Finite Group Databasebeta

← #30906425

Subgroups — #30906425

Order 17152.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
27#16863784—24no—
28#16863609—24no—
29#16863589—24no—
30#16863588—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523953C2211yescharacteristic
41#16863310—21no—
42#16863310—21no—
43#16863302C2211yescharacteristic
44#16863299C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863296—21no—
47#16863276—21no—
48#16863276—21no—
49#16863273—21no—
50#16863272—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#127×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C23×Dic67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617—22no—
72C2×#11761617—41no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—41no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—41no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524039—22no—
85#14524039D414yescomplemented
86#14524030—22no—
87#14524030—22no—
88#14524030—22no—
89#14524030—41no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—41no—
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67—22no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67—41no—
96(C22⋊D67)⋊C4—44no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115C4⋊(C67⋊C8)—22no—
116Dic67⋊C8—22no—
117Dic67⋊C8—22no—
118#14523968—22no—
119#14523966—41no—
120#14523965—22no—
121#14523964—22no—
122#14523964—22no—
123#14523964D414yescomplemented
124#14523953—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C67⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67C2311yescharacteristic
135C2×D8×C67—22no—
136C2×D8×C67—22no—
137C2×D8×C67—22no—
138C2×D8×C67—22no—
139C2×D8×C67—41no—
140C2×D8×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143#127×C67—22no—
144#127×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#102×C67—22no—
150#102×C67—41no—
151C23×D67—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268C2×D412yes—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—81no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67—81no—
177C22×Dic67—81no—
178C22×Dic67—81no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—81no—
186#11761617—44no—
187#11761616—44no—
188#11761613—44no—
189#11761613—44no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67C2×D412yes—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—41no—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—42no—
206C22⋊Dic67—42no—
207C22⋊Dic67—42no—
208C22⋊Dic67—81no—
209C22⋊Dic67—81no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—42no—
216C4×Dic67C2×D412yes—
217C4×Dic67#4112yes—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67—81no—
242C2×D4×C67—81no—
243C2×D4×C67C2×D412yes—
244C2×D4×C67C2×D412yes—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249D8×C67—44no—
250D8×C67—44no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67#4112yes—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C22⋊C4×C67—81no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C22×D67—22no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—84no—
305D4×C67—84no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D67—48no—
322C22⋊D67—84no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—84no—
343C2×Dic67—84no—
344C2×Dic67#12112yes—
345C2×Dic67#12112yes—
346D268—22no—
347D268—22no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350C4×D67—84no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—22no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67C2×#12111yescharacteristic
381C22×C67D4211yescharacteristic
382C22×C67#55011yescharacteristic
383C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C67#57511yescharacteristic
385C22×C67#57611yescharacteristic
386C22×C67#57611yescharacteristic
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C4×C67—22no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67#53211yescharacteristic
398C4×C67#54011yescharacteristic
399C4×C67D4211yescharacteristic
400C4×C67#54611yescharacteristic
401Dic67—22no—
402Dic67—22no—
403Dic67—42no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—81no—
407Dic67—81no—
408#25376—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—82no—
410C2×C67—82no—
411C2×C67—161no—
412C2×C67#242811yescharacteristic
413C2×C67#303611yescharacteristic
414C2×C67#304111yescharacteristic
415C2×C67#326411yescharacteristic
416C2×C67#326811yescharacteristic
417C2×C67#339911yescharacteristic
418C2×C67#340311yescharacteristic
419D67—82no—
420C2×#496—671no—
421C2×#463—671no—
422C2×#459—671no—
423C2×#459—671no—
424#2544—671no—
425#2366—671no—
426#2055—671no—
427#2054—671no—
428#2012—671no—
429#2011D6711yescharacteristic, complemented
430#1983—671no—
431#1940—671no—
432#1879—671no—
433#1877—671no—
434#1762—671no—
435C67#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—671no—
437C22×SD16—671no—
438C22×D8—671no—
439C22×D8—671no—
440C22×D8C2×D6711yescharacteristic
441C22×D8C2×D6711yescharacteristic
442C2×#127—671no—
443C2×#127C2×D6711yescharacteristic
444C2×#124—671no—
445C2×#124—671no—
446C2×C4×D4—671no—
447C2×C4×D4—671no—
448C2×C4×D4—671no—
449C2×C4×D4—1341no—
450#496—1344no—
451#463—1344no—
452#459—1344no—
453#459—1344no—
454C2×C4⋊C8—671no—
455C2×C4⋊C8—671no—
456C2×C4⋊C8—671no—
457C2×#103—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#102—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102C2×D6711yescharacteristic
