Finite Group Databasebeta

← #30906402

Subgroups — #30906402

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863780C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863614C211yesmaximal, characteristic
5#22565185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561521C211yesmaximal, characteristic
9#22561304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic268C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C22×D536C2211yescharacteristic
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28#16863780—24no—
29#16863618—24no—
30#16863614—24no—
31#16863605—24no—
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41#16863318—21no—
42#16863318—21no—
43#16863301C2211yescharacteristic
44#16863301C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863288—21no—
48#16863287—21no—
49#16863287—21no—
50#16863287—21no—
51#16863270—21no—
52C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C4×D67—21no—
68C2×Dic268—22no—
69C2×Dic268—22no—
70C2×Dic268—41no—
71C2×#11761618—22no—
72C2×#11761618—22no—
73C2×#11761618—41no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×#11761617—41no—
80C2×#11761615—22no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—41no—
83C2×D536—22no—
84C2×D536—22no—
85C2×D536—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524041—22no—
89#14524041—41no—
90#14524032—22no—
91#14524032—41no—
92#14524031—22no—
93#14524031—22no—
94#14524031—22no—
95#14524031D414yes—
96#14524008—22no—
97#14524008—41no—
98#14524005—22no—
99#14524005—41no—
100C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C4⋊(C67⋊C8)—22no—
120Dic67⋊C8—22no—
121Dic67⋊C8—22no—
122#14523966—22no—
123#14523966—22no—
124#14523966—41no—
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127#14523963—41no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95D411yescharacteristic
133C67⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C67—22no—
138C4×Q8×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67—21no—
144C2×C42×C67—21no—
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#103×C67—22no—
147#103×C67D414yes—
148C4×C8×C67—22no—
149#95×C67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134C2×D412yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268C2×D412yes—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—81no—
185Dic268—44no—
186#11761618—44no—
187#11761617—44no—
188#11761617—44no—
189#11761615—44no—
190D536—44no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C4⋊Dic67—22no—
198C4⋊Dic67—41no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—42no—
201Dic67⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—24no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—42no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67C2×D412yes—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67C2×D412yes—
236C2×C8×C67#4112yes—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—42no—
243C4⋊C4×C67C2×D412yes—
244C42×C67—42no—
245C42×C67—81no—
246C42×C67C2×D412yes—
247C42×C67#4112yes—
248C23×C67C22×D411yescharacteristic
249C22×D67—22no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263Q8×C67—22no—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—41no—
266Q8×C67—41no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67#12112yes—
284C2×C4×C67#12112yes—
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67#13512yes—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317C4×D67—84no—
318Dic134—22no—
319Dic134—22no—
320Dic134—41no—
321Dic134—41no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324Dic134—41no—
325Dic134—41no—
326C8×C67—22no—
327C8×C67—22no—
328C67⋊C8—41no—
329C67⋊C8—41no—
330C22×C67C2×#12111yescharacteristic
331C22×C67D4211yescharacteristic
332C22×C67#55011yescharacteristic
333C22×C67C2×#13511yescharacteristic
334C22×C67#57511yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C22×C67#57811yescharacteristic
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—22no—
352C4×C67—22no—
353C4×C67—42no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67#53211yescharacteristic
358C4×C67#54011yescharacteristic
359C4×C67D4211yescharacteristic
360C4×C67#54611yescharacteristic
361Dic67—22no—
362Dic67—42no—
363Dic67—41no—
364Dic67—41no—
365Dic67—41no—
366Dic67—81no—
367#25374—671nomaximal, Sylow
368C2×C67#242811yescharacteristic
369C2×C67#303511yescharacteristic
370C2×C67#304611yescharacteristic
371C2×C67#327511yescharacteristic
372C2×C67#328511yescharacteristic
373C2×C67#339411yescharacteristic
374C2×C67#340211yescharacteristic
375D67—82no—
376D67—161no—
377C2×#495—671no—
378C2×#464—671no—
379C2×#462—671no—
380C2×#463—671no—
381#2545—671no—
382#2367—671no—
383#2056—671no—
384#2054—671no—
385#2015—671no—
386#2013—671no—
387#1983—671no—
388#1939—671no—
389#1880—671no—
390#1877—671no—
391C4×#103D6711yescharacteristic, complemented
392C67#2537411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—671no—
394C22×Q16—671no—
395C22×SD16—671no—
396C22×SD16—671no—
397C22×SD16—671no—
398C22×D8—671no—
399C2×C4⋊Q8—671no—
400C2×#124—671no—
401C2×#124—671no—
402C2×#124—671no—
403C2×C4×Q8—671no—
404C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
405C2×C4×D4—671no—
406#495—1344no—
407#464—1344no—
408#463—1344no—
409#462—1344no—
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×C4⋊C8—671no—
412C2×C4⋊C8—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103C2×D6711yescharacteristic
