Finite Group Databasebeta

← #30906299

Subgroups — #30906299

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863767C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565153C211yesmaximal, characteristic
6#22563266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C2×#14524041C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524015—21no—
25C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28#16863767—24no—
29#16863599—24no—
30#16863594—24no—
31#16863593—24no—
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
42#16863304—21no—
43#16863304—21no—
44#16863301C2211yescharacteristic
45#16863299C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863293—21no—
48#16863283—21no—
49#16863278—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
52#16863247—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—41no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—22no—
77C2×#11761616—41no—
78C2×#11761616—41no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615—22no—
81C2×#11761615—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524041—22no—
85#14524041D414yescomplemented
86#14524039—22no—
87#14524039—22no—
88#14524039—22no—
89#14524039—41no—
90#14524015—44no—
91#14524015—44no—
92Q8×Dic67—22no—
93Q8×Dic67—41no—
94C4×Dic134—22no—
95C4×Dic134—41no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67—22no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116C4⋊(C67⋊C8)—22no—
117Dic67⋊C8—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523968—22no—
120#14523967—22no—
121#14523965—22no—
122#14523964—22no—
123#14523964D414yescomplemented
124#14523963—41no—
125C8×Dic67—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95D411yescharacteristic
130C67⋊#95D411yescharacteristic
131C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67—21no—
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C67—22no—
137C2×SD16×C67—22no—
138C2×SD16×C67—22no—
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×SD16×C67—41no—
141C2×SD16×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144#127×C67—22no—
145#127×C67—41no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148#102×C67—22no—
149#102×C67—41no—
150#95×C67—21no—
151#95×C67—21no—
152C23×D67—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134C2×D412yes—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—42no—
182C22×Dic67—42no—
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187#11761617—44no—
188#11761616—44no—
189#11761616—44no—
190#11761615—44no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—42no—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—42no—
206Dic67⋊C4SD1614yescomplemented
207C22⋊Dic67—42no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—42no—
215C4×Dic67—42no—
216C4×Dic67—42no—
217C4×Dic67C2×D412yes—
218C4×Dic67#4112yes—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67C2×D412yes—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67—42no—
242C2×D4×C67—81no—
243C2×D4×C67—81no—
244C2×D4×C67C2×D412yes—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250SD16×C67—44no—
251SD16×C67—44no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67#4112yes—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—21no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67C22×D411yescharacteristic
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284Q8×C67—22no—
285Q8×C67—22no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—41no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—84no—
297D4×C67—84no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C2×SD1612yes—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D67—84no—
317C22⋊D67—84no—
318C22⋊D67—84no—
319C22⋊D67—84no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—84no—
337C2×Dic67#12112yes—
338C2×Dic67#12112yes—
339C2×Dic67C2×SD1612yes—
340C2×Dic67C2×SD1612yes—
341C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346Dic134—22no—
347Dic134—22no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350C8×C67—22no—
351C8×C67—41no—
352C67⋊C8—22no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67C2×#12111yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67#55011yescharacteristic
371C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
372C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C67#57711yescharacteristic
374C22×C67#57711yescharacteristic
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67#53211yescharacteristic
387C4×C67#54011yescharacteristic
388C4×C67D4211yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—22no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—81no—
396Dic67#46014yescomplemented
397#25366—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—82no—
399C2×C67—161no—
400C2×C67#242811yescharacteristic
401C2×C67C2×#46011yescharacteristic
402C2×C67#304311yescharacteristic
403C2×C67#327211yescharacteristic
404C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
405C2×C67#339211yescharacteristic
406C2×C67#339711yescharacteristic
407D67—161no—
408C2×#492—671no—
409C2×#460—671no—
410C2×#460—671no—
411C2×#461—671no—
412#2541—671no—
413#2365—671no—
414#2055—671no—
415#2055—671no—
416#2014—671no—
417#2014D6711yescharacteristic, complemented
418#1982—671no—
419#1939—671no—
420#1880—671no—
421#1880—671no—
422C4×#102—671no—
423C67#2536611yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×SD16—671no—
425C22×SD16—671no—
426C22×SD16—671no—
427C22×SD16—671no—
428C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
429C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
