Finite Group Databasebeta

← #30906279

Subgroups — #30906279

Order 17152.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524040C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524016—21no—
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
31#16863771—24no—
32#16863592—24no—
33#16863590—24no—
34#16863589—24no—
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863305—21no—
45#16863305—21no—
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863297C2211yescharacteristic
48#16863296—21no—
49#16863273—21no—
50#16863272—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863151C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—22no—
81C2×D536—41no—
82C2×D536—41no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—22no—
89C2×#11761613—41no—
90C2×#11761613—41no—
91C2×#11761613—41no—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94#14524040—22no—
95#14524040—41no—
96#14524039—22no—
97#14524039—22no—
98#14524039—22no—
99#14524039—22no—
100#14524039—41no—
101#14524039D414yescomplemented
102#14524016—44no—
103#14524016—44no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268—41no—
106D4×Dic67—22no—
107D4×Dic67—41no—
108#14524005—22no—
109#14524005—22no—
110(C22⋊D67)⋊C4—44no—
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124Dic67⋊C8—22no—
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523965—22no—
127#14523965D414yescomplemented
128#14523964—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—22no—
131#14523963—41no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95D411yescharacteristic
135C67⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—41no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—81no—
177C2×D268—81no—
178C2×D268C2×D412yes—
179C2×D268C2×D412yes—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—81no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C2×C22⋊D67—81no—
195C2×C22⋊D67—81no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—42no—
200C22×Dic67—42no—
201C22×Dic67—81no—
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—81no—
212D536—44no—
213D536—44no—
214#11761613—44no—
215#11761613—44no—
216#11761613—44no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8#4112yes—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67C2×D412yes—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4D814yescomplemented
227C22⋊Dic67—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—42no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—42no—
237C4×Dic67C2×D412yes—
238C4×Dic67#4112yes—
239C24×C67—21no—
240C24×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67C2×D412yes—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258D8×C67—44no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67C2×D412yes—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—42no—
270C22⋊C4×C67—42no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C22⋊C4×C67—81no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—22no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67C2×D812yes—
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D67—48no—
338C22⋊D67—84no—
339C22⋊D67—84no—
340C22⋊D67—84no—
341C22⋊D67—84no—
342C22⋊D67—84no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—84no—
354C2×Dic67#12112yes—
355C2×Dic67#12112yes—
356C2×Dic67C2×D812yes—
357C2×Dic67C2×D812yes—
358C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D268—22no—
360D268—22no—
361D268—22no—
362D268—22no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—84no—
372D268—84no—
373C4×D67—84no—
374C4×D67—84no—
375C8×C67—22no—
376C8×C67—41no—
377C67⋊C8—22no—
378C67⋊C8—41no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67C2×#12111yescharacteristic
394C22×C67D4211yescharacteristic
395C22×C67#55011yescharacteristic
396C22×C67C22×D811yescharacteristic
397C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C67#57611yescharacteristic
399C22×C67#57611yescharacteristic
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C4×C67—22no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—81no—
424C4×C67—81no—
425C4×C67#53211yescharacteristic
426C4×C67#54011yescharacteristic
427C4×C67D4211yescharacteristic
428C4×C67#54611yescharacteristic
429Dic67—22no—
430Dic67—22no—
431Dic67—41no—
432Dic67—42no—
433Dic67#45914yescomplemented
434#25364—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—82no—
436C2×C67—161no—
437C2×C67#242811yescharacteristic
438C2×C67C2×#45911yescharacteristic
439C2×C67#304111yescharacteristic
440C2×C67#327411yescharacteristic
441C2×C67D4×D811yescharacteristic
442C2×C67#339111yescharacteristic
443C2×C67#339911yescharacteristic
444D67—82no—
445D67—82no—
446D67—161no—
447C2×#493—671no—
448C2×#459—671no—
449C2×#459—671no—
450C2×#459—671no—
451#2541—671no—
452#2366—671no—
453#2054—671no—
454#2054D6711yescharacteristic, complemented
455#2011—671no—
456#2011—671no—
457#1982—671no—
458#1939—671no—
459#1879—671no—
460#1879—671no—
461C4×#102—671no—
462C67#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—671no—
464C22×D8—671no—
465C22×D8—671no—
466C22×D8—671no—
467C22×D8—671no—
468C22×D8C2×D6711yescharacteristic
469C2×#127—671no—
470C2×#127—671no—
471C2×#127—671no—
472C2×#127—671no—
473C2×#121—1341no—
474C2×#121—1341no—
475C2×C4×D4—671no—
476C2×C4×D4—671no—
477C2×C4×D4—671no—
478C2×C4×D4—1341no—
479#493—1344no—
480#459—1344no—
481#459—1344no—
482#459—1344no—
483C2×C4⋊C8—671no—
484C2×C4⋊C8—671no—
485C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102C2×D6711yescharacteristic
493C2×#102C2×D6711yescharacteristic
494C2×C4×C8—671no—
495#392—1341no—
496#392—1341no—
497#390—671no—
498#390—671no—
499#390—1341no—
500#390C2×D6711yescharacteristic
501#390C2×D6711yescharacteristic
502#386—1341no—
503#386—1341no—
504C4×C4⋊C4—671no—
505C4×C4⋊C4—671no—
