Finite Group Databasebeta

← #30906360

Subgroups — #30906360

Order 17152.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863771C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524008C2211yescharacteristic
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28#16863771—24no—
29#16863611—24no—
30#16863610—24no—
31#16863595—24no—
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
42#16863311—21no—
43#16863311—21no—
44#16863299C2211yescharacteristic
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863296—21no—
48#16863296—21no—
49#16863296—21no—
50#16863275—21no—
51#16863272—21no—
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
53C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—22no—
73C2×#11761617—41no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—41no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—41no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—41no—
85C2×#11761613—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524039—22no—
89#14524039—22no—
90#14524039—22no—
91#14524039D414yes—
92#14524031—22no—
93#14524031—41no—
94#14524030—22no—
95#14524030—41no—
96#14524008—22no—
97#14524008—22no—
98#14524005—22no—
99#14524005—41no—
100C4×C22⋊D67—44no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120C4⋊(C67⋊C8)—22no—
121Dic67⋊C8—22no—
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523968—22no—
124#14523966D414yescomplemented
125#14523965—41no—
126#14523964—41no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129C8×Dic67—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95D411yescharacteristic
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67—21no—
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—41no—
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C4×D4×C67—22no—
142C4×D4×C67—41no—
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#102×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134C2×D412yes—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—81no—
192#11761617—44no—
193#11761616—44no—
194D536—44no—
195#11761613—44no—
196#11761613—44no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8C2×D412yes—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—42no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—42no—
210C22⋊Dic67—42no—
211C22⋊Dic67—81no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—81no—
217(C2×D67)⋊C4—81no—
218(C2×D67)⋊C4—81no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—42no—
222C4×Dic67—42no—
223C4×Dic67C2×D412yes—
224C4×Dic67#4112yes—
225C24×C67—21no—
226C24×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67C2×D412yes—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—42no—
242C22×C4×C67—42no—
243C22×C4×C67—81no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247D8×C67—44no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67#4112yes—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C22⋊C4×C67—42no—
259C22⋊C4×C67—81no—
260C22⋊C4×C67—81no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C22×D67—22no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—84no—
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D67—48no—
320C22⋊D67—84no—
321C22⋊D67—84no—
322C22⋊D67—84no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67#12112yes—
338C2×Dic67#12112yes—
339C2×Dic67#13512yes—
340C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349C4×D67—84no—
350Dic134—22no—
351Dic134—22no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354C8×C67—22no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—81no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67C2×#12111yescharacteristic
373C22×C67D4211yescharacteristic
374C22×C67#55011yescharacteristic
375C22×C67C2×#13511yescharacteristic
376C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C67#57611yescharacteristic
378C22×C67#57611yescharacteristic
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67#53211yescharacteristic
398C4×C67#54011yescharacteristic
399C4×C67D4211yescharacteristic
400C4×C67#54611yescharacteristic
401Dic67—22no—
402Dic67—42no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406Dic67#46314yescomplemented
407#25371—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—82no—
409C2×C67—161no—
410C2×C67#242811yescharacteristic
411C2×C67C2×#46311yescharacteristic
412C2×C67#304111yescharacteristic
413C2×C67#327411yescharacteristic
414C2×C67#328711yescharacteristic
415C2×C67#339611yescharacteristic
416C2×C67#339911yescharacteristic
417D67—82no—
418D67—161no—
419C2×#493—671no—
420C2×#460—671no—
421C2×#463—671no—
422C2×#463—671no—
423#2548—671no—
424#2366—671no—
425#2054—671no—
426#2054—671no—
427#2012—671no—
428#2012—671no—
429#1982—671no—
430#1939—671no—
431#1879—671no—
432#1879D6711yescharacteristic, complemented
433C4×#103—671no—
434C67#2537111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×SD16—671no—
436C22×SD16—671no—
437C22×D8—671no—
438C22×D8—671no—
439C22×D8—671no—
440C22×D8C2×D6711yescharacteristic
441C2×#127—671no—
442C2×#127—671no—
443C2×#124—671no—
444C2×#124—671no—
445C2×C4×Q8—671no—
446C2×C4×D4—671no—
447C2×C4×D4—1341no—
448C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
449#493—1344no—
450#463—1344no—
451#463—1344no—
452#460—1344no—
453C2×C4⋊C8—671no—
454C2×C4⋊C8—671no—
455C2×C4⋊C8—671no—
456C2×#103—671no—