430C2×C4⋊Q8—671no—
431C2×#127—671no—
432C2×#127—671no—
433C2×#127C2×D6711yescharacteristic
434C2×#121—1341no—
435C2×#121—1341no—
436C2×C4×Q8—671no—
437C2×C4×Q8—671no—
438C2×C4×D4—671no—
439#492—1344no—
440#461—1344no—
441#460—1344no—
442#460—1344no—
443C2×C4⋊C8—671no—
444C2×C4⋊C8—671no—
445C2×C4⋊C8—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#102—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×#102C2×D6711yescharacteristic
454C2×C4×C8—671no—
455#392—1341no—
456#392—1341no—
457#391—671no—
458#391C2×D6711yescharacteristic
459#390—671no—
460#390—671no—
461#389—1341no—
462#387—1341no—
463#387—1341no—
464C4×C4⋊C4—671no—
465C4×C4⋊C4—671no—
466C4×C4⋊C4—1341no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#336—671no—
470#336C2×D6711yescharacteristic
471C22×Q8—671no—
472C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4C22×D6711yescharacteristic
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4—1341no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16—2681no—
490C2×SD16—2681no—
491C2×SD16—2681no—
492C2×SD16—2681no—
493C2×SD16—1342no—
494C2×SD16—1342no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×SD16—1342no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1342no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505C4⋊Q8—674no—
506C4⋊Q8—1342no—
507#127—22no—
508#127—41no—
509#127—2681no—
510#127—1342no—
511#127—1342no—
512#127—1342no—
513#121—2684no—
514#121—2684no—
515C4×Q8—2681no—
516C4×Q8—2681no—
517C4×Q8—1342no—
518C4×Q8—1342no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C42—671no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—1341no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42—1341no—
540C2×C42C22×D6711yescharacteristic
541C4⋊C8—1342no—
542C4⋊C8—1342no—
543C4⋊C8—1342no—
544#103—1342no—
545#103—1342no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—2681no—
549#102—674no—
550#102—1342no—
551#102—1342no—
552C4×C8—1342no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—671no—
556#95—671no—
557#95—1341no—
558#95—1341no—
559#95—1341no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—1341no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—672no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8D4×D6712yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4D4×D6712yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4D4×D6711yescharacteristic
624C22×C4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4C23×D6711yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—44no—
628SD16—2684no—
629SD16—2684no—
630SD16—2684no—
631SD16—2684no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—672no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8#1176162712yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—2682no—
647C4⋊C4—2682no—
648C4⋊C4—674no—
649C4⋊C4—672no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1344no—
652C4⋊C4—1344no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—2682no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2682no—
664C42—2682no—
665C42—2682no—
666C42—672no—
667C42—672no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23C2×D4×D6711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—2681no—
697Q8—2681no—
698Q8—1342no—
699Q8—1342no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—5364no—
715D4—5364no—
716D4—5364no—
717D4—5364no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—5364no—
737C2×C4—672no—
738C2×C4—672no—
739C2×C4—672no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4SD16×D6712yes—
752C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
754C2×C4#41×D6711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
756C2×C4#1452408811yescharacteristic
757C2×C4#1452408811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—1342no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22#121×D6711yescharacteristic
784C22#1686402811yescharacteristic
785C22#1686406611yescharacteristic
786C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
788C22#1686420211yescharacteristic
789C22#1686420611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—2682no—
795C4—2681no—
796C4—2682no—
797C4—5361no—
798C4—674no—
799C4—1342no—
800C4—1342no—
801C4#1686394111yescharacteristic
802C4#1686399611yescharacteristic
803C4#1686402811yescharacteristic
804C4#1686403311yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—10721no—
808C2#2256379011yescharacteristic
809C2#460×D6711yescharacteristic
810C2#2256972511yescharacteristic
811C2#2257180711yescharacteristic
812C2#2257190311yescharacteristic
813C2#2257318711yescharacteristic
814C2#2257322611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2014C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565153C2
hypercenter#2014D67
hypocenterC67#25366
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863767C2semidirect
2. C2×#16863594C2semidirect
3. C2×#16863593C2semidirect
4. C2×#16863599C2semidirect
6. #22563266C2semidirect
7. #22561525C2semidirect
8. #22561524C2semidirect
9. #22561298C2semidirect
10. #22561134C2semidirect
11. #22560926C2semidirect
12. #22560566C2semidirect
13. #22560563C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C67×#2014C2semidirect
85. #14524041D4semidirect
123. #14523964D4semidirect
206. Dic67⋊C4SD16semidirect
396. Dic67#460semidirect
417. #2014D67semidirect
423. C67#25366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637672
C2×#168635942
C2×#168635932
C2×#168635992
#225651532
#225632662
#225615252
#225615242
#225612982
#225611342
#225609262
#225605662
#225605632
#102×Dic672
C67×#20142
#2536667