Finite Group Databasebeta

← #30906398

Subgroups — #30906398

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863778C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863608C211yesmaximal, characteristic
5#22563278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561519C211yesmaximal, characteristic
8#22561303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
24C2×C4×D268C2211yescharacteristic
25#16863778—24no—
26#16863618—24no—
27#16863608—24no—
28#16863603—24no—
29C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863302C2211yescharacteristic
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863286—21no—
44#16863285—21no—
45#16863267—21no—
46C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
47#16863243—21no—
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×#124×C67C2211yescharacteristic
54C2×#124×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56#396×C67—21no—
57#396×C67—21no—
58#391×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#388×C67—21no—
61#388×C67—21no—
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C4×D67—21no—
66C2×#11761618—22no—
67C2×#11761618—22no—
68C2×#11761618—22no—
69C2×#11761618—22no—
70C2×#11761618—41no—
71C2×#11761618—41no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—41no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—41no—
80C2×#11761615—41no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524031—22no—
89#14524031D414yes—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—41no—
92C4×D268—22no—
93C4×D268—41no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C4⋊(C67⋊C8)—22no—
105C4⋊(C67⋊C8)—22no—
106C4⋊(C67⋊C8)—22no—
107#14523967—22no—
108#14523967—22no—
109#14523967—41no—
110#14523967D414yes—
111#14523966—22no—
112#14523964—22no—
113#14523964—41no—
114#14523963—22no—
115C4×C67⋊C8—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C67—22no—
123C4⋊Q8×C67—41no—
124#124×C67—22no—
125#124×C67—22no—
126#124×C67—22no—
127#124×C67—41no—
128C4×Q8×C67—22no—
129C4×Q8×C67—22no—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67—21no—
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148#95×C67D411yescharacteristic
149#95×C67D411yescharacteristic
150C23×D67—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134C2×D412yes—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268C2×D412yes—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—81no—
169#11761618—44no—
170#11761618—44no—
171#11761616—44no—
172#11761615—44no—
173#11761615—44no—
174#11761613—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8C2×D412yes—
186C2×C67⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67C2×D412yes—
191Dic67⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—24no—
193(C2×D67)⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197C4×Dic67—42no—
198C4×Dic67—81no—
199C24×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67C2×D412yes—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C4⋊C4×C67—22no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—41no—
232C4⋊C4×C67—42no—
233C4⋊C4×C67—42no—
234C4⋊C4×C67—42no—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—42no—
246C42×C67C2×D412yes—
247C42×C67#4112yes—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—22no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263Q8×C67—22no—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—41no—
266Q8×C67—41no—
267Q8×C67—41no—
268Q8×C67—41no—
269Q8×C67—41no—
270Q8×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67#12112yes—
300C2×C4×C67#12112yes—
301C2×C4×C67#13512yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321C4×D67—84no—
322Dic134—22no—
323Dic134—22no—
324Dic134—41no—
325Dic134—41no—
326C67⋊C8—22no—
327C67⋊C8—22no—
328C67⋊C8—41no—
329C67⋊C8—41no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67C2×#12111yescharacteristic
338C22×C67D4211yescharacteristic
339C22×C67#55011yescharacteristic
340C22×C67C2×#13511yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C22×C67#57811yescharacteristic
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—22no—
352C4×C67—22no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67#53211yescharacteristic
361C4×C67#54011yescharacteristic
362C4×C67D4211yescharacteristic
363C4×C67#54611yescharacteristic
364Dic67—42no—
365Dic67—42no—
366Dic67—81no—
367#25374—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—161no—
369C2×C67#242811yescharacteristic
370C2×C67#303511yescharacteristic
371C2×C67#304611yescharacteristic
372C2×C67#327511yescharacteristic
373C2×C67#328511yescharacteristic
374C2×C67#339411yescharacteristic
375C2×C67#340211yescharacteristic
376D67—82no—
377C2×#495—671no—
378C2×#464—671no—
379C2×#462—671no—
380C2×#463—671no—
381#2545D6711yescharacteristic, complemented
382#2367—671no—
383#2056—671no—
384#2054—671no—
385#2015—671no—
386#2013—671no—
387#1983—671no—
388#1939—671no—
389#1880—671no—
390#1877—671no—
391C4×#103—671no—
392C67#2537411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—671no—
394C22×Q16—671no—
395C22×SD16—671no—
396C22×SD16—671no—
397C22×SD16—671no—
398C22×D8—671no—
399C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
400C2×#124—671no—
401C2×#124C2×D6711yescharacteristic
402C2×#124C2×D6711yescharacteristic
403C2×C4×Q8—671no—
