Finite Group Databasebeta

← #30906370

Subgroups — #30906370

Order 17152.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561282C211yesmaximal, characteristic
11#22561139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1939C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C22×D536C2211yescharacteristic
22C2×#14524040C2211yescharacteristic
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29#16863780—24no—
30#16863612—24no—
31#16863612—24no—
32#16863597—24no—
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41#16863313—21no—
42#16863313—21no—
43#16863302C2211yescharacteristic
44#16863302C2211yescharacteristic
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863286—21no—
48#16863285—21no—
49#16863274—21no—
50#16863274—21no—
51#16863267—21no—
52C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
53#16863243—21no—
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C2×Dic268—22no—
73C2×Dic268—22no—
74C2×Dic268—41no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761617—41no—
82C2×#11761617—41no—
83C2×#11761617—41no—
84C2×D536—22no—
85C2×D536—22no—
86C2×D536—22no—
87C2×D536—22no—
88C2×D536—41no—
89C2×D536—41no—
90#14524040—22no—
91#14524040—41no—
92#14524031—22no—
93#14524031—22no—
94#14524031—22no—
95#14524031—22no—
96#14524031—41no—
97#14524031D414yescomplemented
98C4×Dic134—22no—
99C4×Dic134—41no—
100C4×D268—22no—
101C4×D268—22no—
102C4×D268—22no—
103C4×D268—41no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122#14523968—22no—
123#14523968—22no—
124#14523968—41no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523965—22no—
128#14523965—41no—
129#14523965D414yes—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C67—22no—
145C4⋊C8×C67—22no—
146C4⋊C8×C67—22no—
147C4×C8×C67—22no—
148#95×C67D411yescharacteristic
149#95×C67D411yescharacteristic
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134C2×D412yes—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268—42no—
183C2×D268—42no—
184C2×D268—42no—
185C2×D268—81no—
186C2×D268—81no—
187C2×D268C2×D412yes—
188C2×D268C2×D412yes—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—81no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67—81no—
200Dic268—44no—
201#11761617—44no—
202#11761617—44no—
203#11761617—44no—
204D536—44no—
205D536—44no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212Dic67⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223(C2×D67)⋊C4—81no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225C4×Dic67—42no—
226C4×Dic67—81no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67C2×D412yes—
245C2×C8×C67#4112yes—
246C4⋊C4×C67—22no—
247C4⋊C4×C67—41no—
248C42×C67—21no—
249C42×C67—21no—
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C42×C67C2×D412yes—
253C42×C67#4112yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67#12112yes—
292C2×C4×C67#12112yes—
293C2×C4×C67#13512yes—
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—84no—
328D268—84no—
329C4×D67—84no—
330C4×D67—84no—
331Dic134—22no—
332Dic134—22no—
333Dic134—41no—
334Dic134—41no—
335Dic134—41no—
336Dic134—41no—
337Dic134—41no—
338Dic134—41no—
339C8×C67—22no—
340C8×C67—22no—
341C8×C67—41no—
342C8×C67—41no—
343C22×C67C2×#12111yescharacteristic
344C22×C67D4211yescharacteristic
345C22×C67#55011yescharacteristic
346C22×C67C2×#13511yescharacteristic
347C22×C67#57511yescharacteristic
348C22×C67#57611yescharacteristic
349C22×C67#57711yescharacteristic
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C4×C67—22no—
372C4×C67—22no—
373C4×C67—22no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67#53211yescharacteristic
378C4×C67#54011yescharacteristic
379C4×C67D4211yescharacteristic
380C4×C67#54611yescharacteristic
381Dic67—42no—
382Dic67—42no—
383Dic67—81no—
384Dic67—81no—
385Dic67—81no—
386#25372—671nomaximal, Sylow
387C2×C67#242811yescharacteristic
388C2×C67#303511yescharacteristic
389C2×C67#304511yescharacteristic
390C2×C67#327311yescharacteristic
391C2×C67#328211yescharacteristic
392C2×C67#339611yescharacteristic
393C2×C67#340111yescharacteristic
394D67—82no—
395D67—82no—
396D67—161no—
397C2×#495—671no—
398C2×#460—671no—
399C2×#463—671no—
400C2×#463—671no—
401#2544—671no—
402#2367—671no—
403#2055—671no—
404#2055—671no—
405#2015—671no—
406#2011—671no—
407#1983—671no—
408#1939D6711yescharacteristic, complemented
409#1879—671no—
410#1878—671no—
411C4×#102—671no—
412C67#2537211yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×Q16—671no—
414C22×SD16—671no—
415C22×SD16—671no—
416C22×SD16—671no—
417C22×D8—671no—
418C22×D8—671no—
419C2×#127—671no—
420C2×#124—671no—
421C2×#124—671no—
422C2×#124—671no—
423C2×C4×Q8—671no—
424C2×C4×D4—671no—
425C2×C4×D4—671no—
426#495—1344no—
427#463—1344no—
428#463—1344no—
429#460—1344no—
430C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
431C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
432C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
433C2×#103—671no—
434C2×#103—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
442#394—1341no—
443#394—1341no—
444#391—671no—
445#391—671no—
446#390—671no—
447#390—671no—
448#388—1341no—
449#388—1341no—
450#386—1341no—
451#386—1341no—
452#385—1341no—
453C4×C4⋊C4—671no—
454C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—1341no—
456#340—671no—
457#340—671no—
458#336C2×D6711yescharacteristic
459#336C2×D6711yescharacteristic
460C22×Q8—671no—
461C22×Q8—671no—
462C22×D4—671no—