506#340—671no—
507#340C2×D6711yescharacteristic
508#336—671no—
509#336—671no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4C22×D6711yescharacteristic
522C22×D4C22×D6711yescharacteristic
523C23×C4—1341no—
524C23×C4—1341no—
525C23×C4—1341no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—2681no—
530C2×D8—2681no—
531C2×D8—2681no—
532C2×D8—2681no—
533C2×D8—2681no—
534C2×D8—1342no—
535C2×D8—1342no—
536C2×D8—1342no—
537C2×D8—1342no—
538C2×D8—1342no—
539C2×D8—1342no—
540C2×D8—1342no—
541C2×D8—1342no—
542C2×D8—1342no—
543C2×D8—1342no—
544C22×C8—671no—
545C22×C8—671no—
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547C22×C8C22×D6711yescharacteristic
548#127—2681no—
549#127—2681no—
550#127—674no—
551#127—1342no—
552#127—1342no—
553#127—1342no—
554#127—1342no—
555#127—1342no—
556#121—2684no—
557#121—2684no—
558C4×D4—2681no—
559C4×D4—2684no—
560C4×D4—2681no—
561C4×D4—1342no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1342no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—1341no—
584C2×C42C22×D6711yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1342no—
587C4⋊C8—1342no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—2681no—
591#102—674no—
592#102—1342no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596C4×C8—1342no—
597#95—671no—
598#95—671no—
599#95—1341no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—1341no—
603C24—1341no—
604C24—1341no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—5361no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—5361no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—5361no—
638C2×D4—672no—
639C2×D4—672no—
640C2×D4—1344no—
641C2×D4—1344no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4D4×D6712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2682no—
662C22×C4—2682no—
663C22×C4—2682no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—2682no—
668C22×C4—5361no—
669C22×C4—5361no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4D4×D6711yescharacteristic
677C22×C4C23×D6711yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—2684no—
680D8—2684no—
681D8—2684no—
682D8—2684no—
683D8—2684no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—672no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8D4×D6712yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—674no—
701C4⋊C4—672no—
702C4⋊C4—1342no—
703C4⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—2682no—
709C22⋊C4—2682no—
710C22⋊C4—2682no—
711C22⋊C4—2682no—
712C22⋊C4—2682no—
713C22⋊C4—2682no—
714C22⋊C4—5361no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2682no—
718C42—672no—
719C42—672no—
720C42—1341no—
721C42—1341no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—2681no—
739C23—2681no—
740C23—2681no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—1342no—
756C23—1342no—
757C23C2×D4×D6711yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2688no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—5364no—
776D4—5364no—
777D4—5364no—
778D4—5364no—
779D4—5364no—
780D4—5364no—
781D4—5364no—
782D4—1342no—
783D4—1342no—
784D4—1342no—
785D4—1342no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—5364no—
800C2×C4—5364no—
801C2×C4—5364no—
802C2×C4—672no—
803C2×C4—672no—
804C2×C4—672no—
805C2×C4—672no—
806C2×C4—672no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4D8×D6712yes—
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
818C2×C4#41×D6711yescharacteristic
819C2×C4#41×D6711yescharacteristic
820C2×C4#1452408811yescharacteristic
821C2×C4#1452408911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2681no—
825C8—1342no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2682no—
841C22—2682no—
842C22—2682no—
843C22—2682no—
844C22—2682no—
845C22—2682no—
846C22—5361no—
847C22—5361no—
848C22—5361no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22—5361no—
852C22—5361no—
853C22—5361no—
854C22—5361no—
855C22—5361no—
856C22—5361no—
857C22—5361no—
858C22—5361no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22#121×D6711yescharacteristic
862C22#1686403011yescharacteristic
863C22#1686406411yescharacteristic
864C22C2×D8×D6711yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
866C22#1686419811yescharacteristic
867C22#1686420011yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—2681no—
873C4—2682no—
874C4—674no—
875C4—1342no—
876C4—1342no—
877C4#1686394511yescharacteristic
878C4#1686399811yescharacteristic
879C4#1686402811yescharacteristic
880C4#1686403811yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2—5362no—
884C2—5362no—
885C2—10721no—
886C2#2256379211yescharacteristic
887C2#459×D6711yescharacteristic
888C2#2256971011yescharacteristic
889C2#2257182611yescharacteristic
890C2#2257188311yescharacteristic
891C2#2257318011yescharacteristic
892C2#2257324611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2054C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2054D67
hypocenterC67#25364
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863771C2semidirect
2. C2×#16863592C2semidirect
3. C2×#16863590C2semidirect
4. C2×#16863589C2semidirect
5. #22565154C2semidirect
6. #22563270C2semidirect
7. #22561521C2semidirect
8. #22561281C2semidirect
9. #22561279C2semidirect
10. #22561134C2semidirect
11. #22560924C2semidirect
12. #22560560C2semidirect
13. #22560555C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#2054C2semidirect
101. #14524039D4semidirect
127. #14523965D4semidirect
226. Dic67⋊C4D8semidirect
433. Dic67#459semidirect
454. #2054D67semidirect
462. C67#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637712
C2×#168635922
C2×#168635902
C2×#168635892
#225651542
#225632702
#225615212
#225612812
#225612792
#225611342
#225609242
#225605602
#225605552
#225600232
C67×#20542
#2536467