417C2×#103C2×D6711yescharacteristic
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
422#396—1341no—
423#396—1341no—
424#391—671no—
425#391—671no—
426#390—671no—
427#390—671no—
428#388—1341no—
429#388—1341no—
430#388—1341no—
431#388—1341no—
432#385—1341no—
433C4×C4⋊C4—671no—
434C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
435C4×C22⋊C4—1341no—
436#340C2×D6711yescharacteristic
437#340C2×D6711yescharacteristic
438#336—671no—
439#336—671no—
440C22×Q8—671no—
441C22×Q8—671no—
442C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
443C22×D4—671no—
444C22×D4—671no—
445C23×C4—1341no—
446C2×Q16—2681no—
447C2×Q16—2681no—
448C2×Q16—1342no—
449C2×Q16—1342no—
450C2×Q16—1342no—
451C2×Q16—1342no—
452C2×SD16—2681no—
453C2×SD16—2681no—
454C2×SD16—2681no—
455C2×SD16—1342no—
456C2×SD16—1342no—
457C2×SD16—1342no—
458C2×SD16—1342no—
459C2×SD16—1342no—
460C2×SD16—1342no—
461C2×D8—2681no—
462C2×D8—1342no—
463C2×D8—1342no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8C22×D6711yescharacteristic
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C4⋊Q8—2681no—
469C4⋊Q8—1342no—
470#124—2681no—
471#124—674no—
472#124—1342no—
473#124—1342no—
474#124—1342no—
475#124—1342no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—2681no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×D4—2681no—
481C4×D4—1342no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—671no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42—1341no—
507C2×C42C22×D6711yescharacteristic
508C4⋊C8—1342no—
509C4⋊C8—1342no—
510C4⋊C8—1342no—
511#103—22no—
512#103—2681no—
513#103—1342no—
514#103—1342no—
515#103D26814yes—
516#102—2681no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519C4×C8—22no—
520#95—21no—
521#95—671no—
522#95—671no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527C24—1341no—
528C24—1341no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—672no—
535C2×Q8—1341no—
536C2×Q8—1341no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8C2×D26812yes—
547C2×D4—672no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—5361no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4D4×D6711yescharacteristic
573C22×C4D4×D6711yescharacteristic
574C22×C4C23×D6711yescharacteristic
575Q16—2684no—
576Q16—2684no—
577SD16—2684no—
578SD16—2684no—
579SD16—2684no—
580D8—2684no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8C2×D26812yes—
592C2×C8#1176162812yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—2682no—
600C4⋊C4—2682no—
601C4⋊C4—2682no—
602C4⋊C4—2681no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4C2×D26812yes—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—2682no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—5361no—
614C22⋊C4—1344no—
615C22⋊C4—1344no—
616C42—42no—
617C42—81no—
618C42—2682no—
619C42—1341no—
620C42—1341no—
621C42—1341no—
622C42—1341no—
623C42D4×D6712yes—
624C42#1176162812yes—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—1342no—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—2681no—
645Q8—2681no—
646Q8—2681no—
647Q8—2681no—
648Q8—2681no—
649Q8—2681no—
650Q8—1342no—
651Q8—1342no—
652D4—2681no—
653D4—2681no—
654D4—2681no—
655D4—2681no—
656D4—2681no—
657D4—2681no—
658D4—1342no—
659D4—1342no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—5364no—
682C2×C4—672no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4#1452401612yes—
696C2×C4#1452401612yes—
697C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
698C2×C4C22×D26811yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
701C2×C4#1452408911yescharacteristic
702C2×C4#1452408911yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—22no—
705C8—2681no—
706C8—2681no—
707C22—2682no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—5361no—
711C22—5361no—
712C22—5361no—
713C22—5361no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22C2×#1452401611yescharacteristic
722C22D4×D26811yescharacteristic
723C22#1686406711yescharacteristic
724C22#135×D6711yescharacteristic
725C22#1686419311yescharacteristic
726C22#1686420211yescharacteristic
727C22#1686420911yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2681no—
735C4—2681no—
736C4—2681no—
737C4—2682no—
738C4—5361no—
739C4—1342no—
740C4#1686394611yescharacteristic
741C4#1686400111yescharacteristic
742C4D4×D26811yescharacteristic
743C4#1686404211yescharacteristic
744C2—5362no—
745C2—10721no—
746C2#2256379711yescharacteristic
747C2#2256966211yescharacteristic
748C2#2256976411yescharacteristic
749C2#2257184211yescharacteristic
750C2#2257195111yescharacteristic
751C2#2257320611yescharacteristic
752C2#2257328611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#103×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D536C22
hypercenterC4×#103D67
hypocenterC67#25374
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863618C2semidirect
3. C2×#16863605C2semidirect
5. #22565185C2semidirect
6. #22563280C2semidirect
7. #22561533C2semidirect
9. #22561304C2semidirect
10. #22561293C2semidirect
11. #22561141C2semidirect
12. #22560927C2semidirect
13. #22560565C2semidirect
14. #22560544C2semidirect
15. C4×#103×C67C2semidirect
391. C4×#103D67semidirect
392. C67#25374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637802
C2×#168636182
C2×#168636052
C2×#168636142
#225651852
#225632802
#225615332
#225615212
#225613042
#225612932
#225611412
#225609272
#225605652
#225605442
C4×#103×C672
#2537467