Finite Group Databasebeta

← #30906430

Subgroups — #30906430

Order 17152.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22563273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C22×D536C2211yescharacteristic
22C2×#14524040C2211yescharacteristic
23C2×#14524040C2211yescharacteristic
24C2×#14524031C2211yescharacteristic
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×#14524005—21no—
30#16863785—24no—
31#16863612—24no—
32#16863592—24no—
33#16863592—24no—
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42#16863313—21no—
43#16863313—21no—
44#16863302C2211yescharacteristic
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863297—21no—
49#16863274—21no—
50#16863274—21no—
51#16863274—21no—
52#16863274—21no—
53C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#97×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—41no—
80C2×#11761617—41no—
81C2×D536—22no—
82C2×D536—22no—
83C2×D536—22no—
84C2×D536—22no—
85C2×D536—22no—
86C2×D536—22no—
87C2×D536—22no—
88C2×D536—22no—
89C2×D536—41no—
90C2×D536—41no—
91C2×D536—41no—
92C2×D536—41no—
93#14524040—22no—
94#14524040—22no—
95#14524040—41no—
96#14524040D414yescomplemented
97#14524031—22no—
98#14524031—22no—
99#14524031—22no—
100#14524031—41no—
101C4×D268—22no—
102C4×D268—22no—
103C4×D268—22no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268—41no—
106C4×D268—41no—
107#14524005—44no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125#14523968—22no—
126#14523968—41no—
127#14523965—22no—
128#14523965—22no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—41no—
132#14523965D414yescomplemented
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C67—22no—
146C4⋊C8×C67—22no—
147C4⋊C8×C67—22no—
148#97×C67—22no—
149#95×C67D411yescharacteristic
150#95×C67D411yescharacteristic
151C23×D67—21no—
152C23×D67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—24no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—24no—
184C2×D268—42no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—81no—
191C2×D268—81no—
192C2×D268—81no—
193C2×D268—81no—
194C2×D268C2×D412yes—
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×D268C2×D412yes—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—81no—
207C2×C4×D67—81no—
208C2×C4×D67—81no—
209C2×C4×D67—81no—
210#11761617—44no—
211#11761617—44no—
212D536—44no—
213D536—44no—
214D536—44no—
215D536—44no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67C2×D412yes—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234(C2×D67)⋊C4—81no—
235C4×Dic67—42no—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67C2×D412yes—
254C2×C8×C67#4112yes—
255C4⋊C4×C67—22no—
256C4⋊C4×C67—41no—
257C42×C67—21no—
258C42×C67—21no—
259C42×C67—21no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67C2×D412yes—
262C42×C67#4112yes—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67#12112yes—
308C2×C4×C67#12112yes—
309C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—48no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—84no—
346D268—84no—
347D268—84no—
348C4×D67—84no—
349C4×D67—84no—
350C4×D67—84no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—22no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C22×C67C2×#12111yescharacteristic
360C22×C67D4211yescharacteristic
361C22×C67#55011yescharacteristic
362C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C67#57511yescharacteristic
364C22×C67#57611yescharacteristic
365C22×C67#57611yescharacteristic
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C4×C67—22no—
395C4×C67—22no—
396C4×C67—22no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67#53211yescharacteristic
401C4×C67#54011yescharacteristic
402C4×C67D4211yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404Dic67—42no—
405Dic67—81no—
406Dic67—81no—
407Dic67—81no—
408#25376—671nomaximal, Sylow
409C2×C67#242811yescharacteristic
410C2×C67#303611yescharacteristic
411C2×C67#304111yescharacteristic
412C2×C67#326411yescharacteristic
413C2×C67#326811yescharacteristic
414C2×C67#339911yescharacteristic
415C2×C67#340311yescharacteristic
416D67—82no—
417D67—82no—
418D67—82no—
419D67—161no—
420C2×#496—671no—
421C2×#463—671no—
422C2×#459—671no—
423C2×#459—671no—
424#2544—671no—
425#2366—671no—
426#2055—671no—
427#2054—671no—
428#2012—671no—
429#2011—671no—
430#1983—671no—
431#1940D6711yescharacteristic, complemented
432#1879—671no—
433#1877—671no—
434#1762—671no—
435C67#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—671no—
437C22×SD16—671no—
438C22×D8—671no—
439C22×D8—671no—
440C22×D8—671no—
441C22×D8—671no—
442C2×#127—671no—
443C2×#127—671no—
444C2×#124—671no—
445C2×#124—671no—
446C2×C4×D4—671no—
447C2×C4×D4—671no—
448C2×C4×D4—671no—
449C2×C4×D4—1341no—
450#496—1344no—
451#463—1344no—
452#459—1344no—
453#459—1344no—
454C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
457C2×#103—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#102—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#97C2×D6711yescharacteristic
466#394—1341no—
467#394—1341no—
468#391—671no—
469#390—671no—
470#390—671no—
471#390—671no—
472#390—1341no—
473#386—1341no—
474#386—1341no—
475#386—1341no—
476#386—1341no—
477C4×C4⋊C4—671no—
478C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
