Finite Group Databasebeta

← #30906410

Subgroups — #30906410

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863781C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561287C211yesmaximal, characteristic
10#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560556C211yesmaximal, characteristic
13#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C2×#14524032C2211yescharacteristic
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×C4×D268C2211yescharacteristic
26#16863781—24no—
27#16863620—24no—
28#16863620—24no—
29#16863598—24no—
30C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863318—21no—
41#16863318—21no—
42#16863303C2211yescharacteristic
43#16863298C2211yescharacteristic
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863288—21no—
46#16863286—21no—
47#16863286—21no—
48#16863285—21no—
49#16863270—21no—
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
52#16863243—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C4×D67—21no—
66C2×#11761615—22no—
67C2×#11761615—22no—
68C2×#11761615—22no—
69C2×#11761615—22no—
70C2×#11761615—22no—
71C2×#11761615—22no—
72C2×#11761615—41no—
73C2×#11761615—41no—
74C2×#11761615—41no—
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524032—22no—
81#14524032—22no—
82#14524032—22no—
83#14524032—22no—
84#14524032—41no—
85#14524032D414yes—
86Q8×Dic67—22no—
87Q8×Dic67—22no—
88Q8×Dic67—22no—
89Q8×Dic67—41no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—41no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114C4⋊(C67⋊C8)—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523967—22no—
118#14523967—22no—
119#14523967D414yes—
120#14523965—22no—
121#14523965—22no—
122#14523963—41no—
123C8×Dic67—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95D411yescharacteristic
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C67—22no—
133C2×Q16×C67—22no—
134C2×Q16×C67—22no—
135C2×Q16×C67—22no—
136C2×Q16×C67—41no—
137C2×Q16×C67—41no—
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C67—22no—
141C4⋊Q8×C67—41no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67C2311yescharacteristic
146#103×C67—22no—
147#103×C67—41no—
148#95×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268C2×D412yes—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—81no—
173#11761615—44no—
174#11761615—44no—
175#11761615—44no—
176D536—44no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8C2×D412yes—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—42no—
187C4⋊Dic67—42no—
188C4⋊Dic67C2×D412yes—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—41no—
191(C2×D67)⋊C4—24no—
192(C2×D67)⋊C4—24no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67—42no—
206C4×Dic67—81no—
207C4×Dic67C2×D412yes—
208C4×Dic67#4112yes—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67C2×D412yes—
226C2×Q8×C67C2×D412yes—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234Q16×C67—44no—
235Q16×C67—44no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67#4112yes—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—42no—
245C4⋊C4×C67—42no—
246C42×C67—21no—
247C42×C67—21no—
248C23×C67C22×D411yescharacteristic
249C22×D67—22no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263Q8×C67—22no—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—22no—
266Q8×C67—22no—
267Q8×C67—41no—
268Q8×C67—41no—
269Q8×C67—41no—
270Q8×C67—41no—
271Q8×C67—41no—
272Q8×C67—41no—
273Q8×C67—41no—
274Q8×C67—41no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67#13512yes—
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67#12112yes—
316C2×Dic67#12112yes—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325C4×D67—84no—
326C8×C67—22no—
327C8×C67—41no—
328C67⋊C8—22no—
329C67⋊C8—41no—
330C22×C67C2×#12111yescharacteristic
331C22×C67D4211yescharacteristic
332C22×C67#55011yescharacteristic
333C22×C67C2×#13511yescharacteristic
334C22×C67#57511yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C22×C67#57811yescharacteristic
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—22no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—42no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67#53211yescharacteristic
358C4×C67#54011yescharacteristic
359C4×C67D4211yescharacteristic
360C4×C67#54611yescharacteristic
361Dic67—22no—
362Dic67—22no—
363Dic67—41no—
364Dic67—42no—
365Dic67—41no—
366Dic67—81no—
367#25375—671nomaximal, Sylow
368C2×C67#242811yescharacteristic
369C2×C67#303511yescharacteristic
370C2×C67#304611yescharacteristic
371C2×C67#327711yescharacteristic
372C2×C67#328211yescharacteristic
373C2×C67#339311yescharacteristic
374C2×C67#340111yescharacteristic
375D67—82no—
376D67—161no—
377C2×#495—671no—
378C2×#464—671no—
379C2×#464—671no—
380C2×#461—671no—
381#2545—671no—
382#2367—671no—
383#2055—671no—
384#2055—671no—
385#2016D6711yescharacteristic, complemented
386#2012—671no—
387#1983—671no—
388#1939—671no—
389#1879—671no—
390#1878—671no—
391C4×#103—671no—
392C67#2537511yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
394C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
395C22×SD16—671no—
396C22×SD16—671no—
397C22×SD16—671no—
398C22×D8—671no—
399C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
400C2×#124—671no—
401C2×#124—671no—
402C2×#124—671no—
403C2×C4×Q8—671no—
404C2×C4×Q8—671no—
405C2×C4×D4—671no—
406#495—1344no—
407#464—1344no—
408#464—1344no—
409#461—1344no—
