Finite Group Databasebeta

← #30906358

Subgroups — #30906358

Order 17152.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863771C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
24C2×#14524005C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D67—21no—
26#16863771—24no—
27#16863614—24no—
28#16863594—24no—
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863312—21no—
39#16863312—21no—
40#16863299C2211yescharacteristic
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863298C2211yescharacteristic
44#16863296—21no—
45#16863296—21no—
46#16863296—21no—
47#16863275—21no—
48#16863272—21no—
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#124×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59#463×C67—24no—
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×#11761615—22no—
71C2×#11761615—22no—
72C2×#11761615—41no—
73C2×D536—22no—
74C2×D536—22no—
75C2×D536—41no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—41no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524039—22no—
85#14524039—22no—
86#14524039—22no—
87#14524039D414yes—
88#14524032—22no—
89#14524032—41no—
90Q8×Dic67—22no—
91Q8×Dic67—22no—
92#14524005—22no—
93#14524005—41no—
94C4×C22⋊D67—44no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115Dic67⋊C8—22no—
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523967—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965—41no—
120#14523964—22no—
121#14523964—41no—
122#14523963—22no—
123C8×Dic67—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C67⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67—21no—
131C2×SD16×C67—22no—
132C2×SD16×C67—22no—
133C2×SD16×C67—41no—
134C2×D8×C67—22no—
135C2×D8×C67—22no—
136C2×D8×C67—41no—
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139#124×C67—22no—
140#124×C67—41no—
141C4×D4×C67—22no—
142C4×D4×C67—41no—
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C67—22no—
149#103×C67D414yescomplemented
150#102×C67—22no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268C2×D412yes—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—81no—
186#11761615—44no—
187D536—44no—
188#11761613—44no—
189#11761613—44no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8#4112yes—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—42no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—22no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—81no—
205C22⋊Dic67—81no—
206C22⋊Dic67—81no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—42no—
217C4×Dic67—42no—
218C4×Dic67C2×D412yes—
219C4×Dic67#4112yes—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67C2×D412yes—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67C2×D412yes—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—42no—
243C22×C4×C67—42no—
244C22×C4×C67—81no—
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2411yescharacteristic
248SD16×C67—44no—
249D8×C67—44no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67C2×D412yes—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C22×D67—22no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—22no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—84no—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D67—48no—
324C22⋊D67—84no—
325C22⋊D67—84no—
326C22⋊D67—84no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67#12112yes—
342C2×Dic67#12112yes—
343C2×Dic67#13512yes—
344C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D268—22no—
346D268—22no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353C4×D67—84no—
354C8×C67—22no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67C2×#12111yescharacteristic
373C22×C67D4211yescharacteristic
374C22×C67#55011yescharacteristic
375C22×C67C2×#13511yescharacteristic
376C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C67#57611yescharacteristic
378C22×C67#57611yescharacteristic
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67#53211yescharacteristic
398C4×C67#54011yescharacteristic
399C4×C67D4211yescharacteristic
400C4×C67#54611yescharacteristic
401Dic67—22no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—81no—
405Dic67—81no—
406Dic67#46314yescomplemented
407#25371—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—82no—
409C2×C67—161no—
410C2×C67#242811yescharacteristic
411C2×C67C2×#46311yescharacteristic
412C2×C67#304111yescharacteristic
413C2×C67#327411yescharacteristic
414C2×C67#328711yescharacteristic
415C2×C67#339611yescharacteristic
416C2×C67#339911yescharacteristic
417D67—82no—
418D67—161no—
419C2×#493—671no—
420C2×#460—671no—
421C2×#463—671no—
422C2×#463D6711yescharacteristic, complemented
423#2548—671no—
424#2366—671no—
425#2054—671no—
426#2054—671no—
427#2012—671no—
428#2012—671no—
429#1982—671no—
430#1939—671no—
431#1879—671no—
432#1879—671no—
433C4×#103—671no—
434C67#2537111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×SD16—671no—
436C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
437C22×D8—671no—
438C22×D8—671no—
439C22×D8—671no—
440C22×D8C2×D6711yescharacteristic
441C2×#127—671no—
442C2×#127—671no—
443C2×#124—671no—
444C2×#124C2×D6711yescharacteristic
445C2×C4×Q8—671no—
446C2×C4×D4—671no—
447C2×C4×D4—1341no—
448C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
449#493—1344no—
450#463—24no—
451#463—1344no—
452#460—1344no—
453C2×C4⋊C8—671no—
