Finite Group Databasebeta

← #30906283

Subgroups — #30906283

Order 17152.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524040C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524039C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67—21no—
30#16863771—24no—
31#16863591—24no—
32#16863590—24no—
33#16863590—24no—
34C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863305—21no—
45#16863305—21no—
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863297C2211yescharacteristic
49#16863296—21no—
50#16863275—21no—
51#16863272—21no—
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
53C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—41no—
81C2×D536—41no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—41no—
89C2×#11761613—41no—
90C2×#11761613—41no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93#14524040—22no—
94#14524040—41no—
95#14524039—22no—
96#14524039—22no—
97#14524039—22no—
98#14524039—22no—
99#14524039—41no—
100#14524039D414yescomplemented
101#14524016—44no—
102#14524016—44no—
103#14524005—22no—
104#14524005—22no—
105#14524005—22no—
106#14524005—41no—
107C4×C22⋊D67—44no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122C4⋊(C67⋊C8)—22no—
123Dic67⋊C8—22no—
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—41no—
127#14523964—41no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963D414yescomplemented
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C67⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67—21no—
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C4×D4×C67—22no—
144C4×D4×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C42×C67C2311yescharacteristic
151#102×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—81no—
177C2×D268—81no—
178C2×D268C2×D412yes—
179C2×D268C2×D412yes—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—81no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C2×C22⋊D67—81no—
195C2×C22⋊D67—81no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—81no—
209D536—44no—
210D536—44no—
211#11761613—44no—
212#11761613—44no—
213#11761613—44no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8C2×D412yes—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4D814yescomplemented
224C22⋊Dic67—42no—
225C22⋊Dic67—81no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—42no—
235C4×Dic67C2×D412yes—
236C4×Dic67#4112yes—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67C2×D412yes—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—42no—
254C22×C4×C67—42no—
255C22×C4×C67—81no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259D8×C67—44no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67#4112yes—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C22⋊C4×C67—42no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C22⋊C4×C67—42no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—22no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—84no—
331C2×C4×C67C2×D812yes—
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D67—48no—
339C22⋊D67—84no—
340C22⋊D67—84no—
341C22⋊D67—84no—
342C22⋊D67—84no—
343C22⋊D67—84no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67#12112yes—
355C2×Dic67#12112yes—
356C2×Dic67C2×D812yes—
357C2×Dic67C2×D812yes—
358C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D268—22no—
360D268—22no—
361D268—22no—
362D268—22no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—84no—
372D268—84no—
373C4×D67—84no—
374C4×D67—84no—
375C8×C67—22no—
376C8×C67—41no—
377C67⋊C8—22no—
378C67⋊C8—41no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67C2×#12111yescharacteristic
394C22×C67D4211yescharacteristic
395C22×C67#55011yescharacteristic
396C22×C67C22×D811yescharacteristic
397C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C67#57611yescharacteristic
399C22×C67#57611yescharacteristic
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C4×C67—22no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—42no—
424C4×C67—81no—
425C4×C67#53211yescharacteristic
426C4×C67#54011yescharacteristic
427C4×C67D4211yescharacteristic
428C4×C67#54611yescharacteristic
429Dic67—22no—
430Dic67—22no—
431Dic67—41no—
432Dic67—81no—
433Dic67#45914yescomplemented
434#25364—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—82no—
436C2×C67—161no—
437C2×C67#242811yescharacteristic
438C2×C67C2×#45911yescharacteristic
439C2×C67#304111yescharacteristic
440C2×C67#327411yescharacteristic
441C2×C67D4×D811yescharacteristic
442C2×C67#339111yescharacteristic
443C2×C67#339911yescharacteristic
444D67—82no—
445D67—82no—
446D67—161no—
447C2×#493—671no—
448C2×#459—671no—
449C2×#459—671no—
450C2×#459—671no—
451#2541—671no—
452#2366—671no—
453#2054—671no—
454#2054—671no—
455#2011—671no—
456#2011—671no—
457#1982—671no—
458#1939—671no—
459#1879—671no—
460#1879D6711yescharacteristic, complemented
461C4×#102—671no—
462C67#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—671no—
464C22×D8—671no—
465C22×D8—671no—
466C22×D8—671no—
467C22×D8—671no—
468C22×D8C2×D6711yescharacteristic
469C2×#127—671no—
470C2×#127—671no—
471C2×#127—671no—
472C2×#127—671no—
473C2×#121—1341no—
474C2×#121—1341no—
475C2×C4×D4—671no—
476C2×C4×D4—671no—
477C2×C4×D4—1341no—
478C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
479#493—1344no—
480#459—1344no—
481#459—1344no—
482#459—1344no—
483C2×C4⋊C8—671no—
484C2×C4⋊C8—671no—
485C2×C4⋊C8—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102C2×D6711yescharacteristic
493C2×#102C2×D6711yescharacteristic
494C2×C4×C8—671no—
495#392—1341no—
496#392—1341no—
497#390—671no—
498#390—671no—
499#390—671no—
500#390—1341no—
501#390C2×D6711yescharacteristic
502#386—1341no—
503#386—1341no—
504C4×C4⋊C4—671no—
