22—5361no—
855C22—5361no—
856C22—5361no—
857C22—5361no—
858C22—5361no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22#121×D6711yescharacteristic
862C22#1686402811yescharacteristic
863C22#1686406611yescharacteristic
864C22C2×D8×D6711yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
866C22#1686419711yescharacteristic
867C22#1686420011yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—2681no—
872C4—2682no—
873C4—5361no—
874C4—674no—
875C4—1342no—
876C4—1342no—
877C4#1686394111yescharacteristic
878C4#1686399611yescharacteristic
879C4#1686402811yescharacteristic
880C4#1686403311yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—5362no—
885C2—10721no—
886C2#2256379011yescharacteristic
887C2#459×D6711yescharacteristic
888C2#2256970711yescharacteristic
889C2#2257182711yescharacteristic
890C2#2257187911yescharacteristic
891C2#2257318211yescharacteristic
892C2#2257324811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2011C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#25364
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863771C2semidirect
2. C2×#16863589C2semidirect
3. C2×#16863589C2semidirect
4. C2×#16863588C2semidirect
5. #22565153C2semidirect
6. #22563270C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561518C2semidirect
9. #22561281C2semidirect
10. #22561134C2semidirect
11. #22560926C2semidirect
12. #22560559C2semidirect
13. #22560556C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C67×#2011C2semidirect
93. #14524039D4semidirect
126. #14523964D4semidirect
215. Dic67⋊C4D8semidirect
433. Dic67#459semidirect
456. #2011D67semidirect
462. C67#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637712
C2×#168635892
C2×#168635882
#225651532
#225632702
#225615192
#225615182
#225612812
#225611342
#225609262
#225605592
#225605562
#102×Dic672
C67×#20112
#2536467