464C2×#102C2×D6711yescharacteristic
465C2×#97—671no—
466#394—1341no—
467#394—1341no—
468#391—671no—
469#390—671no—
470#390—671no—
471#390—1341no—
472#390C2×D6711yescharacteristic
473#386—1341no—
474#386—1341no—
475#386—1341no—
476#386—1341no—
477C4×C4⋊C4—671no—
478C4×C4⋊C4—671no—
479#340—671no—
480#340—671no—
481#336—671no—
482#336C2×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4C22×D6711yescharacteristic
490C22×D4C22×D6711yescharacteristic
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—1341no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1341no—
495C2×SD16—2681no—
496C2×SD16—2681no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—2681no—
508C2×D8—2681no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C2×D8—1342no—
512C2×D8—1342no—
513C22×C8—671no—
514C22×C8—671no—
515C22×C8C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8C22×D6711yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—41no—
519#127—674no—
520#127—1342no—
521#124—2681no—
522#124—1342no—
523#124—1342no—
524#124—1342no—
525C4×D4—2681no—
526C4×D4—2684no—
527C4×D4—2681no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—671no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C42—671no—
551C2×C42—671no—
552C2×C42—1341no—
553C2×C42C22×D6711yescharacteristic
554C4⋊C8—1342no—
555C4⋊C8—1342no—
556C4⋊C8—1342no—
557#103—2681no—
558#103—1342no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—674no—
562#102—1342no—
563#102—1342no—
564#102—1342no—
565#97—1342no—
566#95—671no—
567#95—671no—
568#95—1341no—
569#95—1341no—
570#95—1341no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—672no—
608C2×D4—1344no—
609C2×D4—1344no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4D4×D6712yes—
616C2×D4D4×D6712yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—5361no—
624C22×C4—5361no—
625C22×C4—5361no—
626C22×C4—5361no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4D4×D6711yescharacteristic
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4C23×D6711yescharacteristic
637SD16—2684no—
638SD16—2684no—
639D8—44no—
640D8—44no—
641D8—2684no—
642D8—2684no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—672no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8#1176162712yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—672no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—2682no—
668C22⋊C4—2682no—
669C22⋊C4—2682no—
670C22⋊C4—2682no—
671C22⋊C4—2682no—
672C22⋊C4—2682no—
673C22⋊C4—5361no—
674C22⋊C4—5361no—
675C22⋊C4—5361no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—2682no—
679C42—672no—
680C42—672no—
681C42—1341no—
682C42—1341no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—1342no—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712Q8—2681no—
713Q8—2681no—
714Q8—2681no—
715Q8—2681no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—84no—
730D4—2688no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—5364no—
734D4—1342no—
735D4—1342no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—5364no—
753C2×C4—5364no—
754C2×C4—5364no—
755C2×C4—672no—
756C2×C4—672no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4#1452406712yes—
769C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
771C2×C4#41×D6711yescharacteristic
772C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
773C2×C4#1452408811yescharacteristic
774C2×C4#1452408811yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—2681no—
778C8—1342no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—2682no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22#121×D6711yescharacteristic
808C22#1686402811yescharacteristic
809C22#1686406611yescharacteristic
810C22C2×#1452406711yescharacteristic
811C22#1686419211yescharacteristic
812C22#1686419711yescharacteristic
813C22#1686420011yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—2682no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4—5361no—
821C4—5361no—
822C4—1342no—
823C4—1342no—
824C4#1686394111yescharacteristic
825C4#1686399611yescharacteristic
826C4#1686402811yescharacteristic
827C4#1686403311yescharacteristic
828C2—82no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—5362no—
832C2#2256379011yescharacteristic
833C2#2256966811yescharacteristic
834C2#2256970711yescharacteristic
835C2#2257168211yescharacteristic
836C2#2257174711yescharacteristic
837C2#2257325611yescharacteristic
838C2#2257329411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2011C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2011D67
hypocenterC67#25376
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863784C2semidirect
2. C2×#16863609C2semidirect
3. C2×#16863589C2semidirect
4. C2×#16863588C2semidirect
5. #22565177C2semidirect
6. #22563270C2semidirect
7. #22561526C2semidirect
8. #22561518C2semidirect
9. #22561288C2semidirect
10. #22561140C2semidirect
11. #22560931C2semidirect
12. #22560559C2semidirect
13. #22560542C2semidirect
14. #22560036C2semidirect
15. C67×#2011C2semidirect
85. #14524039D4semidirect
123. #14523964D4semidirect
429. #2011D67semidirect
435. C67#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637842
C2×#168636092
C2×#168635892
C2×#168635882
#225651772
#225632702
#225615262
#225615182
#225612882
#225611402
#225609312
#225605592
#225605422
#225600362
C67×#20112
#2537667