457C2×#103—671no—
458C2×#102—671no—
459C2×#102—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102C2×D6711yescharacteristic
463C2×#102C2×D6711yescharacteristic
464C2×C4×C8—671no—
465#394—1341no—
466#394—1341no—
467#390—671no—
468#390—671no—
469#390—671no—
470#390—1341no—
471#390—1341no—
472#390—1341no—
473#390C2×D6711yescharacteristic
474#386—1341no—
475#386—1341no—
476C4×C4⋊C4—671no—
477C4×C4⋊C4—671no—
478#340—671no—
479#340C2×D6711yescharacteristic
480#336—671no—
481#336C2×D6711yescharacteristic
482C22×Q8—671no—
483C22×D4—671no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4C22×D6711yescharacteristic
490C22×D4C22×D6711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1341no—
493C2×SD16—2681no—
494C2×SD16—2681no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×SD16—1342no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—2681no—
503C2×D8—2681no—
504C2×D8—2681no—
505C2×D8—1342no—
506C2×D8—1342no—
507C2×D8—1342no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C22×C8C22×D6711yescharacteristic
515#127—674no—
516#127—1342no—
517#127—1342no—
518#127—1342no—
519#124—2681no—
520#124—2681no—
521#124—1342no—
522#124—1342no—
523C4×Q8—1342no—
524C4×Q8—1342no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—2684no—
528C4×D4—2681no—
529C4×D4—1342no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C42—671no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42—1341no—
553C2×C42—1341no—
554C2×C42C22×D6711yescharacteristic
555C4⋊C8—1342no—
556C4⋊C8—1342no—
557C4⋊C8—1342no—
558#103—674no—
559#103—1342no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—2681no—
563#102—2681no—
564#102—1342no—
565#102—1342no—
566C4×C8—1342no—
567#95—671no—
568#95—671no—
569#95—1341no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—1341no—
573C24—1341no—
574C2×Q8—672no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—672no—
602C2×D4—1344no—
603C2×D4—1344no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4D4×D6712yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—5361no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4D4×D6711yescharacteristic
632C22×C4C23×D6711yescharacteristic
633SD16—2684no—
634SD16—2684no—
635D8—44no—
636D8—2684no—
637D8—2684no—
638D8—2684no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—672no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8#1176162812yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—2682no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4D4×D6712yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—2682no—
668C22⋊C4—2682no—
669C22⋊C4—2682no—
670C22⋊C4—5361no—
671C22⋊C4—5361no—
672C22⋊C4—5361no—
673C22⋊C4—5361no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—2682no—
677C42—2682no—
678C42—672no—
679C42—672no—
680C42—1341no—
681C42—1341no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—1342no—
710C23C2×D4×D6711yescharacteristic
711Q8—2681no—
712Q8—2681no—
713Q8—1342no—
714Q8—1342no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2688no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—5364no—
731D4—5364no—
732D4—5364no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—5364no—
754C2×C4—672no—
755C2×C4—672no—
756C2×C4—672no—
757C2×C4—672no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
769C2×C4#41×D6711yescharacteristic
770C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
771C2×C4#1452408811yescharacteristic
772C2×C4#1452408911yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—2681no—
776C8—1342no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—2682no—
792C22—2682no—
793C22—2682no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22#121×D6711yescharacteristic
806C22#1686402811yescharacteristic
807C22#1686406711yescharacteristic
808C22#135×D6711yescharacteristic
809C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
810C22#1686419711yescharacteristic
811C22#1686420011yescharacteristic
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—2682no—
819C4—5361no—
820C4—674no—
821C4—1342no—
822C4#1686394311yescharacteristic
823C4#1686399811yescharacteristic
824C4#1686403011yescharacteristic
825C4#1686403611yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—5362no—
829C2—10721no—
830C2#2256379611yescharacteristic
831C2#463×D6711yescharacteristic
832C2#2256970711yescharacteristic
833C2#2257182711yescharacteristic
834C2#2257196211yescharacteristic
835C2#2257322111yescharacteristic
836C2#2257325211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863771C2
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#25371
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863595C2semidirect
3. C2×#16863611C2semidirect
4. C2×#16863610C2semidirect
5. #22565213C2semidirect
6. #22563271C2semidirect
7. #22561519C2semidirect
8. #22561518C2semidirect
9. #22561289C2semidirect
10. #22561284C2semidirect
11. #22561134C2semidirect
12. #22560926C2semidirect
13. #22560558C2semidirect
14. #22560028C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
124. #14523966D4semidirect
406. Dic67#463semidirect
432. #1879D67semidirect
434. C67#25371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637712
C2×#168635952
C2×#168636112
C2×#168636102
#225652132
#225632712
#225615192
#225615182
#225612892
#225612842
#225611342
#225609262
#225605582
#225600282
C67×#18792
#2537167