463C22×D4—671no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C23×C4—1341no—
468C23×C4—1341no—
469C2×Q16—2681no—
470C2×Q16—1342no—
471C2×Q16—1342no—
472C2×SD16—2681no—
473C2×SD16—2681no—
474C2×SD16—2681no—
475C2×SD16—1342no—
476C2×SD16—1342no—
477C2×SD16—1342no—
478C2×SD16—1342no—
479C2×SD16—1342no—
480C2×SD16—1342no—
481C2×D8—2681no—
482C2×D8—2681no—
483C2×D8—1342no—
484C2×D8—1342no—
485C2×D8—1342no—
486C2×D8—1342no—
487C22×C8C22×D6711yescharacteristic
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490C22×C8C22×D6711yescharacteristic
491#127—2681no—
492#127—1342no—
493#124—2681no—
494#124—674no—
495#124—1342no—
496#124—1342no—
497#124—1342no—
498#124—1342no—
499C4×Q8—2681no—
500C4×Q8—1342no—
501C4×D4—2681no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
510C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C42—1341no—
524C2×C42—1341no—
525C2×C42C22×D6711yescharacteristic
526C2×C42C22×D6711yescharacteristic
527C2×C42C22×D6711yescharacteristic
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—2681no—
532#103—1342no—
533#103—1342no—
534#102—2681no—
535#102—674no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539C4×C8—22no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545#95D26811yescharacteristic
546#95D26811yescharacteristic
547C24—1341no—
548C24—1341no—
549C24—1341no—
550C2×Q8—672no—
551C2×Q8—1341no—
552C2×Q8—1341no—
553C2×Q8—1341no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×Q8—1341no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8—1341no—
559C2×Q8—1341no—
560C2×Q8—1341no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—5361no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—672no—
569C2×D4—672no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C22×C4—2682no—
587C22×C4—2682no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—5361no—
590C22×C4—5361no—
591C22×C4—5361no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4C2×D26811yescharacteristic
598C22×C4C2×D26811yescharacteristic
599C22×C4C2×D26811yescharacteristic
600C22×C4C2×D26811yescharacteristic
601C22×C4C2×D26811yescharacteristic
602C22×C4C2×D26811yescharacteristic
603C22×C4C23×D6711yescharacteristic
604Q16—2684no—
605SD16—2684no—
606SD16—2684no—
607SD16—2684no—
608D8—2684no—
609D8—2684no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8D4×D6712yes—
621C2×C8#1176162912yes—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—2682no—
625C4⋊C4—672no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—2682no—
632C22⋊C4—2682no—
633C22⋊C4—2682no—
634C22⋊C4—2682no—
635C22⋊C4—2682no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—5361no—
639C22⋊C4—5361no—
640C22⋊C4—5361no—
641C22⋊C4—1344no—
642C22⋊C4—1344no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—2682no—
648C42—5361no—
649C42D4×D6712yes—
650C42#1176162912yes—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—1342no—
671C23—1342no—
672C23C22×D26811yescharacteristic
673Q8—2681no—
674Q8—2681no—
675Q8—2681no—
676Q8—2681no—
677Q8—2681no—
678Q8—2681no—
679Q8—1342no—
680Q8—1342no—
681D4—2681no—
682D4—2681no—
683D4—2681no—
684D4—2681no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—5364no—
690D4—5364no—
691D4—1342no—
692D4—1342no—
693D4—1342no—
694D4—1342no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—5364no—
724C2×C4—5364no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4#1452401812yes—
728C2×C4#1452401812yes—
729C2×C4#1452406512yes—
730C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
734C2×C4#1452408911yescharacteristic
735C2×C4#1452408911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C22—2682no—
741C22—2682no—
742C22—2682no—
743C22—2682no—
744C22—2682no—
745C22—2682no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—5361no—
757C22—5361no—
758C22—5361no—
759C22—5361no—
760C22—5361no—
761C22C2×#1452401811yescharacteristic
762C22D4×D26811yescharacteristic
763C22#1686406811yescharacteristic
764C22C2×#1452406511yescharacteristic
765C22#1686419611yescharacteristic
766C22#1686420111yescharacteristic
767C22#1686420811yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—2682no—
775C4—2682no—
776C4—5361no—
777C4—5361no—
778C4—5361no—
779C4#1686394711yescharacteristic
780C4#1686400211yescharacteristic
781C4#1686403011yescharacteristic
782C4#1686403711yescharacteristic
783C2—5362no—
784C2—5362no—
785C2—10721no—
786C2#2256379511yescharacteristic
787C2#2256966611yescharacteristic
788C2#2256975011yescharacteristic
789C2#2257182111yescharacteristic
790C2#2257192111yescharacteristic
791C2#2257322211yescharacteristic
792C2#2257327711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1939C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561282C2
hypercenter#1939D67
hypocenterC67#25372
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863780C2semidirect
2. C2×#16863597C2semidirect
3. C2×#16863612C2semidirect
4. C2×#16863612C2semidirect
5. #22565180C2semidirect
6. #22563278C2semidirect
7. #22561527C2semidirect
8. #22561527C2semidirect
9. #22561306C2semidirect
11. #22561139C2semidirect
12. #22560556C2semidirect
13. #22560549C2semidirect
14. C4×#14523965C2semidirect
15. C67×#1939C2semidirect
97. #14524031D4semidirect
408. #1939D67semidirect
412. C67#25372semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637802
C2×#168635972
C2×#168636122
#225651802
#225632782
#225615272
#225613062
#225612822
#225611392
#225605562
#225605492
C4×#145239652
C67×#19392
#2537267