505C4×C4⋊C4—671no—
506#340—671no—
507#340C2×D6711yescharacteristic
508#336—671no—
509#336C2×D6711yescharacteristic
510C22×D4—671no—
511C22×D4—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4C22×D6711yescharacteristic
522C22×D4C22×D6711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—1341no—
525C23×C4—1341no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—2681no—
530C2×D8—2681no—
531C2×D8—2681no—
532C2×D8—2681no—
533C2×D8—2681no—
534C2×D8—1342no—
535C2×D8—1342no—
536C2×D8—1342no—
537C2×D8—1342no—
538C2×D8—1342no—
539C2×D8—1342no—
540C2×D8—1342no—
541C2×D8—1342no—
542C2×D8—1342no—
543C2×D8—1342no—
544C22×C8—671no—
545C22×C8—671no—
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547C22×C8C22×D6711yescharacteristic
548#127—2681no—
549#127—2681no—
550#127—674no—
551#127—1342no—
552#127—1342no—
553#127—1342no—
554#127—1342no—
555#127—1342no—
556#121—2684no—
557#121—2684no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—2684no—
561C4×D4—2681no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4—1342no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—1341no—
584C2×C42C22×D6711yescharacteristic
585C4⋊C8—1342no—
586C4⋊C8—1342no—
587C4⋊C8—1342no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—2681no—
591#102—2681no—
592#102—674no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596C4×C8—1342no—
597#95—671no—
598#95—671no—
599#95—1341no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—1341no—
603C24—1341no—
604C24—1341no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—5361no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—5361no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—5361no—
638C2×D4—672no—
639C2×D4—672no—
640C2×D4—1344no—
641C2×D4—1344no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4D4×D6712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—2682no—
668C22×C4—2682no—
669C22×C4—5361no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4D4×D6711yescharacteristic
676C22×C4D4×D6711yescharacteristic
677C22×C4C23×D6711yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—2684no—
680D8—2684no—
681D8—2684no—
682D8—2684no—
683D8—2684no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—672no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8#1176162812yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—674no—
700C4⋊C4—1342no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4D4×D6712yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—2682no—
708C22⋊C4—2682no—
709C22⋊C4—2682no—
710C22⋊C4—2682no—
711C22⋊C4—2682no—
712C22⋊C4—2682no—
713C22⋊C4—5361no—
714C22⋊C4—5361no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2682no—
718C42—672no—
719C42—672no—
720C42—1341no—
721C42—1341no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—2681no—
739C23—2681no—
740C23—2681no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—1342no—
756C23—1342no—
757C23C2×D4×D6711yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2688no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—5364no—
776D4—5364no—
777D4—5364no—
778D4—5364no—
779D4—5364no—
780D4—5364no—
781D4—5364no—
782D4—1342no—
783D4—1342no—
784D4—1342no—
785D4—1342no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—5364no—
802C2×C4—5364no—
803C2×C4—672no—
804C2×C4—672no—
805C2×C4—672no—
806C2×C4—672no—
807C2×C4—672no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4D8×D6712yes—
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
818C2×C4#41×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
820C2×C4#1452408811yescharacteristic
821C2×C4#1452408911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2681no—
825C8—1342no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2682no—
841C22—2682no—
842C22—2682no—
843C22—2682no—
844C22—2682no—
845C22—2682no—
846C22—5361no—
847C22—5361no—
848C22—5361no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22—5361no—
852C22—5361no—
853C22—5361no—
854C22—5361no—
855C22—5361no—
856C22—5361no—
857C22—5361no—
858C22—5361no—
859C22—5361no—
860C22—5361no—
861C22#121×D6711yescharacteristic
862C22#1686402811yescharacteristic
863C22#1686406711yescharacteristic
864C22C2×D8×D6711yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
866C22#1686419811yescharacteristic
867C22#1686420011yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—2681no—
873C4—5361no—
874C4—674no—
875C4—1342no—
876C4—1342no—
877C4#1686394311yescharacteristic
878C4#1686399811yescharacteristic
879C4#1686403011yescharacteristic
880C4#1686403611yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2—5362no—
884C2—5362no—
885C2—10721no—
886C2#2256379611yescharacteristic
887C2#459×D6711yescharacteristic
888C2#2256971011yescharacteristic
889C2#2257182211yescharacteristic
890C2#2257187911yescharacteristic
891C2#2257318311yescharacteristic
892C2#2257325211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#25364
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863771C2semidirect
2. C2×#16863591C2semidirect
3. C2×#16863590C2semidirect
4. C2×#16863590C2semidirect
5. #22565154C2semidirect
6. #22563271C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561518C2semidirect
9. #22561282C2semidirect
10. #22561278C2semidirect
11. #22561134C2semidirect
12. #22560926C2semidirect
13. #22560558C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
100. #14524039D4semidirect
130. #14523963D4semidirect
223. Dic67⋊C4D8semidirect
433. Dic67#459semidirect
460. #1879D67semidirect
462. C67#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637712
C2×#168635912
C2×#168635902
#225651542
#225632712
#225615192
#225615182
#225612822
#225612782
#225611342
#225609262
#225605582
#225600232
C67×#18792
#2536467