454C2×C4⋊C8—671no—
455C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
456C2×#103—671no—
457C2×#103C2×D6711yescharacteristic
458C2×#102—671no—
459C2×#102—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102C2×D6711yescharacteristic
464C2×C4×C8—671no—
465#394—1341no—
466#394—1341no—
467#390—671no—
468#390—671no—
469#390—671no—
470#390—671no—
471#390—1341no—
472#390—1341no—
473#390—1341no—
474#386—1341no—
475#386—1341no—
476C4×C4⋊C4—671no—
477C4×C4⋊C4—671no—
478#340—671no—
479#340—671no—
480#336—671no—
481#336—671no—
482C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
483C22×D4—671no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4C22×D6711yescharacteristic
490C22×D4C22×D6711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1341no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—2681no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—2681no—
503C2×D8—2681no—
504C2×D8—2681no—
505C2×D8—1342no—
506C2×D8—1342no—
507C2×D8—1342no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C22×C8C22×D6711yescharacteristic
515#127—674no—
516#127—1342no—
517#127—1342no—
518#127—1342no—
519#124—22no—
520#124—41no—
521#124—2681no—
522#124—1342no—
523C4×Q8—1342no—
524C4×Q8—1342no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—2684no—
528C4×D4—2681no—
529C4×D4—1342no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—671no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C42—671no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42—1341no—
553C2×C42—1341no—
554C2×C42C22×D6711yescharacteristic
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—1342no—
557C4⋊C8—1342no—
558#103—1342no—
559#103C22⋊D6714yescomplemented
560#102—22no—
561#102—2681no—
562#102—2681no—
563#102—1342no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566C4×C8—1342no—
567#95—671no—
568#95—671no—
569#95—1341no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—1341no—
573C24—1341no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—672no—
602C2×D4—1344no—
603C2×D4—1344no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4D4×D6712yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—5361no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4D4×D6711yescharacteristic
632C22×C4C23×D6711yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—2684no—
635D8—44no—
636D8—2684no—
637D8—2684no—
638D8—2684no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—672no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2682no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—2682no—
668C22⋊C4—5361no—
669C22⋊C4—5361no—
670C22⋊C4—5361no—
671C22⋊C4—5361no—
672C22⋊C4—5361no—
673C22⋊C4—5361no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—2682no—
677C42—2682no—
678C42—672no—
679C42—672no—
680C42—1341no—
681C42—1341no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—1342no—
710C23C2×D4×D6711yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2688no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—5364no—
731D4—5364no—
732D4—5364no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—5364no—
755C2×C4—672no—
756C2×C4—672no—
757C2×C4—672no—
758C2×C4—672no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
769C2×C4#41×D6711yescharacteristic
770C2×C4#41×D6711yescharacteristic
771C2×C4#1452408811yescharacteristic
772C2×C4#1452408811yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—2681no—
776C8—1342no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—2682no—
792C22—2682no—
793C22—2682no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22#121×D6711yescharacteristic
806C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
807C22#1686406411yescharacteristic
808C22#135×D6711yescharacteristic
809C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
810C22#1686419811yescharacteristic
811C22#1686420011yescharacteristic
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—5361no—
819C4—5361no—
820C4—674no—
821C4—1342no—
822C4#1686394211yescharacteristic
823C4#1686399611yescharacteristic
824C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
825C4#1686403511yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—5362no—
829C2—10721no—
830C2#2256379411yescharacteristic
831C2#463×D6711yescharacteristic
832C2#2256971011yescharacteristic
833C2#2257182311yescharacteristic
834C2#2257196311yescharacteristic
835C2#2257321611yescharacteristic
836C2#2257324611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#463×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863771C2
hypercenterC2×#463D67
hypocenterC67#25371
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863594C2semidirect
3. C2×#16863614C2semidirect
4. #22565209C2semidirect
5. #22563271C2semidirect
6. #22561520C2semidirect
7. #22561517C2semidirect
8. #22561286C2semidirect
9. #22561283C2semidirect
10. #22561134C2semidirect
11. #22560924C2semidirect
12. #22560557C2semidirect
13. #22560554C2semidirect
14. #103×Dic67C2semidirect
15. C2×#463×C67C2semidirect
149. #103×C67D4semidirect
406. Dic67#463semidirect
422. C2×#463D67semidirect
434. C67#25371semidirect
559. #103C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637712
C2×#168635942
C2×#168636142
#225652092
#225632712
#225615202
#225615172
#225612862
#225612832
#225611342
#225609242
#225605572
#225605542
#103×Dic672
C2×#463×C672
#2537167