479#340—671no—
480#340—671no—
481#336C2×D6711yescharacteristic
482#336C2×D6711yescharacteristic
483C22×Q8—671no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C23×C4—1341no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1341no—
495C2×SD16—2681no—
496C2×SD16—2681no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×D8—2681no—
502C2×D8—2681no—
503C2×D8—2681no—
504C2×D8—2681no—
505C2×D8—1342no—
506C2×D8—1342no—
507C2×D8—1342no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C2×D8—1342no—
512C2×D8—1342no—
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C22×C8C22×D6711yescharacteristic
515C22×C8C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8C22×D6711yescharacteristic
517#127—2681no—
518#127—674no—
519#127—1342no—
520#127—1342no—
521#124—2681no—
522#124—1342no—
523#124—1342no—
524#124—1342no—
525C4×D4—2681no—
526C4×D4—2681no—
527C4×D4—2684no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—671no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
536C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C42—1341no—
551C2×C42C22×D6711yescharacteristic
552C2×C42C22×D6711yescharacteristic
553C2×C42C22×D6711yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—2681no—
558#103—1342no—
559#102—2681no—
560#102—674no—
561#102—1342no—
562#102—1342no—
563#102—1342no—
564#102—1342no—
565#97—22no—
566#95—1341no—
567#95—1341no—
568#95—1341no—
569#95D26811yescharacteristic
570#95D26811yescharacteristic
571C24—1341no—
572C24—1341no—
573C24—1341no—
574C24—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—5361no—
588C2×D4—5361no—
589C2×D4—5361no—
590C2×D4—5361no—
591C2×D4—672no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—672no—
594C2×D4—1344no—
595C2×D4—1344no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—5361no—
623C22×C4—5361no—
624C22×C4—5361no—
625C22×C4—5361no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4C2×D26811yescharacteristic
631C22×C4C2×D26811yescharacteristic
632C22×C4C2×D26811yescharacteristic
633C22×C4C2×D26811yescharacteristic
634C22×C4C2×D26811yescharacteristic
635C22×C4C2×D26811yescharacteristic
636C22×C4C23×D6711yescharacteristic
637SD16—2684no—
638SD16—2684no—
639D8—2684no—
640D8—2684no—
641D8—2684no—
642D8—2684no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8D4×D6712yes—
654C2×C8#1176162912yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—672no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—2682no—
668C22⋊C4—2682no—
669C22⋊C4—2682no—
670C22⋊C4—2682no—
671C22⋊C4—2682no—
672C22⋊C4—5361no—
673C22⋊C4—5361no—
674C22⋊C4—5361no—
675C22⋊C4—5361no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—2682no—
681C42D4×D6712yes—
682C42#1176162912yes—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—1342no—
709C23—1342no—
710C23—1342no—
711C23C22×D26811yescharacteristic
712Q8—2681no—
713Q8—2681no—
714Q8—2681no—
715Q8—2681no—
716D4—2688no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2681no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—5364no—
728D4—5364no—
729D4—5364no—
730D4—1342no—
731D4—1342no—
732D4—1342no—
733D4—1342no—
734D4—1342no—
735D4—1342no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—5364no—
763C2×C4—5364no—
764C2×C4—5364no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4#1452401812yes—
767C2×C4#1452401812yes—
768C2×C4#1452407112yes—
769C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
773C2×C4#1452408911yescharacteristic
774C2×C4#1452408911yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—5361no—
803C22—5361no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22C2×#1452401811yescharacteristic
808C22D4×D26811yescharacteristic
809C22#1686406811yescharacteristic
810C22C2×#1452407111yescharacteristic
811C22#1686419611yescharacteristic
812C22#1686420111yescharacteristic
813C22#1686420111yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—2682no—
821C4—5361no—
822C4—5361no—
823C4—5361no—
824C4#1686394711yescharacteristic
825C4#1686400211yescharacteristic
826C4#1686403011yescharacteristic
827C4#1686403711yescharacteristic
828C2—5362no—
829C2—5362no—
830C2—5362no—
831C2—10721no—
832C2#2256379511yescharacteristic
833C2#2256967511yescharacteristic
834C2#2256971311yescharacteristic
835C2#2257169411yescharacteristic
836C2#2257175411yescharacteristic
837C2#2257325311yescharacteristic
838C2#2257329911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1940C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1940D67
hypocenterC67#25376
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863785C2semidirect
2. C2×#16863612C2semidirect
3. C2×#16863592C2semidirect
4. C2×#16863592C2semidirect
5. #22565180C2semidirect
6. #22563273C2semidirect
7. #22561527C2semidirect
8. #22561520C2semidirect
9. #22561289C2semidirect
10. #22561282C2semidirect
11. #22561139C2semidirect
12. #22560556C2semidirect
13. #22560542C2semidirect
14. #22560035C2semidirect
15. C67×#1940C2semidirect
96. #14524040D4semidirect
132. #14523965D4semidirect
431. #1940D67semidirect
435. C67#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637852
C2×#168636122
C2×#168635922
#225651802
#225632732
#225615272
#225615202
#225612892
#225612822
#225611392
#225605562
#225605422
#225600352
C67×#19402
#2537667