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×C4⋊C8—671no—
412C2×C4⋊C8—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103C2×D6711yescharacteristic
417C2×#103C2×D6711yescharacteristic
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×C4×C8—671no—
422#396—1341no—
423#396—1341no—
424#391—671no—
425#391C2×D6711yescharacteristic
426#390—671no—
427#390—671no—
428#388—1341no—
429#388—1341no—
430#388—1341no—
431#388—1341no—
432#385—1341no—
433C4×C4⋊C4—671no—
434C4×C4⋊C4—671no—
435C4×C22⋊C4—1341no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#336—671no—
439#336C2×D6711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
441C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
442C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
443C22×D4—671no—
444C22×D4—671no—
445C23×C4—1341no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—41no—
452C2×SD16—2681no—
453C2×SD16—2681no—
454C2×SD16—2681no—
455C2×SD16—1342no—
456C2×SD16—1342no—
457C2×SD16—1342no—
458C2×SD16—1342no—
459C2×SD16—1342no—
460C2×SD16—1342no—
461C2×D8—2681no—
462C2×D8—1342no—
463C2×D8—1342no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8C22×D6711yescharacteristic
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—41no—
470#124—2681no—
471#124—674no—
472#124—1342no—
473#124—1342no—
474#124—1342no—
475#124—1342no—
476C4×Q8—2681no—
477C4×Q8—1342no—
478C4×Q8—1342no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×D4—2681no—
481C4×D4—1342no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C42—671no—
503C2×C42—671no—
504C2×C42—1341no—
505C2×C42—1341no—
506C2×C42—1341no—
507C2×C42C22×D6711yescharacteristic
508C4⋊C8—1342no—
509C4⋊C8—1342no—
510C4⋊C8—1342no—
511#103—22no—
512#103—41no—
513#103—674no—
514#103—1342no—
515#103—1342no—
516#102—2681no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519C4×C8—1342no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—671no—
523#95—671no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527C24—1341no—
528C24—1341no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8D4×D6712yes—
546C2×Q8D4×D6712yes—
547C2×D4—672no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—5361no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4D4×D6711yescharacteristic
573C22×C4D4×D6711yescharacteristic
574C22×C4C23×D6711yescharacteristic
575Q16—44no—
576Q16—44no—
577SD16—2684no—
578SD16—2684no—
579SD16—2684no—
580D8—2684no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—672no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8#1176162712yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—2681no—
598C4⋊C4—2682no—
599C4⋊C4—2682no—
600C4⋊C4—672no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4—1341no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—2682no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—5361no—
614C22⋊C4—1344no—
615C22⋊C4—1344no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—2682no—
619C42—2682no—
620C42—5361no—
621C42—672no—
622C42—672no—
623C42—1341no—
624C42—1341no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—1342no—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652D4—2681no—
653D4—2681no—
654D4—2681no—
655D4—2681no—
656D4—2681no—
657D4—2681no—
658D4—1342no—
659D4—1342no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—5364no—
683C2×C4—672no—
684C2×C4—672no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4#1452406612yes—
697C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
699C2×C4#41×D6711yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
701C2×C4#1452408811yescharacteristic
702C2×C4#1452408811yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—2681no—
706C8—1342no—
707C22—2682no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—5361no—
711C22—5361no—
712C22—5361no—
713C22—5361no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22#121×D6711yescharacteristic
722C22#1686402811yescharacteristic
723C22#1686406611yescharacteristic
724C22C2×#1452406611yescharacteristic
725C22#1686419511yescharacteristic
726C22#1686420511yescharacteristic
727C22#1686420911yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2681no—
735C4—2682no—
736C4—2681no—
737C4—5361no—
738C4—1342no—
739C4—1342no—
740C4#1686394111yescharacteristic
741C4#1686399611yescharacteristic
742C4#1686402811yescharacteristic
743C4#1686403311yescharacteristic
744C2—5362no—
745C2—10721no—
746C2#2256379011yescharacteristic
747C2#2256966711yescharacteristic
748C2#2256975611yescharacteristic
749C2#2257186611yescharacteristic
750C2#2257190911yescharacteristic
751C2#2257319911yescharacteristic
752C2#2257327411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2016C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D536C22
hypercenter#2016D67
hypocenterC67#25375
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863620C2semidirect
3. C2×#16863620C2semidirect
4. C2×#16863598C2semidirect
5. #22565186C2semidirect
6. #22563285C2semidirect
7. #22561524C2semidirect
8. #22561523C2semidirect
10. #22561138C2semidirect
11. #22560926C2semidirect
13. #22560552C2semidirect
14. #103×Dic67C2semidirect
15. C67×#2016C2semidirect
385. #2016D67semidirect
392. C67#25375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637812
C2×#168636202
C2×#168635982
#225651862
#225632852
#225615242
#225615232
#225612872
#225611382
#225609262
#225605562
#225605522
#103×Dic672
C67×#20162
#2537567