404C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
405C2×C4×D4—671no—
406#495—1344no—
407#464—1344no—
408#463—1344no—
409#462—1344no—
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×C4⋊C8—671no—
412C2×C4⋊C8—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×C4×C8—671no—
422#396—21no—
423#396—21no—
424#391—671no—
425#391C2×D6711yescharacteristic
426#390—671no—
427#390C2×D6711yescharacteristic
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—1341no—
431#388—1341no—
432#385—1341no—
433C4×C4⋊C4—671no—
434C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
435C4×C22⋊C4—1341no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#336—671no—
439#336—671no—
440C22×Q8—671no—
441C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
442C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
443C22×D4—671no—
444C22×D4C22×D6711yescharacteristic
445C23×C4—1341no—
446C2×Q16—2681no—
447C2×Q16—2681no—
448C2×Q16—1342no—
449C2×Q16—1342no—
450C2×Q16—1342no—
451C2×Q16—1342no—
452C2×SD16—2681no—
453C2×SD16—2681no—
454C2×SD16—2681no—
455C2×SD16—1342no—
456C2×SD16—1342no—
457C2×SD16—1342no—
458C2×SD16—1342no—
459C2×SD16—1342no—
460C2×SD16—1342no—
461C2×D8—2681no—
462C2×D8—1342no—
463C2×D8—1342no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8—671no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—41no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—41no—
474#124—674no—
475#124—1342no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—2681no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×D4—2681no—
481C4×D4—1342no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—1341no—
504C2×C42—1341no—
505C2×C42C22×D6711yescharacteristic
506C2×C42C22×D6711yescharacteristic
507C2×C42C22×D6711yescharacteristic
508C4⋊C8—1342no—
509C4⋊C8—1342no—
510C4⋊C8—1342no—
511#103—2681no—
512#103—674no—
513#103—1342no—
514#103—1342no—
515#103—1342no—
516#102—2681no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519C4×C8—1342no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—1341no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95C22⋊D6711yescharacteristic
526#95C22⋊D6711yescharacteristic
527C24—21no—
528C24—1341no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—672no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8D4×D6712yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—672no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—5361no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
574C22×C4C23×D6711yescharacteristic
575Q16—2684no—
576Q16—2684no—
577SD16—2684no—
578SD16—2684no—
579SD16—2684no—
580D8—2684no—
581C2×C8—672no—
582C2×C8—672no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—2682no—
601C4⋊C4—672no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—5361no—
614C22⋊C4—1344no—
615C22⋊C4—1344no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—42no—
621C42—2682no—
622C42—5361no—
623C42D4×D6712yes—
624C42#1176162712yes—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—1342no—
639C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—2681no—
649Q8—2681no—
650Q8—1342no—
651Q8—1342no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—2681no—
657D4—2681no—
658D4—1342no—
659D4—1342no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—5364no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4—1342no—
694C2×C4#1452401412yes—
695C2×C4#1452401412yes—
696C2×C4#1452406312yes—
697C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
699C2×C4#41×D6711yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
701C2×C4#1452408811yescharacteristic
702C2×C4#1452408911yescharacteristic
703C8—2681no—
704C8—2681no—
705C8—1342no—
706C8—1342no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—2682no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22C2×#1452401411yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
723C22#1686406511yescharacteristic
724C22C2×#1452406311yescharacteristic
725C22#1686419411yescharacteristic
726C22#1686420411yescharacteristic
727C22#1686421111yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2682no—
738C4—2682no—
739C4—5361no—
740C4#1686394111yescharacteristic
741C4#1686399911yescharacteristic
742C4#1686403011yescharacteristic
743C4#1686404311yescharacteristic
744C2—161no—
745C2—5362no—
746C2#2256379311yescharacteristic
747C2#2256965811yescharacteristic
748C2#2256975511yescharacteristic
749C2#2257184111yescharacteristic
750C2#2257194611yescharacteristic
751C2#2257320511yescharacteristic
752C2#2257328411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2545C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761613C22
hypercenter#2545D67
hypocenterC67#25374
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863618C2semidirect
3. C2×#16863603C2semidirect
5. #22563278C2semidirect
6. #22561531C2semidirect
8. #22561303C2semidirect
9. #22561292C2semidirect
10. #22561142C2semidirect
11. #22560928C2semidirect
12. #22560567C2semidirect
13. #22560546C2semidirect
14. C4×#14523967C2semidirect
15. C67×#2545C2semidirect
381. #2545D67semidirect
392. C67#25374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637782
C2×#168636182
C2×#168636032
C2×#168636082
#225632782
#225615312
#225615192
#225613032
#225612922
#225611422
#225609282
#225605672
#225605462
C4×#145239672
C67×#25452
#2537467